于基fuzzypid控制的火电厂再热器温度控制系统设计说明书--本科毕业设计.doc

基于Fuzzy-PID控制的火电厂再热器温度控制系统设计
摘 要
目前，火电厂再热汽温控制中，再热蒸汽出口温度控制要求高、可控性差，工艺上对再热汽温控制的质量有非常严格的要求。再热汽温的相对稳定在火电厂安全性和经济性运行中有着重要的作用。由于再热器具有大惯性、非线性、时变、多变量和有自平衡能力等特点，如何提高再热汽温的控制效果，是热工过程控制领域的重要研究课题。
本文对被控对象再热器进行了特性分析，较为详细的描述了PID控制和模糊控制的系统结构及原理。论文针对再热器具有的诸多特点及火电厂对再热汽温控制的要求，提出了对火电厂再热汽温采用Fuzzy-PID的控制策略。其主要目的是使PID控制和模糊控制的优势结合、互补，探索进一步提高再热汽温控制质量的有效途径。
仿真结果表明，再热汽温Fuzzy-PID控制系统不依赖被控对象的数学模型，控制效果好于再热汽温常规PID控制系统，这有利于火电厂实现安全、经济、可靠、优化和环保的要求，具有广阔的应用前景。
关键词：再热温度控制；PID控制；模糊控制；Fuzzy-PID控制

Abstract

At present, the control of steam-gas exit temperature has high requirements and bad controllability in the process of reheated steam temperature control in power plant. There are very strict requirements to the quality of reheated steam temperature control. The relatively stable of reheated steam temperature plays an important role in security and economy running of power plant. Due to the characteristics of re-heater such as large inertia, nonlinear, time-varying, multivariable and self-balance, that makes how to improve the control quality of reheated steam temperature has become the significant research topic in thermal process control field.
 In this paper, it analyses the characteristic of reheater which is the controlled object, describes the configuration and the theory in common use of PID control and fuzzy control system comparatively detailed. Paper puts forward Fuzzy-PID control according to the characteristics of reheater like large inertia, nonlinear, time-varying, multivariable and the control requirements of reheated steam temperature in power plant. Its main objective is to make combination and complementary of advantages of PID control and fuzzy control in order to explore the effective approach to improve the control quality of reheated steam temperature.
The result of simulation indicates that the Fuzzy-PID reheat steam temperature control system does not rely on mathematical models of controlled objects, and that the quality of Fuzzy-PID control system is better than conventional PID system. This control strategy is beneficial to realize safe, economic, credibly, optimized and environmental protection requirements of power plant and it will be have wide application foreground.
Keywords: reheated steam temperature control; PID control; Fuzzy control; Fuzzy -PID control

目录
第一章 绪论 1
1.1课题研究的背景与现状 1
1.2课题的目的与意义 2
1.3课题研究内容 3
第二章 再热汽温系统概述 4
2.1再热蒸汽循环及其焓熵分析 4
2.1.1再热蒸汽循环 4
2.1.2再热蒸汽的焓熵分析 5
2.2再热器特点 5
2.3再热蒸汽的温度调节 6
2.4再热器结构参数对其动态特性的影响 6
2.4.1烟气再循环控制再热器温度系统对再热器动态参数的影响 7
2.4.2摆动燃烧器法再热器温度控制系统对动态参数的影响 7
2.5再热汽温数学模型的建立 7
2.5.1锅炉运行规程参数 7
2.5.2计算过程： 8
第三章 模糊控制与PID控制 10
3.1模糊控制理论 10
3.1.1模糊控制简介 10
3.1.2模糊控制的基本原理 10
3.2模糊控制器的设计 11
3.2.1模糊化运算 11
3.2.3模糊推理 13
3.2.4清晰化计算 14
3.3 PID控制理论 15
3.3.1 PID控制概述 15
3.3.2 PID的控制规律 16
3.3 PID参数整定 17
3.3.1采样周期的选择 17
3.3.2 PID参数的工程整定法 17
第四章 再热汽温控制系统仿真研究 19
4.1基于再热汽温控制的模糊控制器的设计 19
4.1.1 模糊控制工具箱（FUZZY LOGIC)简介 19
4.1.2基于再热汽温控制的模糊控制器的设计 20
4.2基于Fuzzy控制再热汽温控制的仿真 24
4.3基于Fuzzy-PID控制的再热汽温控制的仿真 25
4.4基于PID控制的再热汽温控制的仿真 26
总 结 28
参考文献 29
谢辞 30

