基于广域部署智能反射面的无人机集群跟踪方法_郑磊.pdf
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1、第 44 卷第 6 期2 0 2 3 年 6 月兵工学报ACTA AMAMENTAIIVol 44 No 6Jun2023DOI:10 12382/bgxb 2022 0217基于广域部署智能反射面的无人机集群跟踪方法郑磊1,陈志敏1,贾宇轩2(1 上海电机学院 电子信息学院,上海 201306;2 山东财经大学 管理科学与工程学院,山东 济南 250014)摘要:无人机在民用和军事领域中都发挥着重要作用,其体积小、数量多、速度快,更会给国防安全带来严重的安全威胁,有效跟踪定位无人机是保障低空安全的关键问题之一。针对典型城市环境中的多目标跟踪问题,提出一种高效费比的多目标跟踪算法。通过广域部署
2、低成本智能反射面,对多目标进行数据融合;同时提出一种改进的数据关联算法,通过特征辅助的模糊数据关联,利用一部分历史数据作为筛选最优观测数据的特征阈值,得到最接近真实值的量测数据。采用卡尔曼滤波进行状态估计,实现对多目标的低成本高精度跟踪。仿真对比新算法与传统概率密度数据关联算法性能。仿真结果表明:新算法相比传统算法在位置和速度方面均方根误差更小,跟踪精度约为 1.7 m,传统算法约为 6.6 m,实验结果表明新算法能够有效提高目标关联精度和跟踪性能。关键词:无人机;多目标跟踪;广域部署;智能反射面;数据关联;模糊聚类中图分类号:TN951文献标志码:A文章编号:1000-1093(2023)0
3、6-1837-09收稿日期:2022-03-31基金项目:上海市自然科学基金面上项目(22Z1425200)UAV Swarm Tracking Method Based on Wide Area Deploymentof Intelligent eflecting SurfacesZHENG Lei1,CHEN Zhimin1,JIA Yuxuan2(1 School of Electronic Information Engineering,Shanghai Dianji University,Shanghai 201306,China;2 School of Management Sci
4、ence and Engineering,Shandong University of Finance and Economics,Jinan 250014,Shandong,China)Abstract:Unmanned Aerial Vehicles(UAVs)play an important role in both civil and military domainsHowever,their small size,large quantity,and high speed pose significant security threats to nationaldefense En
5、suring low-altitude safety requires effective tracking and locating of UAVs A cost-effectivetarget tracking method is thus proposed for tracking multiple targets By deploying low-cost intelligentreflectors across a wide area,data fusion of multiple targets is performed An improved data associationme
6、thod is proposed Through feature-assisted fuzzy data association,a part of historical data is used asthe feature threshold to screen the optimal observation data,and the measured data that is closest to thereal value is obtained Finally,Kalman filter is used for state estimation to realize the track
