大型电站锅炉过热器系统热偏差分析与计算学士学位论文学士学位论文.doc

摘 要

毕业设计论文

姓 名： 孙晓春 学 号： 0902050303
学 院： 能源与动力工程学院
专 业： 热能与动力工程
题 目：330MW大型锅炉过热器系统
热偏差分析与计算

指导教师： 刘洪宪 讲师

2013年6月
- 37 -

摘 要
题目 330MW大型电站锅炉过热器热偏差特性分析
摘 要
随着电力工业的发展，火力发电机组的装机容量日益增大，300MW、600MW 机组已成为电网中的主力机组，这部分机组运行质量的优劣对整个电网运行的可靠性、经济性有着非常重要的影响。过热器和再热器作为锅炉机组重要的部件，其可靠运行无疑对整个机组的安全运行有着非常重要的意义。随着机组容量的增大，锅炉过热系统因热偏差引起的超温爆管事故频频发生，严重影响了发电厂的安全、经济运行。鉴于上述原因，关于热偏差的成因及热偏差、壁温计算方法的研究就具有非常重要的实际意义。但多数人员对热偏差成因的研究多侧重于某一方面，很少对热偏差的成因进行全面、系统的理论分析；而且我国许多锅炉制造厂普遍采用原苏联热力计算标准方法来计算壁温，这种方法对于过去容量小、参数低的锅炉机组来说，计算结果还比较准确，但是对于现代大容量、高参数的电站锅炉来说，不可避免地带来一些问题。因此，论文在关于热偏差成因的综合理论分析基础之上，建立受热面合理的蒸汽流量分配计算模型、热偏差计算模型和壁温计算模型，摒弃原有计算方法中的不足，采取适于工程应用的计算方法，以实现准确地反映受热面出口汽温和管子壁温分布情况。同时，依据热偏差的成因提出相应的减小措施或预防对策。
论文以吉林江南热电330MW亚临界锅炉机组为例，对建立的计算模型进行了实际应用，对引起热偏差的主要因素进行了分析。计算结果证明本文采用的计算方法较为合理，能够反映受热面的实际热偏差状况，对于过热系统受热面的优化设计、事故分析提供了一定的参考价值和实际指导意义。

关键词：锅炉；过热器；热偏差；壁温；超温爆管

Title 330MW boiler superheater deviation characterization
ABSTRACT
With the development of the electrical industry, the installed capacity of the thermal power generating unit is augmenting increasingly. The generating units of 300MW and 600MW have been the main ones in the power network. Whether these generating units′operation is superior or not will have a great influence on the dependability and efficient performance of the power network operation. The reliable operation of the superheater and reheater that are the key components of the large-capacity power station boiler is very significant for the whole units without doubt. With the enlargement of the installed capacity,the overheating and tube rupture of the boiler superheat system frequently happen because of thermal deviation, which seriously affects the safe and economy operation of generating plant.
On account of the related fact above, research into the causes of the thermal deviation, the calculation method of the thermal deviation and the wall temperature are greatly important. But most researches into the causes of the thermal deviation often are thrown into some a side, few carry out an all-round and systematic theoretical analysis, and many manufactures calculate the wall temperature popularly according to the old standard method about the heat calculation of the Soviet Union, this method is suitable for the last boiler unit of small capacity and low parameter, but as to large-capacity and high parameter power station boilers today, it will bring some problems inescapably. At the same time,according to the causes of the thermal deviation, the measures or schemes to decrease the thermal deviation have been put forward.
This dissertation puts the calculation patterns established into practical use, taking the thermal condition of the 330MW subcritical pressure concurrent boiler of the Jilin Jiangnan Power Plant as an example, and gives a profound analysis on the main causes of the thermal deviation. The calculation results of the thermal deviation prove it appropriate that the calculation method is taken, for the results can accord with the factual thermal deviation condition. So this dissertation can provide a certain reference value and practical direction for the optimum design of the heat-exchanger surface and the accident analysis.
Key words: Boiler；Superheater；Thermal deviation；Wall temperature；Overheating and tube rupture

