全国百强校陕西省西安市第一中学届高考数学研讨会关注命题差异提高复习有效性共张省公共课一等奖全国赛课获.pptx
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1、关注命题差异关注命题差异 提升复习有效性提升复习有效性 第1页v此次交流分三部分内容:v1.十年陕西自主命题试题简评v2.近年来全国课标卷l试题评析v3.高考复习策略(以解析几何为例)v第2页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评第3页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评 每年高考数学考完以后在网上有很多评论,十年陕西每年高考数学考完以后在网上有很多评论,十年陕西高考命题很好表达了高考命题很好表达了课程标准课程标准、考试纲领考试纲领,导,导向好,有利于高校选拔人才,有利于维护公平公正,有向好,有利于高校选拔人才,有利于维护公平公正,有利于中学实施素质教育和
2、促进高中新课改,很好地实现利于中学实施素质教育和促进高中新课改,很好地实现了了陕西自主命题学术格调:在深刻背景下立意、在贴近陕西自主命题学术格调:在深刻背景下立意、在贴近教材中提升教材中提升。(一)怎样对待陕西省十年高考试题(一)怎样对待陕西省十年高考试题第4页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评(二)十年高考数学试卷几个特点(二)十年高考数学试卷几个特点:第一、试卷以常规题为主,第一、试卷以常规题为主,对中学数学教学发挥了主动对中学数学教学发挥了主动导向作用导向作用。陕西高考试题一个最大特点就是很多试题起源于教材,又高于教材,很好考查了学生思维能力。“课本是高考命题生长地
3、”在陕西省命题中体现得淋漓尽致。第5页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评高考命题:叙述并证实余弦定理表达了书本基础知识和数学本质考查,既能考评向量方法,又可考评解析方法;年考查三垂线定理逆定理证实将多年来高三复习一本教辅书从头讲到尾现象彻底改变,教师从高一开始注意引导学生把握公式、定理来龙去脉,一改“烧中段”教学为“重视过程引导”。第6页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评第10题用随机数模拟试验方法预计圆周率近似值,不要求考生设计程序,仍以读框图为主,考查了框图和几何概型等数学知识,试题设计新奇,突出了数学学科试验特征。第17题考查了等比数列前n项和
4、公式推导证实,这对学生逻辑推理能力有了深入要求,而在第二问中要求证实数列不是等比数列,既考查了对等比数列概念了解,又包括到了反证法应用。第7页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评填空题第14题,直接取材于选修教材2-2“归纳推理”第一节例1,将著名欧拉公式设计为考题进行考查,秉承了考定理陕西特色,从证实走向了定理探索与发觉,突出了对知识发生过程考查;填空题第16题,增加了对抛物线与定积分考查,将水渠排水与定积分求面积问题融合到一起,表达数学回归本质,重视应用决心,第8页一、十年陕西自主命题试卷简评一、十年陕西自主命题试卷简评第二、难度得到了很好控制第二、难度得到了很好控制
5、数学试卷理想难度系数:数学试卷理想难度系数:数学试卷应该以数学试卷应该以0.55-0.60难度系数比较理想,难度系数比较理想,0.55也也就是平均就是平均82.5分,分,0.60也就是平均也就是平均90分,以平均分分,以平均分87分最为理想分最为理想。陕西高考难度系数理科在陕西高考难度系数理科在0.60.6左右,文科在左右,文科在0.50.5左右,比较理想。左右,比较理想。(二)十年高考数学试卷几个特点(二)十年高考数学试卷几个特点:第9页陕西省十年试卷平均分与难度系数比较陕西省十年试卷平均分与难度系数比较年份年份文科数学文科数学理科数学理科数学平均分平均分难度系数难度系数平均分平均分难度系数
6、难度系数73.8773.870.490.4989.6289.620.600.6076.1776.170.510.5183.7783.770.560.5673.2373.230.490.4990.8490.840.610.6171.8971.890.480.4884.3784.370.560.56第10页年份年份文科数学文科数学理科数学理科数学平均分平均分难度系数难度系数平均分平均分难度系数难度系数84.1484.140.560.5698.3998.390.660.6675.0675.060.5040.50483.5083.500.560.5676.576.50.510.5195.6495.64
7、0.640.6471.9771.970.480.4879.2279.220.530.5374.3674.360.4960.49696.1296.120.640.6474.4474.440.4960.49687.7787.770.5850.585第11页年份年份选择题选择题填空题填空题解答题解答题5 5分分1212道道=60=60分分4 4分分4 4道道=16=16分分6 6道道,共共7474分分-5 5分分1010道道=50=50分分5分5道=25分(其中最终一道题是三选一作答,多答按所做第一题评分)6 6道道,共共7575分分5 5分分1212道道=60=60分分5 5分分4 4道道=20=
