新华东师大版成比例线段成比例线段的概念市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、23.1 成百分比线段成百分比线段(1)第第1页页形状相同形状相同大小不一样大小不一样第第2页页知识知识探索探索试试 一一 试试由格点由格点图图可知,可知,第第3页页知识知识概括概括知识点知识点1 成百分比线段概念成百分比线段概念 对于给定四条线段对于给定四条线段a a、b b、c c、d d,假如其中两条线段,假如其中两条线段长度之比长度之比等于另外两条线段等于另外两条线段长度之比长度之比,如如 (或(或ababcdcd),那么,这四条线段叫做),那么,这四条线段叫做成百分比线段成百分比线段,简称简称百分比线段百分比线段此时也称这此时也称这四条线段成百分比四条线段成百分比a :b =c :d
2、百分比外百分比外项项a、b、c第四百分比项第四百分比项百分比内百分比内项项第第4页页知识知识概括概括知识点知识点2 百分比基本性质百分比基本性质百分比百分比式式等积式等积式文字文字叙述叙述两内项之积等于两外项之积两内项之积等于两外项之积第第5页页例题例题解析解析例例1判断以下线段判断以下线段a、b、c、d是否是成百分比线段:是否是成百分比线段:(1)a=4,b=8,c=5,d=10;【解解】线段线段a、b、c、d是成百分比线是成百分比线段。段。第第6页页【解解】排序:排序:a、c、b、d 这四条线段是成百分比线段。这四条线段是成百分比线段。第第7页页(3)a=0.5m,b=25cm,c=0.2
3、m,d=10cm【解解】a=0.5m=50cm,c=0.2m=20cm线段线段a、b、c、d是成百分比线段。是成百分比线段。小结:小结:(1)线段比值是一个没有单位正数。)线段比值是一个没有单位正数。(2)线段长度单位不一样时,先要统一单位。)线段长度单位不一样时,先要统一单位。第第8页页一排一排:二算二算:三判断三判断:知识点知识点3 成百分比线段判断步骤成百分比线段判断步骤第第9页页对应对应练习练习1、判断以下线段、判断以下线段a、b、c、d是否是成百分比线是否是成百分比线段:段:(1)a=2cm,b=4cm,c=3m,d=6m;(2)a=0.8,b=3,c=0.64,d=2.4.【解解】
4、线段线段a、b、c、d是成百分比线段。是成百分比线段。注意:注意:比前、后项单比前、后项单位统一位统一(3)a=1cm,b=2cm,c=2cm,d=4cm第第10页页(2)a=0.8,b=3,c=0.64,d=2.4.这四条线段是成百分比线段。这四条线段是成百分比线段。【解解】第第11页页(3)a=1cm,b=2cm,c=2cm,d=4cm【解解】线段线段a、b、c、d是成百分比线段。是成百分比线段。小结:小结:ab abcdcd或或 a、b、c、d四条线段成百分比,四条线段成百分比,当百分比内项当百分比内项相同相同时,时,百分比式变为:百分比式变为:a:b=b:c,此时此时线段线段b叫线段叫
5、线段a,c百分比中项百分比中项。第第12页页温馨提醒温馨提醒:线段百分比中项与数百分比中项是两线段百分比中项与数百分比中项是两个不一样概念个不一样概念,前者是一个正数前者是一个正数,而后者而后者是一对相反数是一对相反数.1.求以下线段求以下线段a、b百分比中项百分比中项.(1)a3,b27;2.2和和8两数百分比中项是两数百分比中项是_对应对应练习练习第第13页页例题例题解析解析例例3(凉山州)已知凉山州)已知 则则 值为(值为()D第第15页页对应练习对应练习已知已知 ,且,且a、b、c都是正数,求都是正数,求 值。值。等同于等同于a:b:c=2:3:4,称为称为连比连比【解解】设设 ,则则
6、a=2k,b=_,c=_.3k4k学法学法指导指导包括连比题目,都设每一份为包括连比题目,都设每一份为k第第16页页例2、已知 a:b:c=2:5:6,求 值.2a+5bc3a2b+c解:设 =k,a b c2 5 6则 a=2k,b=5k,c=6k,2a+5bc3a2b+c =4k+25k6k6k10k+6k=23 2.第第17页页在相同时刻物高与影长成百分比在相同时刻物高与影长成百分比.假如一古塔假如一古塔在地面上影长为在地面上影长为50 m 50 m,同时,高为,同时,高为1.5 m1.5 m测竿测竿影长为影长为2.5 m 2.5 m,那么古塔高是多少?,那么古塔高是多少?X X 米米5
7、050米米古塔影长古塔影长测竿测竿1.5 米米测竿影长测竿影长2.5 米米解:设古塔高为解:设古塔高为 x x m,依据题意得,依据题意得解得解得 x=30 答:古塔高为答:古塔高为 30 m.30 m.例例4例题例题解析解析第第18页页在百分比式在百分比式 中,百分比内项为中,百分比内项为_,百分比百分比外外为为_.3x,54,y在小学学过百分比中,我们有在小学学过百分比中,我们有2:3=4:6,便可得,便可得 2_=3_.64 这就是小学四个数成百分比性质:这就是小学四个数成百分比性质:_.两内项之积等于两外项之积两内项之积等于两外项之积其实,其实,在成在成百分比线段百分比线段中也有一样中
8、也有一样性质性质继续探索继续探索第第21页页知识知识概括概括知识点知识点2 百分比基本性质百分比基本性质假如假如 ,那么,那么假如假如 (a、b、c、d都不等于都不等于0),),那么那么百分比百分比式式等积式等积式文字文字叙述叙述两内项之积等于两外项之积两内项之积等于两外项之积第第22页页课堂课堂小结小结1、成百分比线段概念、成百分比线段概念称称a、b、c、d成百分比线段成百分比线段3、判断四条线段是否成百分比步骤:、判断四条线段是否成百分比步骤:一排二算三判断一排二算三判断2、百分比基本性质、百分比基本性质第第23页页讲解例讲解例2,并总结合比性质和等比,并总结合比性质和等比性质性质第第24
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