基于信道模型的短波时差测量克拉美罗界分析.pdf
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1、第 卷 第期湘潭大学学报(自然科学版)V o l N o 年月J o u r n a l o fX i a n g t a nU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n)F e b D O I:/j i s s n X 引用格式:王君明,周晨,李琛,等基于信道模型的短波时差测量克拉美罗界分析J湘潭大学学报(自然科学版),():C i t a t i o n:WAN GJ u n m i n g,Z HOU C h e n,L IC h e n,e ta l C r a m e r R a ol o w e rb o
2、u n da n a l y s i so fs h o r t w a v et i m ed i f f e r e n c em e a s u r e m e n t sb a s e do nc h a n n e lm o d e lJJ o u r n a lo fX i a n g t a nU n i v e r s i t y(N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n),():基于信道模型的短波时差测量克拉美罗界分析王君明,周晨,李琛,吕明杰,乔玮,朱建桦(武汉大学 电子信息学院,湖北 武汉 )摘要:短波时差定位的关键在于高精度时差的提
3、取电离层的复杂性使得基于互相关的传统时差测量估计算法不能提取短波信号中的时延信息,该文利用国际参考电离层(I R I)模型获取电离层的电子密度信息,以数值型三维射线追踪的方法构建V o g l e r信道模型,得到短波信号的时延估计,并推导了在多普勒扩展不影响信号相关性时的短波时差测量克拉美罗界(C R L B)仿真结果表明,短波时差测量C R L B与采样时间、电波频率、输入信噪比有关,且冬季的时差测量C R L B低于夏季关键词:V o g l e r信道;短波时差测量;多普勒扩展;克拉美罗界中图分类号:T N 文献标志码:A文章编号:X()C r a m e r R a o l o w
4、e rb o u n da n a l y s i so f s h o r t w a v e t i m ed i f f e r e n c em e a s u r e m e n t sb a s e do nc h a n n e lm o d e lWANGJ u n m i n g,ZHO UC h e n,L IC h e n,L Y UM i n g j i e,Q I A OW e i,ZHUJ i a n h u a(S c h o o l o fE l e c t r o n i c I n f o r m a t i o n,W u h a nU n i v e r
5、 s i t y,W u h a n ,C h i n a)A b s t r a c t:T h ek e yo ft i m ed i f f e r e n c el o c a t i o ni st oe x t r a c tt i m ed i f f e r e n c ew i t hh i g hp r e c i s i o n D u et ot h ec o m p l e x i t yo f i o n o s p h e r e,t h e t r a d i t i o n a l t i m ed i f f e r e n c e e s t i m a
6、t i o na l g o r i t h mb a s e do nc r o s s c o r r e l a t i o nc a n n o t e x t r a c t t h e t i m ed e l a y i n f o r m a t i o no fs h o r tw a v es i g n a l,i nt h i sp a p e r,t h e i o n o s p h e r i ce l e c t r o nd e n s i t yi n f o r m a t i o n i so b t a i n e db yu s i n gt h e
7、 i n t e r n a t i o n a l r e f e r e n c e i o n o s p h e r i cm o d e l,t h eV o g l e r c h a n n e lm o d e l i sc o n s t r u c t e db yu s i n gt h en u m e r i c a l r a y t r a c i n gm e t h o d,a n dt h e t i m ed e l a ye s t i m a t i o no f s h o r t w a v es i g n a l i so b t a i n
