基于CEL方法的带结构物溃坝流数值模拟.pdf

第 卷第 期 年 月中国水利水电科学研究院学报（中英文），收稿日期：；网络首发时间：网络首发地址：?基金项目：国家重点研发计划课题（）；国家自然科学基金项目（）；中国水科院基本科研业务费专项项目（）；中国水科院科技成果转化基金专项（）；流域水循环模拟与调控国家重点实验室自主研究课题（）作者简介：马洪玉（），正高级工程师，主要从事水利水电工程规划、设计与咨询工作。：通信作者：李敬军（），博士，高级工程师，主要从事水工结构数值模拟计算研究。：文章编号：（）基于 方法的带结构物溃坝流数值模拟马洪玉，李敬军，朱凯斌，赵艺颖，杨正权（新疆水利水电勘测设计研究院有限责任公司，乌鲁木齐 ；流域水循环模拟与调控国家重点试验室 中国水利水电科学研究院，北京 ）摘要：随着全球气温的不断升高，极端天气现象增多，溃坝现象成为水工结构方向需要重点防范的自然灾害。溃坝流的发展会对下游结构物产生巨大的破坏作用，因此深入探究溃坝流现象的水动力学特性以及溃坝流下游结构物所受到的冲击力影响势在必行。本文针对带有结构物的溃坝流动问题现象，采用 方法（，耦合欧拉 拉格朗日方法），对于溃坝流的发展、演化进行了数值模拟。研究结果表明，模拟结果中溃坝流自由表面及流体尖端时程变化与文献试验结果拟合较好，方法可应用在溃坝流现象的模拟，并且具有较好的准确性和精度。结构物材料性能、高度及与结构物与溃坝流间的位置，均会影响溃坝流的运动状态以及结构物的受力变形状态，在不考虑结构物破坏的情况下，提高结构物弹性模量，增加结构物高度，以及减小结构物与溃坝流间的距离均可提高结构物对于溃坝流的阻挡作用。关键词：溃坝流；计算流体力学；耦合欧拉 拉格朗日方法；数值模拟；流固耦合中图分类号：文献标识码：?研究背景大坝具有蓄水、防洪、提高水利资源的利用效益等功能，是我国重要的水利工程。但大坝的建立也有一定的安全隐患，尤其是随着全球不断升温，极端天气的频发，一旦发生自然灾害或者年久失修又或者人为因素造成大坝溃决时，引发的洪水会对下游建筑、河道河岸、梯级水库河道下游的大坝等带来巨大冲击。其中河道上梯级水库的溃坝，不仅会破坏生态环境，更会给下游的人们带来巨大的安全隐患 。针对土石坝而言，一旦形成溃坝，瞬时产生的溃坝流量对下游而言是灾难性的 ，由于大量的水体突然崩塌，造成的洪流会给当地下游地区造成极其严重的损失 。因此研究溃坝流的运动机理，以及溃坝流与下游的建筑、大坝、河道植物等有可能受到其影响的结构物之间的相互作用，对于溃坝现象的危害防范有较大的工程及生态意义 。溃坝导致水库库容在短时间内下泄，引发的洪水对下游建筑、河道河岸、下游大坝坝体带来巨大冲击，对于存在梯级水库的河道，极可能引发连锁反应，导致梯级溃坝。溃坝洪水不仅会严重破坏下游河道 以及结构物，而且会对下游的生态环境造成负面影响 。溃坝流是水力学中一种灾害性的复杂流动现象，它的运动过程涉及到流体的翻转、飞溅和破碎等现象，带有结构物的溃坝流又会涉及到流体与结构物的相互作用 。因溃坝流研究中试验方法的不可控因素较多和造价较高等一系列的因素，加上数值计算方法与计算机技术的不断发展，数值模拟计算成为了研究溃坝流等水力学现象的常用方法。传统的数值分析方法，以欧拉分析法和拉格朗日分析法最为广泛使用。