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第 41 卷 第 1 期 2024 年 2 月 张怡 等 基于元启发式解决铁路交通网络中的车辆流量管理问题 141 技术创新与应用 基于元启发式解决铁路交通网络中的车辆流量管理问题 张 怡1 史 歌1 左 静2（1.西安铁路职业技术学院 交通运输学院，陕西西安 710000；2.兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃兰州 730070）摘 要 铁路交通网络的设计在铁路交通规划过程中起着关键作用，但目前铁路交通网络的车辆流量管理问题在铁路交通中得到了极大的关注。因此，提出启发式的多层铁路交通网络协同进化模型，其下层网络和上层网络与增长相关并相互刺激。首先使用相对邻接图和加布里埃尔图分别模拟了高速铁路和普通铁路网络的结构。研究结果表明，当增加特定数量的节点时，扩大后的网络与最初的下层网络之间的车辆流量具有最低值。随着 的增加，从大约 2.5 增加到 3.4，进一步缓和铁路交通网络中车流量管理问题。研究成果可为铁路交通网络拓扑特征的分析和对车辆流量管理提供参考依据。关键词 元启发式；铁路交通；车辆流量；管理；Meta-heuristic-based solutions for vehicle flow management in railway traffic networks Zhang Yi1;Shi Ge1;Zuo Jing2(1.School of Transportation,Xi an Railway Polytechnic,Xi an,Shaanxi 710000,China;2.School of Automation and Electrical Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou,Gansu 730070,China)Abstract The design of railway transportation network plays a key role in the process of railway transportation planning,but the vehicle flow management of railway transportation network has received great attention in railway transportation.Therefore,a heuristic multi-layer railway transportation network co evolution model is proposed,where the lower and upper layers of the network are related to growth and mutually stimulate each other.Firstly,the structures of high-speed railway and ordinary railway networks were simulated using relative adjacency diagrams and Gabriel diagrams,respectively.The research results indicate that when a specific number of nodes are added,the vehicle traffic between the expanded network and the initial lower level network has the lowest value.along with The increase in,Increasing from approximately 2.5 to 3.4 further alleviates traffic flow management issues in railway transportation networks.The research results can provide reference for the analysis of railway transportation network topology characteristics and vehicle flow management.Key words metaheuristics;rail traffic;vehicle flow;management;交通流的反映是交通网络设计和优化质量的直接代表。交通网络在区域和社会中起着至关重要的作用，对交通网络和拓扑结构特征的研究为交通网络的规划、设计和维护提供了相关参考1。