直线和平面平行的性质陈恩兵省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页 直线与平面判定教材分析学情分析教学目标教学方法教学过程板书设计第2页 线面平行判定教材分析学情分析教学目标教学方法教学过程板书设计教学内容地位作用重点难点本节课选自人教本节课选自人教A版必修版必修2第二章第二节第一小第二章第二节第一小节直线与平面平行判定，共节直线与平面平行判定，共2课时，本节为课时，本节为第一课时。主要内容有：第一课时。主要内容有：1.直线与平面平行判定直线与平面平行判定定理；定理；2.直线与平面平行判定定理简单应用直线与平面平行判定定理简单应用.线面平行判定是研究空间线面关系起始课，也为线面平行判定是研究空间线面关系起始课，也为其它位置关系研究做了准备，是研究位置关系典其它位置关系研究做了准备，是研究位置关系典范；线面平行与垂直关系研究根本是类似，都是范；线面平行与垂直关系研究根本是类似，都是以定义以定义判定判定性质为根本性质为根本.重点：重点：直线与平面平行判定定理了解与简单应用直线与平面平行判定定理了解与简单应用.难点：探究、归纳直线与平面平行判定定理，体会难点：探究、归纳直线与平面平行判定定理，体会定理中所包含转化思想及初步应用定理中所包含转化思想及初步应用.第3页 线面平行判定学情分析教材分析教学目标教学方法教学过程板书设计知识贮备知识漏洞问题诊疗学生对简单几何体结构特征有了初步认识，对几学生对简单几何体结构特征有了初步认识，对几何体直观图及三视图画法有了基本了解学生已何体直观图及三视图画法有了基本了解学生已经有认知基础是熟悉日常生活中详细直线与平面经有认知基础是熟悉日常生活中详细直线与平面平行直观形象（学生客观现实）和平面性质三公平行直观形象（学生客观现实）和平面性质三公理、空间图形基本关系等数学知识结构（学生数理、空间图形基本关系等数学知识结构（学生数学现实）。学现实）。学习立体几何所应具备语言表示能力及空间想象学习立体几何所应具备语言表示能力及空间想象能力相对不足，从生活实例中抽象概括出问题数能力相对不足，从生活实例中抽象概括出问题数学本质能力相对欠缺，从详细情境发觉并归纳出学本质能力相对欠缺，从详细情境发觉并归纳出直线与平面平行判定定理以及对定理了解是教学直线与平面平行判定定理以及对定理了解是教学难点符号、图形表示能力比较微弱，空间问题难点符号、图形表示能力比较微弱，空间问题平面化化归转化思想贮备不足，学习上有一定困平面化化归转化思想贮备不足，学习上有一定困难。难。怎样从直线与平面平行直观形象中提炼出直线与怎样从直线与平面平行直观形象中提炼出直线与平面平行判定定理，让学生认识到线面平行是由平面平行判定定理，让学生认识到线面平行是由线线平行来刻画，逐步形成概念体系，体会其中线线平行来刻画，逐步形成概念体系，体会其中转化思想，这对于学生来讲还比较困难转化思想，这对于学生来讲还比较困难.第4页 线面平行判定教学目标教材分析学情分析教学方法教学过程板书设计1.1.了解并掌握直线与平面平行判定定理；能对判定定理进行简了解并掌握直线与平面平行判定定理；能对判定定理进行简单应用单应用.2.2.经过直观感知经过直观感知操作确认操作确认思辨论证认识方法完整经历直线与平思辨论证认识方法完整经历直线与平面平行判定定理发觉过程深入渗透化归与转化数学思想，渗透立体几面平行判定定理发觉过程深入渗透化归与转化数学思想，渗透立体几何中将空间问题降维转化为平面问题普通方法初步掌握直线与平面平何中将空间问题降维转化为平面问题普通方法初步掌握直线与平面平行画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理，培养学生行画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理，培养学生观察、探究、发觉能力和空间想象能力、逻辑思维能力观察、探究、发觉能力和空间想象能力、逻辑思维能力3.3.