目 录
目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
目 录 III
第1章 绪 论 1
1.1 课题背景 1
1.2 国内外研究成果和发展动态 2
1.3 课题研究的内容与方法 3
第2章 过热器系统的热偏差理论分析 1
2.1 概述 4
2.2 过热器热偏差概念叙述 4
2.3 烟气侧热偏差的原因 5
2.4 蒸汽侧流量偏差原因 8
第3章 过热器热偏差基本计算方法 11
3.1 概述 11
3.2 热负荷不均系数计算 11
3.3热偏差计算相关参数的确定 14
3.4 并联管组流量偏差计算 17
3.5 热偏差系数计算 22
3.6 金属壁温计算 23
3.7 实例锅炉介绍 25
3.8 实例应用计算结果 26
第4章 减小热偏差的措施 29
4.1减小烟温偏差的措施 29
4.2 减少蒸汽侧偏差的措施 32
结 论 32
致 谢 33
参考文献 36

第1章 绪 论
第1章 绪 论
1.1 课题背景
随着我国电力工业的发展，火力发电机组的装机容量不断增大，300MW、600MW 机组已成为电网中的主力机组，这部分机组运行质量的优劣对整个电网运行的可靠性、经济性有着非常重要的影响。过热器和再热器作为锅炉机组的重要部件，其可靠运行对整个机组的安全运行无疑有着非常重要的意义。随着机组容量的增大，锅炉过热系统因热偏差引起的超温爆管事故愈加频繁，极大地影响了发电厂的安全、经济运行。经有关部门统计，由此问题引起的非计划停运时间占总停运时间的 20%左右，少发电量占总发电量的 25%左右[1]，这不仅给国民经济造成了很大损失，而且使我国本已紧张的供电形势更加不利，制约了经济的快速发展。
目前，我国大型电站的过热系统存在两个突出的问题[2]:一是某些机组的受热面管子因超温频频发生爆管事故，严重威胁机组的安全运行；二是某些机组的过热器虽然没有发生爆管事故，但是由于设计时采用了高质量流速，整体采用高档合金钢，使得机组制造成本增加以及机组运行经济性变差。我国制造的某些机组高档合金钢的使用量往往大于从国外引进的同类机组，这对于我国的机组在国际电力市场中的竞争也是一个极为不利的因素。我国许多锅炉制造厂普遍采用原苏联热力计算标准方法来计算壁温，这种方法对于过去容量小、参数低的锅炉机组来说，计算结果还比较正确，但是对于现代大容量、高参数的电站锅炉来说，不可避免地带来一些问题。现代大型机组的发展有以下几大特点[2]：
（1）由于炉膛受热面相对减少，过热器、再热器受热面前移，这些高温受热面工作在比以往更高的烟温区；
（2）现代锅炉普遍采用布置在炉膛上部的屏式过热器，由于辐射热分布极不均匀，容易造成较大的同屏热偏差；
（3）随机组容量增大，炉膛宽度相对减少，为防止受热面结渣和积灰而必然放大管束的横向节距，同时还要增加同屏管子的套数，于是增加了同屏热偏差的幅度；
（4）由于炉膛相对宽度减少以及简化系统等原因，各级受热面之间往往采用大口径管道连接，从而可能加大沿集箱轴向流量分布的不均匀性；
（5）由于沿对流烟道高度方向的尺寸增加，上下部分之间的烟温偏差对壁温的影响不可忽视；
（6）现代高温受热面管子普遍采用变管径或采用节流圈来调整同屏流量偏差以便控制壁温。
正是由于大型机组具有上述特点，原有的热偏差及壁温计算方法已不适应。大量运行实践表明，采用以往计算方法设计的受热面最大允许壁温往往偏低，而且壁温变化规律不合理，甚至同国外先进设计结果相反。因此，分析研究锅炉高温受热面产生热偏差的机理与原因，改善原有的热偏差计算方法，以便获得高温受热面管子的真实壁温，从根本上采取相应措施，减少或防止高温受热面的超温爆管事故的发生，具有非常重要的实际意义[3]。