第一章 绪论
1.1课题研究的背景与现状
从20 世纪80 年代初开始，我国电力工业得到迅速发展，到1996 年拥有的发电设备容量约为20 亿MW，火电年发电量占全国总发电量的近80 %。我国火电厂的机组是以燃煤机组为主。近年来200MW~300MW已是我国主流热力火力发电机组，600MW~800MW大机组在将来一段时期新兴工程的重头项目。目前，我国哈尔滨锅炉厂正加紧研制和开发单机容量为1200MW超大型单炉直流式火力发电机组。加之，大型锅炉也参与大型电网负荷调峰，这就对温度控制特别是再热汽温控制提出可更高的要求。然而再热器温度控制存在着以下调节的瓶颈。
一、再热器温度控制系统存在不足
（1）再热器温度的烟风挡板存在流量分配非线性；
（2）减温水喷水调节再热器出口汽温滞后；
（3）再热气温调节变量存在耦合。
二、再热汽温调节存在着被调节量的非确定性
再热蒸汽温度对象的不确定性主要来自以下干扰源：
（1）负荷变化时，燃料供应量也是变化的，再热器吸热量是变化的，主蒸汽和再热器的流量也随之变化；
（2）负荷基本不变时，由于燃烧工况变化及制动系统切换和停启，导致再热器的吸热量变化；
（3）给水压力、温度或流量变化时，喷水减温效果也是变化的。
三、再热器汽温调节的工作特点：大惯性和小惯性并存，再热蒸汽温度控制对象的动态特性慢，再热系统动态响应阶次较高[1]。
火电厂再热器温度这种大惯性时变对象，在一定负荷下，对象存在明显的参数时变而且干扰较多。采用PID 控制时，因PID 控制器的参数难以自动调整，达不到火电厂中对再热汽温实时控制的要求。智能控制(Intelligent Control，IC)是指人们应用人工智能(Artificial Intelligent，AI)的理论和技术及运筹学的优化方法与控制理论的方法和技术相结合，在未知环境下，仿效人类的智能，实现对系统的控制。主要用来解决那些传统控制方法难以解决的复杂系统的控制问题。当前最主要的有三种形式：模糊控制、专家规则控制与专家系统控制、人工神经网络控制。智能控制作为一种新的控制方法，近年来已广泛应用到了锅炉再热蒸汽温度控制中[2]。
我国使用的再热机组已有40多年的历史，迄今为止已有约600台再热机组在运行。但是严格的讲，电厂锅炉再热器的设计和汽温调控还存在一些问题，若考虑更广泛的调峰和使用更高级的再热器，会暴露很多问题，综合以往的有关再热器的实验研究，归纳超来：一是管壁超温爆管问题；二是温度调节特性差、调温幅度小的问题[1]。尽管国内许多控制专家就再热汽温可控性差的问题，做了很多研究，也提出了不少新的、先进的控制方案，但因工程实现存在困难，真正应用甚少，故火电厂过再汽温实时控制问题也一直未能得到彻底的解决。
1.2课题的目的与意义
为了降低发电成本、响应节能减排的环保政策，提高火电厂的热循环效率。目前，国内的火电200MW以上机组大都配备了中间再热系统。蒸汽中间再热的目的一是提高蒸汽的干度，二是为了提高超高参数以上大容量机组的热经济性[3]。
汽温是按照材料的的许可温度取安全上限值，当再汽温温度过高时，会使锅炉受热面及的蠕变加快，影响使用寿命，若严重超温，可能导致材料强度下降发生爆炸。同时，汽温过高还会使汽轮机前几级叶片的机械强度，降低汽轮机的使用寿命，还会引起汽轮机内部过度的热膨胀，严重影响生产运行的安全。当汽温过低时，会降低机组热循环效率，同时使通过汽轮机最后几级叶片的湿度增加，引起叶片的磨损，影响汽轮机安全运行。若汽温波动大，会引起汽轮机膨胀差的变化，产生剧烈振动，影响安全生产，还会引起锅炉、汽轮机金属疲劳损伤。因此，在机组运行和工况调整过程中，维持汽温的相对稳定是非常重要的。一般要求再热汽温的波动范围不得超过额定值-5℃~+5℃。
随着科学技术的不断进步，对工业过程控制的要求也越来越高，不仅要求控制的快速性、精确性和可靠性，而且还注重控制的实时性、容错性、鲁棒性以及对控制参数的自适应和自学习能力。另一方面，一些复杂的系统一般具有如下特点：缺乏精确的数学模型、分布式参数、庞大的数据和信息量及高标准的性能要求等，火电厂再热汽温就属于这类对象。
模糊PID 控制器应用在火电厂再热汽温控制系统中，通过模糊控制和传统PID 控制的有机结合。仿真结果表明：同常规PID 控制器相比，模糊PID 控制器可以有效实现对再热汽温等复杂对象的在线控制, 并将快速性、稳定性统一起来，具有极强的鲁棒性和抗干扰性[4]。
1.3课题研究内容
针对再热汽温大惯性、时变、非线性和具有自平衡能力等特性。目前，火电厂的再热汽温常规PID控制系统的控制效果不理想，如果单独使用模糊控制对再热汽温进行控制，也不能满足再热汽温实时控制的要求。本文针对再热汽温提出了Fuzzy-PID控制的方案。
具体做了以下内容:
1） 查阅相关资料，了解再热器相关知识，熟悉再热器温度控制的特性；
2）建立再热汽温控制系统的数学模型；
3） 熟悉模糊控制基本原理、模糊控制工具箱，掌握模糊控制器的设计方法；
4） 设计Fuzzy-PID控制器；
5）在MATLAB/SIMULINK下，对采用Fuzzy控制、Fuzzy-PID控制和PID控
制三种控制分别对系统进行仿真；
6）对系统进行动态性能指标和控制性能进行分析。