8、20分分6道,共70分(其中最终一道题是三选一作答,多答按所做第一题评分)第三、第三、试卷结构试卷结构基本与全国课标卷吻合基本与全国课标卷吻合一、十年陕西自主命题试卷评析一、十年陕西自主命题试卷评析(二)十年高考数学试卷几个特点(二)十年高考数学试卷几个特点:第12页二、近年来全国课标卷二、近年来全国课标卷I I试题评析试题评析第13页二、近年来全国新课标卷二、近年来全国新课标卷 I 试题评析试题评析 总体评价:总体评价:新课标全国卷是以课程标准、考试纲领为依据新课标全国卷是以课程标准、考试纲领为依据,试卷贴近试卷贴近中学教学实际中学教学实际,立意新奇,重点突出,背景公平,选材有据,试题源于立
9、意新奇,重点突出,背景公平,选材有据,试题源于教材教材,命题灵活,素材丰富,突出了课程标准命题灵活,素材丰富,突出了课程标准要求要求,在坚持对五个能在坚持对五个能力、两个意识考查同时力、两个意识考查同时,重视对数学思想与方法考查重视对数学思想与方法考查,表达了数学基础表达了数学基础性、应用性和工具性学科特色性、应用性和工具性学科特色.试卷从多视角、多维度、多层次地考试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质查数学思维品质,考查考生对数学本质了解考查考生对数学本质了解,考查考生数学素养和学习考查考生数学素养和学习潜能潜能.试题试题有利于中学数学教学和课程改革有利于中学数学教学和课程改革,有利
10、于高校选拔有学习潜有利于高校选拔有学习潜能新生能新生。第14页1 1重视基础重视基础 突出重点突出重点 纵观近几年试题,课标卷对高中数学各模块以及专题所包括纵观近几年试题,课标卷对高中数学各模块以及专题所包括概念、性质、公式、法则、定理等都作了较为全方面考查,知概念、性质、公式、法则、定理等都作了较为全方面考查,知识点覆盖面约占全部知识点识点覆盖面约占全部知识点60%70%突出考查了函数、三角函数、平面向量、算法初步、数列、突出考查了函数、三角函数、平面向量、算法初步、数列、不等式、圆锥曲线与方程、几何体与空间向量、概率与统计、不等式、圆锥曲线与方程、几何体与空间向量、概率与统计、导数及其应用
11、、推理与证实、坐标系与参数方程等十二个主要导数及其应用、推理与证实、坐标系与参数方程等十二个主要部分部分第15页-全国理科卷考点分布统计表题号题号考点分布考点分布选择题()()()()1 1复数复数集合集合集合集合集合集合集合集合复数复数2 2三角函数性质计数原理计数原理复数复数复数复数复数复数三角函数三角函数3 3算法程序框图复数复数分层抽样分层抽样等比数列等比数列函数奇偶性简易逻辑简易逻辑4 4古典概型古典概型椭圆离心率双曲线离心率立体几何(线面)立体几何(线面)双曲线性质二项分布二项分布5 5三角函数诱导公式算法程序框图算法程序框图二项式定理二项式定理古典概型古典概型双曲线与向量双曲线与
12、向量6 6三视图三视图等比数列等比数列立体几何(球)立体几何(球)算法程序框图三角函数定义九章算术九章算术-体积计算体积计算7 7双曲线离心率算法程序框图算法程序框图三视图三视图算法程序框图平面向量平面向量8 8二项式定理二项式定理三视图三视图三视图三视图对数运算对数运算三角恒等变换三角恒等变换余弦函数图像与单调性余弦函数图像与单调性9 9定积分定积分三角函数性质二项式定理二项式定理线性规划线性规划线性规划线性规划程序框图程序框图1010简易逻辑简易逻辑函数图象直线与椭圆位置关系函数与导数函数与导数抛物线定义二项式定理二项式定理1111三角函数性质立体几何(体积)立体几何(体积)函数与导数函数
13、与导数抛物线抛物线导数导数组合体三视图1212函数图象函数与导数函数与导数数列与不等式数列与不等式函数与几何函数与几何三视图三视图函数与导数函数与导数第16页填填空空题题1313线性规划线性规划平面向量平面向量平面向量平面向量平面向量平面向量二项式定理二项式定理函数奇偶性1414椭圆标准方程线性规划线性规划数列数列古典概型古典概型推理推理圆与椭圆圆与椭圆1515立体几何(体积)立体几何(体积)概率与正态分布概率与正态分布三角函数性质三角恒等变换三角恒等变换平面向量平面向量线性规划求斜率线性规划求斜率1616解三角形解三角形数列、递推关系数列、递推关系高次函数与二次函数高次函数与二次函数数列(前
14、数列(前n n项和)项和)正余弦定理正余弦定理解三角形解三角形解解答答题题1717数列通项与前数列通项与前n n项和公式项和公式解三角形解三角形解三角形解三角形解三角形解三角形等差数列、递推关系等差数列、递推关系等差数列裂项求和等差数列裂项求和1818立体几何(垂直与二面角)立体几何(垂直与二面角)统计(离散型随机变量)统计(离散型随机变量)立体几何立体几何立体几何立体几何统计(正态分布)统计(正态分布)立体几何立体几何1919统计(离散型随机变量)统计(离散型随机变量)立体几何立体几何统计(离散型随机变量)统计(离散型随机变量)统计(离散型随机变量)统计(离散型随机变量)立体几何立体几何统计
15、(回归分析)统计(回归分析)2020解析几何(抛物线)解析几何(抛物线)解析几何(圆、抛物线)解析几何(圆、抛物线)解析几何(圆、椭圆)解析几何(圆、椭圆)解析几何(椭圆)解析几何(椭圆)解析几何(椭圆)解析几何(椭圆)解析几何(抛物线)解析几何(抛物线)2121函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数(零点个函数与导数(零点个数数三选三选一题一题2222几何证实选讲 几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲2323坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参
