活性污泥3号模型全局敏感性分析.pdf

53现 代 工 程 科 技Modern Engineering Technology第 3 卷第 5 期2024 年 3 月Vol.3 No.5Mar.2024活性污泥 3 号模型全局敏感性分析李 犇中国中化控股有限责任公司质量健康安全环保部，北京 100031摘 要：全局敏感性分析可用于确定影响活性污泥 3 号模型（ASM3）预测结果的关键参数，从而提高参数校准的精度和效率。为了获得 ASM3 全局敏感性分析结果，利用 Sobol s 法对 ASM3 进行全局敏感性分析，确定了影响SNH4、CODT等关键预测结果的重要参数。同时，通过比较使用Morris筛选法和Sobol s法获得的全局敏感性分析结果，发现当重复次数足够大时，Morris 筛选法也是一种可用于 ASM3 参数优先级排序和参数固定化的可靠方法。关键词：活性污泥 3 号模型；Sobol s 法；Morris 筛选法；全局敏感性分析中图分类号：X703 文献标识码：AGlobal Sensitivity Analysis of Activated Sludge Model 3Li BenQuality,Health,Safety and Environmental Protection Department,Sinochem Holdings Corporation Ltd.,Beijing 100031Abstract:Global sensitivity analysis can be used to determine the key parameters that affect the prediction results of the Activated Sludge Model 3(ASM3),thereby improving the accuracy and efficiency of parameter calibration.In order to obtain the global sensitivity analysis results of ASM3,the Sobols method was used to conduct a global sensitivity analysis on ASM3,and important parameters affecting key prediction results such as SNH4 and CODT were determined.Meanwhile,by comparing the global sensitivity analysis results obtained using the Morris screening method and Sobols method,it was found that when the number of repetitions is large enough,the Morris screening method is also a reliable method for ASM3 parameter prioritization and parameter fixation.Keywords:activated sludge model No.3;Sobols method;Morris screening method;global sensitivity analysis作者简介：李犇（1988），男，博士，中国中化控股有限责任公司质量健康安全环保部工程师，研究方向为环境污染控制。1 研究背景活性污泥3号模型（ASM3）1被广泛应用于污水处理新工艺开发、污水处理厂辅助设计和运行管理、高校课程教学等。ASM3共有21个动力学参数，虽然国际水协给出了参数的默认值，但是在实际应用中需要对参数进行校准以提高预测的准确度2。因此，如何挑选出对关键输出起显著影响的参数并提高关键参数校准的精度和效率，是ASM3应用中需要解决的关键问题。Morris筛选法、Sobol s法等全局敏感性分析方法常被用于分析模型参数对于预测结果的影响程度，确定影响模型预测结果的关键参数，降低模型参数的不确定性，从而提高参数校准的精度和效率3。但是，全局敏感性分析方法使用也存在一定局限性，如Morris筛选法在使用过程中存在不收敛问题，Sobol s法使用所需计算量较大。