Ⅱ类广义气水混驱特征曲线的建立及应用.pdf

第45卷 第1期 新 疆 石 油 地 质Vol.45，No.1 2024年2月 XINJIANG PETROLEUM GEOLOGYFeb.2024 文章编号：1001-3873（2024）01-047-06 DOI：10.7657/XJPG20240106引用：褚夫建，苟拓彬，韩跃涛，等.类广义气水混驱特征曲线的建立及应用 J.新疆石油地质，2024，45（1）：47-52.CHU Fujian，GOU Tuobin，HAN Yuetao，et al.Establishment and Application of Type Generalized GasWater Miscible Flooding Characteristic Curve J.Xinjiang Petroleum Geology，2024，45（1）：47-52.类广义气水混驱特征曲线的建立及应用褚夫建a，苟拓彬b，韩跃涛c，高文君b（中国石油 吐哈油田分公司 a.开发事业部；b.勘探开发研究院；c.鄯善采油管理区，新疆 哈密 839009）摘 要：在类广义水驱特征曲线的基础上，引入了地下含气水率概念，类比建立了类广义气水混驱特征曲线。此类曲线对应的含气水变化规律数学模型在n、m取不同数值时，不仅可以转化为S型含气水变化规律，而且也可以转化为描述凸型、S-凸型、S-凹型、凹型等不同形态的含气水变化规律，丰富了气水混驱油藏开发效果评价方法。给出了类广义气水混驱特征曲线通式及其对应的含气水变化规律数学模型的求解方法，并分别评价了葡北油田三间房组油藏气水交替混相驱和锦州油田S31油藏气顶+边水混驱的开发效果，拟合精度较高，可供其他油藏开发借鉴。关键词：葡北油田；锦州油田；气水混驱油藏；类广义气水混驱特征曲线；地下含气水率；变化规律；数学模型中图分类号：TE341 文献标识码：AEstablishment and Application of Type Generalized GasWater Miscible Flooding Characteristic CurveCHU Fujiana，GOU Tuobinb，HAN Yuetaoc，GAO Wenjunb（PetroChina Tuha Oilfield Company，a.Development Division;b.Research Institute of Exploration and Development;c.Shanshan Oil Production Management Area，Hami，Xinjiang 839009，China）Abstract：Based on the Type generalized water drive characteristic curve，the concept of underground gaswater cut was introduced，and the Type generalized gaswater miscible flooding characteristic curve was established on the basis of analogy.The mathematical model of gaswater cut corresponding to the Type generalized gaswater miscible flooding characteristic curve can be transformed to describe the Sshaped gaswater cut variation and also the convex，Sconvex，Sconcave，concave，and other shapes of gaswater cut variations，when the characteristic values n and m take different values.This provides additional methods for evaluating development effects of gaswater miscible flooding.The paper put forward a general formula for the Type gaswater miscible flooding characteristic curve and corresponding methods for solving the mathematical model of gaswater cut，and evaluated the development effects of the wateralternatinggas miscible flooding in the reservoir of Sanjianfang formation in Pubei oilfield and the gas cap+edge water miscible flooding in S31 reservoir in Jinzhou oilfield，respectively，showing a high fitting accuracy.This work provides a valuable reference for developing other oil reservoirs.Keywords：Pubei oilfield；Jinzhou oilfield；gaswater miscible flooding reservoir；Type generalized gaswater miscible flooding characteristic curve；underground gaswater cut；variation；mathematical model随着复杂数学模型待定参数计算方法的改进，学者对水驱特征曲线的研究也逐渐向广义性数学模型发展，有效地克服了已有传统水驱特征曲线的适用条件限制1-2。