直线和圆的位置关系说课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

直直线与与圆位置位置关关系系By许伟芬第1页1.1.教教教教材分析材分析材分析材分析2.2.教教教教法和法和法和法和学学学学法分析法分析法分析法分析3.3.教学教学教学教学过过程程程程4.4.板板板板书设计书设计直直线与与圆位置位置关关系系第2页教材地位和作用教材地位和作用v这节课是人教版必修这节课是人教版必修2 2第四章第四章“圆与方程圆与方程”中第二节第一课中第二节第一课时内容时内容.直线与圆位置关系是在初中对直线与圆位置关系初直线与圆位置关系是在初中对直线与圆位置关系初步了解基础上，以及必修步了解基础上，以及必修2 2第三章直线方程和第四章第一节第三章直线方程和第四章第一节圆方程基础上，对直线方程与圆方程应用延续和拓展。圆方程基础上，对直线方程与圆方程应用延续和拓展。v本节课接触坐标法是解析几何中通法，用解析法研究直线与本节课接触坐标法是解析几何中通法，用解析法研究直线与圆位置关系是从初等数学过渡到高等数学开始和阶梯，为后圆位置关系是从初等数学过渡到高等数学开始和阶梯，为后续研究直线与圆锥曲线位置关系等内容奠定了基础，起到了续研究直线与圆锥曲线位置关系等内容奠定了基础，起到了承前启后作用。承前启后作用。教教材分析材分析1 1第3页教学目教学目标教教材分析材分析1 1了解直线与圆位置关系，探究直线与圆位置关系数量关系及其利用。知知识与技能与技能经过探究活动，经历知识建构过程，培养自主探究、合作交流学习方式。强化用解析法处理问题意识，领悟所蕴涵数学思想，培养分析、处理问题能力。过程与方法程与方法经过动手实践，激发学生好奇心；体验数学活动中探索与创造，在学习活动中取得成功体验。情感、情感、态度度与价与价值观第4页重点和重点和难点点教教材分析材分析1 1重点重点难点点掌握用几何法和解析法判断直 线与圆位置关系；灵活地利用“数形结合”、解析 法来处理直线与圆相关问题。第5页一、学情分析一、学情分析v对于直于直线和和圆，学生已，学生已经非常熟悉，而且知道直非常熟悉，而且知道直线与与圆有有三种位置关系：相离，相切和相交。从直三种位置关系：相离，相切和相交。从直线与与圆直直观感受感受上，学生知道从上，学生知道从圆心到直心到直线距离与距离与圆半径相比半径相比较来研究直来研究直线与与圆位置关系。本位置关系。本节课，学生将深入挖掘直，学生将深入挖掘直线与与圆位置位置关系中关系中“数数”关系，学会从不一关系，学会从不一样角度分析思索角度分析思索问题，为后后续学学习打下基打下基础。另外学生在探究。另外学生在探究问题能力能力,合作交流意合作交流意识及反思及反思总结等方面有待加等方面有待加强。教教法和法和学学法法2 2第6页二、教法二、教法v（1）恰当利用多媒体）恰当利用多媒体课件，件，经过学生熟悉学生熟悉实际生活生活问题引入引入课题，拉近数学与，拉近数学与现实距离，激距离，激发学生学生问题意意识和求知欲，和求知欲，调动学生主体参加主学生主体参加主动性。性。v（2）采取）采取“启启发式式”问题教学法，用教学法，用环环相扣相扣问题将探究活将探究活动层层深入，站在学生思深入，站在学生思维最近最近发展区上启展区上启发诱导。v（3）在整个数学教学）在整个数学教学过程中，既要表达学生主体地位，更要程中，既要表达学生主体地位，更要强调教教师主主导地位，在科学地位，在科学讲授同授同时教会学生清楚思教会学生清楚思维和和严谨推理。推理。教教法和法和学学法法2 2第7页三、学法三、学法v（1）让学生从代数和几何两个角度来学生从代数和几何两个角度来处理直理直线与与圆位置关系位置关系问题，并体会几何法，并体会几何法优性；性；v（2）在用代数法）在用代数法处理直理直线与与圆位置关系位置关系时，要能，要能够明确运算方向，把握关明确运算方向，把握关键步步骤，正确，正确处理理较为复复杂数据。数据。教教法和法和学学法法2 2第8页教学过程教学过程3 3创设情境（3min）探索新知（12min）课题小结（3min）布置作业（3min）应用新知（12min）归纳总结（3min）课堂练习（4min）第9页设计意图经过教科书引例,让学生从数学角度对待日常生活中问题，体验数学与生活亲密联络，激发学生探索热情 港口 轮船不改变航线，那么它是否会受到台风影响？台风中心80km40km30km创设情境第10页问题1:1:用初中所学平面几何知用初中所学平面几何知识能能处理理这一一问题吗？在平面几何中，直在平面几何中，直线与与圆位置关系有哪几个？位置关系有哪几个？