8、e d T h eC r a m e r R a o l o w e rb o u n d(C R L B)o fs h o r t w a v et i m ed i f f e r e n c em e a s u r e m e n t i sd e r i v e du n d e r t h eb a c k g r o u n dt h a t t h es i g n a l c o r r e l a t i o ni sn o ta f f e c t e db yD o p p l e re x t e n s i o n T h es i m u l a t i o nr
9、 e s u l t ss h o wt h a tC R L Bi sr e l a t e dt os a m p l i n gt i m e,r a d i o f r e q u e n c ya n d i n p u t s i g n a l t o n o i s e r a t i o,a n dt h eC R L Bo f t i m ed i f f e r e n c em e a s u r e m e n t i nw i n t e r i s l o w e r t h a nt h a t i ns u mm e r K e yw o r d s:V o
10、g l e rc h a n n e l;s h o r t w a v et i m ed i f f e r e n c e m e a s u r e m e n t;D o p p l e re x t e n s i o n;C r a m e r R a ol o w e rb o u n d收稿日期:基金项目:国家自然科学基金(,);国家环境重点研发项目()通信作者:周晨(),男,湖北武汉人,教授,博士 E m a i l:c h e n z h o uw h u e d u c n引言时间延迟测量(估计)是现代信号处理中信号检测和参数提取问题的一个重要组成部分,广泛应用于雷达系
11、统、通信系统等领域高精度时差的提取,是短波时差定位的前提时差测量可以分为两类:第一类为直接法时差测量,它通过直接记录信号到达各空间分离观测站的时间来计算到达不同位置观测站的时间差,该类方法仅适合一些高频脉冲信号;第二类为间接法时差测量,它通过空间分离的观测站截获信号,通过特定的时延估计算法来计算不同观测站所截获信号间的时差关系,间接法时差测量使用时延估计算法来测量时差,时差测量精度较高电离层是受太阳高能辐射以及宇宙线的激励而电离的大气高层电离层从离地面约k m开始一直伸展到约 k m高度,地球高层大气空域中存在相当多的自由电子和离子,能使短波改变传播速度,发生折射、反射和散射,产生极化面的旋转
12、并受到不同程度的吸收由电离层运动产生的多普勒频移、电离层的时空变化、电离层的信道时延等因素将直接影响时差测量的误差因此,不得不依赖电离层模型来模拟电离层的影响,电离层模型能够体现电子浓度在竖直高度上分布的规律按模拟方法可将电离层模型分为理论模型、经验模型和半经验模型种,国际参考电离层(I R I)模型、N e Q u i c k模型等是电离层领域中常用的经验模型已经进行了大量的研究来估计时差测量的精度H e l s t r o m、W o o d w a r d和W a h l e n 提出了有源系统的时间延迟误差的方差K n a p p等 根据相干函数显示了时间延迟估计的方差但以上都为视距下
13、信号传播的时差估计克拉美罗界(C R L B),短波信号经过电离层传播,必然受到电离层的调制作用,从而影响短波信号时差估计的C R L B B e l l等 提出经典的匹配滤波技术,克服了多径效应引起的传统时延估计算法性能下降的问题,但是仍存在算法分辨率不高的问题G e等 将多径环境下的时延估计转化到频域,利用多重信号分类方法(MU S I C)实现超分辨率多径时延估计,但方法局限于窄带信号张阳等 在W a t t e r s o n短波信道模型的基础上,提出了基于广义相关熵的时延估计算法,在较低信噪比下也能保持较高的时延估计性能,但基于模型的限制,同样只适用于窄带信号Y a n g等 基于准
14、抛物模型,采用解析性射线追踪建立了短波时差测量方程并讨论了对定位的影响,但在电离层变化较为复杂的情况下,量化参数(Q P)模型的适用性还有待研究基于上述不足,本文考虑了电离层水平相关性的影响,利用I R I模型构建了宽带短波信道本文第一节基于I R I模型,采用数值型三维射线追踪的方法构建了V o g l e r宽带短波信道模型,并给出了时延和多普勒频移等参数估计第二节给出了在V o g l e r信道模型下的时差测量模型,并推导了时差测量估计的C R L B 第三节给出了V o g l e r短波信道的散射函数仿真结果与不同条件下时差测量C R L B的仿真结果最后,在第四节进行总结,评估了
15、影响时差测量C R L B的因素V o g l e r信道模型短波经过电离层传播产生的多普勒效应和多径效应分别引起信道的频率色散和时间色散,所以短波信道可以表示为二维的频率时间色散信道,即用散射函数S,fD()来表示V o g l e r信道模型是V o g l e r等 根据W a g n e r等 的实验数据推导出信道脉冲响应、传递函数和散射函数而构建的数学模型信道的输出信号函数可表示为式():湘潭大学学报(自然科学版)年y,t()NnHnf,t()STf()e x pi f()dfnt(),()式中:H f,t()为信道的传输函数;STf()为输入信号的频率响应函数;fffc,f为射线频
