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光纤法珀传感器的改进型相位生成载波法解调.pdf
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1、文章编号2097-1842(2024)02-0312-12光纤法珀传感器的改进型相位生成载波法解调周朕蕊1,2,张国强1,2*,邱宗甲1,郭少朋1,李群3,邵剑3,吴鹏3,陆云才3(1.中国科学院电工研究所,北京100190;2.中国科学院大学,北京100049;3.国网江苏省电力有限公司电力科学研究院,江苏南京211102)摘要:为解决相位生成载波-反正切解调算法(PGC-Atan)的非线性失真问题,搭建了基于改进型 PGC-Atan 算法的非本征型法珀传感器(EFPI)解调系统。首先,理论分析了载波相位调制深度(C)偏离最优值、伴生调幅、载波相位延迟等非线性因素对经典 PGC-Atan 算
2、法中参与反正切运算的正弦与余弦两路信号的影响。然后,针对外调制或伴生调幅较小的情况,提出了一种基于系数补偿的改进型 PGC-Atan 算法(PGC-CC-Atan)。该算法通过构造与 C 值和载波相位延迟有关的系数,消除反正切运算中的非线性参数。针对内调制情况,提出了一种基于椭圆拟合的改进型 PGC-Atan 算法(PGC-EF-Atan)。该算法通过基于分块矩阵的最小二乘法拟合椭圆并提取 3 个椭圆参数,进而将受非线性因素影响的正弦与余弦两路信号校正为正交信号。最后,通过仿真验证了改进型算法的正确性,并采用高调制特性的垂直腔面发射激光器(VCSEL)和常规腔长的 EFPI 等搭建 PGC 解
3、调系统,对比经典 PGC-Atan 算法与两种改进型算法的解调性能,证实了改进型算法非线性失真抑制的有效性。实验结果表明:一定 C 值范围内,两种改进型算法可在非线性因素影响下有效解调。PGC-EF-Atan 算法相较于 PGC-CC-Atan 算法,解调信纳比提升了 11.602dB,总谐波失真降低了 10.951%。两种改进型算法中,PGC-EF-Atan 算法对非线性失真的抑制效果更好,且解调线性度良好,准确度高。关键词:相位生成载波解调;非线性失真;椭圆拟合;光纤法珀传感器中图分类号:TH741文献标志码:Adoi:10.37188/CO.2023-0108Animprovedphas
4、egeneratedcarrierdemodulationalgorithmoffiberopticfabry-perotsensorZHOUZhen-rui1,2,ZHANGGuo-qiang1,2*,QIUZong-jia1,GUOShao-peng1,LIQun3,SHAOJian3,WUPeng3,LUYun-cai3(1.Institute of Electrical Engineering,Chinese Academic of Sciences,Beijing 100190,China;2.University of Chinese Academic of Sciences,Be
5、ijing 100049,China;3.Electric Power Research Institute of State Grid Jiangsu Electric Power Co Ltd,Nanjing 211102,China)*Corresponding author,E-mail:Abstract:Toaddresstheissueofnon-lineardistortioninthePhaseGeneratedCarrier-Antitangentdemodula-tion(PGC-Atan)algorithm,wehavedevelopedanextrinsicFabry-
6、PerotInterferometer(EFPI)sensorde-modulationsystembasedonanimprovedPGC-Atanalgorithm.Thetheoreticalanalysisfocusesontheaffect收稿日期:2023-07-04;修订日期:2023-08-22基金项目:国家重点研发计划(No.2022YFF0708400)SupportedbytheNationalKeyResearchandDevelopmentofChina(No.2022YFF0708400)第17卷第2期中国光学(中英文)Vol.17No.22024 年 3 月Chi