1.2 国内外研究成果和发展动态
四角布置切向燃烧锅炉是我国大型火力发电厂的主要炉型，这种锅炉的优点是煤粉湍流混合度强、燃烧效率高、煤种适应性广。但是由于炉内环状气流螺旋上升至炉膛出口时存在较大的残余旋转造成沿烟道宽度方向的烟速烟温偏差，以及因集箱联接方式、涡流等原因造成的并联管屏流量分布不均和同屏各管吸热不均，经常引起受热面局部超温爆管事故的发生。
多年来，国内锅炉技术人员对切向燃烧锅炉的热偏差问题进行了不断的探讨和研究，取得了不少的成果。就炉内气流残余旋转引起的烟速烟温偏差问题，许多学者采用模化试验和数值模拟的方法，进行了大量的实验研究和技术攻关，对炉侧引起热偏差的机理有了进一步的认识，并获得一些通过优化燃烧系统减小热偏差的可行性方案。
就锅内侧因素如因集箱轴向静压分布不均造成的管屏间流量偏差和同屏各管阻力不均导致的管间流量偏差问题，国内学者做了比较深入的研究工作，获得了较为成熟的理论成果，并运用于实践，取得了可观的经济效益。对于带等径三通结构集箱中蒸汽的涡流问题，国内做了初步的试验研究，由于其复杂性，还有待进一步地深入研究。对于大量采用的异径三通引起的涡流问题和过热系统的优化设计问题，没有进行全面的科研攻关。国外对这些问题虽开展过一些工作，但涉及的广度和深度有限。导致过热器局部超温爆管的原因复杂多样，它与燃烧方式、受热面结构设计，各级受热面系统布置形式、管壁材料选用及锅炉运行工况等因素都有关系，如何保证过热器和再热器安全运行愈加成为锅炉设计和运行中的难题。综合考虑引起热偏差的各种因素，准确计算管子出口汽温和危险部位的壁温，是过热器和再热器超温爆管事故分析 、改造的技术关键；同时，也是锅炉制造厂家提高锅炉设计水平的重要环节[4]。
引起锅炉过热器受热面热偏差、造成超温爆管事故的原因复杂多样，为系统分析与研究热偏差的成因和因素的影响规律，课题布置了以下内容：
1.3课题研究内容与方法
1.3.1 课题研究内容
引起锅炉过热器受热面热偏差、造成超温爆管事故的原因复杂多样，为系统分析与研究热偏差的成因和因素的影响规律，课题布置了以下内容：
1.烟气侧烟温偏差和蒸汽侧流量偏差的分析与研究
（1）典型燃烧方式下的烟气侧热偏差分析，以四角切向燃烧方式为重点，具体分析造成烟速、烟温偏差的炉内燃烧过程特点，涉及炉膛结构特点及尺寸，燃烧器结构、系统布置及层数投停方式和运行中燃料、空气配送均匀性、合理性，燃料特性以及炉内气流动力场等燃烧调整状况。
（2）蒸汽侧流量偏差的因素分析，包括受热面集箱引入、引出方式不当造成的屏（片）间流量偏差和同屏各管圈因阻力特性不同引起的流量分配不均以及因吸热不均引起的流量不均。
2.屏式过热器、高温过热器及高温再热器热偏差和壁温数值计算方法的分析与研究包括建立受热面合理的蒸汽流量分配计算模型、热偏差计算模型、壁温计算模型以及数值计算方法的实现等。
3.在引起热偏差机理的定性分析和定量数值计算研究基础上，提出减小受热面热偏差、防止超温爆管的相对措施，并论证其可行性。
1.3.2 课题研究的方法
论文以热偏差的综合理论研究成果为基础，从工程应用角度出发，采用适合的数值计算方法，以 330MW亚临界压力自然循环锅炉为例，进行相关的计算分析。具体思路如下：
1.以理论分析为主，结合大型实例锅炉，进行分析、计算、验证。
2.做好资料、数据的收集与分析工作，在引起过热系统热偏差原因的系统研究基础之上，建立合理的热偏差及壁温计算模型，制定科学的数值计算方法，以求能够获得比较准确的管屏壁温分布，确定过热系统受热面的危险部位，以便采取相应的措施减少或防止事故的发生。
3.在条件允许下，利用实测数据，检验计算结果的正确性，并完成本课题的剩余工作。