第二章 再热汽温系统概述
本章主要从再热蒸汽的焓熵分析、再热器特点、再热器调温方式和再热器不同调温结构下其动态特性对再热器进行了详细的介绍，建立再热汽温控制数学模型。
2.1再热蒸汽循环及其焓熵分析
2.1.1再热蒸汽循环
再热也称为中间再热或二次过热，其设备包括再热器和温度调节装置。它的作用是把汽轮机内作过部分功的蒸汽（高压缸）再次加热，达到一定的过热温度，称为再热蒸汽，然后这些蒸汽又引返汽轮机的下一级（中压缸或低压缸）内继续作功。蒸汽循环(一级再热)如图2-1所示。
低压缸
中压缸
凝汽器
高压排气
低压排气
锅炉
高压缸
中压缸排气
新汽
再热汽
给水泵
冷却水

图2-1 蒸汽循环图
如果不采用中间再热方式，在提高蒸汽初压的情况下，要保证汽轮机末级蒸汽干度在允许范围内，就必要大大题提高蒸汽初温。但是这样处理会受到冶金技术水平和技术经济条件的限制。因此，只好采用中间再热来解决这一矛盾。采用中间在过热，为进一步提高蒸汽初压创造了条件，此时不必担心汽轮机末级干度低于允许值。
如果再热温度和压力选择得当，将使循环热效率提高，同时对汽轮机相对内效率也产生有利的影响。在现代超高压机组中，采用中间再热，可使电站效率相对提高6%~8%。
再热一般采用一次再热，再热温度与初温相近（在我国的现有产品设计中，都取再热温度与初温相等），再热压力为初压的20%左右。再热器的压降应尽量低些，通常在2Kg/cm2左右[5]。
2.1.2再热蒸汽的焓熵分析
蒸汽经过再热，提高了温度，增加了焓值。从图2-2上可以看出，当汽轮机背压P2为一定时，原来每公斤的蒸汽的作功能力相当于线长ae；在再热方式下，蒸汽从b点再热到c点，则从蒸汽始点a算起，其作功能力是ab与cd之和；由于等压线的分布特性是向右扩张的，cd的长度必然大于be；所以，再热蒸汽总的作功能力增加了。
e
d
S(熵)
Xe
Xd
P2
T0
T1
P1
P0
c
b
a
i（焓）
X=1

图2-2 中间再热方式的焓熵示意图
但采用再热方式的目的首先在于提高汽轮机末端的干度。从图2-2可见，随着蒸汽初（压力和温度）的提高，在一定的背压P2下，蒸汽终态的干度越来越低，这时蒸汽中含水量会造成汽轮机末级叶片的严重侵蚀。所以高压机组普遍采用中间再热，以保证汽轮机末级蒸汽湿度在许可范围内（从图2-2中由于干度Xd>Xe，所以d点干度提高）。一般要求汽轮机末级蒸汽的干度不低于88%~90%[5]。
2.2再热器特点