7、neseOpticsMar.2024ofnonlinearfactorsonsineandcosinesignalsusedinarctangentoperationofthePGC-Atanalgorithm.Suchfactorsincludedeviationsfromoptimalvaluesofthephasemodulationdepth(C),companionamplitudemodulation,andcarrierphasedelay.Asasolution,weproposeanimprovedPGC-Atanalgorithmbasedonacorrectioncoef
8、ficient(PGC-CC-Atan)suitableforexternalmodulationorthecaseoflowcompanionamp-litudemodulationscenarios.ThePGC-CC-AtanalgorithmgeneratesacoefficientrelatingtoCandcarrierphasedelaywhileexcludingnonlinearparametersinthearctangentoperation.Furthermore,animprovedPGC-Atanalgorithmthatutilizesanellipticfitt
9、ingalgorithm(PGC-EF-Atan)isproposedforinternalmodu-lation.Theellipsefittingtechniqueisemployedtofittheeclipseusingtheleastsquaresmethodbasedonamatrixblockdecomposition.Thepairofsignalsthatareinfluencedbynonlinearfactorsarecorrectedandtransformedintoorthogonalsignalsutilizingthreeparametersoftheellip
10、se.Finally,thecorrectnessofthetwoimprovedalgorithmsisverifiedthroughsimulationsandexperiments.ThePGCdemodulationsystemcomprisesahighdv/diVCSELlaserandaconventionalcavitylengthF-Psensor.Bycomparingthedemodu-lationperformanceofthePGC-Atanalgorithmwiththatofthetwoimprovedalgorithms,theireffectivenessin
11、suppressing nonlinear distortion is verified.Experimental results indicate that the two improved al-gorithmsexhibiteffectivedemodulationinthepresenceofnonlinearfactorswithinaspecificrangeofCval-ues.Thesignal-to-noiseanddistortionratio(SINAD)ofdemodulationresultobtainedfromPGC-EF-Atanal-gorithmsurpas
12、sesthatofthePGC-CC-Atanalgorithmby11.602dB,whiletheTotalHarmonicDistortion(THD)isreducedby10.951%.Betweenthetwoimprovedalgorithms,thePGC-EF-Atanalgorithmpos-sessessuperiordemodulationlinearity,accuracy,andnonlineardistortionsuppressionperformance.Keywords:phasegeneratedcarrierdemodulation;nonlineard