收稿日期：2023-04-12 基金项目：陕西省“十四五”教育科学规划 2022 年度课题（编号：SGH22Y1646）作者简介：张怡（1981），女，汉族，河北唐山人，硕士，讲师，研究方向：铁路客运等 史歌（1975），女，汉族，陕西西安人，硕士，副教授，研究方向：铁路客运等 左静（1983），女，汉族，博士，副教授，研究方向：轨道交通运维风险管控与优化研究等 1建究铁辆节速化其束成模格研为不交分了分律响的护重2 2.本网网拓受方义 142 目前对铁建模一直是学者究最近获得了更铁路网络结构的辆流量管理问题节点对铁路交通速，及节点数量化原理，提出了其定义的数值参束，这些网络的成本函数中的一模仿。董平4展格成本和投资模研究成果表明为随机状态或均不同交通量为交通网络结构分配，以确保铁了双水平编程模基于此，本分析了铁路交律，并考虑了响。一般的网络的运行速度比有护和更好的运行重要。方法.1 元启发式元启发式算本文简单地将网络。在本文的网络。下层网络拓扑结构或 O受的基本图论方法来表示它们义上层网络，用 铁路交通网络者们关注的话更多的关注2的传统效应、题。同时铁路通分流的影响量等。朱承元了一个生成树参数而变化。的一些关键的一个参数，使展示了一个车模型来研究地明具有固定结均匀状态。张为特征的抵抗铁，引入了成本铁路交通系统模型及其解决本文运用对元交通网络之间人口分布对络设计与不同有很大关系，行也依赖于这式算法网络表算法表示法被将一般铁路交的模型中，上络代表普通铁D 区（铁路网论和复杂及元们，即为不同用 GL来设置 中车辆流量演话题，且铁路2，因为研究铁路网络的路网络演化的响、时间方面元3利用铁路树模拟模型，无论研究是的质量特征可使用模拟的优车辆流量需求地面交通网络构的交通网络张驰5等人研铁路交通车辆本函数和用户统的车辆流量决算法6。元启发式网络的关系及其共共同演化过程同层的网络合且现有铁路这些指标，对表示方法 被定义为 M 空通系统称为元上层网络代表铁路交通网络网络社区）。启发式算法网同层的集合；置下层网络（如 Modern Scie演化的分析和网络的演化研者主要考虑了演化过程和车影响包括附近面成本、火车车交通网络的优其中树结构随否考虑空间约以通过只改变化网络结构来模型，加上网络的自组织，其络可以被区分究和分析了以辆拥堵的最优户均衡（UE）量平衡，并扩展络概念的理解共同演化的规程的最显著影作强度和未来交通网络的维网络设计至关空间7。因此元启发式算法高速铁路交通络，即铁路网络然后用广泛接网络理论表示且用 GU来定如图 1 所示）entific Instrum 和研了车近车优随约变来网其分以优）展，规影来维关此，法通络接示定。Fig.1 高示为连函数中节点代线表示接。这示多式间的关和普通交通需合网络Fig.此集合，Ements 图 1 铁路交通Meta heuristictra高速铁路交通连接网络 GU=中用 W 表示）代表火车站8，示它们的连接这种类型的元启式联运以及基关系（缩写为通火车设计不需求，因此可络关系。图 2 2 Multimodal此外，在元启发其中 N 为下V表示 V 的边E Vol.通网络的元启发c algorithm netansportation ne通网络和普通=(VU，EU，WU)表示 GL=(VL，黑色节点代接，虚线表示启发式算法可基于车辆的网Gwalk）（见图同水平的铁路以分别找到 G多式联运及其相 Transport and发式算法网络下层节点数，其IiVi和元素的无序vveE,(iij41 No.1 Fe发式算法网络模型twork model fetwork 通铁路交通网路)，并以其原始L，EL，WL)，代表火车道交示不同层之间可以很容易地络与其他车辆图 2）。由于通路，以满足他Groad和 Gwalk相互关系 d Its Interrelat络定义中，V其中 N,2,1 序对，记为ieIjiv,)j eb.2024 型 for railway 路可以表始加权（在其中红色交叉口；实的交叉链地扩展到表辆网络之通常为高铁他们不同的之间的耦 tionships 为节点的ij，其中 第 41 卷 第 1 期 2024 年 2 月 张怡 等 基于元启发式解决铁路交通网络中的车辆流量管理问题 143同时，元启发式算法网络也可以定义为：Nmulti=NU+NL，Vmulti=VU+VL，Emulti=EU+EL+EC，下层网络的邻接矩阵是对称的非负矩阵，表示 i 区和 j 区之间的连接9-10，其中 EvvEVWda),(,0),v(,jijiijij 其中 dij是欧氏距离。定义 aij=0，从理论上删除任何自连接，在实际情况中，并不考虑网络元素本身的影响。然后，得到了元启发式算法网络的邻接矩阵为：LUCNLUUNNLNLNUNUadjLNCNmultiadj adjadj adj 可以降低网络的空间维度。2.2 基本相关指标 设定两个节点 vi，vjV，设 dUmin为它们之间的最短路径长度（SPL），dijmin将与不同层的平均速度高度相关，D 为网络直径。该网络的平均最短路径长度可以被描述为：ijmind jiNNAPL)1(1 （1）其中 N 为节点总数。