地铁大架修作业调度优化模型的构建与应用.pdf
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1、第1期2 0 2 4年1月N o.1J a n.2 0 2 4运用检修文章编号:2 0 9 7-0 3 6 6(2 0 2 4)0 1-0 0 5 3-0 8 地铁大架修作业调度优化模型的构建与应用李建加(石家庄市轨道交通集团有限责任公司,河北 石家庄 0 5 0 0 1 1)摘 要:在全国检修需求快速增加的背景下,要求检修工作不仅需要在保障质量的情况下,满足快速交付的基本需求,同时还需要尽可能地降低检修成本。地铁大架修是一项工艺复杂、流程繁琐的工作,导致其往往需要耗费较长的时间,与地铁的运营需求之间产生较为严重的冲突。本研究基于提升地铁大架修作业效率,提升车辆利用率和上线率的目的,提出了全新
2、的调度优化模型,并引入改进遗传算法实现了自动化调度计划的生成,通过案例实践来看,在全新的调度作业优化下,多列车大架修库内作业总时间降低了1 6.8%。关键词:地铁;大架修;作业调度优化模型中图分类号:U 2 3 1 文献标志码:B d o i:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.2 0 9 7-0 3 6 6.2 0 2 4.0 1.0 1 1B u i l d i n g a n d A p p l i c a t i o n o f t h e J o b S c h e d u l i n g O p t i m i z a t i o n M o d e l f o r O v
3、 e r h a u l/U n-W h e e l i n g R e p a i r o f M e t r o C a r sL I J i a n j i a(S h i j i a z h u a n g R a i l T r a n s i t G r o u p C o.,L t d.,S h i j i a z h u a n g 0 5 0 0 1 1,C h i n a)A b s t r a c t:U n d e r t h e b a c k g r o u n d o f r a p i d i n c r e a s e o f i n s p e c t i
4、o n a n d r e p a i r d e m a n d s o v e r t h e c o u n t r y,i ts r e q u i r e d t h a t t h e i n s p e c t i o n a n d r e p a i r w o r k s h a l l n o t o n l y g u a r a n t e e t h e q u a l i t y a n d m e e t t h e b a s i c r e q u i r e m e n t o f r a p i d d e l i v e r y,b u t a l s
5、 o m i n i m i z e t h e c o s t s o f i n s p e c t i o n a n d r e p a i r.T h e o v e r h a u l/u n-w h e e l i n g r e p a i r o f m e t r o i s a w o r k r e q u i r i n g c o m p l i c a t e d t e c h n o l o g i e s a n d c o m p l e x p r o c e s s e s a n d w h i c h t a k e s l o n g e r t
6、 i m e a n d h a s a s e v e r e c o n f l i c t w i t h t h e o p e r a t i o n d e m a n d o f t h e m e t r o.T h i s s t u d y a i m s a t i m p r o v i n g t h e e f f i c i e n c y o f o v e r h a u l/u n-w h e e l i n g r e p a i r o p e r a t i o n o f m e t r o c a r s,t h e u s e r a t e a
