基于光滑整形技术的柔性堆垛起重机振动控制研究.pdf

第55卷第4期2023年7 月智能物联技术Technology of IoT&AlVol.55,No.4Jul.,2023智能与算法基于光滑整形技术的柔性堆垛起重机振动控制研究丛旖文（中国电子科技南湖研究院，浙江嘉兴3140 0 2）摘要：柔性结构的振动增加了起重机系统的控制难度，特别是在系统参数难以准确估计和测量情况下，对起重机的柔性结构振动控制提出了更大挑战。本文针对具有柔性结构的堆垛起重机系统，提出了一种基于光滑整形技术的振动抑制控制方法。首先，利用模态叠加法建立了受柔性结构振动影响的堆垛起重机动力学模型，基于模型分析的频率估计器可以预测振动频率；然后，设计光滑整形指令抑制堆垛起重机柔性枪杆的振动，该光滑器具有对高频振动和阻尼比不敏感的优异特性；最后，通过数值仿真验证了所提出的光滑整形振动控制方法比现有方法具有更有效的振动抑制性能和鲁棒性。关键词：振动控制；起重机系统；输人整形控制；柔性结构【中图分类号】TP183【文献标识码】A【文章编号】2 0 96-6 0 59(2 0 2 3)0 4-0 2 0-0 6Smooth Shaping Vibration Control for Flexible StackerCrane SystemCONG Yiwen(China Nanhu Academy of Electronics and Information Technology,Jiaxing 314002,China)Abstract:The vibration of flexible structure increases the difficulty of crane system control.Especially when the sys-tem parameters are difficult to estimate accurately,the vibration control of the flexible structure of the crane is more chal-lenging.In this paper,a vibration suppression control method based on smooth shaping technology was proposed for stackercrane system with flexible structure.Firstly,a dynamic model of a stacker crane affected by the vibration of a flexiblestructure was established by means of modal superposition method.The frequency estimator based on model analysis couldpredict the first order vibration frequency.Then the smooth shaping command was used to suppress the vibration of theflexible mast of the stacker crane.The smoother had the excellent characteristic of insensitivity to high frequency vibrationand damping ratio.Finally,the numerical simulation verified that the proposed smooth shaping vibration control method hadmore effective vibration suppression performance and robustness than the existing methods.Key words:vibration control;crane system;input shaping control;flexible structure榄杆变为柔性结构。在堆垛起重机运行过程中，台车的加速或减速会引起柔性枪杆振动和载荷摆动。0引言堆垛起重机是一种被广泛应用于仓库、工厂、港口等场所的货物搬运工程装备叫。为了节约成本，提高经济效益，一般会减小堆垛起重机的枪杆自重。自重的减小可能导致枪杆的刚性降低,甚至使收稿日期:2 0 2 2-11-17作者简介：丛旖文（1996-），女，辽宁沈阳人，硕士研究生，研究方向：模式识别、人工智能、同时定位与建图。20柔性枪杆的不良振动不仅降低了堆垛起重机的定位精度，而且可能会对运动的货物和堆垛起重机造成严重损坏，进而引发安全生产事故。为提高堆垛起重机作业效率及安全性能，降低人力消耗，有必丛旖文：基于光滑整形技术的柔性堆垛起重机振动控制研究要设计一种对台车的自动控制方法，以减少枪杆的振动和负载的摆动。起重机的运动控制在过去几十年里引起了国内外学者的广泛关注，并取得了一系列的研究成果。根据是否有状态反馈，现有的控制方法可分为闭环控制和开环控制。常见的起重机闭环控制方法有滑模控制3、自适应控制4、神经网络控制5和模糊逻辑控制等。闭环控制策略严重依赖于反馈的状态量，因此需要加装各类型的振动信号检测传感器，这就相应增加了经济成本。起重机作业工况复杂多变，也会影响传感器对状态量的测量精度，可能会造成较大的状态量反馈误差，进而影响控制性能。