第2章 过热器系统的热偏差理论分析
第2章 过热器系统的热偏差理论分析
2.1概述
电站锅炉在运行中的热偏差由下列5 个方面的因素造成[5]:
(1) 一个管组沿烟道宽度各片屏的吸热量偏差, 这是由烟气温度和流速场的不均匀所引起的;
(2) 一个管组沿烟道宽度各片屏的蒸汽流量的偏差, 这是由进出口集箱中蒸汽静压的变化所造成的;
(3) 一片屏中各根管子的蒸汽流量的偏差,这是由于各根管子的阻力系数以及蒸汽温度不同所引起的; 例如一片管屏的外圈管长度最长,同时外圈管子口径又与其它管子相同, 则流量最小; 如果出口温度高, 反过来又会进一步减小蒸汽流量;
(4) 一片屏中各根管子的吸热量的偏差, 这是由每根管子各个管段吸收屏前、屏后及屏间烟气的辐射热量以及对流热量的偏差所引起; 例如, 一片管屏的外圈管所吸收的屏前烟气的辐射热量就要比平均管大好几倍。如果屏前烟气的烟温高、黑度大, 外圈管的总吸热量就会增大很多;
(5) 由前一级管组出口的温度偏差携带到本级管组进口的温度偏差。
以上5 个因素中, 只有第1 个因素与燃烧系统的设计及运行2 方面都有关。其它4 个因素与运行的关系不大, 基本上决定于热力性能和结构设计。
除了上述引起热偏差的设计及结构方面的原因外，在锅炉机组的运行过程中，一些非正常的运行状况也会引起热偏差现象或加剧热偏差的幅度，例如火焰中心偏移、煤种变化、燃烧不正常、高压加热器切除、过量空气系数过高等原因都可能使对流烟道中的烟温升高，使过热器的喷水量增加，造成喷水点前各级受热面的介质温度高于设计值。这些因素也会对管子金属壁温的超温起到一定的不利作用。
2.2 过热器热偏差的概念叙述
由于设计和运行等因素的影响，在过热器、再热器管组中并联各根管子吸热量、介质流量及管子阻力系数存在差别，使得各根管子中的蒸汽焓增也就各不相同，于是管子内工质温度亦不相同，这种现象就称为过热器和再热器的热偏差。为了分析各根管子的热偏差程度大小，为此引入平均管、偏差管及热偏差系数的定义。管子焓增等于管组平均焓增的管子称为平均管；焓增大于管组平均焓增的管子，称为偏差管。
（2-1）
式子中角标和分别表示整个管组的平均值和所检测管子（“偏差管”）的特定值。
如以角标1和2分别表示管圈进出口的数值，则有：