13、istortion;ellipticfitting;fiberopticfabry-perotsensor1引言非本征型法布里-珀罗干涉(ExtrinsicFabry-PerotInterferometric,EFPI)光纤传感器具有灵敏度高、体积小、抗电磁干扰能力强等优点,在国防军工、医疗、油井监测、电力监测等领域已有成熟应用或良好的应用前景1-5。EFPI 传感器的输出信号携带着待测信息,需要对干涉光信号进行解调来计算待测量。解调方法主要分为强度解调、波长解调和相位解调三类6-8。相位解调法中的相位生成载波(PhaseGeneratedCarrier,PGC)解调是一种零差解调法。其特点是
14、在信号频带外引入一个高频载波,将待测信号调制到载波边带,再通过微分-交叉相乘(DifferentialCrossMultiplica-tion,DCM)、反正切(Atan)等运算处理获得待测信号的相位信息,并将环境等引起的随机相位漂移转为直流偏置进而滤除。PGC 算法具有灵敏度高、动态范围大、线性度好等优点,自提出以来一直受到广泛关注9-11。实现 PGC 解调法的一个关键点是产生载波,具体分为外调制与内调制两种。外调制方法采用压电陶瓷、电光调制器等器件对输出光进行相位调制,外调制法增大了系统的体积,降低了系统的抗电磁干扰能力。内调制通过调节激光器电流实现对波长(频率)的调制。内调制在原本稳定
15、的光功率上叠加一个纹波,从而会引入伴生调幅问题。此外,载波相位调制深度 C 与 EFPI 腔长和激光器调制特性 dv/di 有关,其中 v 表示光频率,i 表示调制电流。在短腔长、低 dv/di 情况下,C 值难以达到最优值,甚至会导致 PGC 算法不再适用。在系统结构方面,光路传播、电路传输、数模转换等因素还会引起载波相位延迟。以上 3 种因素会使 PGC 算法产生解调的非线性误差与谐波失真,甚至导致解调失败。如何抑制非线性失真是近十年来 PGC 算法的研究热点。2011 年,施清平等采用 32 耦合器引入双路干涉信号,直接调制光源频率,较好地消除了伴第2期周朕蕊,等:光纤法珀传感器的改进型
16、相位生成载波法解调313生调幅问题12。2017 年,VolkovAV 等引入载波三倍频与四倍频计算 C 值,并通过比例积分控制器将 C 值稳定在 PGC-Atan 算法中的最优值2.63rad13。2020 年,HOUCB 等在 PGC-Atan 算法基础上,根据载波相位延迟同步法对载波相位延迟进行计算及补偿14。2022 年,胡雨润等采用微分交叉相除等运算得到了一种不受 C 值限制的 PGC 算法,将 C 值范围拓宽至 0.53.5rad15。上述研究均取得了较好的效果,但缺乏对多种非线性因素综合影响的修正研究。目前研究中,同时抑制多种非线性因素影响的思路是采用椭圆拟合参数重新构造包含待测
17、相位的信号进行相位提取。2019 年,QUZHY 等采用基于最小二乘法的椭圆拟合算法抑制 PGC-Atan 算法的非线性失真,在 13rad 的 C 值范围内,解调信纳比(SignaltoNoiseandDistortion,SINAD)最高提升37.56dB。结合椭圆参数与 C 相关分量估计 C 值,进而通过闭环比例积分微分模块快速校准 C 值16。2020 年,HOUCHB 等采用基于卡尔曼滤波的椭圆拟合算法,减小了 PGC-Atan 解调中的相位调制深度变化、光强扰动等非线性因素的影响,实现大信号测量,并将总谐波失真(TotalHarmonicDistortion,THD)抑制到61.2
18、2dB17。2020 年,严利平等通过提取 PGC 正交分量参数,构建卡尔曼滤波状态空间观测模型,对正交分量的幅值与偏置进行修正,进而将非线性误差范围减小到0.03,实现纳米级精度的位移测量18。2022 年,畅楠琪等在 PGC 算法中引入基于扩展卡尔曼滤波的椭圆拟合算法,并对校正正交信号所需的椭圆拟合参数进行化简,SINAD 较经典 PGC-Atan算法提高了 17.16dB19。EFPI 传感器的特点之一是体积小,其腔长较短,一般在 10m 到 mm 量级。若要采用 PGC 算法解调 EFPI 的干涉信号,在激光器调制特性难以满足算法要求等情况下,必须解除腔长与激光器调制特性对最优 C 值
19、的约束。本文从解除最优C 值约束和抑制非线性失真角度出发,提出了一种基于系数补偿的改进型 PGC-Atan 算法(PGC-CorrectionCoefficient-Atan,PGC-CC-Atan)与一种基于椭圆拟合的改进型 PGC-Atan 算法(PGC-EllipseFittingAlgorithm-Atan,PGC-EF-Atan)。所用的椭圆拟合方法为基于分块矩阵的直接最小二乘法,该算法时间复杂度低,抗噪能力强。仿真结果表明 PGC-CC-Atan 算法可有效抑制 C 偏离最优值与载波相位延迟的影响,但受伴生调幅影响较严重,适用于外调制或伴生调幅较小的情况;PGC-EF-Atan 算