常见的起重机开环控制方法有轨迹规划控制7.8 、零振动(ZeroVibration，ZV)整形控制9、极不敏感整形控制和数字滤波控制叫等。开环控制方法无需加装传感器来检测信号，更加适合起重机的作业工况。总体来看，目前针对起重机的动力学建模与运动控制问题研究，已经取得了一些进展，但是仍存在一些悬而未决的难点问题。如上述控制方法为了简化动力学模型，将起重机各部分结构等效为刚体，仅研究负载的摆动问题。而对于堆垛起重机系统，台车的运动、负载的摆动和柔性榄杆的振动各个运动状态量的关系是非线性且高度耦合的，具有柔性结构的堆垛起重机系统的动力学建模和振动抑制控制将更加具有挑战性。为此，本文利用模态叠加法建立柔性堆垛起重机动力学模型，基于光滑整形技术设计了一种振动抑制控制器，有效解决了堆垛起重机系统运行过程中柔性枪杆的振动问题。1柔性堆垛起重机动力学模型图1所示为柔性堆垛起重机系统的动力学模型，相关系统参数如表1所示。由台车运动引起的柔性枪杆振动可以用模态叠加的方法来描述，柔性枪杆的振动挠度表示为2：+8w(y,t)=Zp:(y)qa(t)h=1其中：中(y)表示第k阶的模态函数，具体表示如下：bi(y)=cos(iy)-cosh(iy)+nisin(iy)-sinh(ly）)(2)Y4负载m2X0轨道图1柔性堆垛起重机动力学模型Figure 1 Dynamic model of flexible stacking crane表1柔性堆垛起重机系统参数Table 1 System parameters of flexible stacking crane符号Mmim21WEPgcos(,l)+cosh(il)sin(il)+sinh(il)频率方程表述如下：(1)cos(ul)cosh(ul)=m2-ilsin(l)cosh(ul)-cos(il)sinh(il)(4)q(t)是与时间相关的函数：1i(0)+2;(0i(0)+0g(L)=-(t)Pkw(y.t)参数定义台车质量枪杆质量负载质量枪杆长度枪杆振动挠度台车位移杨氏模量枪杆截面惯性矩枪杆线质量密度台车控制输人重力加速度m杆m，1台车M单位kgkgkgmmmMPam4kg/mm/sm/s221(3)(5)(13)智能物联技术其中：s，分别表示第k阶阻尼比和自然频S(Wk,si)=率；入h，P表示系数。Wk，入，的表达式为：1-0+80ELC(ok,5)=Wi=B:21(6)P入二Joydi(y)dyPi=/,b:(y)dy式(4)和(6)组合可作为频率估计器。结合式(1)和(5)求解并进行拉普拉斯变换，可以获得在位置处的杆振动挠度传递函数：+0中（y）入20,(s)=22光滑整形控制器设计光滑整形控制器是一种通过对输人的控制指令进行光滑整形，以驱动系统来实现抑制振动的方法3。使用光滑整形技术，可以有效抑制由台车运动引起的柔性枪杆振动。光滑整形控制器的振动抑制控制方案如图2 所示。5i=0光滑整形器u控制接口(21)图2 光滑整形控制方案Figure 2 Smooth shaping control scheme由式(9)可知，柔性堆垛起重机系统被等效为一个二阶振荡系统。在光滑指令u作用下,柔性枪杆振动的响应如下：+w(y,t)=2k=1-b:(y)入,u(T)-0P.V1-5?式(10)的振动幅值为：A;(y,t)=di(y)a.WiPiV1-5?VS(wh,si)P+C(Wk,sh)P其中：22u(T)etiorsin(;V1-tT)dr(12)u(T)etiorcos(wV1-5fT)dt=0(7)为了抑制枪杆的残余振动,式(12)和(13)应被限制为0。同时,为了提高光滑整形控制器对自(8)然频率和阻尼比的鲁棒性,式(12)和(13)对频率W和阻尼比的导数也应被限制为0，相应表达式如下：+00Tu(T)etiaxrsin(wiV1-5?-)dt=0JT=0(9)+807=0Tu(T)etiacos(wiV1-5F)dt=0为了抑制高模振动，在2 倍设计频率处的残余振动以及相应地对频率W和阻尼比的导数都应被限制为0,即：+8u()e20rsin(2wiV1-5)dr=0T=0+8T=0u(T)e2iacos(20;V1-5F-)dt=0+8JT=0Tu(T)e2iorsin(2;V1-5?)dr=0+80Tu(T)e2ioNcos(2WV1-5F-)dT=0台车柔性杆mm,l,E,1.频率估计器(4)(6)2etia-sinlwiV1-sF(t-T)ld(10)etiot(11)(14)(15)(16)(17)(18)(19)T=0为了使整形后的指令与未整形指令驱动台车时到达相同的位置,增加相应的位置约束：+u(T)dT=1T=0联立式(14)(2 0)，可得光滑整形控制器如下：toe-2o,0t0.5t,(t,-klt,-+2krt)ae2ioxl,0.5t,ttsu(t)=(3klt-kt-2klt,+k*t)oe2om,t,1.5ts(2kt,-k2t)ge-2iox,1.5t,t1)。由于柔性枪杆属于低阻尼系统，且光滑整形控制器对系统阻尼的敏感性较低，在设计光滑整形控制器时可忽略阻尼比。3仿真结果及分析本节通过数值仿真来验证所设计的光滑整形控制方案的有效性。柔性堆垛起重机的系统参数设置如下：M=3kg,ml=0.0751kg,m=0.2kg,l=0.4m,E=2.06x10MPa;I=1.194710-12m*,p=0.18775kg/m,g=9.81m/s2。3.1振动抑制有效性验证我们选用两种常用的起重机运动控制方法作为对比：无整形控制和ZV整形控制9。无整形控制器表达式为：ka，u(t)=-ka,ta+tt2tatte0,其中:1-一盒表示加减速持续时间，,=老一1.