(2-2)
其中：、—分别表示管组受热面的外币平均热负荷、平均受热面积和平均工质流量；
、、—分别表示偏差管受热面的外壁热负荷、受热面积和工质流量。
由2.1和2.2可以得到：
(2-3)
式子中，和分别称为热负荷不均匀系数，结构不均匀系数和流量不均匀系数[6]。
2.3烟气侧热偏差的原因
四角切向燃烧锅炉是我国目前大型火电厂的主要炉型，这种炉型凭其炉内火焰充满度高、风粉混合强烈、煤种适应性强、煤粉燃尽度高等系列优点被普遍采用。但随着机组容量的增大，四角切向燃烧锅炉过热系统的局部超温爆管问题比较突出。研究发现其对流烟道左右两侧的烟温偏差非常明显，多数锅炉烟温偏差达到 100℃以上，有的甚至高达 270℃以上[8]。对流烟道烟速烟温偏差是受热面沿烟道宽度吸热不均、导致热偏差的一个重要原因。而引起对流烟道烟速烟温偏差的一个重要原因就是炉膛出口存在的残余旋转。此外，锅炉运行中出现的非正常工况也会引起或加剧烟气侧热偏差[7]。
2.3.1烟速偏差形成机理
由炉内气流流动特点知道，进入屏区的气流轴向上升速度沿炉宽方向基本上是左右对称的，左右两侧速度高，中部速度低， 这样进入屏区中间通道的气流流量小，流速低，而进入屏区左右两侧通道的气流流量大，流速高[16~17]。对于炉内左侧气流，其切向速度方向与对流烟道烟气流动方向相反，在轴向上升速度的作用下，气流流向炉前方向，由于前墙的阻挡作用，大部分烟气经屏区上部转向流入对流烟道，一部分烟气则经过分割屏与前墙的间隙绕流至屏区右侧。而右侧气流由于切向速度方向指向炉后，气流在进入屏区后上升很短的高度就进入对流烟道，相对左侧气流而言，右侧气流发生了“短路”。屏区左右两侧气流流动,这样就造成炉膛出口截面上总体形成右侧烟速大于左侧的分布状况，而且整个截面上的速度分布实质上是沿高度和宽度方向上均呈现明显的不均匀性，也就是在对流烟道入口截面的下部，右侧烟气平均速度显著大于左侧，而在上部则是左侧气流平均速度大于右侧，最大烟气流速出现在水平烟道的右下侧。因此，对流烟道内形成左右两侧烟气速度偏差的根本原因是由于炉膛上升旋转气流的残余旋转导致烟气在屏区左右两侧的流动差异，造成了烟气速度沿炉膛高度和宽度方向上的不均性[8]。
2.3.2 影响烟温偏差大小的因素
现代锅炉向大容量、高参数发展，炉膛断面和烟道宽度相应增大，炉膛火焰中心容易发生偏斜，炉内沿高度及宽度的热负荷分布不均，而且随容量的增加，炉膛出口气流残余旋转相应增大，致使对流烟道内的烟速烟温偏差更加严重。大量锅炉局部超温分析表明，烟温偏差是造成受热面超温爆管的一个主要原因，因此有必要对影响烟温偏差大小的因素进行一定的分析。
1、 炉膛结构因素[9]
(1)炉膛断面形状燃烧器四角布置切向燃烧的炉膛，若炉膛断面设计成正方形或接近正方形，即炉膛宽深比 a/b<1.1 时，由于燃烧器几何轴线与相邻炉墙夹角α和β不等，如图 2-2 中所示，所造成的两侧补气条件差异不会很大。但若 a/b>1.2 时，射流两侧的补气条件就会发生显著的差异，射流卷吸烟气后将使两侧的压力差别也大，从而使射流偏斜，不但燃烧的实际切圆直径增大，而且火焰中心也易发生偏移，炉内四面水冷壁的热负荷分布不均变大；加之炉膛出口气流残余扭转增大，烟道中烟速烟温偏差增大，使烟道中的过热器再热器的汽温偏差增大。