20、法能同时抑制上述 3 种非线性因素影响。声压解调实验证实了当 C 值严重偏离2.63rad 时,PGC-EF-Atan 算法解调结果的 SIN-AD 较 PGC-CC-Atan 算法提升了 11.602dB,THD降低了 10.951%。该算法解调线性度良好,准确度高,解调结果与参考解调仪的解调结果基本一致。2非线性因素对 PGC 算法的影响图 1 为经典 PGC-Atan 算法的原理图。其中,LPF 表示低通滤波器,HPF 表示高通滤波器。IG cos(0t)H cos(20t)Q(t)ArctanHPF(t)P(t)LPFLPF图1经典 PGC-Atan 算法原理图Fig.1Schemat
21、icdiagramofclassicalPGC-Atandemodu-lation理想情况下,EFPI 输出的干涉信号为:I=A+BcosCcos0t+(t),(1)B=2I1I2式中,A 与 B 为常数项,与两束相干光光强 I1与I2有关,A=I1+I2,;C 为载波相位调制深度;0为载波频率;(t)为 EFPI 传感器受外界影响所产生的相位,包括待测信号、环境干扰和光源调制的固定相位差,可表示为:(t)=s(t)+(t)+0(t),(2)0(t)式中,待测信号 s(t)=Dcost,D 为待测信号的幅值,为待测信号的频率;(t)为环境影响产生的相位差、初始相位差及其他因素引起的相位差之和;
22、为调制产生的固定相位差,可并入(t)。无非线性因素影响的情况下,干涉信号 I 经光电转换变为电信号,并与载波一倍频 Gcos0t、载波二倍频 Hcos20t 分别相乘,再经 LPF 将待测信号中的高次谐波、载波及其边带信号滤除后得到一对信号:314中国光学(中英文)第17卷P(t)=BGJ1(C)sin(t),(3)Q(t)=BHJ2(C)cos(t),(4)式中:G 与 H 分别为载波一倍频与载波二倍频幅值,一般设置相等;Jn(C)为与 C 值有关的贝塞尔函数项;为便于反正切运算,PGC-Atan 算法中的 C值一般取最优值 2.63rad,此时满足 J1(C)=J2(C),且 J1(C)/
23、J2(C)变化率最小。P(t)与 Q(t)相除并进行反正切运算,再经 HPF 滤除低频干扰,即可提取待测信号。C 的表达式为:C=4nlcv,(5)式中:c 为光速;n 为腔内介质折射率;l 为静态腔长;v 为光频率最大变化量,与调制电流幅值有关。EFPI 正常工作时,光程差变化量 2nl 远小于 2nl,可认为光程差的变化不会引起 C 值的明显变化,C 值的稳定性主要与调制电流的稳定性有关。调制电流扰动、环境因素、短腔长或激光器调制特性限制均会引起 C 值扰动或偏离最优C 值,从而引起解调幅值失真,甚至解调失败。光源内调制下,电流调制光频率的同时会引起光功率的变化,使得原本稳定的光功率上叠加
24、一个交变的纹波,产生伴生调幅项(1+mcos0t),其中 m 为伴生调幅一次谐波的幅度。此外,光路传播、电路传输、数模转换等因素还会引起载波相位延迟。受伴生调幅与载波相位延迟影响的干涉信号表达式变为:I=1+mcos(0t+)A+BcosCcos(0t+)+(t),(6)进而参与反正切运算的一对信号变为:P(t)=12AGmcos+12BGmJ0(C)J2(C)coscos(t)BGJ1(C)cossin(t).(7)Q(t)=12BHmJ3(C)J1(C)cos2sin(t)BHJ2(C)cos2cos(t).(8)理想情况下 P(t)与 Q(t)为一对正交信号。但受非线性因素影响,式(7)
25、与式(8)相除后,分子与分母分别包含了 cos 与 cos2 项,以及与m 和 Jn(C)有关的项,经典 PGC-Atan 算法无法正确解调待测信号。3两种改进型 PGC-Atan 算法3.1PGC-CC-Atan 算法当内调制下 m 值很小或采用外调制时,即忽略式(7)与式(8)中与 m 有关的项,P(t)与 Q(t)相除得:P(t)Q(t)=BHJ1(C)cosBHJ2(C)cos2tan(t).(9)对于式(9),补偿 J2(C)cos2/J1(C)cos 即可消除正切函数前与 Jn(C)和 有关的项,使得解调不再受 C 值约束与载波相位延迟影响。PGC-CC-Atan 算法的原理图如图
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