7、 n d t h e o n l i n e o p e r a t i o n r a t e o f t h e c a r s,p r o p o s e s a b r a n d-n e w s c h e d u l i n g o p t i m i z a t i o n m o d e l a n d i n t r o d u c e s a n i m p r o v e d g e n e t i c a l g o r i t h m t o r e a l i z e t h e g e n e r a t i o n o f a u t o m a t i c s
8、 c h e d u l e s.F r o m t h e p r a c t i c e o f t h e c a s e,i t t u r n s o u t t h a t a f t e r t h e o p t i m i z a t i o n o f t h e s c h e d u l i n g o p e r a t i o n,t h e t o t a l d u r a t i o n o f o p e r a t i o n o n s e v e r a l t r a i n s i n t h e o v e r h a u l/u n-w h e
9、 e l i n g r e p a i r d e p o t h a s b e e n r e d u c e d b y 1 6.8%K e y w o r d s:m e t r o;o v e r h a u l/u n-w h e e l i n g r e p a i r;j o b s c h e d u l i n g o p t i m i z a t i o n m o d e l收稿日期:2 0 2 3-0 8-3 0第一作者:李建加(1 9 8 4),男,工程师。地铁车辆是一种复杂的机电设备,其对行车安全和维护质量等各方面均有着非常高的要求。根据调查数据显示,到2
10、0 2 1年底中国开通轨道交通运营路线2 6 9条,同比增长了1 5.4 5%;载客量达到了2 3 7.1亿人次,同比增长了3 5%;同时新增运营里程1 1 6 8公里,相较于去年增加了1 5%1。庞大的载客量对地铁的运营可靠度和上线数量都是全新的挑战。从运营经济成本来看,现阶段地铁车辆的投入运营数量很难在短时间内匹配上载客量的增长速度,这无疑对车辆的检修质量和效率都提出了极高的要求,导致地铁车辆日常维修保养和定期检修工作的压力与日俱增2。大架修是完成数次定修或者运行达到一定年限、里程数之后的最高层次检修模式。大架修包括了对车辆的全面、较大范围的解体清洁、检查、修复、调试等相关工作,具有检修时
11、间较长、工艺流程复杂繁琐、不确定因素多、对质量要求高和投入费用庞大等特点3。近年来,随着一大批地铁车辆进入到大架修时期,车辆的运营和检修之间的矛盾日益突出,且伴随着地铁运营时间的延长,我国地铁车辆必将进入到大架修密集期,这种矛盾很难得到切实有效的调和4。出于对地铁车辆第6 1卷第1期2 0 2 4年1月架修成本的考量,不少城市联合构建起了车辆维修资源共享基地,但如何有效地调和架修与车辆运营之间的关系仍然是探索的热点。本研究综合地铁车辆特性和大架修周期特征,构建起自动化作业调度优化模型,试图改变地铁大架修与车辆运营之间的矛盾,保证人们出行需求和企业经济利益要求。1 地铁大架修模式及特点目前,针对
12、地铁大架修模式并无统一规范标准,多以委托维修、自主维修和成立合资公司三种模式为主,三种架修模式的优缺点具体见表1。表1 三种架修模式优缺点模式优点缺点委托维修能够直接省去架修筹备阶段的人力成本以及前期不必要的设备采购等相关投入成本,车辆维修风险能够实现最大化转移维修成本远远超出了自主维修成本,且对车辆进度无法掌控,即便是在较短时间内完成,也很难确定质量是否达标,且部分车辆在运营一段时候,问题日益突出5自主维修维修成本相对较低,能够实现对维修进度的管控,完全根据地铁公司的计划来安排检修,且技术水平可以保证。可培养一大批优秀技术人才,为公司后续发展奠定基础前期必然会投入大量的成本用于购置相关设施设