再热器中流动的介质是中低压蒸汽，与压力比较高的过热蒸汽相比，由于蒸气密度低，因而传热特性也比较差，由于其比热较小，因而同一热偏差汽温偏差也比较大。另外，再热器的允许阻力较小，质量很低，对炉内的烟温和管内的流量偏差也比较敏感。这就是通常的再热器超温管爆的主要原因。归纳起来，有以下特点：
一、再热器的工作条件比过热器差
再热蒸汽压力低，在相同的蒸汽流速下，管子对蒸汽的放热系数比过热蒸汽的多，在相同的烟温偏差下，或者说在受热面负荷相同的条件下，管壁与蒸汽之间温度差比过热器大。
二、再热器对汽温偏差敏感
再热蒸汽比容Cp较过热蒸汽比容Cp小，在相同的热偏差下，引起的汽温偏差比过热器大。若要改善热偏差，则应在再热器中增加混合和交叉数目，但是，又会受到流动阻力的限制。
三、工况变化对再热汽温影响大
当运行的工况变化时，会造成受热面的吸热量和蒸汽焓增的发生相应变化，这一特性便于烟气调温。此外，由于再热器随着高参数，分级分布发展趋势，工质温度分布在沿程变化比较大；由于管道、受热面布置在空间和结构变化较大、时滞性大、其动态响应较慢。
2.3再热蒸汽的温度调节
调节再热汽温的主要方法有：烟气再循环、烟气分配挡板、摆动式喷燃器、蒸汽旁通和汽-汽热交换器等。
再热器的温度调节原则上和过热器类似，调节方法也大致相同，但由于再热器工作的特殊性，再热汽温调节有一定的特点和要求。
在汽轮机负荷下降时，再热器的进口汽温也随着降低。当从额定负荷至70%负荷时，一般再热器的进口温度要降低20℃~30℃。另外，当运行工况变化时如煤种水分变化、过量空气系数增加、炉内结渣等，也会影响再热蒸汽的温度。
在过热设备中，喷水减温是调节过热汽温的重要手段，但在再热汽温调节中，喷水减温仅作细调和紧急处理之用。这是因为在再热设备中应用喷水减温会增加再热蒸汽流量，使汽轮机的中、低压部分功率比例增大，从而降低了热力循环的效率。在超过高压机组上每向再热蒸汽喷入相当于锅炉蒸发量的1%的水量时，就会降低循环效率0.1%～0.25%。
2.4再热器结构参数对其动态特性的影响
目前，再热器的调温结构通常采用平行烟道挡板、烟气再循环、摆动燃烧器、汽—汽交换器等，调温结构方式实现再热器调温。以下就烟气再循环、摆动燃烧器这两种调温结构方式的动态方式对再热器动态特性的影响。
2.4.1烟气再循环控制再热器温度系统对再热器动态参数的影响
烟气再循环调节再热器的汽温，其原理是利用尾部低汽温烟气重返炉膛，从而降低了炉膛温度，增加了低温烟气对流受热扰动，加强了对流受热面的换热能力，继而改变了炉膛各部分的吸热量分配。其动态特性可视为吸热量对出口焓值的扰动。因此其动态特性按
（2-1）