怎怎样来判断直来判断直线和和圆位置关系？位置关系？直线与圆位置关系相交相交相切相切相离相离图形图形设计意图：让学生充分参加，自己动手画图，建立数学模型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆三种位置关系及判断方法探索新知第11页建立数学模型求出圆心O到AB距离d判断d和半径r大小关系设计意图：让学生充分参加，自己动手画图，建立数学模型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆三种位置关系及判断方法学生可能经过准确画图方法，找到问题结论，或者利用勾股定了解决问题.探索新知OB A8040d 第12页设计意图：切入主题，提出课题深入激发了学生探究热情和学习兴趣.能否用坐标法处理这个问题？问题2：O港口轮船探索新知第13页设疑激思 利用坐标法，需要建立适当直角坐标系，在这个实际问题中该怎样建立直角坐标系？设计意图：问题提出，使学生主动参加到探索中，建立数学模型学生可能有不一样建系方法，让学生对比后，找到最适当、最方便研究直角坐标系，同时为学生深入交流和探索提供了方便 问题3：OB Axy探索新知第14页直线与圆位置关系判定由方程组代数法：AxByC0，(xa)2(yb)2 r 2，消元，得一元二次方程，求出判别式值，若 0，若 0，若0，联立方程组消元得方程比较大小值 分析得结论 计算判别式则直线与圆相交；则直线与圆相切；则直线与圆相离归纳总结第15页则直线与圆相交；则直线与圆相切；则直线与圆相离直线与圆位置关系判定几何法：利用点到直线距离公式求圆心到直线距离 d，求距离若dr，若dr，若dr，与半径比较作出判断：比大小 作结论 归纳总结设计意图：学生在教师指导下，由特殊到普通，从已知到未知，步步深入进行研究自己归纳总结解题方法，从而体验到数学学习高兴和成就感第16页练习1：已知直线 l：3xy60和圆心为C圆x2y22y40，判断直线l与圆位置关系；假如相交，求出它们交点坐标 课堂练习设计意图：这是教科书例1，趁热打铁，让学生掌握代数法和几何法求解直线与圆位置关系，及交点坐标。并对两种方法进行对比。一方面使学生加深对知识理解，完善知识结构，其次使学生由简单地模仿和接收，变为对知识主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合能力第17页40 km港口台风中心 轮船不改变航线，那么它受到台风影响时间有多长？80 km/h问题2：36 km80 km新知应用、深化了解设计意图：这是对教科书例题改编利用直线与圆方程，计算出了直线与圆相交弦长探究直线与圆位置关系相关问题第18页40km港口台风中心问题3：80km新知应用、深化了解轮船航线恰好和受台风影响圆形区域边缘相切，计算r 值r km设计意图：问题3增加了思维梯度,对于含有参数方程，引导学生用基本方法求解，并学会从运动改变观点看问题.教师经过多媒体演示直线不动、圆半径改变，让学生感受参数作用.第19页已知过点 M(3,3)直线 l 被圆 x2y24y210所截得弦长为4 5，求直线 l 方程 设计意图：这道练习是教科书例2问题2、练习2两道题分别从不一样角度对直线与圆相交弦进行了研究 教学过程中，引导学生利用图形几何性质求解，这么有利于简化运算，使学生巩固了新知识，灵活利用了所学知识，培养了学生思维深刻性和灵活性练习2：新知应用、深化了解第20页1直线与圆位置关系判断方法：0dr无实根没有公共点相离0dr有且只有一实根有且只有一公共点相切0dr有两个不一样实根有两个公共点相交代数法 几何法消元后方程特征几何特征位置关系2研究直线与圆位置关系主要方法：代数法，几何法等3数学思想方法：渗透数形结合思想、方程数学 思想，运动改变观点利用 课堂小结设计意图：让学生对本节课学习内容进行回顾和总结，并掌握其数学思想。第21页设计意图：作业分层落实.巩固题让学生复习解题思绪，完善解题格式，方便举一反三探究题经过对教材例题改编,供学有余力学生自主探索，提升他们分析问题、处理问题能力1阅读教科书第126页到第128页；2巩固题：教科书第132页A组 第1、5、6题；课 后 作 业3探究题：已知过点 M(3,3)直线 l 被圆 x2y24y210所截得弦长为a，求 a 取值范围 布置作业第22页4.2.1直线与圆位置关系一、直线与圆三种位置关系：1相交 2个交点 dr二、直线与圆位置关系判定：1代数法2几何法三、计算相交弦长例题1：解答例题2：解答PPT幕布板板书设计4 4第23页Thankyou!第24页