7、ing of multipletargets with low cost and high precision The performance of the proposed method is compared with that ofthe traditional probability density data association algorithm The results show that the proposed algorithmachieves smaller root mean square error in position and speed,with a track
8、ing accuracy of around 1.7 m,while the traditional algorithm is about 6.6 m Experimental results verify that the proposed method caneffectively improve the target association accuracy and tracking performance兵工学报第 44 卷Keywords:unmanned aerial vehicle;multi-target tracking;wide-area deployment;intell
9、igent reflectingsurface;data association;fuzzy clustering0引言随着无人机技术的飞速发展,无人机现已广泛应用于军事和民用领域1。其中,在军事领域可用于侦查监视、对地攻击、目标追踪等;在民用领域可以用于环境监测、气象观测、灾难救援、航拍、电力巡检以及快递运输等。伴随着无人机技术的成熟,对无人机的探测和监管也成为一个重要问题。作为“低慢小”类飞行器,对无人机的探测难度很大。以常规无人机为例,其飞行在 1 000 m 以下区域,若使用雷达对其进行探测,则极易受建筑物、树木和鸟类等的干扰,环境噪声、信号衰减和遮挡等因素会严重降低探测跟踪性能,并且
10、无人机具有慢速、悬停等特性,探测其产生的微多普勒频移也是一项严峻的挑战2。尤其在复杂城市环境中,电磁干扰和建筑物遮挡使得传统雷达等高价值设备定位跟踪低慢小目标困难,且容易丢失目标,经济代价很高。本文针对在密集建筑环境下的多目标跟踪问题,提出一种基于智能反射面(IS)3 5 的多目标跟踪算法。IS 是由大量低成本、无源反射元所构成的平面,是一种可数字控制的二维超电磁材料所制成,通过设置相应的偏置电压,可以独立实现 IS反射单元的不同相移,改变元件中电阻值可以控制反射振幅,因此每个反射元均可独立控制入射信号的幅度/相位变化。另外,IS 可以仅被动反射入射信号,无需配置发射射频链路,因此与传统的有源
11、天线阵列相比,利用 IS 进行目标探测跟踪所需的硬件成本和能耗更低,且其本身由低成本电磁材料组成,成本更低。IS 具有轻便的几何结构,可以很容易安装在环境对象上或从环境对象上移除、替换,适合大规模部署。利用 IS 低成本易于共形的特点,可以大量布设在城市建筑物的表面或顶部,这样即使目标被墙体遮挡,雷达发出的探测信号还可以通过 IS 反射来探测目标。使用 IS 辅助探测,使用的电磁波通常工作在毫米波段,频率高、波长短,实际上探测距离由雷达的发射功率、载波波长、天线增益、天线接收面积和目标的雷达截面积决定,由于经过 IS 的二次反射,有效的天线接收面积变小,会有一定的反射能量损失,作用距离会比传统
12、的相控阵雷达短一些,且在复杂城市环境中易受障碍物遮挡影响。因此,可搭建图 1 所示场景,借助 IS 转发发射端探测信号6 8,克服建筑物遮挡的问题;同时,IS 接收目标回波,并将其转发给接收端,接收端进行信号处理后实现对多目标的定位。通过 IS 灵活地控制发射和接收之间的无线信道,以实现理想的信号传播环境,有效地解决了信号传播中干扰的问题。图 1多目标跟踪场景Fig 1Multi-target tracking scenario基于以上场景,本文提出一种基于模糊聚类特征辅助的多目标跟踪算法。在进行多目标跟踪时,目标相距较近,受到空间中噪声和系统噪声的影响,很难从一次扫描中得出哪个量测数据来源于