图 2-1 炉膛燃烧器处断面形状
(2)炉膛燃烧高度烟温偏差与燃烧器最上层含粉气流喷口至水平烟道下沿的距离 h 有关，h 越大，炉膛水冷壁受热面的冷却能力越强，气流旋转衰减的历程越长，炉膛出口残余旋转越小，炉膛出口平均烟温越低，烟温偏差就越小。此外，烟温偏差的大小与炉膛深度和水平烟道高度的比值也有一定的关系。
(3)燃烧假想切圆直径国内外的试验及运行实践证实，切向燃烧炉膛中的实际切圆直径远比设计值大，且实际切圆直径随假想切圆直径增大而增大。切圆直径增大，有利于煤粉气流着火和燃尽，但过大的切圆直径易使气流偏斜贴壁，残余旋转过大，使烟温、汽温偏差增加。
(4)烟气走廊对流烟道中过热器和再热器受热面下沿与烟道底部壁面之间通常存在比较大的空隙，即所谓的烟气走廊，由于此区域的阻力较小，从炉膛出口流出的部分烟气流向这里，使该处的烟速烟温偏差加大。
2.运行工况因素[10]
(1)运行方式
(2)燃烧煤种偏离设计煤种
(3)一、二次风配风比
(4)燃烧器四角风粉不均匀
(5)煤粉细度
(6)三次风的影响
（7）负荷变化快慢
由于电网调度的需要，机组负荷经常进行大幅度变化，如果燃烧器层数及磨煤机投、停调整不当，会造成着火推迟和火焰中心上移等问题，使炉膛出口烟温上升，加剧炉膛出口的烟温偏差。
总之，由于影响炉内燃烧工况的因素复杂多变，运行调整工况的优劣也影响到烟温偏差的大小。
2.4蒸汽侧流量偏差原因
国内人员对引起受热面工质流量分布不均原因的研究进行得比较早，取得了较为成熟的理论成果，并运用于实践。根据研究结果，引起工质流量分配不均的原因可以归结为三方面的原因[11]：
（1）由集箱效应引起的屏（片）间流量分配不均；
（2）由于各排管子结构差异引起的管间流量不均；
由流体力学的基本理论： （2-4）
可知，压差一定时，阻力系数 Z 与流量 G 的平方成反比，所以管子结构的差异将引起管子流量分配的不均。
（3）由热效应引起的流量分配不均。热效流量偏差是由于各管圈吸热量差异引起的。从式 2.4 可以看出，压差与阻力系数一定时，工质比容与流量的平方成反比。由于屏间和管间热负荷不均的存在而导致各管圈吸热量的不同，必然加剧各管圈流量分配的不均性。
从以上概述可以知道，沿烟道宽度上各排管子之间流量的分布主要取决于进出口集箱中沿轴向方向上静压的分布和各排管子几何特性的偏差以及由热偏差引起的工质比容偏差。现代大型锅炉由于烟道宽度尺寸相对锅炉容量的增加而增长较慢以及为了简化系统和实现工质的充分混合，多采用大口径连接管集中引入引出，集箱的效应在热偏差计算中不可忽视[12]。
2.4.1 引起屏间流量偏差的原因
1.典型集箱布置型式
许多电站锅炉过热器和再热器管组的分配、汇流集箱直径设计的太小或引入引出方式不当，且大型锅炉的集箱长度较长，蒸汽在集箱轴向方向上的静压发生较大的变化而造成非常大的屏（片）间流量偏差。典型集箱布置型式如 Z 型和 U 型，集箱中静压变化情况如图 2-3（a）和图 2-3（b）所示。
2.非典型集箱布置型式
大型锅炉为简化系统或减小集箱长度方向流量分布不均，多采用径向引入、引出的三通联接方式。分配集箱和汇流集箱的引入和引出方式既非轴向又不是沿径向均匀分布的。这种集箱中的静压变化比较复杂，各管子流量偏差系数的计算比较繁琐。

(a)Z型 (b)U型
图 2-6集箱及其静压变化
根据国内对过热系统带三通集箱流量分布的冷态模化试验结果分析知道：在集箱三通区域气流急转形成涡流，涡流区的静压急剧降低是造成该区域管排流量减少进而导致受热面超温爆管的主要原因[28]。由于该类集箱内静压分布比较复杂，还有待进一步的研究[13]。
2.4.2 引起管间流量偏差的原因
大型锅炉的过热器、再热器管束由多列并联的管屏组成，每片管屏并联的管子根数一般都在 4 根以上，多的达到 15 根以上[2]。由于同一管屏中各套管长度、管径及材质不同，各管的阻力系数不同，从而使各管的流量不同[14]。
由流体力学的理论可以知道，管子的折算阻力系数Z 的表达式：
（2-5）
其中：λ 、ζ —分别为管子的摩擦阻力系数和局部阻力系数；
l、 d —分别为管子的长度和管子内径。
从表达式可以看出，管子长度、内径或管材不同时，管子阻力系数是不同的。至于管材不同时，按我国“电站锅炉水动力计算计算方法”中的数据计算，在管子内径为 0.02～0.05m 范围内，奥氏体钢的每米摩擦阻力系数值是珠光体钢值的 0.6～0.65 左右。因此，即使并联各管的长度、内径以及局部阻力相同时，材质不同流量也会不同[15]。
2.4.3 过热系统管组易产生流量不均的类型
1.屏式过热器
屏式过热器同一片屏中的并联管排数目一般不算较多，集箱中的最大蒸汽流速较低，集箱中轴向静压变化所引起的屏间流量偏差不是很大。但是由于同屏各管具有显著的长度偏差、内径偏差或管材差异，从而引起的管间流量偏差则是不应忽视的。当同屏热偏差很大时，由蒸汽比体积引起的流量偏差也会有一定的数值[17]。
2.对流过热器
大型锅炉的对流过热器由于集箱中蒸汽流速高，动压头大，不论是几个管系之间，一个管系中的各管组之间，还是一个管组中的各并联管子之间，都可能由于集箱中的静压变化过大产生较大的流量偏差。
3.再热器
再热器受热面有两个突出的特点：一是管组中并联管子数目多，管径粗，管组的设计阻力小；二是蒸汽参数低，蒸汽在集箱中的流速高，分配、汇流集箱中的动压头和最大静压差和较大。因此，再热器管组非常容易产生由集箱静压变化所造成的流量偏差。