选择适合的方法对于获得准确的ASM3全局敏感性分析结果至关重要。因此，本研究以某污水处理厂为例，首先利用Sobol s法对ASM3进行了全局敏感性分析，确定了影响出水COD、氨氮预测的重要参数。其次，本研究比较了ASM3关于Morris法、Sobol s法的全局敏感性分析结果，为选择适用于ASM3的全局敏感性分析方法提供了参考。2 材料和方法2.1 ASM3模型及案例概述ASM3含有13种组分、9个反应过程，通过引入有机物在微生物体内的贮存及内源呼吸过程，把反应过程的重点由水解转为有机底物的胞内储存，从而对胞内过程进行了更详细的描述，并考虑了环境因素对衰减过程的修正，把溶解性、颗粒性有机氮的降解与微生物的水解、衰减和生长结合在一起。表1是ASM3化学计量系数、转换系数和动力学参数的代码、含义、单位及取值范围。根据Freni和Mannina建议4，本研究假设参数取值为均匀先验分布。本文将某污水处理厂采集的数据用于ASM3全局敏感性研究，并作为本文案例。542024 年 3 月第 3 卷第 5 期现 代 工 程 科 技54表 1 ASM3 参数序号、符号、含义、单位和取值范围参数序号符号含义单位下限上限1YSTO,O好氧条件下 Ss转变成 XSTO的比率g XSTO g-1 Ss0.730.952YSTO,NO缺氧条件下 Ss转变成 XSTO的比率g XSTO g-1 Ss0.230.83YH,O2异养菌的好氧产率g XH g-1 XSTO0.480.94YH,NO异养菌的缺氧产率g XH g-1 XSTO0.350.655YA自养菌产率g XA g-1 SNO0.220.286iNSISI中 N 含量g N g-1 SI0.010.097iNSSSs中 N 含量g N g-1 Ss0.0250.03758iNXIXI中 N 含量g N g-1 XI0.020.0629iNXSXs中 N 含量g N g-1 Xs0.030.0410iNBMXH，XA中 N 含量g N g-1 XH or A0.06650.073511iTSSTSS 与 COD 比值g TS g-1 COD0.70.9512kH水解速率常数g Xs g-1 XH d-121313KX水解饱和常数g Xs g-1 XH0.751.2514kSTO储存速率常数g Ss g-1 XH d-11.51615NO缺氧贮存减速因素0.50.816KOSO饱和常数g O2 m30.180.517KNOSNO饱和常数g NO3-_Nm30.250.7518KSSs饱和常数g COD m30.71819KSTOXSTO饱和常数g XSTO g-1 XH0.1120HXH的最大比生长速率d-10.6417.521KNHSNH饱和常数g N m30.01222KHCOXH碱度饱和常数mole HCO30.050.1523bH，O2XH好氧内源呼吸速率d-10.080.324bH，NOXH缺氧内源呼吸速率d-10.050.1525bSTO，O2基于 XSTO的好氧呼吸速率d-10.080.38426bSTO，NO基于 XSTO的缺氧呼吸速率d-10.050.1527AXA的最大比生长速率d-10.352.3528KA,NHXA氨氮饱和系数g N m-30.21.929KA,OXA氧饱和系数g O2 m-30.1230KA,HCOXA碱度饱和系数mole HCO30.250.7531bA，O2XA好氧内源呼吸速率d-10.050.232bA，NOXA缺氧内源呼吸速率d-10.020.133fIXs水解产物中 SI的比例0.180.2234fXs入水 Xs的比例0.61Ss、XSTO、SI、SO等符号含义可参考彭永臻等人的研究5。案例的污水处理厂有两组平行的宽15m、长76m全曝气生物反应池和4个配套的二沉池。2022年8月1日至31日，对该污水处理厂进水速率、回流速率、进水COD55李 犇：活性污泥 3 号模型全局敏感性分析环境与化工科技浓度、出水COD浓度、悬浮物浓度、进水氨氮浓度、出水氨氮浓度等数据进行了现场采集，氧传递系数值通过OUR法测定。根据曝气头分布，用20个等体积完全混合反应器对每组生物反应池进行模拟。因数据采集期间未发生降雨、污泥膨胀等情况，采用点模型模拟二沉池污泥沉淀及回流。