同时，广义性数学模型也能满足水驱油藏横向待定参数的对比，以及为确定待定参数与油藏物性参数之间的量化关系提供统一的研究基础3。譬如，类广义水驱特征曲线对应的含水变化规律数学模型在n、m取不同数值时，不但可以转化为具有描述凸型、S-凸型、S型、S-凹型、凹型等各类形态的含水变化规律，而且应用时不再依据原油黏度选择具体经典模型4。十九世纪末，国内外先后出现许多注气开发油藏和水驱开发气藏，其中，气驱油藏或水驱气藏的效果评价和可采储量标定常常类比单一介质水驱油藏的评价及计算方法5-7。但随着注入介质二元化驱替油藏的出现，如气水交替驱8-11、气顶+边底水驱12-16等油藏的出现，类比建立二元驱数学模型技术受到了一定限制。文献 17 将累计生产指标统一换算为地下体积单位，提出含气水率的概念，不但有效地消除了地面产气量过大的影响，而且为类比法建立气水混驱特2018 Xinjiang Petroleum Geology.Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License收稿日期：2023-09-15 修订日期：2023-10-11基金项目：中国石油科技重大专项（2017E-0407）第一作者：褚夫建（1989-），男，江苏徐州人，工程师，油气藏工程与油藏地质管理，（Tel）18699506070（Email）通讯作者：高文君（1971-），男，陕西乾县人，高级工程师，油气藏工程，（Tel）0902-2766453（Email）2024年新 疆 石 油 地 质征曲线提供了基础。为此，文献 18 在类广义水驱特征曲线的基础上，结合文献 17，建立了类广义气水混驱特征曲线。但是，由于类广义水驱特征曲线在n=0、m=0时可转化为甲型水驱特征曲线；在n=0、m=1时可转化为乙型水驱特征曲线，无法转化为丙型水驱特征曲线和丁型水驱特征曲线。甲型、乙型、丙型和丁型水驱特征曲线是水驱油藏效果评价和可采储量标定必选的方法，此外，类广义水驱特征曲线19在n=0、m=1时可转化为丙型水驱特征曲线，在n=1、m=1时可转化为丁型水驱特征曲线，因此，借鉴文献 18 的研究思路，建立了类广义气水混驱特征曲线。至此，在既继承传统又有所发展的情况下，水驱、气驱、气水混驱等油藏的驱替特征曲线已全面建成，尤其是2类广义气水混驱特征曲线及其含气水率数学模型的建立，丰富了气水混驱油藏的开发效果评价和可采储量标定方法。1 类广义气水混驱特征曲线的建立由气水混驱油藏的地下含气水率可知17：fwag=Bwqw+Bg(qg-qoRsi)Bwqw+Bg(qg-qoRsi)+Boqo（1）参照文献 18 思路，由文献 19 提出的类广义水驱特征曲线，可得类广义气水混驱特征曲线为：BoNp=A-B(BwWp+BgGp+nBoNp+C)-m（2）对（2）式两端时间t求导，并结合阶段产油量qo=dNp/dt，阶段产水量 qw=dWp/dt，阶段产气量 qg-qoRsi=dGp/dt，得：BwWp+BgGp+nBoNp+C=mB()fwag1-fwag+n11+m（3）将（3）式代入（2）式，再结合采出程度Ro=Np/N，并令a=A/（BoN），b=（B/mm）1/（1+m）/（BoN），整理，得类广义水驱特征曲线（2）式对应的含气水变化规律数学模型：Ro=a-b()fwag1-fwag+n-m1+m（4）类比文献 18 的研究方法，可得类广义水驱特征曲线对应的油与气+水相渗比值与出口端含气+水饱和度的关系式：Swe+Sge=a()1-Swi+Swi1+Kowg+b()1-Swi()1+mKowg1+Kowgn11+m-()1Kowg+n11+m+SwiKowg=KroowrKrw+ogrKrg（5）这样，可得到气水混驱下类广义气水混驱特征曲线对应的含气水变化规律，以及油与水+气相渗比值关系式。2 类广义气水混驱特征曲线的简化对于（2）式和（4）式，在n和m取不同值时，可转化为丙型和丁型含气水变化规律和气水混驱特征曲线，具体为：当n=0，m=1时，（2）式和（4）式将分别简化为凹型气水混驱特征曲线和丙型含气水变化规律模型：BoNp=A-B(BwWp+BgGp+C)-1（6）Ro=a-b1-fwagfwag（7）当n=1，m=1时，（2）式和（4）式将分别简化为凸型气水混驱特征曲线和丁型含气水变化规律模型：BoNp=A-B()BwWp+BgGp+BoNp+C-1（8）Ro=a-b1-fwag（9）上述的2种气水混驱特征曲线及其采出程度与含气水曲线关系式均相对简单，待定参数求解时较为容易。3 类与类广义气水混驱含气水变化规律对比令类气水混驱凸型、S-凸型、S型、S-凹型、凹型含气水变化规律的待定参数依次取表1中的数值，含气水率取值为01，步长为0.05，求得各点含气水率对应的采出程度，类气水混驱各曲线采收率为40.00%，然后利用（4）式拟合求得类气水混驱凸型、S-凸型、S型、S-凹型、凹型含气水变化规律的待定参数（表2）。