深入培养学生从生活空间中抽象出几何图形关系能力，提升演绎推理、深入培养学生从生活空间中抽象出几何图形关系能力，提升演绎推理、逻辑记忆能力让学生在观察、探究、发觉中学习，在自主合作、交流逻辑记忆能力让学生在观察、探究、发觉中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习乐趣，增强自信心，树立主动学习态度，提升学习自中学习，体验学习乐趣，增强自信心，树立主动学习态度，提升学习自我效能感，培养学生主动探究习惯我效能感，培养学生主动探究习惯.第5页 线面平行判定教学方法教材分析学情分析教学目标教学过程板书设计教学方法学法指导教学伎俩 以问题为导向，启发式与探究式相结合以问题为导向，启发式与探究式相结合新课程提倡学生自主学习，要讨教师成为学生新课程提倡学生自主学习，要讨教师成为学生学习引导者、组织者、合作者和促进者，使教学习引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、主动互动、共同发展过学过程成为师生交流、主动互动、共同发展过程本节课教学遵照从详细到抽象标准，经过程本节课教学遵照从详细到抽象标准，经过直观感知，合情推理，探究说理，操作确认，直观感知，合情推理，探究说理，操作确认，归纳出直线与平面平行判定定理，将合情推理归纳出直线与平面平行判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流过程中，揭示直线与平面平主探索、合作交流过程中，揭示直线与平面平行判定定理、了解数学概念，领会数学思想方行判定定理、了解数学概念，领会数学思想方法法借助多媒体展现情境引入及折纸这一探究活动借助多媒体展现情境引入及折纸这一探究活动,真正辅助课堂教学真正辅助课堂教学.第6页 线面平行判定教学程序教材分析学生学情教学目标方法伎俩板书设计一一:复习巩固复习巩固二二:直观感知直观感知三三:设置情境、提出问题设置情境、提出问题四:探究试验、操作确认六:定理应用五:归纳提炼、得出定理七:小结与作业第7页一:复习巩固问题问题1 1：直线与平面有几个位置关系？我们又是：直线与平面有几个位置关系？我们又是怎样分类呢？怎样分类呢？【设计意图】复习点、线、面位置关系，巩固三种语言在研【设计意图】复习点、线、面位置关系，巩固三种语言在研究立体几何中作用。究立体几何中作用。第8页二:直观感知问题问题2 2：在日常生活中，还有哪些实例给我：在日常生活中，还有哪些实例给我们以线面平行直观感受呢？们以线面平行直观感受呢？【设计意图】将生活中实物抽象为几何图形，直观感知线面【设计意图】将生活中实物抽象为几何图形，直观感知线面平行关系。平行关系。第9页三:设置情境、提出问题情境情境1 1：为了美化城市，许多城市实施：为了美化城市，许多城市实施“景观工程景观工程”，对现有平顶房进行对现有平顶房进行“平改坡平改坡”，将平顶改为尖顶，将平顶改为尖顶，并铺上彩色瓦片并铺上彩色瓦片.【设计意图】【设计意图】经过设置情境1深入让学生体会线面位置关系普遍存在在我们生活中；经过实际问题提出，引发学生认知冲突，激发学生学习兴趣，使判定定理引入愈加自然.问题问题3:3:工人们在施工时，是怎样确保尖顶工人们在施工时，是怎样确保尖顶屋脊屋脊EFEF与平顶与平顶ABCDABCD平行呢？平行呢？第10页第11页三:设置情境、提出问题情境情境2 2：演示课件，请同学们观察图中直线与平面：演示课件，请同学们观察图中直线与平面位置关系。位置关系。【设计意图】经过一个似是而非情境，激发学生强烈认知冲【设计意图】经过一个似是而非情境，激发学生强烈认知冲突和浓厚学习兴趣，使线面平行判定引入愈加迫切。突和浓厚学习兴趣，使线面平行判定引入愈加迫切。让学生完整体会数学概念和问题抽象与提炼过程，培养学生观察、分析和提出问题能力 问题问题4:4:怎样判定线面平行呢？直观感觉可靠吗？怎样判定线面平行呢？直观感觉可靠吗？定义可行吗？定义可行吗？第12页第13页四:探究试验、操作确认活动活动1 1：如图，将梯形：如图，将梯形CDEFCDEF沿直线边沿直线边EFEF翻折，翻折，观察直线观察直线CDCD与面位置关系与面位置关系.