考虑组合效应对钢结构厂房刚度性能影响分析_袁越.pdf

第 39 卷第 1 期2023 年2 月结构工程师Structural EngineersVol.39，No.1Feb.2023考虑组合效应对钢结构厂房刚度性能影响分析袁越1，*陶修2 谭继可1 赵轩2 陈春君1 聂影2 王宇航1（1.重庆大学土木工程学院结构研究所，重庆 400045；2.中冶赛迪工程技术股份有限公司，重庆 400013）摘 要 为研究楼板与钢梁的组合效应对钢结构厂房刚度性能的影响，通过YJK软件参考实际项目图纸进行参数化建模，建立不考虑楼板组合效应的模型和按规范考虑楼板组合效应的模型。分析了考虑楼板组合效应对钢结构厂房模态和地震动力响应的影响，并在刚性楼板和组合梁的模型中研究不同板厚对组合效应发挥的影响。研究表明，我国规范考虑楼板作用的刚度放大系数偏小，不适用于钢结构工业厂房结构；楼板的组合效应可提高结构刚度，减少结构层间位移，提高结构抗震能力；随着板厚增大，组合效应发挥的作用相对减小，在板厚较小的时候考虑组合效应有更好的经济效益。关键词 工业厂房，刚度，组合梁，地震响应分析，楼板组合效应Research on Stiffness Performance of Steel Structure Industrial Factory Building Considering the Floor Combination EffectYUAN Yue1，*TAO Xiu2 TAN Jike1 ZHAO Xuan2 CHEN Chunjun1 NIE Ying2 WANG Yuhang1（1.Institute of Structure Engineerinf，College of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing 400045，China；2.CISDI Engineering Corporation，Chongqing 400013，China）Abstract In order to study the influence of the combined effect of floor slab and steel beam on the stiffness of steel structure，parametric modeling was carried out by YJK software referring to actual project drawings，and the model without considering the combined effect of floor slab and the model considering the floor combination effect according to the specifications were established.The effect of floor combination effect on the modal and seismic dynamic response of steel structure is analyzed，and the effect of slab thickness on composite effect is studied in the model of the rigid slab and composite beam.The results show that the stiffness amplification coefficient considering the action of the floor slab is too small，which is not suitable for steel industrial factory structures.The slab combination effect can improve the structure stiffness，reduce the displacement between floors and improve the seismic capacity of the structure.With the increase of the plate thickness，the combined effect plays a relatively smaller role，and it has better economic benefit to consider the floor combination effect when the plate thickness is small.Keywords industrial factory，stiffness，composite beam，seismic response analysis，floor combination effect0 引 言 钢和混凝土结合的组合结构可充分发挥钢材和混凝土各自的材料特性、优势，并且可以很好地解决钢结构受压时易出现的稳定性问题，使结构具有更好的刚度、整体性和稳定性等。