其中拉格朗日分析法以节点携带材料属性，单元随受力而变形，可以精确计算固体的受力变形问题；欧拉分析法以流场作为研究对象，材料可以在单位内部流动，适合计算流体的大变形现象。而 方法，耦合了欧拉分析法和拉格朗日分析法的各自优势，分别用欧拉法计算流体，拉格朗日法计算固体，可以较好的模拟计算流固耦合问题。最早提出了耦合欧拉 拉格朗日（，）的概念。方法最早是为了计算高速冲击等问题而产生的，主要应用在非线性动力学问题中，主要计算短暂、瞬时的力学现象，可以较好的模拟接触、碰撞行为的。随着计算机技术的发展，如 、?等，都将 求解技术引入进来，其仿真程序被开始应用于流固耦合等水动力学问题的求解 。本文主要针对带有结构物的溃坝流问题进行研究。首先模拟了溃坝流试验，通过对比溃坝流运动状态，验证了 方法在溃坝流问题中应用的准确性和精度。然后分别以结构物材料、结构物高度以及结构物的放置位置作为控制变量，分别设计模拟工况，通过模拟计算重现了结构物与溃坝流之间的流固耦合现象，并探究了结构物与溃坝流之间的相互作用影响。方法简介本文中溃坝流过程模拟中，水的流动近似视为不可压缩、黏性层流动。水体的体积响应通过线性形式的 状态方程进行描述，其常用形式为：（）（）式中：表示密度相关雨贡纽压力；为密度的函数，其中 表示材料常数，表示水密度。表示比内能，表示密度相关雨贡纽比能，两者关系如下：，其中 表示体积压缩应变。联合上述公式可知：()（）其中雨贡纽曲线拟合关系通常表达为：（）（）式中：粒子速度 与线性冲击波波速 通过线性冲击波的波速 和剪切应力偏量 来定义，两者关系为：（）状态方程的线性 形式表达为：（）()（）式中：可以等效为弹性体积模量。通过以上状态方程，即可定义水介质的体积强度及静水状态体积响应特性。同时，假设水介质的剪切响应与体积响应是非耦合的，采用牛顿黏性剪切模型，定义其黏性剪切响应。（）式中：为应力偏量，为应变率偏量，为黏度，同时，为偏应变率。综上所述，通过式（）、式（），水动力状态方程及黏性剪切模型，对溃坝流中水介质材料进行参数定义。真实水介质线性的 形式的 状态方程基本参数为：密度?，?，。基于 方法的溃坝流数值模拟验证根据前面发展的 耦合算法，本部分采用文献 给出的溃坝流试验工况来验证文中方法的准确性及其精度。为了更好的模拟试验原型，模拟采用尺寸与物理模型完全一致，其中流动域尺寸 ，初始静止水柱长度为 ，高度为 ，如图 所示。其中欧拉计算区域网格大小为 。图 溃坝流模型尺寸及 模型示意图 当挡板打开后，水柱将在重力作用下向右侧流动，到达右壁面后在惯性作用下继续沿壁面上冲。对于该模拟工况来说，主要关注的是不同时刻下的自由表面的大变形情况，模拟与试验结果对比如图所示。从结果可以看出，方法模拟的水流流场和水压力分布光滑连续，较好的模拟了水体与壁面碰撞后产生的飞溅和破碎现象，且当水体与右侧壁面接触后，较好的模拟了流体方向改变后产生的涡。从四个不同时刻下的自由表面的对比图来看，本文对于自由表面的数值模拟结果与试验结果较为一致。图 试验 与模拟对比图 追踪试验过程中，溃坝流尖端位置的流动状态，并对横纵坐标进行无量纲化，结果如图 所示。对比文献 中的结果，验证了 方法在溃坝流研究方向上应用的准确性和精度。