四层教学楼设计毕业设计计算书.doc

四层教学楼设计

河北农业大学
毕业设计

题 目： 四层教学楼设计

目 录
1. 工程概况 2
2. 设计资料 3
3. 结构布置及计算简图 3
4. 重力荷载计算 5
4.1 屋面及楼面的永久荷载标准值 5
4.2 屋面及楼面可变荷载标准值 5
4.3 梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算 6
4.4 重力荷载代表值 6
5. 框架侧移刚度计算 7
5.1 横向框架侧移刚度计算 7
5.2 纵向框架侧移刚度计算 10
6. 横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算 13
6.1 横向自振周期计算 13
6.2 水平地震作用及楼层地震剪力计算 13
6.3 水平地震作用下的位移验算 14
6.4 水平地震作用下框架内力计算 14
7. 竖向荷载作用下框架结构的内力计算 16
7.1 横向框架内力计算 16
7.1.1 计算单元 17
7.1.2 荷载计算 17
7.1.3 内力计算 19

参考文献 40

四层教学楼设计

摘要：四层教学楼，建筑平面为矩形，建设用地面积为489.0米×15.0米，主体为地上4层钢筋混凝土框架结构.本工程室内标高±0.00，施工时可根据实际情况再做调整。建筑耐火等级为C，设计使用年限50年；地上部分为一类环境，地下部分为二b类环境;地震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.1g，建筑场地类别为Ⅲ类，分一组，建筑抗震设防类别为丙类，建筑结构的阻尼比ζ=0.05，框架结构的抗震等级为三级。屋面防水等级为三级，防水层耐用年限为10年；地基承载力设计值fak=120kpa，冻土层的厚度600mm。

关键词：框架，结构，内力组合。

Four-story teaching building design
Abstract: A four-storey building, architectural plane as the rectangle, construction land area of 48.0 m x 15.0 m, subject to the 4 layer reinforced concrete frame structure. The project interior elevation ±0.00, when the construction can be adjusted according to actual condition to do. Architectural fireproof rank for C, use fixed number of year for 50 years; Part is the kind of environment on the ground, underground part is 2 b class environment; Seismic fortification intensity is 7 degrees, design basic earthquake acceleration of 0.1 g, construction site categories for Ⅲ class, points, a group of buildings for seismic fortification category c class, the damping ratio of structures zeta = 0.05, the frame structure of the seismic grade for level 3. Roofing waterproof level for level 3, waterproof durability for 10 years; The foundation bearing capacity design value fak (= 120 kpa, permafrost thickness is 600 mm
Keyword: Frame, structure, force combination.

1. 工程概况

四层教学楼，建筑平面为矩形，建设用地面积为48.0米×15.0米，主体为地上4层钢筋混凝土框架结构.本工程室内标高±0.00，施工时可根据实际情况再做调整。建筑耐火等级为C，设计使用年限50年；地上部分为一类环境，地下部分为二b类环境;地震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.1g，建筑场地类别为Ⅱ类，分一组，建筑抗震设防类别为丙类，建筑结构的阻尼比ζ=0.05，框架结构的抗震等级为三级。屋面防水等级为三级，防水层耐用年限为10年；地基承载力设计值fak=120kpa，冻土层的厚度600mm。

2. 设计资料

（一）根据国家规范
（1）《建筑结构荷载规范》GB50009
（2）《混凝土结构设计规范》GB50010
（3）《建筑抗震设计规范》GB50011
（二） 屋面板计算基本条件
（1） 建筑结构的安全等级：二级
（2） 设计使用年限50年，γ0=1.0
（3） 一类环境
（三） 框架结构梁柱计算的基本条件
（1）设计使用年限50年；
（2）地上部分为一类环境，地下部分为二b类环境；
（3）地震设防烈度：7度；
（4） 设计基本地震加速度：0.1g；
（5） 建筑场地类别：Ⅱ类；
（6） 建筑抗震设防类别：丙类；
（7） 建筑结构的阻尼比ζ=0.05；
（8） 框架结构的抗震等级：三级。
（四） 基础计算条件
（1）地基承载力设计值fak=120kpa；
（2）冻土层的厚度600㎜。