EG 是每对节点之间的 APL的倒数，计算方法为：ijmin1)1(1)(djiNNGE （2）紧密性中心（CC）被表示为每个节点对之间的平均距离的倒数，即：ijiji11)(closenessjdiNDvC （3）该指数描述了节点的相对位置和重要性，这意味着如果一个节点通常“靠近”其他节点，那么它在网络中占据重要角色。中间性（BC）最初由弗里曼定义为两个独立节点之间的最短路径总数 dmin,st，与通过一个特定节点的最短路径之间的比率 dimin,st；其反映了节点上的负载，也可以理解为 vi节点的可控性。在现代铁路交通网络的研究中，中心度能够识别网络中的重要节点，节点的重要程度由网络的拓扑属性、结构特点及节点在网络中的具置决定，是一个重要的指标，也是多重中心度的关键点。且中心性主要用于识别图中特定节点的角色及其对网络的影响，同样业是一个重要的指标，是多重中心性评估（MCA）的关键点。在此基础上，中心度可以明确为：stmin,istmin,isbetweennestsi)(ddVvC （4）中间性的标准化被描述为：)2)(1(s)(st,miniNNddVtivBCimin,st （5）2.3 多层交通网络的使用指标 在元启发式算法网络中，可以很容易地观察到多式联运系统中铁路车辆运行速度的差异，因为在正常的铁路交通网络中，高铁比普通火车行驶得更快。这一差距使系统用户选择旅行和交通方式的平衡，以节省旅行成本（无论是时间、精力还是金钱）。为了反映这种差异，提出了一个类似于理论分析的平均运行速比的（）理论可变参数：10,ssUL （6）为进一步解决不同层的速度比率，其中 SL和 SL分别为下层和上层的平均速度。这个参数衡量的是与这两层有关的车辆流量，以时间单位计算。较小的参1数运短用的行的叉径3 络布括迭网流当在这值简 144 数值对应于较快运输政策及其要任何两个短加权路径。另用可以定义为的旅行费用 wr行费用 wcc，其的权重，见图Fig.可以用 U叉链路和连接径距离。因此结果分析 假设一个长络区域，表示为布节点（n=500括迁移）的增长迭代将这些节点网络。链接将同流量在这个节点当一个铁路站被在铁路站周围的这些节点的距离值可以设置为简化计算过程 快的上层穿越要求来改变。OD区之间总另外，下层网wss。同样，rr，以及穿越其中 ws，wr和3。图 3 典型的最3 Typical shorUij、Cij、Lij分i 区和 j 区的，相关性强度)1(1NN长度等于 10为 a=101040），初始车辆长率为 1.5%。点连接起来，同一个节点连点上很容易发被添加到元启的下层网络中离应小于 1 公nadd=5m 和 d。越速度，可以 总权重最小的网络最短加权有铁路网络越链接最短加和 wc是不同最短的加权路线 rtest weighted 分别表示经过的下层链路的度可以定义为ijijijLUCji00km 的正方4，具有初始辆流量为 200，。同时使用 R代表一个作连接到不同的发生拥挤，理论启发式算法网中会随机产生公里。nadd和distfw=1000m Modern Scie根据不同铁路路径被称为最路径的旅行费最短加权路径权路径上的旅层上相关链接 path 上层链路、交总最短加权路为：ijC （7）形铁路交通网数量的随机分每次迭代（包RNG 的 100 次为上层的铁路的层，代表车辆论距离等于 1网络中时，假定生更多的节点dist_fw的距离（1 公里），以 entific Instrum 路最费径旅接交路）网分包次路辆1。定，离以3.1 平变化当没有变4a）。对元启发近 60%算法网下降。铁路节将发生过 SPL一个铁100 次发现，值（图值，其很好的ments 平均路径长度当铁路交通网变化时，就有对于元启发式发式算法网络%，此时会进一网络的全局效同时必须考虑节点而其他变生变化，其车辆L 的车辆流量铁路节点可以次迭代，会出现当上层接收图 4b），这表其中SPL 是一的拟合的组合图 4Fig.4 Averag Vol.度与单位距离络按照人口分有了不同车辆式算法网络，当的平均路径长一步增加车辆效率（EG）增虑到网络的一量不变时，最辆流量也会进量也会发生变化以观察到车辆现额外的 100到大约 40 个明在添加 40一个常数。且高斯函数 R=增加铁路站的数（a）平均路径长度增加铁路站的数（b）值变化4 平均路径长度与 ge Path Length v41 No.1 Fe离的出行成本分布增长，但辆之间的明确当增加 20 个铁长度（APL）辆拥挤程度。增加到峰值，一般特征。当最短路径长度进一步增加。化，通过在网辆流量变化趋0 个轨道节点个节点时，个节点后达且可以看到，=0.9831。数量 度变化 数量 化 值变化 vs Value changeeb.2024 本（值）但下层网络关系（图铁路站时，急剧下降元启发式然后逐渐增加一个度（SPL）此外，通络中增加势。经过点，同时可达到最低达到其最低这是一个 e 第 41 卷 第 1 期 2024 年 2 月 张怡 等 基于元启发式解决铁路交通网络中的车辆流量管理问题 1453.2 平均运行速度比与 之比 基于不同的 值，可以发现在上述的网络演化过程中，与 的关系相对密切（图 5a）。