【设计意图】经过折纸这一数学任务，结构辅助平面【设计意图】经过折纸这一数学任务，结构辅助平面CDEFCDEF，让学生在运动中观察、分析改变中不变关系，让学生初步体会转让学生在运动中观察、分析改变中不变关系，让学生初步体会转化思想在立体几何中应用。化思想在立体几何中应用。问题问题5:5:在转动过程中，直线在转动过程中，直线a a与面与面a平行吗？为何？平行吗？为何？第14页四:探究试验、操作确认活动活动2 2：改变折痕，提出猜测：改变折痕，提出猜测 【设计意图】经过改变折痕位置，在转动过程中感知线面位【设计意图】经过改变折痕位置，在转动过程中感知线面位置关系，提出猜测置关系，提出猜测问题问题7:7:这时，直线这时，直线a a和和b b共面吗？它们有交点吗？共面吗？它们有交点吗？问题问题6:6:你以为怎样改变折痕你以为怎样改变折痕b b，才能使直线，才能使直线a a/面面a？第15页第16页四:探究试验、操作确认活动活动3 3：探究说理、操作确认：探究说理、操作确认 【设计意图】【设计意图】教材并没有要求证实判定定理，但考虑到欧式几何公理化体系，数学严密性，这里采取说理形式，让学生深刻了解定理.问题问题10:10:在面内任给一点在面内任给一点P P，你能画出这么，你能画出这么折痕折痕b b吗？吗？问题问题11:11:在面内任给一点在面内任给一点P P，你能画出这么，你能画出这么折痕折痕b b吗？吗？问题问题9:9:每一条折痕与直线每一条折痕与直线a a有交点吗？有交点吗？问题问题8:8:你还能作出这么折痕吗？请你画画看？你还能作出这么折痕吗？请你画画看？第17页第18页五:归纳提炼、得出定理问题问题问题问题12121212：依据以上分析，你以为使直线依据以上分析，你以为使直线a a/面面a关键原因有哪些？关键原因有哪些？【设计意图】【设计意图】经过问题12，培养学生抽象概括能力，逐步形成从探究活动中提炼数学原理与模型能力.考虑到学生刚才接触线面位置关系，设计问题13，让学生明白三种语言在立几研究中主要性，并为后面严密数学推理与证实打下基础.问题问题问题问题13131313：你能用三种语言描述我们得到结果吗？你能用三种语言描述我们得到结果吗？第19页第20页六:定理应用例例1.1.判断以下命题真假：若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行；若一条直线与平面内无数条直线平行，则该直线与此平面平行；过直线外一点能够作无数个平面与这条直线平行.【设计意图】【设计意图】例1是对判定定理深化了解，让学生了解三个条件缺一不可.充分调动学生想象能力：过直线外一点能够做无数个平面与这条直线平行。学生思索过程其实是对平面三公理及线面平行判定定理再思索，有利于学生了解判断平行关系关键三个条件缺一不可。第21页第22页六:定理应用例例2.已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，判断并证实 EF与平面BCD位置关系 【设计意图】【设计意图】例2是证实线面平行关系范例，也是立几位置关系证实第一次，主要性不言而喻。经过例2让学生初步掌握用判定定理证实位置关系普通格式，让学生了解线面关系证实关键是在面内寻找a平行线。第23页六:小结与作业课堂小结：（1）这节课我们学习了哪些知识点？（2）在学习过程中，我们应用了哪些数学思想？【设计意图】【设计意图】深入巩固新知，提升利用线面平行判定定理处理问题能力；研究性作业设计能够提升学生独立思索、自主探究能力，让学生了解数学根植于生活并为我们日常生活服务.课后作业1.书本P57练习1,2.2.研究性作业你能否借助信息网络，以生活中平行为题写一篇数学小论文.第24页数学归纳法及其应用举例教材分析学情分析教学目标教学方法教学过程板书设计 2.2.1 2.2.1 线面平行判定线面平行判定 判定定理判定定理 学生板演区学生板演区 符号语言符号语言 例例2 图形语言图形语言 第25页第26页