16、数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程2424不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲 考点分布考点分布题号题号()()()()-全国理科卷考点分布统计表第17页全国文科卷考点分布统计表题号题号考点分布()()()()选选择择题题1 1集合集合集合集合集合集合集合集合集合集合集合集合2 2反函数反函数复数复数复数复数复数复数三角函数三角函数向量向量3 3平面向量数量积公式统计(相关系数)统计(相关系数)概率概率线性规划线性规划复数复数复数复数4 4线性
17、规划线性规划椭圆离心率双曲线渐近线解三角形解三角形双曲线离心率概率概率5 5简易逻辑简易逻辑线性规划线性规划简易逻辑简易逻辑椭圆离心率函数奇偶性椭圆、抛物线椭圆、抛物线6 6等差数列等差数列算法程序框图数列求和数列求和三角恒等变换三角恒等变换平面向量平面向量九章算术九章算术-体积体积7 7三角函数图象三视图三视图算法程序框图算法程序框图三角函数性质等差数列等差数列8 8立体几何异面直线间距离球体积抛物线抛物线对数运算对数运算三视图三视图余弦函数图像与单调性余弦函数图像与单调性9 9统计、概率统计、概率三角函数性质三角函数图象三视图三视图算法程序框图程序框图程序框图1010函数周期性、奇偶性双曲
18、线性质解三角形解三角形直线与抛物线直线与抛物线抛物线焦半径分段函数分段函数1111平面几何两圆位置关系平面几何两圆位置关系函数与不等式函数与不等式三视图三视图函数与导数函数与导数线性规划线性规划三视图三视图1212球截面积数列、递推关系数列、递推关系函数与导数函数与导数函数与不等式函数与不等式函数与导数函数与导数函数对称性函数对称性第18页填填空空题题1313二项式公式二项式公式导数导数平面向量平面向量古典概型古典概型古典概型古典概型等比数列等比数列1414同角三角函数公式同角三角函数公式等比数列等比数列线性规划线性规划平面向量平面向量推理推理导数导数1515异面直线角平面向量平面向量球表面积
19、球表面积函数与不等式函数与不等式线性规划线性规划1616双曲线双曲线函数、三角函数函数、三角函数三角函数三角函数三角函数三角函数解三角形解三角形双曲线双曲线解解答答题题1717数列数列解三角形解三角形数列数列数列数列等差数列、数列求和等差数列、数列求和解三角形解三角形1818解三角形解三角形函数、统计、概率函数、统计、概率统计(数字特征)统计(数字特征)立体几何立体几何统计(频率分布直方图)统计(频率分布直方图)立体几何(侧面积)立体几何(侧面积)1919函数、统计、概率函数、统计、概率立体几何立体几何立体几何立体几何统计(频率分布直统计(频率分布直方图)方图)立体几何立体几何统计(回归方程)
20、统计(回归方程)2020立体几何(垂直、线面角)立体几何(垂直、线面角)解析几何(圆、抛物线)解析几何(圆、抛物线)函数与导数函数与导数解析几何(圆)解析几何(圆)解析几何(圆)解析几何(圆)解析几何(圆与向量)解析几何(圆与向量)2121函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数解析几何(直线与圆)解析几何(直线与圆)函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数(零点个数)函数与导数(零点个数)三选三选一题一题2222几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲几何证实选讲2323坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数
21、方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程2424不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲不等式选讲全国文科卷考点分布统计表题号考点分布()()()()第19页案例:案例:第20页案例:案例:第21页案例:案例:,第22页案例案例第23页案例案例第24页第25页案例案例第26页重点考查直线与平面位置关系,以及角度、距离计算(文科偏重面积、体重点考查直线与平面位置关系,以及角度、距离计算(文科偏重面积、体积),难度属中等,理科重视传统方法和向量方法有机结合积),难度属中
22、等,理科重视传统方法和向量方法有机结合.相关计算基础相关计算基础是建立空间直角坐标系,而建系前提是推理与论证,算中有证,重视符号语是建立空间直角坐标系,而建系前提是推理与论证,算中有证,重视符号语言、文字语言、图形语言三种语言相互转化,考查学生对图形识别、了解和言、文字语言、图形语言三种语言相互转化,考查学生对图形识别、了解和加工能力加工能力.第27页2 2重视通性通法重视通性通法 强化数学思想强化数学思想 数学思想方法蕴涵在数学基础知识之中,数学思想方法蕴涵在数学基础知识之中,它与数学知识形成同时发展它是数学知它与数学知识形成同时发展它是数学知识精华,是知识转化为能力催化剂识精华,是知识转化
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