13、哪个目标9。首先利用模糊 C 均值聚类(FCM)将观测到的点迹根据目标个数进行聚类,聚类的目的就是将所有量测数据进行分类,分辨出每一个目标对应的量测数据,然后将处理后的数据即分类好的量测数据与目标航迹进行关联10。航迹关联的目的是选取与目标预测数据最接近的关联数据,数据关联时,为了提高准确度,将一部分的历史数据中包含的特征信息如速度存储下来,作为筛选最接近于真实量测的阈值,最后将预测值和量测值输入卡尔曼滤波来跟踪目标的轨迹。1信号模型与运动模型1.1信号模型目前针对多目标定位的算法主要分为两类:一类是扩展型目标定位,在雷达分辨率较低、无法成功8381第 6 期基于广域部署智能反射面的无人机集群
14、跟踪方法分辨出每个目标时,可以看作一个整体,将其建模为扩展型目标进行跟踪定位;另一类是通过提高探测雷达的孔径和阵元数量,利用高分辨方式分辨出每个目标,再进行单目标跟踪11。本文采用扩展型目标定位算法,在雷达接收到的数据中将数据与目标一一关联起来,形成目标与量测数据对。无人机通过飞行控制,对其跟踪的难点就是飞行密度高、速度快和悬停以及交叉飞行或平行飞行,容易漏跟、误跟,难以分辨出每一个目标12。考虑图 1 所示的场景,假设目标在某水平面内运动,探测信号由基站 P发出,经过 点处的 IS 反射,可以探测到墙体后原本探测不到的目标 G,回波信号通过 IS 波束赋形后指向 P,由 P 点处的接收端接收
15、13 14。整个探测路径可以表示为 PGP,则基站 P 在 t时刻的发射信号 X(t)为X(t)=aH(p,p)s(t)ej2f0t(1)式中:aH为发射端阵列指向矢量;p表示发射端到IS 的方位角;p表示发射端到 IS 的俯仰角;s(t)表示信号的包络;f0为发射信号的载波频率。将 IS 放置在 Oxz 平面中,为回波信号到达反射单元的方位角,为回波信号到达反射单元的俯仰角,如图 2 所示。图 2IS 阵列响应Fig 2IS array response假设 p 点处有一空间远场目标,探测信号探测到目标后会产生回波,回波由 IS 再反射回接收端。设 p 在 Oxy 平面的投影为 p,o为第
16、m 个反射单元的位置,则回波信号在第 m 个反射单元相对于原点的时延 m为m=xmcos cos +ymcos sin +zmsin c(2)式中:xm、ym、zm为第 m 个反射单元在三维坐标系中的坐标值;c 为电磁波速度。则参与反射的反射单元所产生的相移为m(,)=2fm=2(xmcos cos +ymcos sin +zmsin)(3)式中:f 为探测信号的频率;为探测信号波长。经 IS 反射后的信号可以表示为XIS(t)=X(t)(4)=diag 1ej1(,),2ej2(,),mejm(,),nejn(,)(5)式中:为 IS 反射的相移函数;mejm(,)为第 m 个反射单元的相移
17、函数,m为幅值,m(,)为 IS的导向矢量;n 为反射单元数量。回波信号返回 IS 时,假设有 ks路信号到达反射面,此时有 ks个反射单元反射回波信号,由天线接收端接收,假设天线接收端有 N 根天线,则第 N个天线的接收信号可以表示为YN(t)=ksejks(,)XIS(t N)ej2fd(t N)(6)式中:fd为目标运动产生的多普勒频移;N为信号达到第 N 根天线的时延,N=(N 1)dsin c,d 为天线间隔,为反射单元到接收端的方位角。将图 1 场景构建到平面直角坐标系中,如图 3所示。图 3 中,为目标与 IS 的夹角,为发射基站与 IS 的夹角,L 为基站到 IS 的距离。图
18、3IS 平面示意图Fig 3IS plane diagram利用回波信号可以通过目标的俯仰角与 IS 和发射雷达的距离等信息分析出目标的位置,通过多普勒频移得到目标的速度特征信息。空域内目标大多都是在三维空间内运动,为更直观表现出目标做交叉运动时跟踪算法的性能,将其简化为二维平面的运动,信号从发射到接收的时延为,则目标与9381兵工学报第 44 卷IS 的距离为dG,IS=c2 L(7)假设目标是在 Oxy 平面水平运动,以接收阵列为坐标原点,则待跟踪的目标坐标为x=L sin dG,IS sin y=L cos +dG,IS cos(8)目标运动产生多普勒频移:fd=2vr=2f0vrc(9