2.2 全局敏感性分析方法2.2.1 Morris筛选法Morris筛选法3基于一次变化法的试验设计，对于分析参数众多且运算负荷较大的模型具有良好的适用性。Morris筛选法计算公式为：=+=rkkiirkkiininiiE ErE ErffE E1*132132111),(),(（1）式（1）中：EEi是第i个参数的基效应；EEik是第i个参数第k次采样的基效应；f是模型预测值结果；是介于1/（p-1）到1-1/（p-1）的数值；p是参数的水平；n是参数总数。因为Morris筛选法的随机性，很容易在一次随机取样及随机化过程中出现误差，所以需进行r次重复。最后计算EEik的平均值和标准差，模型运行次数为r（n+1）次。反映参数对预测值变量敏感性的强弱，其值越大，说明参数的敏感性越强。本研究中，为避免基效应因正负值差异产生抵消问题，采用EEik绝对值的平均值*来衡量参数对预测值变量敏感性的强弱。本研究中取2/3。仅当*大于等于0.1时，该参数被认为是影响模型预测值的重要参数。2.2.2 Sobol s法Sobol s法3是一种典型的基于方差的全局敏感性分析方法，能求解高度非线性模型中参数间相互作用产生的灵敏度，计算结果相对准确可靠。在Sobol s法中，模型的总方差可以分解为单个参数和多个参数相互作用的组合，如式（2）所示。nijijiiDDDD3,2,1,+=（2）式（2）中：D是模型总方差；Di是第i个参数的方差；Di，j是第i个参数与第j个参数相互作用产生的方差；D1，2，3n是n个参数共同作用产生的方差。将公式（2）归一化可得各参数和参数之间相互作用的敏感性：DDDDDDnjijiii3,2,1,1+=（3）则模型的两个敏感性指数可以表示为：DDSDDSiT iii=1（4）式（4）中：Si是模型第i个参数的一阶敏感性指数；STi是模型第i个参数和其他参数共同作用的全局敏感性指数；Di是除第i个参数外其他参数共同作用产生的方差。仅当Si大于0.01时，该参数被认为是影响模型预测值的重要参数。2.3 全局敏感性分析结果比较为了便于比较不同的全局敏感性分析方法，本研究以Sobol s法作为参考方法，采用Pearson相关系数（rp）分析不同敏感性指数的相似度，其中用rp，1表征模型重要参数的敏感性指数的相似度，用rp，2表征模型非重要参数的敏感性指数的相似度。3 结果和讨论3.1 基于Sobol s法的全局敏感性分析根据污水处理厂泥龄、曝气、硝化等运行特点，本研究重点关注氨氮浓度（SNH4）、COD浓度（CODT）等ASM3关键输出的全局敏感性分析结果。根据全局敏感性分析，生物反应池前、中、后段影响SNH4、CODT的重要参数如图1所示。KSTO、KO、A、KA，NH和KA，O是影响SNH4的重要参数，其中A、KA，NH和KA，O是与好氧贮存、硝化过程直接相关的参数。SNH4对A最敏感，A可解释SNH4变化的60%80%。KSTO、KO仅在生物反应池的前段对SNH4影响显著，这是因为在生物反应池的前段，好氧贮存过程将易降解基有机基质相关铵转化为胞内贮藏物，导致了铵浓度下降。在生物反应池的中、后段，因为易降解基有机基质浓度下降限制了好氧贮存过程，KSTO、KO对SNH4的影响降低。生物反应池的中、后段关于SNH4的Si之和分别是0.73、0.84、0.70，说明了A等重要参数对SNH4变化具有线性效应。图1 基于Sobol s法分析得到的影响生化反应池前、中、后段SNH4和CODT的重要参数图根据ASM3全局敏感性分析结果，YSTO，O2、YSTO，NO、EEiSTi562024 年 3 月第 3 卷第 5 期现 代 工 程 科 技56YH，O2、KH，、KX、KO、KS、H、bH，O2、A、KA，O等11个参数是影响CODT的重要参数。相较于SNH4，影响CODT的重要参数显著增多，这是因为水解、好氧贮存、好氧生长、好氧内源呼吸等更多反应过程影响了CODT变化。KH和KS是仅有的两个Si值大于0.1的参数，说明水解和好氧贮存过程对CODT变化的影响最大。YH，O2、A、KA，O等参数仅对生物反应池前段CODT的变化有显著影响，这是因为这些参数相关的硝化、好氧生长灯光过程主要发生在生物反应池前段。生物反应池前段CODT的Si值之和等于0.89，说明KH、KS等重要参数对生物反应池前段CODT变化具有线性效应，而生物反应池中、后段则为非线性效应（Si值之和分别为0.25和0.34）。