第3章 过热器热偏差基本计算方法
第3章 过热器热偏差基本计算方法
3.1概述
鉴于过热系统热偏差问题的严重性，如何保证过热系统受热面的可靠运行，是锅炉设计和实际运行中的关键问题。因此，准确计算过热器受热面热偏差大小及管子壁温就尤为重要。现代大型锅炉因其显著的几个特点使苏联热力计算标准中关于热偏差及壁温计算的方法已不再适应。原有壁温计算方法的不足有以下几点[18]：
（1）原方法认为蒸汽流量最小的管子正好热负荷最大，而实际运行实践证明，情况并非如此；
（2）在计算校核点的平均汽温时，没有考虑到各管段吸热能力的不同，即取传热系数为定值；
（3）在确定计算点周向平均热负荷时，没有考虑到管束前烟气空间的影响。
因此，改进原有计算方法中的不足之处，采用比较合理的计算方法准确计算实际危险点的管壁温度，便成为当前锅炉设计和超温爆管事故改造过程中亟待解决的突出问题。国内人员对热偏差和壁温计算方法进行了不断的研究和改进，并取得了一定的成效。近年来，数值模拟方法逐渐用于炉内空气动力场的研究，并尝试应用于炉膛温度场的计算，希望通过考虑火焰辐射传热计算关系，给出炉膛内部及出口烟气温度分布，以二维烟温分布计算壁温，使壁温计算更具针对性，反映锅炉结构、燃烧特点对壁温分布的影响。这些理论的可行性有待进一步研究和论证。本章的重点就是建立合理的热偏差计算模型，采用适于工程应用的数值计算方法，结合实例进行计算应用和分析[19]。
3.2 热负荷不均系数计算
由热偏差的成因知，受热面管组及并联管子接受的热负荷分布不均是产生屏间及同屏热偏差的一个主要因素。比较准确地计算管段的吸热量和管段计算点处的最大热负荷强度，是热偏差计算中的重要环节。在吸热不均系数计算中，就几个比较重要的方面进行分析。
3.2.1 沿炉膛宽度热负荷不均匀系数
布置于炉膛上部出口区域的屏式过热器沿宽度方向的热负荷不均系数可以由图 3-1 中的曲线[29]查取，也可以通过差值方法把曲线拟合成公式的形式，便于程序计算。炉膛出口沿宽度方向热负荷不均系的计算公式为[20]：
（3-1）
式3.1中X代表炉膛相对宽度。
3.2.2 沿对流烟道宽度的吸热不均匀系数
炉膛出口烟气在进入对流烟道时，由于残余扭转的存在，使沿烟道宽度方向上的烟速烟温分布不均，烟气对各管屏（片）的表面传热系数和传热量不同，造成沿烟道宽度各管屏热负荷的不均匀。对流烟道中沿宽度的吸热不均匀系数与下列因素有关[21]：