图 溃坝流尖端试验 与模拟对比图 带结构物的溃坝流数值模拟研究 结构物材料属性对于溃坝流的影响为研究溃坝流与结构物之间的相互作用，本文在距离溃坝流距离 处，设置一块隔板，隔板高度为 ，厚度为 ，如图 所示，流体设置参数与第 节一致。图 带结构物的溃坝流 模型及网格划分示意图 溃坝流开始运动后，流经隔板时受阻并产生剧烈冲击后，沿着隔板顶端快速跃起形成舌状，此后部分流体在惯性作用下继续向右冲击右壁面，其余部分受重力作用下落并冲击底板。该过程中自由表面产生显著的破碎、翻卷、合并、冲顶等典型的大变形运动。在大坝的下游，会存在类似于草本植物（不同草本的弹性模量：香本草 ；百喜草 ；狗牙草 ），也会存在各种岩石（不同岩石的弹性模量：玄武岩 ；正长岩 ；花岗岩 ）等材料的结构物。为研究隔板材料对于溃坝流的阻挡作用的影响，本部分设计了三种不同的材料属性工况（弹性模量分别为 、）进行研究。其中隔板位置 ，隔板高度 。图 给出了不同隔板材料下溃坝流的运动状态。发现相同的溃坝流下，弹性模量越小的隔板，变形越大，且产生的水舌越矮，挡水的效果越差。由于隔板的放置方式，和悬臂梁受力状态类似，在隔板与底部接触的位置产生较大的应力集中现象。因此在隔板的底部设置一受力分析点，跟踪该点的应力过程如图 所示。随着溃坝水流与隔板的接触，会迅速产生应力极值。并且随着弹性模量的增大，时应力极值达到 ，时应力极值达到 ，时应力极值达到 ，隔板所受应力极值也增大。这是因为，弹性模量越小，相同受力情况下，变形量越大。当水舌下落后，作用在隔板上的应力也会减小，在回流水的作用下隔板受力也会产生震荡现象，且三个工况下的应力时程趋势基本一致。图 不同材料结构物的溃坝流过程云图（由左至右：，）（：，）为研究隔板的变形情况，在隔板的顶端中间位置设置一观察点，并追踪其沿溃坝流方向的位移状态，如图 所示。溃坝流在相同时间到达隔板位置，水舌尖端首先冲击隔板底部，使得隔板顶部在惯性力的作用下产生反向位移。当水流整体与隔板接触后，水流对隔板产生冲击作用，并产生水舌，隔板随之产生形变，各工况下隔板在同一时刻产生应力极值。随着隔板材料弹性模量的减小，隔板的变图 结构物底部应力过程图 图 结构物顶端位移过程图 形位移增大，时位移极值达到 ，时位移极值达到 ，时位移极值仅有 。尤其对于 时的材料，回水的作用还会使得隔板产生较大的反向位移。结构物高度对于溃坝流的影响为研究隔板高度对于溃坝流阻挡作用的影响，本部分设计了三种不同的隔板高度工况（、）进行研究，如图 所示。其中隔板位置 ，隔板弹性模量为 。图 不同高度结构物的 模型 图 给出了不同隔板高度下溃坝流的运动状态。发现相同的溃坝流下，隔板高度越高，产生的水舌高度越高，且越过隔板的水量越少。直观可以看出隔板高度的增加，增大了隔板对于溃坝流的阻碍作用。图 不同高度结构物的溃坝流过程云图（由左至右：，）（：，）图 和图 给出了不同隔板高度下隔板底部应力及顶端位移过程图。其中 应力极值达到 ，位移极值仅 ；应力极值达到 ，位移极值达到 ；应力极值达到 ，位移极值达到 。因为隔板距离溃坝流位置相同，所以溃坝流在相同时刻到达隔板位置，且随着隔板高度的增大，隔板与水体的接触面积增大，溃坝流对隔板的冲击力增大，从而在相同的材料下产生更大的形变位移，同时增大了隔板的挡水作用。