16、率,fc为载波频率;为传播时延;N为总的多径数目;n为电离层传播模式,其值一般在之间;nt()为信道中的噪声且设为G a u s s i a n白噪声基于V o g l e r信道模型的G a u s s i a n型信道散射函数数学模型可表示为:SG,fD()T()e x p fDfB()/fi ,()式中:T()是表征接收信号时延展宽的形状因子,T()A()ze z,是控制分布函数对称性的形状因子,zc()/,为时延变量,cl,()为G a mm a函数,c是中心频率处的群时延,决定了延时偏移,l为时延振幅因子T()衰减到Af l时的最小时延;fD是多普勒频移变量;fBfsc()fsfs
17、l()cl(),fs是时延为c时的多普勒频移,fs l是时延为l时的多普勒频移;fD/l nsv()/,D是单边多普勒展宽,svAf l/A,Af l和A分别代表接收信号的振幅阈值和振幅峰值因此利用I R I模型获取电离层电子密度信息后,只需要计算中心频率处的平均时延c、单边时延展宽D(cl)、中心频率处的平均多普勒频移fs、单边多普勒展宽D(暂时无法获得,设为定值 H z)和接收信号的振幅峰值A后便可建立V o g l e r模型的短波信道散射函数其余参数如Af l参考实际接收机参数,设为 具体的参数估计算法如下所示()中心频率处的平均时延c数值型三维射线追踪是通过求解微分方程组 的方式来求
18、得射线的传播路径,在电离层信息已知的情况下,给定发射点与接收点经纬度、利用R u n g e r K u t t a法求解微分方程组,便可得到射线路径上不同点的坐标矢量和波矢量,将所有点连接起来就可以得到完整的射线描迹,从而得到传播路径的主要参数,如群路径P、大圆距离D等那么中心频率处的平均时延c可由式()表示:cPgc,()式中:c为真空中的光速;g为路径上射线的群折射率,为了简化运算,忽略碰撞和外磁场的影响,群折射率g约为 Ne/f,Ne为电离层电子密度,f为电波频率()单边时延展宽D由于信号具有一定的带宽,处于信号带宽内的两个不同频率的短波射线传播路径不同,从而产生了时延差,时延展宽可由
19、式()表示:Dcl,()式中,l为信号带宽频率下限处的平均时延,计算方法参考c即可()中心频率处的平均多普勒频移fs电离层整体的抬高或下降会使接收站接收到的电波频率与发射的电波频率产生一定程度的频移中心频率处的平均多普勒频移fs可由式()表示:fsdP dt,()式中:为发射电波波长;P 为电波传播中的相路径第期王君明,等基于信道模型的短波时差测量克拉美罗界分析()接收信号的振幅峰值A对于每一条短波射线,接收点的场强中值由I TU报告中P 中的天波场强计算公式给出:A PtGt l gfLb,()式中:A为振幅峰值,单位d B(v/m);Pt为发射机功率的数值,单位d B(kW);Gt为发射天
20、线增益的数值,单位d B;f为发射频率的数值,单位MH z;Lb为射线路径的基本传输损耗的数值,单位d B,由式()给出:Lb l gf l gPLiLmLgLhLz,()式中:P为射线传播的群路径的数值,单位m;Li为吸收损耗的数值,单位d B;Lm是射线频率高于最高可用频率时的损耗的数值,单位d B;Lg为中间反射点的地面损耗总和,单位d B;Lh是极光和其他信号损耗的因子;Lz为其他损耗的数值,单位d B 基于V o g l e r信道短波时差测量的克拉美罗界不考虑多径效应的影响,信号从辐射源(T)经电离层传播后到达接收站(R),时差测量模型如图所示,本文将短波信道下的时差测量模型描述如
21、下:R1R2T图时差测量模型图F i g T i m ed i f f e r e n c em e a s u r e m e n tm o d e lx(t)Hf,t()s(t)n(t)m,x(t)Hf,t()s(tD)n(t)m()式中:s(t)表示短波实信号;Hf,t()和Hf,t()分别表示两条传播路径中的冲激响应函数;代表卷积;n(t)和n(t)分别表示两条传播路径中的加性噪声,且均为实信号假设信号s(t)与噪声n(t),n(t)不相关,时间延迟为Dx(t)和x(t)为经过不同信道调制后加上噪声得到的输出信号当多普勒扩展(仿真中设为定值 H z)不影响信号相关性时,把电离层对短波信
22、号的调制作用简化为短波信号的幅度衰减 在这种条件下,经过电离层传播的时差测量模型可简化为式()的形式:x(t)hs(t)n(t),x(t)hs(tD)n(t)()式中,h和h表示短波信号经过不同信道的幅度衰减系数,将xit()的傅里叶系数(指数形式)表示如下:Xik()TTTxit()e jk tdt,()式中,T为观测时间,xt()的傅里叶变换Xi()为:湘潭大学学报(自然科学版)年Xi()l i mTT Xik()xit()e j idt,()由平稳随机过程有:E Xk()Xk()TGxxf(),()在平稳随机过程中,Gxxf()代表信号x和x的互功率谱密度,且有:Gxxf()Rxx()e
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