组合结构可以更好地适应现代社会中对更高、更大跨、承重更大结构的需求，满足社会的发展，具有广阔的应用前景1-4。组合结构可以形成一系列新颖、高收稿日期：2021-09-08基金项目：重庆市技术创新与应用发展专项（cstc2019jscx-gksbX0013）*联系作者：袁 越（1999-），女，硕士研究生，主要从事预制装配式结构研究。E-mail：DOI:10.15935/ki.jggcs.2023.01.025 结构分析 结构工程师第 39 卷 第 1 期效、节约建设成本的经济的结构体系，近些年组合结构在工程中得到广泛应用5-6。目前针对组合梁的研究较多。刘汗青等3研究了装配式组合梁的抗弯性能；冀伟等4推导出了钢-混凝土组合梁考虑长期荷载、剪切变形等因素的挠度计算的控制微分方程；杨骁5研究了组合梁界面的组合滑移和竖向掀起效应，建立了组合梁弯曲变形的控制方程；安然等7研究了考虑界面滑移的施工阶段刚度折减情况。国外很多学者也进行了相关研究，Ranzi12研究了连续组合梁的曲率，给出了简化计算方法；Quang-Huy Nguyen等13-16提出了考虑混凝土徐变、开裂及收缩相互作用的非线性钢-混凝土组合梁模型。建筑结构中，楼板对工程设计有着重大的意义，楼板是结构的平面内支撑7，保证了结构在抗侧力时的空间协同变形8。在目前的设计方法中，无法合理地考虑楼板空间结合效应对结构刚度性能的影响10，仅仅将混凝土楼板作为自重考虑，造成了材料的浪费，甚至造成安全隐患。本研究在YJK软件中建立标准框架模型，按照 钢结构设计规范（GB 500172017）有关楼板有效翼缘宽度取值规定，建立考虑楼板组合效应的有限元模型进行模态分析和地震响应分析，考虑楼板对钢梁刚度性能的影响，最终给出设计建议。1 有限元模型简介 1.1盈建科（YJK）模型以某炼钢塔楼框架结构为背景，选取标准框架为研究对象，根据实际项目图纸建立了的X、Y向为三跨，三层的标准框架结构，从底向上层高分别为8.55 m、8.35 m、5.23 m，结构平面图如图1所示。此结构平面在X方向上的跨度为6.6 m，Y方向上跨度为18 m，总高为22.13 m。标准框架整体结构图如图2所示（为更清晰地展示梁与柱，图中未显示楼板）。标准框架由箱型柱、工字型梁及混凝土楼板组成，如图2所示。模型中楼板采用刚性楼板假定，按照我国规范，用组合梁反映组合效应的发挥，因此分别建立采用钢梁和组合梁的两个模型，模型中的梁柱详细信息如表1和表2所示。标准框架设防烈度为6度（0.05g），场地类别为类，特征周期为 0.45 s，设计分组为第一组。楼板厚200 mm，楼板上分别施加恒荷载2 kN/m2、活荷载5 kN/m2。图1标准框架平面图（单位：mm）Fig.1Floor plan of the standard frame（Unit：mm）图2标准框架三维图Fig.2Three-dimensional drawing of standard frame表1 工字梁尺寸Table 1I-beam sizemm标号GKL-1GKL-2GKL-3GKL-4GKL-5GKL-6GKL-7GKL-8GKL-9GKL-10GKL-11GKL-12GKL-13GKL-14名称框架梁框架梁框架梁框架梁框架梁框架梁框架梁框架梁框架梁框架梁框架梁框架梁框架梁框架梁断面WH8003001225WH8003001430WH8004001430WH14005001430WH10004001430WH16005001635WH16006001845WH10003501225WH22003501420WH22004001425WH20004501630WH20006001635WH14004001430WH12004001430材质Q345-BQ345-BQ345-BQ345-BQ345-BQ345-BQ345-BQ345-BQ345-BQ345-BQ345-BQ345-BQ345-BQ345-B表2 柱尺寸Table 2Column sizemm标号GKZ-1GKZ-2GKZ-3GKZ-4GKZ-5名称框架柱框架柱框架柱框架柱框架柱断面箱9001 10035箱1 1001 30045箱1 0001 20040箱9001 00032箱1 0001 00035材质Q345-BQ345-BQ345-BQ345-BQ345-B31Structural Engineers Vol.39，No.1 Structural Analysis1.2钢梁模型模态分析采用特征向量法，在YJK软件中对使用钢梁标准框架模型进行模态分析。