3. 结构布置及计算简图
根据该房屋的使用功能及建筑设计的要求，进行了建筑平面、立面及剖面设计，其建筑平立面和剖面示意图分别另见图，结构平面布置图见图1。主体结构共4层，层高均为3.6m。
本设计中柱距为9m。根据结构布置，本建筑平面均为双向板。本建筑由于楼面活荷载较大，楼面板和屋面板厚度取100mm。
材料选用：
墙体：内外墙均采用MU5加气混凝土砌块，M5混合砂浆，重度=6.5kN/m3。
门：木门，1800×2700
窗：3000×2100
具体情况见结构布置图1。

图1 结构平面布置图
表1 梁截面尺寸（㎜）及各层混凝土强度等级

层次
混凝土
强度等
级
横梁（b×h）
纵梁
( b×h）
次梁
（b×h）
AB跨、CD跨
BC跨
2~4
C35
250×500
250×500
300×600
250×500
1
C35
250×500
250×500
300×600
250×500

柱截面尺寸可根据式Ac≥N/（[μN]fc）估算。该框架结构的抗震等级为三级，其轴压比限值[μN]=0.9；各层的重力荷载代表值近似取12KN/㎡。由结构平面布置图可知边柱及中柱的负载面积分别为6.0×3.0㎡和6.0×4.5㎡。所以得第一层柱截面面积为：
边柱Ac≥1.3×6.0×3.0×12×103×4/（0.9×16.7）=74731㎜2
中柱Ac≥1.25×6.0×4.5×12×103×3/（0.9×16.7）=82336㎜2
如取正方形为柱截面，则边柱和中柱截面高度分别为274㎜和287㎜。
根据上述计算结果并综合考虑其它因素，本设计柱截面尺寸取值如下：1~4层 450㎜×450㎜
基础选用柱下独立基础，基础埋深取0.6m。
框架结构计算简图如图2所示。取顶层柱的形心线作为框架柱的轴线；梁轴线取至板底，2～4层柱高即为层高，取4.2 m；底层柱高度从基础顶板至一层板底，即
h1=4.2+0.6+0.45-0.1=5.15 m

图2 框架结构计算简图（横向框架）

4. 重力荷载计算

4.1 屋面及楼面的永久荷载标准值

屋面（上人）：
30厚细石混凝土保护层 22×0.03=0.66KN/㎡
三毡四油防水层 0.4 KN/㎡
20厚水泥砂浆找平层 20×0.02=0.4 KN/㎡
150厚水泥蛭石保温层 5×0.15=0.75 KN/㎡
100厚钢筋混凝土板 25×0.1=2.5 KN/㎡
V型轻钢龙骨吊顶 0.25 KN/㎡
合计 4.96 KN/㎡
1～4层楼面：
瓷砖地面（包括水泥粗砂打底） 0.55 KN/㎡
100厚钢筋混凝土板 25×0.1=2.5 KN/㎡
V型轻钢龙骨吊顶 0.25 KN/㎡
合计 3.30 KN/㎡

4.2 屋面及楼面可变荷载标准值

上人屋面均布活荷载标准值 2.0 KN/㎡
楼面活荷载标准值 2.0KN/㎡
屋面雪荷载标准值 sk=μr×s0=1.0×0.2=0.2 KN/㎡

4.3 梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算

梁、柱可根据截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载；对墙、窗、门等可计算出单位面积上的重力荷载。计算结果见表2。
表2 梁、柱重力荷载标准值
层次
构件
b
/m
h
/m
γ
/（KN/㎡）
β
g
/（KN/㎡）
li
/m
n
Gi
/KN
∑Gi
/KN
1
边横梁
0.25
0.5
25
1.05
3.28
5.6
20
367.36
1572.59
中横梁
0.25
0.5
25
1.05
3.28
2.6
10
85.28
次梁
0.25
0.5
25
1.05
3.28
5.95
14
273.23
纵梁
0.3
0.6
25
1.05
4.725
5.6
32
846.72
柱
0.45
0.45
25
1.10
5.57
5.15
40
1147.42