来计算，且动态特性不会超过2阶。加上热电偶在内，总动态特性特不会超过3阶。通常取热电偶传递函数：
(2-2)
综上所述，对于烟气再循环再热器调温自动控制系统，调温系统结构对动态特性的影响取为热量q1(s)对出口焓i2(s)扰动型的传递函数。表达式如式(2-3)：

(2-3)

2.4.2摆动燃烧器法再热器温度控制系统对动态参数的影响
通过摆动燃烧器的倾角来改变炉膛火焰中心的位置和炉膛出口温度，从而改变炉膛受热面的负荷分布，且使得相应吸热比例发生变化，达到调温的目的。
其动态特性可视为吸热量对出口焓值的扰动。因此，其动态特性也可按式(2-1)来计算，且其动态特性不会超过2阶，加上热电偶在内，总动态特性也不会超过3阶。
综上所述，对于摆动燃烧器再热器调温自动控制系统，调温系统结构对动态特性的影响取为热量q1(s)对出口焓i2(s)扰动型的传递函数，其表达式如式(2-3)。
2.5再热汽温数学模型的建立
现在以华能大连电厂3#和4#炉额定蒸发量均为1165t/h，单炉膛、单鼓、一次再热、自然循环燃煤锅炉为例。
2.5.1锅炉运行规程参数
末级过参数：出口蒸汽流量1162.672t/h；出口压力/温度17.22MPa/541℃。
再热器参数：出口蒸汽流量969.247t/h；出口压力/温度3.945MPa/ 541℃。
再热器结构：再热器为一级，分为低温段和高温段，两段之间无联箱，其低温段位于竖井烟道一级过热器的下部，高温段为混合式悬挂于水平烟道中。再热器入口设有事故喷水减温器
调温方式：正常汽温调节使用烟气再循环控制，在循环烟气来自引风机出口至冷灰斗底部；当汽温偏高时，辅以事故喷水减温。表2-1为华能大连电厂二期锅炉运行规程锅炉数据一览表。
表2-1 华能大连电厂二期锅炉运行规程锅炉数据一览表
名称
外径（mm）
厚度（mm）
数目（根）
材料
平均烟速
再热器入口联箱
736/1D
30
1
BS3602 500N
-
再热器入口联箱
726/1D
38
1
ASTMA335M P91
-
再热器低温管排
63.5
5.0

BS3059 440
10.7m/s
再热器垂直管
57.0
4.5

BS3059 440
8.7 m/s
再热器末级入口段
51.0
4.5

BS3059 440
9.2 m/s
再热器末级前段
51.0
4.5

RS3059 622 490
9.2 m/s
再热器末级倒数第二段
51.0
4.5

ASTM A213M P91
9.1 m/s
再热器末级出口段
51.0
4.5

ASTM A213M P91
9.1 m/s
2.5.2计算过程：
再热器系统的金属总重量 Gm=17317+26400+58630+245410+347757Kg
管子换热的内表面积 H2=7206+1652=858m2
金属比热 Cm=0.724J/Kg.
管子内壁对工质的放热系数 =1.203J/m2.s.
工质定压比热容 Cp=2.853J/m2.s.
金属蓄热时间常数