导出前9阶自振周期、平动系数和质量参与系数，如表3所示。从表3可以得出，钢梁模型的第一振型的周期时间为 0.90 s，模型的第一振型以 X 向平动为主，第二振型周期为0.73 s，以Y向平动为主，第三振型周期为 0.65 s，以扭转为主。模型的各阶振型的质量参与系数均大于90%，满足规范要求。1.3组合梁模型模态分析为研究楼板组合效应对结构刚度的影响，对组合梁模型进行模态分析，并与钢梁模型的结果进行对比。计算结果表明两个模型都是第一振型以X向平动为主，第二振型以Y向平动为主，第三振型以扭转为主。相较于钢梁模型，组合梁模型自振周期明显减小，第一周期减小16.0%，第二周期减小12.2%，第三周期减小11.9%。由此可见，由于楼板与梁的协同耦合作用，梁的刚度大于纯钢梁，表明楼板的组合效应可以增大结构的刚度，提高结构的抗变形能力。对于同样的结构刚度需求，设计时考虑楼板的组合效应可以节省材料。2 楼板组合效应对结构刚度影响 2.1YJK软件中的梁刚度放大系数在YJK软件中采用刚性楼板时，梁的面内轴力为零，因为梁被楼板约束。楼板的面外刚度通过楼板作为梁的翼缘，考虑刚度放大系数体现。模型中，不同位置的梁有不同的刚度放大系数，梁的中性轴和板的中性轴之间的距离越小，软件中自动搜索取值的刚度放大系数的数值就越小，软件可以自动搜索识别出边梁和中梁进行不同程度的放大。钢梁模型第三层梁的刚度放大系数如图 3所示。组合梁模型第三层梁的刚度放大系数所图4所示。可以看出使用组合梁时各梁的刚度放大系数都大于2，最大的为3.83。表3 模型前九周期模态分析Table 3The first nine modal data of the model振型号123456789周期0.904 50.725 90.650 80.178 70.149 20.134 20.101 50.088 30.079 7转角179.9589.25105.28179.0686.92103.50177.7985.56109.48平动系数（X+Y）1.00(1.00+0.00)0.96(0.00+0.96)0.05(0.00+0.04)0.99(0.99+0.00)0.88(0.00+0.88)0.13(0.01+0.13)0.98(0.98+0.00)0.90(0.01+0.90)0.11(0.01+0.10)扭转系数（Z）0.000.040.950.010.120.870.020.100.89X向平动质量系数(sum)85.09%(85.09)0.01%(85.10)0.26%(85.37)12.18%(97.55)0.04%(97.59)0.11%(97.70)2.23%(99.93)0.02%(99.95)0.05%(100.00)Y向平动质量系数(sum)0.00%(0.00)82.50%(82.50)3.85%(86.35)0.01%(86.35)10.02%(96.37)1.28%(97.65)0.01%(97.67)2.26%(99.93)0.07%(100.00)Z向扭转质量系数(sum)0.31%(0.31)3.46%(3.77)81.69%(85.46)0.15%(85.62)1.29%(86.91)10.30%(97.20)0.00(97.20)0.68%(97.88)2.12%(100.00)表4 周期对比Table 4Cycle comparison振型号123周期钢梁模型0.904 50.725 90.650 8组合梁模型0.759 80.637 30.573 0图3钢梁模型刚度放大系数Fig.3Steel beam model stiffness amplification factor32 结构分析 结构工程师第 39 卷 第 1 期对比刚度放大系数，使用组合梁时每根梁的刚度放大系数都大于使用钢梁时的2倍，更大于高层民用建筑钢结构技术规程（JGJ 992015）中规定的1.5倍，由此可见，规范中对考虑组合效应时单根梁的刚度放大系数规定偏小，可能造成计算结果失真。2.2单根梁刚度对比在 高层民用建筑钢结构技术规程（JGJ2015）中定，钢梁两侧都有楼板时，钢梁的刚度提高 1.5倍；钢梁只有一侧有楼板时，刚度提高 1.2倍。而规范中的放大系数是适用于民用建筑的，并不适用于工业厂房建筑以及组合框架结构的抗震设计。当考虑楼板和梁的空间组合效应时，不能反映楼板对框架结构刚度的贡献。此外，该规范还规定在结构的弹塑性分析中，不必考虑楼板与梁之间的组合效应，与实际情况不符。选取钢梁模型第一层中跨挠度为 6.79 mm（1/3 534）的梁和边跨挠度为20.44 mm（1/881）的梁与组合梁模型中的对应挠度分别为 8.70 mm（1/2 758）的梁和19.07 mm（1/944）的梁进行刚度对比。