图 结构物底部应力过程图 图 结构物顶端位移过程图 挡水隔板位置对于溃坝流的影响为研究隔板位置对于溃坝流的阻挡作用的影响，本部分设计了三种不同的隔板位置工况（、）进行研究，如图 所示。其中隔板高度 ，隔板弹性模量为 。图 结构物不同位置的 模型 图 给出了不同隔板位置下溃坝流的运动状态。发现相同的溃坝流下，隔板与溃坝流的距离越近，越过隔板的水量越少，隔板的挡水效果越好。这是因为随着隔板与溃坝流的距离增大，溃坝流在流动过程中整体的水位降低，从而减小了对隔板的冲击力。图 和图 给出了不同隔板位置下隔板底部应力及顶端位移过程图。其中 时应力极值达到 ，位移极值仅 ；时应力极值达到 ，位移极值达到 ；时应力极值达到 ，位移极值达到 。因为隔板与溃坝流的距离不同，所以溃坝流到达隔板位置的时间也不相同。挡水隔板与溃坝流的距离越远，到达隔板处的水量越少，从而减小了水流对于隔板的冲击力，隔板因受冲击力而产生的形变就越小。结论本文通过使用 方法针对带有结构物的溃坝流现象进行了数值模拟研究，并分别针对挡水隔板的材料属性、高度和所处位置对溃坝流与隔板之间的相互作用进行了研究。研究主要结论如下：（）方法可以较好的模拟溃坝流现象，并且对溃坝流现象中产生的破碎、翻卷、合并、冲顶等水力学现象有较好的准确性和模拟精度。图 不同隔板位置的溃坝流过程云图（由左至右：，）（：，）图 结构物底部应力及顶端位移过程图 图 结构物顶端位移过程图 （）挡水隔板的材料属性会影响溃坝流的运动状态，随着挡水隔板的弹性模量的不断增大，隔板自身受到的应力极值增大，而变形位移减小。（）挡水隔板的高度会影响溃坝流的运动状态，随着挡水隔板的高度的增大，但隔板自身受到的应力极值增大，且变形位移也随之增大。（）挡水隔板的位置会影响溃坝流的运动状态，随着挡水隔板与溃坝流的距离增大，水流尖端可达到的速度极值变大，隔板自身受到的应力极值减小，且变形位移随之减小。参考文献：缪吉伦，陈景秋，等基于 方法的立面二维涌浪数值模拟 中南大学学报（自然科学版），（）：（，（），（）：（）赵剑明，刘小生，杨玉生，等土工 抗震 年 研 究进 展与 展望 中国 水 利水 电科 学研 究院 学 报，（）：（，（）：（）徐卫红，李娜，郑敬伟，等基于阻 导水通道的辽浑防洪保护区溃堤洪水淹没分析 中国水利水电科学研究院学报，（）：（，（）：（）魏文礼，沈永明，孙广才，等二维溃坝洪水波演进的数值模拟 水利学报，（）：（，（）：（）丁志雄，李娜，许小华，等江西抚河 年唱凯堤溃堤洪水模拟反演分析 中国水利水电科学研究院学报，（）：（，（）：（），（）：，（）：，：，：，：周昔东，何小泷，袁浩，等溃坝洪水演进及溃坝水流对下游坝体冲击研究 中国水利水电科学研究院学报（中英文），（）：（，（）：（）喻海军，吴俊峰，吴滨滨，等基于二维网格边元设置河道方法的蓄滞洪区洪水演进分析 中国水利水电科学研究院学报，（）：（，（）：（）：，?付峥，刘军，冯 其京，等计 算域 可 变 的 方 法 爆 炸 与 冲 击，（）：（，（）：（）王晓辉，褚学森，冯光基于 显式 方法的球体入水数值研究 船舶力学，（）：（，（）：（）张宇，王彬文，刘小川基于 ，和 方法的球形破片高速冲击充液结构对比研究 计算力学学报，（）：（，（）：（），（）：吕媛媛常见护坡草本植物对边坡稳定性的影响 地基处理，（）：（，（）：（），（，；，）：，（），：；（责任编辑：祁伟）