表ka1A1+K1+k600ti50400300.04200.080.120.1610ttaelse(23)T0iV1-5F其中:K=e图4所示为台车运动的仿真结果。由图4可10知在所设计的光滑整形控制器以及两种对比控制器驱动下，台车都可以准确到达目标位置，且台车运行过程中的速度、加速度都满足约束要求。图5显示了所设计光滑整形控制器以及两种对比控制器驱动的台车的运动引起柔性杆振动的响应情况。由图5可知，杆顶端的振动挠度最大，若顶端振动挠度被有效抑制，则枪杆整体的振动情况将被消除。因此我们将主要关注枪杆顶端的振动情况。在台车运动过程中，无整形控制器、ZV整形控制器以及本文所设计的光滑整形控制器驱动下的杆最大瞬态振动挠度分别为0.137 m.0.041m和0.2 8 m。无整形控制0.5(es/u):0-0.500.60.4/u.80.2001.5(s/u)180.500(22)k-ZV整形控制ka24K2424Time(s)图4台车运动仿真结果Figure 4 Simulation results of trolley motion一光滑整形控制68686810101023智能物联技术在台车到达目标位移后，无整形控制时存在较大的本文所设计的光滑整形控制时则无残余振动。仿真残余振动,ZV整形控制时存在较小的残余振动，而结果表明，本文所设计的光滑整形控制方法相比于已有的控制器，具有更加优异的振动抑制性能。3.2#控制系统鲁棒性验证为了进一步验证所设计的光滑整形控制器的0.014鲁棒性，我们将分别进行以下两组仿真验证。0.0070-0.00700.10.20.3y(m)0.40a)0.2(u)100.158642Time(s)一无整形控制一-ZV整形控制一光滑整形控制(ua)am0.10.0500.050-0.0500.10.20.3y(m)0.40b)0.05(u）0.35图6 杆长度对杆残余振动的影响Figure 6 Effect of mast length on residual vibration108642Time(s)00.375of mast第一组：改变杆长度l。我们依据杆长度l=0.4m设计光滑整形控制器和两种对比控制器,并改变不同枪杆长度，验证控制系统的鲁棒性。图6展示了不同杆长度情况下，杆残余振动的响应0.2一无整形控制-ZV整形控制一光滑整形控制0.150.41(m)0.4250.45-0.05(u)0.100.10.20.3y(m)0.40c)图5榄杆振动仿真结果a)无整形控制；b)ZV整形控制；c)光滑整形控制Figure 5 Simulation results of mast vibrationa)No shaping control;b)ZV shaping control;c)smooth shaping control24108642Time(s)0.050150图7 负载质量对杆残余振动的影响Figure 7 Effect of load mass on residual vibration ofmast175200m2(g)225250丛旖文：基于光滑整形技术的柔性堆垛起重机振动控制研究情况。由图6 可知，随着杆长度的增加，杆残余振动响应发生变化。本文所设计的光滑整形控制相比于无整形控制和ZV整形控制，杆残余振动变化较小。对于不同的杆长度，本文所设计的光滑整形控制器具有较好的鲁棒性。第二组：改变负载质量m2。我们依据负载质量m2=200g设计光滑整形控制器和两种对比控制器，并改变不同的负载质量，验证控制系统的鲁棒性。图7 展示了不同负载质量情况下，枪杆残余振动的响应情况。与杆长度变化的情况类似，可看出杆残余振动响应随着负载质量的增加而增加。对于不同的负载质量，本文所设计的光滑整形控制与无整形控制和ZV整形控制相比，具有较好的鲁棒性。4结语针对柔性堆垛起重机系统的振动控制问题，本文提出了一种基于光滑整形的控制方法。首先，建立柔性堆垛起重机的动力学模型。然后，基于模型参数估计器获得的自然频率设计了光滑整形振动抑制控制器。分析光滑整形控制器的残余振动百分比，可知该光滑整形控制器具有对高阶频率和阻尼比不敏感的优异性能。最后通过数值仿真，将所设计的光滑整形控制器与已有的两种起重机控制方法进行比较，验证了光滑整形控制器优异的振动抑制控制性能和对系统参数变化的鲁棒性。今后，我们将进一步研究在外界干扰情况下的柔性堆垛起重机的动力学建模和运动控制。参考文献：1付存银，丁少华，王兆嘉，等.堆垛机速度控制与立柱动态挠曲变形分析.机械设计与制造,2 0 19,6:2 47-2 51.2 张靖瑄，匡永江，徐汉均，等.高速高加速堆垛机速度控制曲线研究与优化J.制造业自动化,2 0 2 0,42(3)：14-17.3 Zhang M,Jing X.Model-free saturated PD-SMC methodfor 4-DOF tower crane systems JJ.IEEE Transactions onIndustrial Electronics,2022,69(10):10270-10280.4Kim J,Lee D,Kiss B,Kim D.An adaptive unscentedkalman filter with selective scaling（A U K F-SS)f o roverhead cranesJJ.IEEE Transactions on Industrial 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