当=0.01时，通过下层网络的平均车辆流量是通过铁路网络速度的 1%。增加 20 个铁路车站节点会使单位距离的出行成本 的值下降到接近 60%，但通常情况下，速度差异不会那么明显。当下层网络的平均运行速度是上层网络速度的 1/4 时（图 5a 中的红色部分），在增加 40 个车站节点后，值趋于稳定。同时，当 大于 0.5 时，增加铁路车站节点会使 值随着迭代而增加，因此，在不考虑交通堵塞系数和交通容量的情况下，从 i 区到 j 区的铁路网络通过的距离要比通过下层网络的距离长得多，会进一步降低车辆流量突增现象。当 值发生变化时，铁路交通网络车辆管理会随着当地车辆实际运行发生变化。从图 5b 可以看出，当 值从 0.001 变化到 1 时，网络中增加 100 个节点对 APL 的影响是巨大的，特别是当加权 APL 是根据铁路交通网络车辆流量确定的。同时，当=0.01 时，APL 的下降速度最快；当=1 时，APL 的值会出现水平位置。在这种情况下，铁路车站节点的增加对一般网络，即 APL 没有影响。在图 5c 中，可以观察到，当=0.25，添加 40 个铁路车站节点时，整个网络的EG 值呈现出加强的趋势，但随后呈现出逐渐下降的趋势。当=0.01 时，无论增加多少个铁路车站节点，其对车辆交通流量影响都是正相关的，这进一步导致了 EG 的激增。然后，可以发现 的转化阈值主要集中在 0.25 和 0.5 之间。增加铁路站数量（a）APL 增加铁路站数量（b）EG 增加铁路站数量（c）值变化 图 5 APL、EG 及值变化 Fig.5 APL,EG,and Value change 3.3 仿真试验结果 当上层网络和下层网络同时增长时，和 之间存在关系，而则跟随 的增加（图 6a）。其相互关系是：由铁路交通网络车辆流量决定，反映用于调整铁路交通网络功能布局的网络运行规则和政策。同时由前面的定义表明，考虑到车辆流量实际情况，值越小，车辆流量越高。当低层网络的相对车辆流量降低时，更多的使用多层系统。在分析了 APL 和 的关系后，可以观察到其他几个指标的关系，如 APL和，在增加了 100 个铁路车站节点后。根据图 6b所示的仿真结果，可以看到，平均最短路径的长度随着两层实际耦合强度的降低而增加，进一步降低车辆流量管理问题。当 从 0.01 变化到 1 时(图 6b)，的值发生了巨大的变化。随着 的增加，从大约 2.5 增加到 3.4，这表明，当 增加时，铁路系统的车辆流量正在下降，会进一步缓和铁路交通网络中车流量管理问题。此外，和 APL 也在增加；因此，使用铁路系统的车流量管理问题会越来越少。分层网络退化可以为两个独立的网络，紧密性中心度（CC）通过其平均值来 Modern Scientific Instruments Vol.41 No.1 Feb.2024 146 衡量（图 6c），因为 CC 是某一节点到其他节点的平均路径长度的倒数17。可以观察到，当数值 变得越来越大时，CC 有一个稳步下降的趋势，进一步表明使用元启发式可以解决铁路交通网络中的车辆流量管理问题。（a）与 之间关系 （b）与 之间关系 （d）与 CC 之间关系 图 6 仿真试验结果 Fig.6 Simulation Test Results 4 结论 本文引入元启发式算法表示交通网络，考虑到不同层 的相关性和平均运行速度比及其对铁路交通网络结构的影响。然后，进一步铁路交通网络的协同演化过程和耦合特征，研究发现，当上层获得固定数量的节点数时，值达到其最低值。且与 呈正相关，同时、APL、CC 的值呈负相关变化。考虑到单层网络的增长和元启发式算法网络的协同演化过程，进一步分析了可行性。且该研究可为铁路交通网络中的车辆流量管理问题提供参考。参考文献 1 欧昀,周晓彦,李大鹏.基于多特征融合和组合模型的鸟声识别方法J.信息技术,2022,46(12):47-51+56.2 刘勇良.大数据处理与挖掘在智能交通系统中的应用J.河南科技,2019(04):138-143.3 朱承元,张澈,管建华.终端区场景下空中交通流建模与控制分析J.科学技术与工程,2022,22(35):15816-15824.4 董平,尹晨洋,张宇阳,张宏科.轨道交通中异构智融车载网络发展综述J.交通运输工程学报,2022,22(02):41-58.5 张驰.车载网络中的数据分发策略J.太赫兹科学与电子信息学报,2020,18(05):837-841.6 张潇北,李一雯.基于抗干扰接地技术的通信工程设备远程重启研究J.微型电脑应用,2023,39(01):136-139.7 薛明,许德刚.基于云网格集成调度的防拥堵车辆路径规划算法J.计算机科学,2015,42(07):295-299.8 佟芳,雷晓萍.基于节点关联度的网络级联故障自动检测方法J.信息技术,2022,46(12):172-176+182.9 钟迪盛.城市轨道交通牵引供电及电力技术研究J.科技与创新,2022(20):56-58.10 李桂毅,吕晓扬,李沛谦,等.基于MDS-LSTM 的航路网络短时交通流预测J.航空计算技术,2022,52(01):60-64.