图 3-1 切向燃烧固态排渣煤粉炉炉膛出口
（1）锅炉宽度愈宽，沿烟道宽度的烟温偏差愈大，热负荷最高处的吸热不均匀系数值愈大；
（2）沿烟气流程热力不均匀性逐渐减小，即随着烟气平均温度的降低，吸热不均匀系数的最大值逐渐减小；
（3）随烟气与介质之间的温压减小，吸热不均系数增大；
（4）一般来说，切向燃烧方式沿烟道宽度的吸热不均匀分布曲线比较固定，可能是中间高两侧低，曲线沿烟道中心对称分布，如图 3-2（a）的曲线 1，或者热负荷最高点位置偏向烟道某侧,如图 3-2（a）中的曲线 2；也可能是呈马鞍型的如 3-2（b）曲线[22]。

(a) (b)
图3-2沿烟道宽度吸热不均系数分布
根据国内大量的试验结果分析，容量在 100MW 及以下的切向燃烧锅炉，炉膛出口及对流烟道沿宽度的热力不均匀系数的一般在 1.2～1.25 范围内。随着锅炉容量的增加，如 300MW 和 600MW机组锅炉，切向燃烧方式的炉膛出口烟速烟温的偏差加剧，炉膛出口烟温偏差有的高达 100℃以上。有的锅炉其对流烟烟道中过热系统受热面沿烟道宽度的热力不均匀系数最大值达到 1.3～1.4，甚至以上的数值[23]。
令烟道宽度为 a，坐标原点定位在烟道左端处，绝对坐标 x 的相对坐标为 X=x/a，由第二章的内容知道，沿烟道宽度的吸热不均系数分布函数为：
（3-2）
若过热器再热器沿烟道宽度没有分成几段，可认为集箱长度 L=a。利用已知的几个条件可以求出函数中的五个待定系数[24]。
（1）时，；
（2）时，；
（3）时，；
（4）时，曲线在此处具有极大值，曲线在此处的斜率为零，即；
（5）曲线下面积应等于1，即积分
利用五个已知条件可得以下方程组
（3-3）
通过解上列线性方程组，可以得到各系数的值。
根据合理的假设条件，本节求出了最大吸热不均系数时，吸热不均系数函数呈对称布置和偏向右侧四分之一烟道的函数表达式。
1、 沿上升烟道宽度
当时；
对称分布函数： （3-4）
当时；
非对称分布函数： （3-5）
2、 沿水平烟道宽度
当时；
对称分布函数： （3-6）
当时；
非对称分布函数： （3-7）
根据吸热不均系数分布函数，计算了330MW自然循环锅炉高温过热器沿烟道宽度方向热力不均系数。假设坐标原点取在烟道左端，从左端开始，受热面每一管屏对应一个坐标，可以求出每一管屏处的吸热不均系数。锅炉过热器吸热不均系数分布情况如图 3-3 的曲线所示[25]。

图 3-3 高过各管屏对应的吸热不均系数
根据吸热不均分布函数可以求出每级受热面每片管屏对应的吸热不均匀系数，便于准确计算管段出口汽温和危险点的壁温。
3.3 热偏差计算相关参数的确定
3.3.1 受热面偏差系数的确定
设屏中任一管段 ，其长度为 ，它接受屏间烟气辐射的面积为 ,接受炉膛辐射的受热面积为 。对每片屏中的中间管而言，每米长中间管段接受屏间烟气辐射的面积为，其总辐射受热面包括左右两侧，其值为，其中 为屏间烟气对管段的角系数，其计算式为：
（3-8）
式 3.18 中：—管子外径（）；
—管子纵向节距（）；
—两管内切线与垂直方向上的直径的夹角（°）。
令，则有：
（） （3-9）
其中称为中间管的面积折算系数。
那么，管段a的受热面偏差系数定义计算式为：
（3-10）
另外，令，称为管段a的炉膛辐射因数。
就几种情况下受热面偏差系数的具体计算方法作一些说明：
1、管间烟气辐射受热面偏差系数
根据辐射受热面积差异，屏中各种管段类型一般可分为六种，且对应一定的受热面偏差系数计算公式
a. 一般中间管：由受热面偏差系数定义，； （3-11）
b. 首排管和末排管：； （3-12）
c. 悬空管：； （3-13）
d. 紧贴管：； （3-14）
e. 两面相邻节距不同的管段： （3-15）
2、对流受热面偏差系数
a.首排管和末排管：； （3-16）
B.其他管段： （3-17