3.2 全局敏感性指数相似性分析本研究选取p=4，r=100和p=10，r=100两种情况用于研究不同p、r取值对Morris筛选法和Sobols法全局敏感性分析结果相似性的影响，如表2所示。可以看到，当p=4时，除了出水COD（rp，1=0.042）外，Morris筛选法和Sobol s法计算得到的影响其他输出的重要和非重要参数全局敏感性指数均类似；当p=10时，Morris筛选法和Sobol s法计算得到的影响其他输出的重要和非重要参数全局敏感性指数均类似。这说明Morris筛选法是识别影响出水COD浓度、氨氮浓度（NH4），悬浮固体浓度（MLSS）以及反应池前、中、后段溶解氧浓度（DO）重要参数的可靠方法。这与Cosenza等人6报告的rp（*和 STi）的值在0.0001和0.163的结论相反。这主要是由于收敛问题造成的：与Cosenza等人5所使用的低重复次数（r=10），本研究所使用的高重复次数（r=100）更全面地搜索了所有可能的层级，使计算结果更加收敛。当重复次数足够高时，将p值从4增加到10，一定程度上增加了全局敏感性指数的相似性，比如出水COD的rp，1值从0.042增加到0.992，反应池中段DO的rp，1值从0.781增加到0.939。但这一相似性的提高并不影响重要参数的识别。因此，当p=4，r=100时，MOC法能够准确地识别出影响大多数关键输出的重要参数。表2 Morris筛选法和Sobols法全局敏感性分析结果比较p=4,r=100p=10,r=100变量rp,1(*and STi)rp,2(*and STi)rp,1(*and STi)rp,2(*and STi)CODT,200.0420.8970.9920.958NH4,20-0.955-0.981MLSS200.9950.9380.9940.925DO10.9610.9410.9780.941DO100.7810.9190.9390.918DO200.9580.8400.9320.9064 结语本研究利用Sobol s法对ASM3的全局敏感性进行了分析，并对不同全局敏感性分析方法的结果进行了比较，结论如下。（1）根据ASM3全局敏感性分析结果，KSTO、KO、A、KA，NH和KA，O是影响SNH4的重要参数，其中A对SNH4的影响最大；YSTO，O2、YSTO，NO、YH，O2、KH，、KX、KO、KS、H、bH，O2、A、KA，O等11个参数是影响CODT的重要参数，其中KH、KS的影响最显著。（2）对于ASM3全局敏感性分析，当重复次数足够大时，如r=100，Morris筛选法获得的重要参数等结果与Sobol s法基本一致，说明Morris筛选法是一种可用于ASM3参数优先级排序和参数固定化的可靠方法。参考文献1 GUJER W,HENZE M,MINO T,AND et al.Activated Sludge Model No.3J.Water Science and Technology,1999,39(1):183-193.2 赵金保,杨海真.活性污泥3号模型（ASM3）的发展与应用J.云南环境科学,2004,23(2):45-47.3 金梦潇,田勇,MICHELE LANCIA,等.基于Morris、Sobol和EFAST的LID设施模型参数全局敏感性分析J.中国农村水利水电,2022(6):104-110.4 FRENI G,AND MANNINA G,Bayesian approach for uncertainty quantification in water quality modelling:The influence of prior distributionJ.Journal of Hydrology,2010,392(1-2):31-39.5 彭永臻,高景峰,隋铭皓.活性污泥法动力学模型的研究与发展J.给水排水,2000(26):15-19.6 COSENZA A,MANNINA G,VANROLLEGHEM P A,et al.Global sensitivity analysis in wastewater applications:A comprehensive comparison of different methodsJ.Environmental Modelling&Software,2013(49):40-52.