表1 5种I类含气水率曲线待定参数取值Table 1.Undetermined parameter values for Type I gaswater cut curves in five shapes类型凸型S-凸型S型S-凹型凹型a0.019 50.156 40.253 50.310 00.401 2b0.097 30.062 60.037 60.046 70.061 4m0000.125 01.000 0n1.000 00.125 0000从拟合结果来看，类气水混驱凸型、S-凸型、S型、S-凹型、凹型含气水率曲线拟合相关系数都很高，表明类和类广义气水混驱含气水变化规律是48第45卷 第1期褚夫建，等：类广义气水混驱特征曲线的建立及应用2个相互等效的数学模型，在曲线越凸时，类气水混驱含气水变化曲线预测的采收率略低于类；而在曲线越凹时，类气水混驱含气水变化曲线预测的采收率略高于类，即出现向右摆尾现象（图1）。表2 5种类含气水率曲线待定参数取值及拟合结果Table 2.Undetermined parameter values and fitting results for Type gaswater cut curves in five shapes类型凸型S-凸型S型S-凹型凹型a9.484 95.295 81.588 20.548 50.420 6b9.450 15.146 51.333 70.244 70.064 6m0.009 80.013 30.029 10.193 90.867 5n0.808 00.195 20.002 10.016 60.008 9采收率/%38.7040.6039.3341.8541.00拟合相关系数0.999 50.999 50.999 80.999 50.999 3?)?(S-?(?)S?(?)S-?(?)?)?(?)?(S-?(?)S?(?)S-?(?)?)?(00.20.40.60.81.000.10.20.30.40.5?图1 不同取值下5种类和类含气水率曲线Fig.1.Type and Type gaswater cut curves in five shapesgiven different parameter values4 类广义采出程度与含气水率曲线的求解4.1 直接法对于（4）式求解，首先令：y=Ro，x=fwag/（1-fwag）+n-m/（1+m），a0=a，a1=-b，将（4）式转化为一元线性方程：y=a0+a1x（10）然后采用正交双变量求解，即先赋予m一个不为0的初值，求得相关系数最大时的n；其次固定n，求得相关系数最大时的m，这样循环往复，直到获得拟合相关系数最大时对应的参数a0、a1、m 和n；最后，利用参数传递公式计算a和b：a=a0b=-a1（11）4.2 间接法对于（2）式求解，首先令 y=BoNp，x=（BwWp+BgGp+nBoNp+C）-m，a0=A，a1=-B，将（2）式转化为一元线性方程（10）式。然后采用正交多变量求解，即先赋予m一个不为0的初值，且令C=0，求得相关系数最大时的n；固定n和C，求得相关系数最大时的m；固定n和m，求得相关系数最大时的C；重复上述步骤，直到获得拟合相关系数最大时对应参数a0、a1、m、n和C；最后，利用参数传递公式计算A和B：A=a0B=-a1（12）进一步计算出广义类采出程度与含气水率曲线的待定参数a和b：a=A/(BoN)b=(B/m m)1/(1+m )/(BoN)（13）5 实例应用5.1 葡北油田三间房组油藏葡北油田三间房组油藏为挥发性背斜圈闭砂岩层状油藏20，砂体连续性好，油层平均厚度为13.9 m，平均孔隙度为 17.8%，平均渗透率为 110.5 mD，油层中部温度为92.5，压力为37.58 MPa。原油具有低密度（0.803 g/cm3），低黏度（0.4 mPas），高体积系数（2.292），高气油比（441 m3/m3），高收缩率（63.52%），高轻质组分含量（57.161%）和高饱和压力（31.14 MPa）；地层条件下气层气体积系数为0.002 924。1998年，葡北油田开始采用油田伴生气进行气水交替混相驱开发。投产初期，共有7口油井和8口注入井，受气源影响，东部4口井先注水，西部4口井先注气混相。1999年下半年，开始实施第一轮气水交替注入，西块葡北5-2井注水转注气成功，完全达到了切换后的配注要求；东块葡北3-7井和葡北3-9井切换后吸气能力较差，注水转注气井由于注气启动压力很高，注气困难，造成东块切换井注气欠注，而西块仍为注气混相驱主力区块21。2005 年，由于气源不足、油井含水较高，部分油井陆续合采、转采上部七克台组，三间房组油藏局部进行了井网调整，油藏进入了较长时间的不稳定开发阶段。2020年，葡北油田三间房组油藏进入储气库+注天然气重力驱阶段18。首先，利用（4）式进行拟合，得到含气水变化规律数学模型参数a、b、m和n，其次，利用（2）式拟合得到A、B、C、m和n，再利用（4）式得到含气水变化规律数学模型参数a、b、m和n。这2种拟合相关系数较高，待定参数a、b、m、n也一致（表3）。通过气水混驱特征曲线反演，预计基础井网气水交替混相驱采收率可达到 39.36%，储气库+注天然气重力驱采收率可达到46.60%（图2）。492024年新 疆 石 油 地 质表3 葡北油田三间房组油藏含气水变化规律拟合结果Table 3.Fitting results for gaswater cut variations of the reservoir in Sanjianfang formation，Pubei oilfield含气水变化规律直接法间接法m0.861 20.851 8n0.022 30.024 9a0.403 90.401 8b0.050 40.049 5拟合相关系数0.999 30.999 95.2 锦州油田S31油藏S31油藏是锦州油田古近系沙河街组典型的气顶边水油藏，以大气顶、窄油环、中等边水为典型特征，油藏气顶指数为2.1，水体倍数为60，油环平面宽度小于 600 m，油柱高度为 33 m。