由YJK软件显示可知，自动生成的组合梁板的有效宽度为 3 400 mm，混凝土翼板厚度为200 mm。进行如下计算11：1EA=1ESAS+1ECAC（1）EI=ESIS+ECIC（2）-EI=EI+1Z2-EA（3）式中：EI 为考虑接触面滑移时的组合梁截面刚度；为因为不完全连接产生的对钢梁和混凝土板协同效应的折减系数；Z为混凝土板中轴与钢梁中轴的距离；AS、AC为钢梁、混凝土板截面面积；IS、IC为钢梁、混凝土板截面惯性矩；ES、EC为钢梁、混凝土板弹性模量。由此可以算出，在组合梁模型中，中梁的截面抗弯刚度比普通板模型放大了1.87倍，边梁的截面抗弯刚度比普通板模型放大了1.58倍。可以看出采用 高层民用建筑钢结构技术规程（JGJ 992015）的刚度放大系数与实际工业厂房结构不符，偏小。3 考虑楼板组合效应的标准框架地震响应分析 为研究楼板组合效应对结构地震响应的影响，本节对使用钢梁和组合梁的标准框架模型进行地震响应分析。3.1反应谱分析参数见表 5，此结构按照规范不考虑竖向地震作用。结构地震时程分析时采用 Chi-Chi、Taiwan-02-NO-2159波，Anza-02-NO-1959波，San Fernando-NO-66波3条天然地震波及1条人工波ArtWave-PH1YG025波。通过对比表6可知，4条振型分解法得出的反应谱曲线与规范谱相比，相差都不大于20%，满足规范中所规定的统计意义上的相符性要求。图4组合梁模型刚度放大系数Fig.4Stiffness amplification factor of composite beam model表5 反应谱分析基本数据Table 5Basic data of response spectrum analysis反应谱分析起始周期/s反应谱分析终止周期/s反应谱分析周期步长/s特征周期/s参与振型数目地震烈度地震影响系数最大值地震影响系数最大值0.0160.020.2596（0.05g）0.040.05表6 不同波与规范谱对比Table 6Comparison of different waves and gauge spectrum模型规范谱第一周期/sChi-Chi，Taiwan-02-NO-2159波Anza-02-NO-1959波San Fernando-NO-66波ArtWave-PH1YG025波平均谱钢梁模型0.904-19%-7%13%-1%-4%组合梁模型0.760-19%-7%13%-1%-4%33Structural Engineers Vol.39，No.1 Structural Analysis3.2弹性时程分析为进行多遇地震的弹性时程分析，从YJK软件中选取了Chi-Chi、Taiwan-02-NO-2159波，Anza-02-NO-1959波，San Fernando-NO-66波3条天然地震波及1条人工波ArtWave-PH1YG025波，都是由系统筛选出符合规范要求的，峰值为18 cm/s2。各地震波的加速度时程曲线如图5所示。图 6 为两个模型在 Chi-Chi、Taiwan-02-NO-2159波下弹性时程分析顶点最大位移曲线。输 出 的 结 构 顶 点 最 大 位 移 值 和 位 移 角见表7。表7给出了4条地震波下两个模型的顶点最大位移，顶点的最大位移角都能满足抗震规范中限值1/250的要求。在Chi-Chi、Taiwan波作用下，组合梁模型比用钢梁的顶点最大位移减小了17.74%；Anza-02波作用下，组合梁模型比用钢梁的顶点最大位移减小了 18.31%；San Fernando 波作用下，组合梁模型比用钢梁的顶点最大位移减小了 2.98%；ArtWave-PH1YG025 波作用下，组合梁模型比用钢梁的顶点最大位移减小了11.44%。除了在 San Fernando波下最大位移影响不大，其图5各波加速度曲线Fig.5Acceleration curve of each wave图6节点位移曲线Fig.6Nodal displacement curve34 结构分析 结构工程师第 39 卷 第 1 期他3条地震波作用时位移都显著减小。计算结果表明，不同地震波下的模型层间位移角都满足规范所规定的层间位移角限值1/550。最大的层间位移均出现在第二层，故第二层最为薄弱，在进行设计时可能需要考虑加支撑等措施。在 Chi-Chi、Taiwan地震波下，考虑楼板组合效应时的最大层间位移比钢梁模型减小了49.14%，一到三层分别减小了 49.39%，49.14%，59.77%；在Anza地震波下，考虑楼板组合效应时的最大层间位移比钢梁模型减小了44.46%，一到三层分别减小了 44.46%，29.13%，20%；在 San Fernando 地震波下，考虑楼板组合效应时的最大层间位移比钢梁模型减小了 14.69%，一到三层分别减小了38.17%，16.49%，3.8%；在ArtWave地震波下，考虑楼板组合效应时的最大层间位移比钢梁模型减小了17.21%，一到三层分别减小了59.77%，49.14%，4.19%。