动态参数

；

若取，则
则再热器系统总的传递函数：
(2-4)

第三章 模糊控制与PID控制
模糊控制是一类应用模糊集合理论的控制方法。一方面，模糊控制提出一种新的机制用于实现基于知识甚至语义描述的控制规律；另一方面，模糊控制为非线性控制器提出一个比较容易的设计方法，尤其是当受控装置含有不确定性而且很难用常规非线性控制理论处理时，更为有效。PID控制具有原理简单、易于实现、参数整定方便、结构改变灵活、实用性强等优点，在连续系统中获得很广泛的应用。
本章将首先简述模糊控制系统的组成，然后讲述模糊控制的原理，其次讲述模糊控制器的基本设计和PID控制。
3.1模糊控制理论
3.1.1模糊控制简介
1965年扎德（L.A.Zadeh）引入的模糊逻辑成为处理现实世界各类物体的方法，此后，对模糊集合和模糊控制的理论研究和实际应用获得广泛开展，在过去的20年中，模糊控制也是智能控制中一个十分活跃的研究与应用领域。
一般的模糊控制是一种基于模糊控制规则的控制。被控对象的非线性、时变性及随机干扰等因素，或多或少地造成了模糊控制的不适合和不完整，这必然会影响控制效果。另外，模糊控制系统的稳定性也得不到保证。对模糊控制系统进行分析，有利于了解模糊控制系统的优势和不足，有利于为再热汽温模糊控制系统的设计提供相关的重要理论依据，有利于在模糊控制器设计的过程中，扬长避短，最大限度地发挥模糊控制的优势，克服模糊控制自身的不足。
3.1.2模糊控制的基本原理
模糊控制系统是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制系统。在用模糊控制方法解决控制问题时，只需对控制中所可能出现的各种情形加以分析，依据控制者的经验和知识，寻求解决的一般方法，然后用模糊控制规则集的形式加以体现，模糊控制的精度依赖于模糊控制规则集制定的是否完整和详细。
模糊控制属于计算机数字控制的一种形式，因此，模糊控制系统的组成类似于一般的数字控制系统。如图3-1所示。

图3-1 模糊控制系统框图
模糊控制器的基本结构如图3-1虚线框中所示。它由模糊化、知识库、模糊推理和清晰化四个基本单元组成。它们的作用说明如下：
（1）模糊化。测量输入变量和受控系统的输出变量，并把它们映射到一个合适的响应论域的量程，然后，精确的输入数据被变换为适当的语言值或模糊集合的标识符。本单元可视为模糊集合的标记。
（2）知识库。涉及应用领域和控制目标的相关知识，它由数据库和语言控制规则库组成。数据库为语言控制规则的论域离散化和隶属函数提供必要的定义。语言控制规则标记控制目标和领域专家的控制策略。
（3）模糊推理。这是模糊控制的核心，以模糊概念为基础，模糊控制信息可通过模糊蕴涵和模糊逻辑的推理规则来获取，并可实现拟人决策过程。根据模糊输入和模糊控制规则，模糊推理求解模糊关系方程，获得模糊输出。
（4）清晰化。起到模糊控制的推断作用，并产生一个精确的或非模糊的控制规则。此精确控制作用必须进行输出定标，这一作用是在对受控过程进行控制之前通过变量交换实现的[6]。
3.2模糊控制器的设计
模糊控制可以被认为是在总结采用人类自然语言概念操作经验的基础上升华而发展起来的模仿人类智能的一类控制方法，这类控制的核心是模糊控制器。
模糊控制器的作用过程，是将控制偏差等精确量模糊数学化为模糊量，然后，
根据基于语言控制规则或操作经验提取的模糊控制规则，经推理得到控制作用的
模糊量，最后，采用一定的清晰化算法，将模糊控制量换算为精确控制量输入给执行机构，从而完成系统的模糊作用过程。
3.2.1模糊化运算
模糊化运算是将输入空间的观测量映射为输入论域上的模糊集合。模糊化在处理不确定信息方面具有重要的作用。对输入数据进行模糊化是必不可少的。在模糊控制器中，一般可以将误差、误差变化率作为模糊控制的输入量。
在模糊控制系统中，误差E和误差变化率EC的变化范围必须被变换成相应的语言变量E及EC的实际变化范围，E及EC的实际变化范围被称为误差及其变化率语言变量的基本论域。
在模糊控制系统设计过程中，由于必须将模糊控制器输入量误差e的任何实际数值，变换成其论域中相应的元素，二者的差异很大，因而需要通过量化因子进行论域变换。设误差的实际变化范围为[，]，其模糊论域为[，]，故误差的量化因子为
（3-1）同理，可得误差变化率的量化因子同上式所示。
与量化因子进行论域变换相对应，需要通过比例因子才能将经过模糊控制器运算后的结果[，]变换成输出量[，]。输出量u的比例因子为
（3-2）