2～4
边横梁
0.25
0.5
25
1.05
3.28
5.6
20
367.36
1572.59
中横梁
0.25
0.5
25
1.05
3.28
2.6
10
85.28
次梁
0.25
0.5
25
1.05
3.28
5.95
14
273.23
纵梁
0.3
0.6
25
1.05
4.725
5.6
32
846.721
柱
0.45
0.45
25
1.10
5.57
4.2
40
935.76

墙体为250厚粘土空心砖，外墙面贴瓷砖（0.5 KN/㎡），内
墙面为20㎜厚抹灰，则外墙单位墙面重力荷载为：
0.5+7×0.25+17×0.02=2.59 KN/㎡
内墙为200粘土空心砖，两侧均为20㎜厚抹灰，则内墙单位墙面重力荷载为：
7×0.2+17×0.02×2=2.08 KN/㎡
木、门单位面积重力荷载为0.2 KN/㎡；铝合金窗单位面积重力荷载为0.4 KN/㎡。

4.4 重力荷载代表值

集中于各楼层标高处的重力荷载代表值具体计算过程从略，计算结果见图3。
以一层为例：
一层：外墙总面积：
48.0×（4.2+0.45）×2+15.0×（4.2+0.45）×2-24×0.45×（4.2+0.45）-2.7×2.4×28-2.4×2.7×2-1.8×2.4×6
=315.36㎡

内墙总面积：
21×4.2×2-2.7×2.4×6-1.8×2.4×8-0.45×4.2×8+48×4.2-3×4.2×2-1.8×2.7×9-2.7×2.4×5-0.45×4.2×7+6.0×4.2×14-0.45×4.2×10
=508.77㎡

窗总面积：
2.7×2.4×41=265.68㎡

门总面积：
1.8×2.4×23=99.36㎡

楼板面积
48.0×15.0-（6.0-0.4）×0.3×28-（3.0-0.4）×0.3×8-（3.0-0.4）×0.25×10-（6.0-0.4）×0.3×20-0.45×0.45×40
=620.12

一层外、内墙、门、窗重力荷载代表值：
315.36×2.59+508.77×2.08+265.68×0.4+99.36×0.2=2001.17KN

二层：外墙总面积：
48.0×4.2×2+15×4.2×2-0.45×4.2×24-2.7×2.4×32-2.7×2.4×6=237.6㎡

内墙总面积：
508.77+7.2×4.2-2.4×2.7-1.8×2.4=528.21㎡

窗总面积：
2.4×2.7×48=311.04㎡

门总面积：
1.8×2.4×18=77.76㎡

二层外、内墙、门、窗重力荷载代表值：
237.6×2.59+528.21×2.08+311.04×0.4+77.76×0.2=1854.03KN

楼板重
620.12×3.3=2046.40KN

所以一层标高处重力荷载代表值为：
=2046.40+1572.59+2001.17/2+1854.03/2+1147.42/2+935.76/2=6588.18KN
2046.46+1572.59+735.76/2+735.76/2+1854.03/2+1854.03/2=6208.84KN
6208.84KN
620.12×4.96+1572.59+735.76/2+1854.03/2=5943.28KN