可以看出相对钢梁模型，考虑组合梁时层间位移均明显减小，且层间位移角发展均匀。表明考虑楼板组合效应时可提高结构的抗侧刚度，提高结构的抗震能力。4 板厚对组合效应的影响 考虑楼板组合效应时可以有效地提高结构的抗侧移刚度和变形能力，使用组合梁来进行结构的设计时可以使结构更容易满足结构的刚度、变形要求，使建设成本大大减小，资料11表明对于纯钢结构可以节约 30%左右的用钢量。为考虑板表7 最大位移及位移角Table 7Maximum displacement and displacement angle地震波Chi-Chi，Taiwan-02-NO-2159波Anza-02-NO-1959波San Fernando-NO-66波ArtWave-PH1YG025波钢梁模型顶点最大位移/mm4.8773.8883.8883.759位移角/rad1/4 7431/5 9491/5 9491/6 153组合梁模型顶点最大位移/mm4.0123.1763.7723.329位移角/rad1/5 7651/7 2821/6 1321/6 948表8 钢梁模型层间位移值和层间位移角Table 8Inter-layer displacement value and inter-layer displacement angle of steel beam model楼层321Chi-Chi、Taiwan-02-NO-2159层间位移/mm0.7982.1041.395层间位移角/rad1/6 5551/3 9671/6 128Anza-02-NO-1959层间位移/mm0.6141.7441.100层间位移角/rad1/8 5231/4 7881/7 770San Fernando-NO-66层间位移/mm0.7551.7901.140层间位移角/rad1/6 9261/4 6641/7 502Art Wave-PH1YG025层间位移/mm0.5841.5690.954层间位移角/rad1/8 9601/5 3201/8 965表10 钢梁模型加速度Table 10Steel beam model acceleration地震波加速度/（mms-2）Chi-Chi、Taiwan-02-NO-2159419.072Anza-02-NO-1959343.519San Fernando-NO-66458.088Art Wave-PH1YG025273.962表9 组合梁模型层间位移值和层间位移角Table 9Inter-layer displacement value and inter-layer displacement angle of Composite beam model楼层321Chi-Chi、Taiwan-02-NO-2159层间位移/mm0.3211.0700.706层间位移角/rad1/9 9991/7 8031/9 999Anza-02-NO-1959层间位移/mm0.3411.2360.880层间位移角/rad1/9 9991/6 7541/9 820San Fernando-NO-66层间位移/mm0.4711.5271.098层间位移角/rad1/9 9991/5 4691/7 783Art Wave-PH1YG025层间位移/mm0.3581.2990.914层间位移角/rad1/9 9991/6 4281/8 78035Structural Engineers Vol.39，No.1 Structural Analysis厚对楼板组合效应的影响，找出能够高效发挥楼板组合效应的经济板厚，节约建设成本，将组合梁标 准 框 架 模 型 中 的 板 厚 分 别 设 为 100 mm、150 mm、200 mm、250 mm、300 mm、350 mm、400 mm进行结构模态分析和地震响应分析，其他参数保持不变。为考虑单一的楼板厚度这一因素对组合效应的影响，故不计入板的自重，保持结构总自重不变。为了给实际工程提供设计建议，节约建设成本，也更贴近实际情况，找到板厚对组合梁、组合梁的作用发挥、结构的整体刚度的影响。4.1周期周期与刚度和质量的比值成正比，随着板厚的增大，由于计入了楼板的质量，结构质量增大分母增大，导致整体结构的周期增加。可以看出比起楼板的厚度和组合效应带来的刚度方面的增大不能显现，因为板厚增加而增加的自重对周期的影响更大。4.2地震下最大顶点位移仍选用 Chi-Chi、Taiwan-02-NO-2159 地震波进行弹性时程分析，分析在地震波下顶点的最大位移。