13、备,且若无新架修任务,导致相关设备控制;部分专业性较强的零部件处理仍然需要委托外部单位来负责成立合资公司地铁公司共为合作伙伴和控股人参与到管理中,能够确保车辆检修、质量和进度均能够得到保障6成本相对高于自主维修模式,且进度也无法得到完全保障2 基于改进F J S P模型大架修作业调度优化模型 在地铁大架修作业期间,所制定的调度实施方案主要是指检修人员所开展的检修任务的具体起止时间,是确保大架修作业实现正常稳定运转的重要标准,甚至我们可以将其视为大架修的指导方案。大架修调度方案通常是由拥有丰富经验的管理人员安排,表现出效率低下和调度方案质量较低等特点7。本研究将基于提升地铁大架修灵活性的目的,在
14、保障检修质量的基础上,构建起作业调度优化模型,实现架修作业调度方案的优化和自动生成。2.1 F J S P模型工艺约束重构基于维修作业调度问题的基本要求下,本次研究将从F J S P原理下打造一个规划模型:将所有维修工序耗费时间设定为最小值:Mi n f=M a xi,jei j(1)将维修工序开始的时间实施约束,确保所有的运作流程开始时间均0:Si j0,i,j(2)而完成工序的时间为:ei j=Si j+mMi jxi j mTi j m,i,j(3)对对象所选择的约束条件进行执行,确保在任意工序下只能够选取相对应的执行对象集合中的任意对象来运作:mMi jxi j m=1,i,j(4)确
15、保任何一个道工序的开始处理时间均较之前一道流程相对较短:Si j+1ei j,i,j=1,2,.,Ji-1(5)执行对象在对所负责的工序顺序约束执行期间,确保在相同时间执行对象均能够执行相应工序:eh l-ei j+L(1-ymi j,h l)+L(1-xi j m)+L(1-xh l m)Th l m,mMi jMh l(6)ei j-eh l+L ymi j,h l)+L(1-xi j m)+L(1-xh l m)Th l m,mMi jMh l(7)根据上述模型来看,式中i主要用于对维修的任务序号进行表示,j主要用于对维修处理中的工序序号进行表示,Ji为在进入到i任务时耗费的工序数量,O
16、i j表示在维修任务i后的第j工序,m则主要用于对执行对象的编号进行表示,Mi j主要是指在Oi j工序时所能够选择的执行对象集合,Ti j m主要是指在工序Oi j时,所执行对象m耗费运作时间,L则主要是表示所能够表达的正数最高值。模型中的决策变量为:si j主要用于表示在工序Oi j运作时的开始时间,ei j主要用于表示在工序Oi j运作时的结束时间,xi j m与和ymi j,h l主要用于对0-1决策变量时,工序Oi j是否需要完成m执行条件进行表示。当Oi j通过所能够确定的对象Mi j来进行m执行运作期间,xi j m可确定为1,否则即可将其设定为0;而在Oi j和Oh l均能够执
17、行期间,需要Oi j先执行时,ymi j,h l可确定为1,否则即可将其设定为0。在地铁开展大架修项目时,作业活动活动之间的运作工序关系可以抽象为F J S P模型中的工序关系。45地铁大架修作业调度优化模型的构建与应用 李建加针对工序之间的并行情况,可以配合无约束限制的方式来实施描述。因工序之间的关系表现出传递特性,这就需要基于邻接顺序来实现对所有工序次序关系的确定,具体的约束条件如下:所有邻接顺序关系的具体工序均能够较好的满足先后次序的约束条件,即Oi j先于Oh l运作:Si j+1ei j,i,(Oi j,Oi l)Ri(8)所有关系均需要保证作业的先后次序,即Oi j先于Oh l运作
18、:Si j+1ei j,i,hi(Oi j,Oi l)Ri,h(9)上述公式中,Ri主要是指其中一个子项目i所对应的工序关系,R i、h则主要用于对子项目i和子项目h中所对应耦合关系对仗工序的表示。在对工艺实施约束处理之后,所构建起的改进F J S P模型能够更好地满足地铁调度作业的特性。2.2 大架修作业调度优化模型建立基于上述模型下建立起规划模型。通过这个模型能够促使地铁大架修库内间检修作业时间得到有效缩短,这就能够更好地实现对地铁单列或者多列车辆的合理安排。2.2.1 参变量说明本次所构建模型的相关参变量,见表2。表2 模型参数变量参数注解q架修项目的相应编号,q=1,2,.,Q,qQ,
19、Q主要用于对架修项目的具体编号进行明确i架修项目中分项目的编号,i=0,1,.,Iq,iIq,Iq主要是指在项目q中相关分项目编号,Iq=Nq+1Nq架修项目q所对应的编码数量j架修项目中涉及的各个子项目的具体活动编号,j=1,2,3,.,Jq i,jJq i,Jq i为架修项目q中包含的子项目i的活动编号m主要用于对检修组的具体编号进行表示,m=1,2,3,.,M,mMOq i j地铁大架修项目q中的子项目i中的作业活动j,Oq i jO,O为所有地铁大架修项目包含的作业活动集合Mq i j所有可以执行作业活动Oq i j 的检修组编号集合,Mq i jMZq地铁大架修项目q的库内作业完工时