图 3 各质点的重力荷载代表值

5. 框架侧移刚度计算

5.1 横向框架侧移刚度计算

表3 横梁线刚度ib计算表
类别
层次
Ec
/(N/mm2)
b×h
/mm×mm
I0
/mm4
L
/mm
Ec I0/l
/N·mm

1.5EcI0/l
/N·mm
2Ec I0/l
/N·mm
边横梁
1
3.15×104
250×500
2.604×109
6000
1.37×1010
2.055×1010
2.74×1010
2～4
3.15×104
250×500
2.604×109
1.37×1010
2.055×1010
2.74×1010
走道梁
1
3.15×104
250×500
2.604×109
3000
2.73×1010
4.10×1010
5.46×1010
2～4
3.15×104
250×500
2.604×109
2.73×1010
4.10×1010
5.46×1010

表4 柱线刚度ic计算表
层次
hc/mm
Ec/(N/mm2)
b×h
/mm×mm
Ic/mm4
Ec Ic/hc/N·mm
1
5150
3.15×104
450×450
3.417×109
2.09×1010
2～4
4200
3.15×104
450×450
3.417×109
2.563×1010
柱的侧移刚度按式D=计算，式中系数由查表可算得。根据梁柱线刚度比的不同，结构平面布置图中的柱可分为中框架中柱和边柱、边框架中柱和边柱以及楼梯间柱等。现分别举例说明各计算过程，其余柱的计算过程从略。

一般层： = D=
首层： = D=
2~4层柱的侧移刚度D
D
=

D=
中柱
3.199
0.615
10723
边柱
1.069
0.348
4777

首层柱的侧移刚度D

D
=

D=
中柱
3.923
0.662
6260
边柱
1.311
0.868
8208

2~4层∑D=(10723+4777) ×20=310000
首层 ∑D=(6260+8208) ×20=289360

又上可见，∑D1/∑D2=289360/310000= 0.93＞0.7，故该框架为规则框架。

6. 横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算

6.1 横向自振周期计算

表13 结构顶点的假想侧移计算
层次
Gi/KN
VGi/KN
∑Di/（N/mm）
Δui/m
ui/m
4
6588.18
6588.18
310000
0.189
0.373
3
6208.84
12797.02
310000
0.037
0.184
2
6208.84
19005.86
310000
0.061
0.147
1
5943.28
24949.14
289360
0.086
0.086
按式计算基本周期，其中量纲为m，取=0.7，则
T1=1.7×0.7×√0.510=0.607s

6.2 水平地震作用及楼层地震剪力计算

因结构高度不超过40m,质量和刚度沿高度分布比较均匀,变形以剪切型为主,故可用底部剪力法计算水平地震作用。结构总水平地震作用标准值为：
查表得： Tg=0.45S
Tg <T1<5 Tg αmax=0.08
α = ()0.9×αmax=0.061
T1=0.607<1.4 Tg =0.63S 所以不考虑顶部附加水平地震作用，即δn=0.
Geq=ξ=0.85×24949.14=21207KN
Fek=α×Geq =0.061×21207=1294KN

各质点的水平地震作用按式，其中=0。
具体计算过程见表14。各楼层地震剪力按式 计算，结果列入表14。
表14 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表
层次

·m

4
17.75
6588.18
116941
0.410
531
531
3
13.55
6208.84
81691
0.286
370
901
2
9.35
6208.84
56370
0.197
255
1156
1
5.15
5943.28
30608
0.107
138
1294

各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见下图。

6.3 水平地震作用下的位移验算

水平地震作用下框架结构的层间位移和顶点位移分别按式 和 计算，计算过程见表15。表中还计算了各层的层间弹性位移角。
表15 横向水平地震下的位移验算
层次

/（N/㎜）
/m

4
531
310000
0.0017
4200
0.0004
3
901
310000
0.0029
4200
0.0007
2
1156
310000
0.0037
4200
0.00088
1
1294
289360
0.0045
5150
0.00087
由表15可见，最大层间弹性位移角发生在第二层，其值为0.00088〈1/550=0.0018，满足要求（其中θc为弹性层间位移角限值，查规范得钢筋混凝土的框架的θc=1/550）。
抗震验算，结构各楼层最小地震剪力应符合Vi>
因为T1<3.5s，所以取=0.0116
楼层
Gi