3.2.2知识库
一、数据库
模糊控制器中的知识库由两部分组成:数据库和模糊控制规则库。首先讨论数据库。数据库中包含了与模糊控制规则及模糊数据处理有关的各种参数，其中包括模糊空间分割和隶属度函数的选择等。
1、I/O空间的模糊划分
I/O空间的模糊划分是指输入输出语言变量的论域上定义了多少个基本模糊子集，换言之，即每个语言变量的辞集定义多少个语言值。对于一般的工业生产过程控制，I/O论域多划分为7个左右等级，如正大(PB)、正中((PM)、正小(PS) ,零(ZO)、负小(NS)、负中(NM)、负大(NB)。
论域上定义的基本模糊子集可以在论域上均匀地分布，也就是每一基本模糊子集的支集都覆盖了论域上等宽度的一个区段。也可以定义不均匀的或不对称的模糊划分。不均匀和不对称的模糊划分，使得模糊控制器有更灵活的非线性特性，以适应对象的各种特性。
模糊分割的个数决定了最大可能的模糊规则的个数。例如，对于双输入/单输出的模糊系统，x和y的模糊分割数分别为5和7，则最大可能的规则数为5×7=35。显然，模糊分割数越多，控制规则数也越多，控制就比较精细和灵活。但模糊分割不可太细，否则，需要确定太多的控制规则，除了工作量相当大外，还容易出现控制规则彼此矛盾、很难纠正和影响过程控制效果的情况。当然，模糊分割数太少将导致控制太粗略，难以对控制性能进行有效的调整，同样也会影响过程控制的效果。目前，尚没有一个确定模糊分割数的指导性的方法和步骤，主要依靠经验和试凑来确定[7]。
总之，在选取语言变量值时，既要考虑到控制规则的精细、灵活和彼此不矛盾，又要兼顾简单、有效和容易实现。
2、 基本模糊子集的录属函数定义
根据论域为离散和连续的不同情况，隶属度函数的描述也有如下两种方法。
（1）数值描述方法
当论域为离散，且元素个数为有限时，模糊集合的隶属度函数可以用向量或
表格的形式来表示。
（2）函数描述方法
对于论域为连续的情况，隶属度常采用函数的形式来描述，最常见的有铃形函数、三角形函数、梯形函数等。
隶属度函数的形状对模糊控制器的性能有很大影响。当隶属度函数比较窄瘦时，控制较灵敏；反之，控制较粗略和平稳。通常，当误差较小时，隶属度函数可取得较为窄瘦；误差较大时，隶属度函数可取得宽胖些。
二、规则库
模糊控制规则库由一系列“IF-THEN”型的模糊条件句构成。条件句的前件为输入变量，后件为控制变量。模糊控制规则的建立是非常重要的，规则是否正确地反映操作人员和有关专家的经验和知识，是否能适应被控对象的特性，直接关系到整个控制器的性能和控制效果。
控制规则的生成方法有以下几种:
1）根据专家经验或过程知识生成控制规则；
2）根据过程模型生成控制规则；
3）从输入输出信息中得出控制规则。
初步建立的模糊控制规则不一定是完美无缺的，也往往需要进一步调整。没有一套很完善规范的调整办法，往往需要试凑，经过实验检验效果。
3.2.3模糊推理
对建立的模糊控制规则要经过模糊推理才能决策出控制变量的一个模糊子集,因而模糊推理在模糊控制过程中也是很重要的一个组成部分。
下面仅介绍一下本论文模糊控制器中所使用的Mamdani模糊推理方法：
Mamdani模糊推理法采用取小运算规则定义模糊蕴涵表达的模糊关系。记为Rc。考虑以下模糊推理形式：
规则1：
规则2：
规则n：
前提：
由前提“”和各模糊规则“（i=1，2，…，n）可以得到推理结果为
（3-3）
其中表示min。
最终结论是由综合推理结果，…，得到的，即
（3-4）
其中表示max。
3.2.4清晰化计算
以上通过模糊推理得到的是模糊量，表示可能的控制行为的分布。而对于实际的控制则必须为清晰量，因此需要将模糊量转换成清晰量，这就是清晰化计算所要完成的任务。在实际应用中，清晰化常用的方法有三种，即重心法、最大隶属度法和系数加权平均法。本论文中采用的是重心法来进行清晰化计算[8]。
1、重心法也称为质心法或面积中心法，是最为常用的方法，该方法有最小的均方误差。重心法示意图如图3-2所示。