20、间Eq地铁大架修项目q的入库时间eq i j作业活动Oq i j 的结束时间Sq i j作业活动Oq i j 的开始时间xq i j m0-1变量,当工序Oq i j 由检修组m执行时为1,否则为0Tq i j由检修组m执行检修工序Oq i j 所需的作业时间,mMq i jymq i j,p h l0-1变量,当工序Oq i j 和Op h l均由检修组m执行,且Oq i j 早于Op h l执行时为1,否则为0L足够大的正数R表示所有邻接作业活动对集合,R=RlRo,Rl则用于对邻接关系中的作业活动集合,Ro则用于对邻接关系中耦合关系活动集合2.2.2 模型构建具体设定条件为:(1)车辆在
21、开展架修活动时,地铁的转移、转线以及搬运时间均可以不重点考虑;(2)作业活动主要是指基于各个分项目中所能够执行的最小单元,不能够再次深入拆解处理,必须是一个检修组负责到底;(3)各个不同的分项目从作业活动时间均是从车辆大架修历史数据中来确定相关任务目标,不可对时间进行延长或者缩短。与作业活动相关的作业在开始前就准备明确的时间安排和交付时间;(4)所有的作业活动均能够在规定时间范围内顺利推动项目落实,不存在任何返工的情况;(5)检修组中人员调配以及人员搭配构建起最小活动单元,当检修组在对某项活动执行期间,内部人员和设备都需要保障活动基本要求;(6)检修人员一次只能够参与一项活动;(7)在达到了相
22、应约束条件之后,所有的活动项目之间无任何额外的作业冲突问题,均能够在许可条件下开始运作。本次所构建的模型如下:所有的地铁在参与大架修活动时的活动时间总和最小,具体计算公式为:Mi n f=Qq=1(Zq-Eq)(1 0)将维修工序开始的时间实施约束,确保所有的运作流程开始时间均不得超出地铁入库的时间:Sq i jEq,q,i,j(1 1)55第6 1卷第1期2 0 2 4年1月而完成工序的时间为:eq i j=Sq i j+mMq i jxq i j mTq i j m,q,i,j(1 2)检修小组选取相应约束,确保每一项活动均能够通过可选检修组集合来完成检修处理:mMq i jxq i j
23、m=1,q,i,j(1 3)工艺约束的具体表达形式,这就能够确保邻近作业活动能够较好的保障作业实施的先后秩序,能够完成对工艺流程、检修策略的优化与调整:Sp h leq i j,(Qq i j,Qp h l)R(1 4)通过简化处理后,保证在相同的时间条件下检修组只能够实施一个任务。在由相同检修组开展检修活动期间,后续执行作业活 动 开 始 的 时 间 比 先 执 行 活 动 结 束 时 间 更短:sp h l-sq i j+L(1-ymq i j,p h l)Tq h l m,mMq i jMp h l(1 5)确保只有在两项活动均处于同一个检修组活动下时,必须对活动先后顺序进行明确:ymq
24、 i j+ymp h l,q i jxq i j m+xp h l m-1,mMq i jMp h l(1 6)为了更好的保证模型实现目标函数的线性化处理,这就能够确保地铁项目能够实现库内作业约束:Zqeq i j,q,i,j(1 7)本次所构建的优化调度模型主要基于上三级索引中的活动内容,将原有模型调整为“项目-子项目-作业活动”三维结构。3 基于改进遗传算法地铁大架修作业调度算法设计3.1 改进遗传算法设计本次设计引入了改进遗传算法来实现全局子项目的合理调整,促使局部搜索能力能够得到显著的提升,有效避免过早收敛问题,促使算法的稳定性与求解效率得以提升8。基于文献结果下,本次所设计的遗传算法
25、具体设计过程如下。3.1.1 编码及解码机制设计(1)编码机制设计图1 车辆大架修作业调度优化算法编码机制 本次所提出的算法模型,主要采取了集中式的柔性作业车间调度优化算法的编码机制,其能够结合作业活动来实现染色体编码处理。在运用这种编码方式,其可以被划分为2个活动部分,即 检修组选择(M S)和作业活动排序(H S)2部分。具体见图1。地铁大架修作业调度期间,基于上述索引定位下,不同活动均可用“q-i-j”来进行表示,但为了方便数字实施编码处理,就必须针对作业活动编号来做好对应的转换处理,使得其以“(Iqq-Nq+i,j)”的形式来表示,具体是指在单列车辆架修期间,所包括的子项目q I的实施
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