Vi
4
6588.18
6588.18
0.0116
76.4
531
3
6208.84
12797.02
0.0116
148.4
901
2
6208.84
19005.86
0.0116
220.5
1156
1
5943.28
24949.14
0.0116
289.4
1294

Vi>满足条件

6.4 水平地震作用下框架内力计算

以结构平面布置图中轴2横向框架内力计算为例，说明计算方法，其余框架内力计算从略。
框架柱端剪力及弯矩分别按式和 ，计算，其中取自表5，取自表8，层间剪力取自表14。各柱反弯点高度按照第一层三分之一，二到四层二分之一计算。

表16 各层柱端弯矩及剪力计算
层次

/m

/KN

/（N/㎜）
边柱

y

4
4.2
531
310000
4777
8.183
0.5
17.18
17.18
3
4.2
901
310000
4777
13.884
0.5
29.16
29.16
2
4.2
1156
310000
4777
17.814
0.5
37.41
37.41
1
5.15
1294
289360
8208
36.706
1/3
126.02
63.01
层次

/m

/KN

/（N/㎜）
中柱

y

4
4.2
531
310000
10723
18.38
0.5
38.60
38.60
3
4.2
901
310000
10723
31.19
0.5
65.50
65.50

表17 梁端弯矩、剪力及柱轴力计算
层次
边梁
走道梁
柱轴力

l

l

边柱
N
中柱
N
4
17.18
12.90
6.0
5.01
25.70
25.70
3
17.13
5.01
12.12
3
46.96
34.78
6.0
13.58
69.32
69.32
3
46.21
18.59
44.75
2
66.57
49.96
6.0
19.42
99.56
99.56
3
66.37
38.01
91.70
1
100.41
44.13
6.0
24.09
87.94
87.94
3
58.63
62.10
126.24
注：（1）柱轴力中的负号表示拉力。当为左地震作用时，左侧两根柱为拉力，对应的右侧两根柱为压力。
（2）表中M单位为KN·m，V单位为KN，N单位为KN，l单位为m。
水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图如下图所示：

左地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图

7. 竖向荷载作用下框架结构的内力计算

7.1 横向框架内力计算

7.1.1 计算单元

取3轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为6.0m.如图7.1所示。由于房间内布
有次梁，故直接传给该框架的楼面荷载如图中水平阴影线所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架作用于各节点上。

图7.1 横向框架计算单元

7.1.2 荷载计算

a. 恒载计算
在图7.2中，、代表横梁自重，为均布荷载形式。对于第四层
=3.28KN/m =3.28KN/m
为房间和走道板传给横梁的梯形荷载，由图所示几何关系可得×
=4.96×3.0=14.88KN/m
、分别为边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载
边柱
中柱
对于1～3层
=3.28KN/m =3.28KN/m
=4.96×3.0=14.88 KN/m

图7.2 各层梁上作用的恒载
b. 活荷载计算
活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图7.3。
对于1～3层
=2.5×3.0=7.5 KN/m
=（3.0×1.5+3.0×1.5）×2=18KN
=(3.0×1.5×2+3.0×1.5×2) ×2=36KN
同理，在屋面雪载作用下
q2=0.75
=1.8KN/m =3.6KN/m

图7.3 各层梁上作用的活载
将以上计算结果汇总，见表7.4和7.5。
表7.4 横向框架恒载汇总表
层次

4
3.28
3.28
14.88
94
139
1~3
3.28
3.28
9.9
90.1
121.5

表7.5 横向框架活载汇总表
层次

1~3
7.5
（0.75）
18
（1.8）
36
（3.6）
注：表中括号内数值对应于屋面雪荷载作用情况。

7.1.3 内力计算

梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算。由于结构和荷载均对称，故计算时可用半框架。弯矩计算过程如图7.6，所得弯矩图如图7.7。梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得。柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加而得。计算柱底轴力还需考虑柱的自重。