19、)式中:vr为雷达与目标间的径向速度;为载波波长。因此目标的径向速度为vr=fdc2f0(10)则目标在 x 轴、y 轴方向的速度可以分解为vx=vr sin vy=vr cos(11)根据 IS 反射回波信号可以得到目标的状态信息,则可以利用这些信息对观测数据进行数据关联。1.2运动模型多目标跟踪的目的就是通过目标跟踪滤波器将探测到的点迹信息进行滤波处理,估计目标的运动轨迹并预测下一时刻目标的空间位置,从而实现对目标的持续跟踪,利用卡尔曼滤波算法对多个目标进行跟踪15 17。假设两个目标做匀速运动,则目标的匀速运动模型可以表示如下:状态估计:Xk=Ak 1Xk 1+wk 1(12)观测:Zk
20、=HkXk 1+vk(13)式中:Xk为 k 时刻的目标先验估计状态向量;Zk为k 时刻的目标观测向量;Ak 1为 k 1 时刻状态转移矩阵;Xk 1为 k 1 时刻的目标状态向量;Hk为观测矩阵;wk为均值为 0、协方差为 Q、相互独立的观测噪声向量;vk为均值为 0、协方差为 的白色高斯过程噪声向量。设 T 为采样周期,x 为目标 x 方向位置,y 为目标 y 方向位置,目标做匀速运动,则Ak 1=1T000100001T0001(14)Xk 1=xvxyvy(15)H=1000010000100001(16)第 i 个目标得到目标的状态信息和量测信息,利用卡尔曼滤波对目标进行预测,则目标
21、先验误差协方差矩阵为Pk=APk 1AT+Q(17)式中:A 为状态转移矩阵;Pk 1为 k 1 时刻先验估计误差协方差矩阵。卡尔曼增益为Kk=PkHTHPkHT+(18)式中:H 为观测矩阵。卡尔曼滤波方程为Xk=Xk+Kk(Zk HXk)(19)得到 Xk即为目标的预测信息。最后更新先验误差协方差矩阵,代入下一次的滤波计算中。Pk=(I KkH)Pk(20)式中:I 为单位矩阵。卡尔曼滤波算法是一种基于线性状态方程及观测方程的经典目标跟踪算法,特点是不需要保存过去的量测数据,只需要根据新的数据以及前一时刻的估计值,借助系统本身的状态转移方程,以递归的方式,即可得到新的估计值。2基于模糊数据
22、关联的特征辅助关联算法多目标跟踪的任务就是得到量测数据后,对真假点迹和真假航迹的识别和分类,即在对目标进行跟踪时需要将量测到的数据与航迹进行匹配,形成真点迹与真航迹的配对18。现有的经典数据关联算法有最近邻域(NN)算法19 和概率数据关联(PDA)算法20 等,NN 算法的基本思想是设置一个波门,使得量测值以一个较高的接收概率落入波门内,在相关波门中的若干候选回波中选择距离被跟踪目标的预测位置最近的回波作为目标回波。PDA算法认为落入相关波门内的回波都有可能源于目标,只是每个有效回波源于目标的概率不同,该算法0481第 6 期基于广域部署智能反射面的无人机集群跟踪方法利用相关波门内的所有回波
23、以获得可能的后验信息,并根据大量的相关计算给出各概率加权系数及其加权和,将各个候选回波的加权和作为等效回波,利用它 来 更 新 目 标 的 状 态21。模 糊 数 据 关 联(FDA)算法借助模糊聚类的方法,将数据进行分类,并得到每个数据的隶属度值,隶属度值表示了数据与目标之间的相似程度,相似程度越大表明这个量测数据越接近此航迹的真实量测,隶属度值类似于 PDA 算法中各个回波来自目标的概率。FDA 算法是以 FCM 算法为基础的,FCM 算法的根本目的就是将已知的数据分为若干类,使得目标函数达到最小,以得到最优聚类中心以及最优模糊矩阵。将目标的预测值设定为聚类中心,当前的量测值即为需要分类的
24、数据,由于多目标跟踪下的量测点迹无法确认属于哪一个跟踪目标,因此需要在滤波前将所有的点迹正确归于要跟踪的目标,这个过程就是数据关联,完成关联后的量测数据与各个对应目标利用卡尔曼滤波即可得到相应的状态估计值。2.1FDA 算法对于固定的聚类中心 i,量测数据 Zk中的 N 组数据 ZNk=xNvxNyNvyNT,vi为聚类中心,得到每个数据点关于聚类中心的隶属度矩阵 U,其元素uiz表示第 z 个量测数据与第 i 个聚类中心的相似度,uiz=Cj=(1dizd)jz2/(l 1)1(21)式中:C 为聚类中心数目,即待跟踪的目标数;diz、djz分别表示第 z 个元素到第 i 个、第 j 个聚类
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