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表示数量关系——“倍的认识”教学思考.pdf
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1、2023.7-8下半月 数学在2022年版课标的视野下,拷问“倍”的学习,不由得要思考下列问题。一是“倍”的概念的根在哪里。倍表达的是数量间的关系。一方面,表示数量间关系离不开数(数是对数量及数量关系的抽象),如教学分数时,我们会强调分数既可以表示具体数量,也可以表示数量间的关系,但在自然数的认识中,我们并没有有意识地去强化这种双重性。对于“倍”,可以回到数本身的再认识中去,引导学生从一个个数数,上升到一份份去数数,即从1到“1”,引出倍的意义。另一方面,数量间基本的关系是相等(一样多),以往是1(一个个)层面上的一样多,现在需要在“1”(一份份)的层面上认识一样多。倍是份数层面上两个数量一样
2、多关系的发展,表征了两个数量间几个一样多的关系。二是表征数量关系的根在哪里。整个小学阶段,主要学习两个数量关系的模型,即加法关系的模型和乘法关系的模型。由此可以窥见,数量间产生关系,依据运算的意义。为此,“倍”的认识放在整体视角看,就是在已有的用加、减运算表征数量间关系的基础上,进一步用乘、除运算来表征数量间的关系,教学中可以把运算方法和数量关系的表达勾连起来。三是本内容的核心素养培养点在哪里。核心素养的培育,在数学学科中集中地表现为“三会”。认识“倍”,重点在于发展学生的数学眼光,引导学生意识到观察周围事物时,可以“一个个”地去数与比较,还可以“一份份”地去数与比较,有时候还需要将“一个个”
3、和“一份份”结合起来去分析与思考。教学中,有意识地往“数学地观察和分析周围事物”去努力,着眼于丰富学生这方面的经验。基于以上思考,有了下面的课堂实践。一、从1到“1”,认识1份师:看大屏幕,今天要学什么?一起读课题。生:(齐)表示数量关系。师:要表示数量关系,首先要从观察开始。(课件出示6只袜子)师:请一边数一边把单位带上。生:有3双袜子。生:有6只袜子。师:两个同学一下子把可以数的方法都说出来了。不过有点奇怪,同样多的袜子,怎么数的结果不一样呢?生:一只一只地数,就数出了6只;一双一双地数,就数到了3双。师:是的,我们不仅可以一只一只地数,还可以把2只袜子看作1双(课件演示:2只袜子蔡宏圣表
4、示数量关系“倍的认识”教学思考与数数代582023.7-8下半月 数学移在一起),一双一双地数(课件出示1双),得到3双(课件出示3双)。师:刚才的数数我们都是从1开始数的,这个1可以有不同的意思,可以表示1只,还可以表示1双。师:这样的经验在生活中应该有很多,如数酸奶,可以一瓶一瓶地数,还可以一组一组地数(课件出示1瓶酸奶和1组酸奶);再如数鸡蛋,可以一个一个地数,还可以一盒一盒地数(课件出示1个鸡蛋和1盒鸡蛋)。师:在数学中,我们把1只、1瓶、1个统一起来,可以叫作“1个”,我们把1双、1组、1盒也给一个统一的说法,可以叫作“1份”。师:仔细观察(如图1),1个就是1个,但“1份”呢?你发
5、现了什么?图1生:2个及2个以上的都可以称作1份。师:你的想法后面会有新的变化,现在这么想也没问题。也就是说1份可以是2个,还可以是几个?生:(齐)6个、7个。师:1 份的具体个数是可以变的。(板书“变”)二、一份份地数数和比较,认识1倍(课件出示2组酸奶,图略)师:现在我们应该有两双眼睛了,一双眼睛是“一个个”数(板书“一个个”),是多少?生:一个个数是8瓶。师:还有一双眼睛,可以“一份份”数(板书“一份份”),是几份?生:2份。师:认真思考一下,2份实际上是几个几?生:(齐)应该是2个4,一共有8瓶。师:(课件出示两盒鸡蛋,图略)如果数2份鸡蛋呢?生:应该是2个6,一共有12个鸡蛋。师:都
6、是数了2份,为什么最后数量不一样呢?生1:因为每份装的东西不一样多。生2:每份的数量不一样多,最后总数量也不一样。师:就是刚才我们说的:1 份的数量是变的。师:想一想,两种东西的数量间有什么关系呢?(课件出示:2瓶酸奶和2个鸡蛋)一个个比,什么结果?生1:它们两个的数量是一样的。师:是的,2 瓶酸奶和 2 个鸡蛋是一样多的。(课件出示“一样多”)师:还有“一份份”比,1份鸡蛋和1份酸奶比比看,它们一样多吗?(课件出示:1份酸奶和1份鸡蛋,如图2)图2生:1份是4个,1份是6个,不一样多。师:如果要一样多,需要把6个鸡蛋换成几个鸡蛋?生:换成4个鸡蛋。(课件出示:把1盒6个鸡蛋换成1盒4个鸡蛋)
7、师:(课件出示:水彩笔)如果1桶水彩笔有12色,就是12支,练习本和水彩笔的数量一样多,练习本需要几本?生:需要有12本。(教师引导学生看课件,并梳理2瓶酸奶和2个鸡蛋的数量同样多,都是2个;1份酸奶和1份鸡蛋的数量同样多,都是4个;1桶水彩笔和1沓练习本的数量同样多,都是12个)数与代数592023.7-8下半月 数学师:数量之间进行比较,一种情况是一样多,一样多的时候无论是一个个比还是一份份比,我们有一种新的说法,它们之间是1倍关系。(板书“1倍”)师:一样多,我们就说本子数量是水彩笔的1倍,一起说一说。(学生尝试着描述)生:本子数量是水彩笔的1倍。生:鸡蛋数量是酸奶的1倍。师:鸡蛋数量是
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