图3-2 重心法示意图
重心法的数学表达式是
（3-5）
式(3-5)中，表示输出模糊子集中所有元素的隶属度值在连续论域x上的代数积分，而u的取值是表示其左、右两边的面积为相等。
2、最大隶属度法
这种方法最简单，只要在推理结构的模糊集合里取隶属度最大的那个元素作为输出即可。不过，要求这种情况下其隶属函数曲线一定是正规凸模糊集合。如果该曲线是梯形平顶的，那么具有最大隶属度的元素可能不止一个，这时就要对所有取最大隶属度的元素求其平均值。
3、系数加权平均法
系数加权平均法的输出执行量由下式决定：
（3-6）式(3-6)中：系数的选择要根据实际情况，不同的系统就决定系统有不同的响应特性。当该系数选择时，即取其隶属函数时，就是重心法。在模糊控制中，可以通过选择和调整该系数来改善系统的响应特性。因而这种方法具有灵活性。
3.3 PID控制理论
3.3.1 PID控制概述
在工业自动化设备中，常采用由比例（Proportional）、积分(Integral)、微分(Differential)控制策略形成的校正装置作为系统的控制器。 自从计算机进入控制领域以来，用数字计算机代替模拟计算机调节器组成计算机控制系统，不仅可以用软件实现PID控制算法，而且可以利用计算机的逻辑功能，使PID控制更加灵活。数字PID控制在生产过程中是一种最为普遍的控制方法，将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制器，对被控对象进行控制，故称为PID控制器。
当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。
这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。PID控制作为最早实用化的控制器已有70多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。
PID控制由比例环节（P）、积分环节（I）和微分环节（D）组成。其输入e (t)与输出u (t)的关系为
(3-7)

因此它的传递函数为： (3-8)
它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp， Ki和Kd）即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。
但仍不可否认PID也有其固有的缺点：PID在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，工作地不是太好。最重要的是，如果PID控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数都没用。
3.3.2 PID的控制规律
PID控制就是对偏差信号 进行比例、积分、微分运算后，通过线性组合形成的一种控制规律。
在模拟控制系统中,控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统原理框图如图3-3所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。

图3-3 模拟PID控制系统原理框图
PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制偏差 e(t)=rin(t)-yout(t) (3-9) PID的控制规律为：