为延缓气窜和水锥，采用平行流体界面部署水平井开发，依靠气顶和边水天然能量驱动采油。水平井在油环上形成一排排状采油井网，采油井平面井距为300 m，水平井垂向位置位于油柱高度中部。该油藏平均渗透率为252 mD，平均孔隙度为26.9%，气顶区束缚水饱和度为30.7%，油环区束缚水饱和度为38.0%，气驱残余油饱和度为41.2%，水驱残余油饱和度为35.3%，地面原油密度为0.873 g/cm3，地层原油黏度为0.71 mPas，地层条件下原油体积系数为1.246，气体体积系数为0.006 06，原始地层压力为16.5 MPa，原始溶解气油比为60 m3/m3。该油藏于2009年9月投入开发，2015年9月进行了加密综合调整，2017年6月进入相对稳定混驱阶段9。同理，利用直接法和间接法确定的含气水变化规律数学模型待定参数a、b、m和n也相近（表4），预测采收率结果也一致（图3），预计基础井网气顶+边水混驱采收率可达到52.58%，井网调整后气顶+边水混驱采收率可达到60.60%，提高采收率幅度较大。图2 葡北油田三间房组油藏气水混驱曲线Fig.2.Gaswater miscible flooding curves of the reservoir in Sanjianfang formation，Pubei oilfield表4 锦州油田S31油藏含气水变化规律拟合结果Table 4.Fitting results of gaswater cut variations for S31 reservoir in Jinzhou oilfield含气水变化规律直接法间接法m0.114 80.133 2n0.955 31.395 4a1.306 51.366 5b1.218 9 1.332 7拟合相关系数0.990 00.999 06 结论（1）通过类比类广义水驱特征曲线和引入地下含气水率概念，建立了类广义气水混驱特征曲线。（2）类广义气水混驱特征曲线对应的含气水变化规律数学模型，可表征S型、凸型、S-凸型、S-凹型、凹型等不同形态含气水变化规律，适用性强。（3）在采出程度和含气水率等开发数据相同时，利用类凸型气水混驱含气水变化曲线预测的采收率比类低；利用类凹型气水混驱含气水变化曲线预测的采收率比类高。（4）给出了类广义气水混驱特征曲线及其对应的含气水变化规律的求解方法，并进行了实例应用，拟合程度高于类气水混驱特征曲线。符 号 注 释a、a、a0、a0、a1、a1、A、A、b、b、B、B、C、C、m、m、n、n、x、y待定系数；?+?(?)?(?)?(?)?+?00.20.40.60.81.000.110.220.330.440.55?a?00.20.40.60.81.0050100150200250300350BopN/10 m43b?()B WG nB Nwgpopp+-B-m50第45卷 第1期褚夫建，等：类广义气水混驱特征曲线的建立及应用Bg地下气体积系数；Bo地下原油体积系数；Bw地下水体积系数；fwag地下含气水率；Gp地面累计产气量，104 m3；Kowg原油流度与地层水流度和注入气体流度之和之比；Krg气相相对渗透率；Kro油相相对渗透率；Krw水相相对渗透率；N原油地质储量，104 m3；Np地面累计产油量，104 m3；qg地面年产气量，104 m3；qo地面年产油量，104 m3；qw地面年产水量，104 m3；Rsi溶解气油比，m3/m3；Ro原油采出程度；Sge出口端含气饱和度；Swe出口端含水饱和度；Swi束缚水饱和度；t时间，年；Wp地面累计产水量，104 m3；ogr油气黏度比；owr油水黏度比。参考文献：1 李伟才，姚光庆，张建光.一种新型广义水驱特征曲线的建立及其应用 J.新疆石油地质，2009，30（3）：381-383.LI Weicai，YAO Guangqing，ZHANG Jianguang.Establishment and application of new generalized water drive characteristic curveJ.Xinjiang Petroleum Geology，2009，30（3）：381-383.2 窦宏恩，张虎俊，沈思博.对水驱特征曲线的正确理解与使用J.石油勘探与开发，2019，46（4）：755-762.DOU Hong en，ZHANG Hujun，SHEN Sibo.Correct understanding and application of waterflooding characteristic curve J.Petroleum Exploration and Development，2019，46（4）：755-762.3 钟德康.多次幂指数型广义水驱特征曲线的建模和应用 J.石油学报，2017，38（3）：333-341.ZHONG Dekang.Modeling and application of generalized water flooding characteristic curve based on multipower exponentJ.Acta Petrolei Sinica，2017，38（3）：333-341.4 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