恒载 顶层

活载 1～3层

雪载 4层

恒载作用下：

恒载作用下剪力图

恒载作用下弯矩图

恒载作用下弯矩图

恒载作用下剪力图

恒载作用下剪力图

恒载作用下的剪力图

恒载作用下的轴力图

恒载作用下轴力图

内力计算

杆端内力值 ( 乘子 = 1)
-----------------------------------------------------------------------------------------------
杆端 1 杆端 2
---------------------------------------- ------------------------------------------
单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 -155534.381 -3191.18021 5430217.15 -155534.381 -3191.18021 -11004360.9
2 -119856.741 -8699.08169 18999666.1 -119856.741 -8699.08169 -17536476.9
3 -83982.1066 -6082.34855 13885784.0 -83982.1066 -6082.34855 -11660079.9
4 -47749.3234 -13493.2765 22036478.9 -47749.3234 -13493.2765 -34635282.7
5 -13493.2765 47623.3234 -34635282.7 -13493.2765 -51556.6765 -46435341.8
6 -70606.5441 9070.52085 -22824544.9 -70606.5441 9070.52085 15271642.6
7 -121488.544 4536.09154 -8924568.11 -121488.544 4536.09154 10127016.3
8 -172721.045 6056.28376 -12268004.6 -172721.045 6056.28376 13168387.2
9 -223912.088 2277.12010 -7770136.43 -223912.088 2277.12010 3957032.09
10 -70606.7836 -9070.30735 22824030.6 -70606.7836 -9070.30735 -15271260.2
11 -121489.008 -4536.65572 8923021.97 -121489.008 -4536.65572 -10130932.0
12 -172734.257 -6044.97367 12229858.8 -172734.257 -6044.97367 -13159030.5
13 -224183.963 -2181.70841 7538510.23 -224183.963 -2181.70841 -3697288.11
14 -47749.3487 13493.0630 -34635317.2 -47749.3487 13493.0630 22035547.7
15 -83982.5412 6082.91273 -11662489.9 -83982.5412 6082.91273 13885743.5
16 -119860.354 8687.77160 -17545250.0 -119860.354 8687.77160 18943390.6
17 -155574.017 3270.45665 -11180589.5 -155574.017 3270.45665 5662262.26
18 -4422.75573 18869.8676 -23610796.9 -4422.75573 -18870.1323 -23611194.1
19 -13493.0630 51556.6512 -46435224.7 -13493.0630 -47623.3487 -34635317.2
20 7410.92803 36099.3831 -33696558.8 7410.92803 -36500.6168 -34900260.0
21 2876.49872 14204.6830 -10704049.2 2876.49872 -14205.3169 -10705000.1
22 7410.15035 36500.2074 -34899282.3 7410.15035 -36099.7925 -33698037.6
23 -2616.73313 35741.2349 -31422260.9 -2616.73313 -36858.7650 -34774851.2
24 -1096.54092 14197.0364 -12379830.2 -1096.54092 -14212.9635 -12403720.7
25 -2604.85886 36855.5863 -34764511.7 -2604.85886 -35744.4136 -31430993.6
26 5507.90148 35544.2403 -30004027.1 5507.90148 -37055.7596 -34538584.8
27 1554.04969 14156.7318 -13600061.2 1554.04969 -14253.2681 -13744865.8
28 5417.31495 37019.7377 -34442406.6 5417.31495 -35580.2622 -30123980.1
-----------------------------------------------------------------------------------------------

活载作用下：

活载作用下弯矩图

恒载作用下轴力图

活载作用下剪力图

活载作用下轴力图

内力计算

杆端内力值 ( 乘子 = 1)
-----------------------------------------------------------------------------------------------