由上可知，在地震波作用下，随着板厚增加，结构顶点位移不断增大，表明组合效应虽然可提高结构的抗侧刚度，但板厚增加引起的地震位移响应更明显。4.3层间位移及层间位移角选用在 Chi-Chi、Taiwan-02-NO-2159 地震波作用下结构的层间位移及层间位移角进行对比分析。由表14可知，在此地震波作用下，结构的层间位移及层间位移角在板厚为100150 mm时略有增大，150200 mm减小了一点，在板厚为200400 mm时又逐渐增大。总的来说，板楼厚度增加会引起结构受到的地震力增加，结构层间位移角基本上随着楼板厚度的增加层间位移角逐渐增加。随着板厚增大，组合效应发挥的作用相对减小，在板厚较小的时候考虑组合效应有更好的经济效益。表11 组合梁模型加速度Table 11IComposite beam model acceleration地震波加速度/（mms-2）Chi-Chi，Taiwan-02-NO-2159338.365Anza-02-NO-1959319.588San Fernando-NO-66392.325Art Wave-PH1YG025237.784表13 不同板厚最大顶点位移Table 13Maximum vertex displacement of different plate thickness板厚100 mm150 mm200 mm250 mm300 mm350 mm400 mm位移/mm2.6192.7252.8032.9683.2603.6153.966位移角/rad1/883 41/848 91/825 01/779 41/709 71/639 81/583 1表14 不同板厚层间位移及层间位移角Table 14Inter-layer displacement and inter-layer displacement angle of different plate thickness板厚100 mm150 mm200 mm250 mm300 mm350 mm400 mm层间位移/mm30.3260.3250.3210.3270.3500.3830.41821.0561.0751.0701.1061.2041.3381.47410.7000.7030.7060.7490.8300.9271.019最大层间位移/mm1.0561.0751.0701.1061.2041.3381.474最大层间位移角1/79041/77651/78031/75471/69381/62401/5665表12 不同板厚周期对比Table 12Comparison of natural vibration periods of structures with different plate thickness板厚100 mm150 mm200 mm250 mm300 mm350 mm400 mm第一周期/s0.712 90.736 70.759 80.780 80.799 30.815 40.829 1第二周期/s0.593 20.615 40.637 30.658 30.678 00.696 50.713 8第三周期/s0.537 70.555 40.573 00.589 90.605 80.620 60.634 436 结构分析 结构工程师第 39 卷 第 1 期5 结 论 本文以钢梁模型和组合梁模型为研究对象，研究考虑楼板组合效应对标准框架的自振特性和地震下结构的动力响应的影响，得出以下结论：（1）基于实际工程建立标准框架模型研究发现，现阶段我国根据规范考虑楼板作用的刚度放大系数偏小，不适用于工业厂房结构，设计中可能造成材料浪费。（2）考虑楼板组合效应后，模态分析时，标准框架的前三周期分别减小了 5.998%、12.211%、11.955%；地震响应分析可得，顶点位移减小了10%以上，层间位移均明显减小，层间位移最大减小了59.77%。考虑楼板组合效应可增大结构的刚度，提高结构的抗侧移能力且作用明显。对于同样的刚度需求，考虑楼板的组合效应可以节省材料。（3）随板厚增大，结构层间位移角和最大位移有增加趋势，在实际工程设计中，当考虑楼板组合效应时，楼板厚度越小，楼板的组合效应越明显。参考文献1郭健，卞光华，董嘉林.装配式钢结构常用楼板选型及设计方法概述 J.江苏建筑，2020，6-209：47-50.Guo Jian，Bian Guanghua，Dong Jialin.Overview of the selection and design methods of commonly used floor slabs for fabricated steel structures J.Jiangsu Construction，2020，6-209：47-50.（in Chinese）2聂建国，王宇航.钢-混凝土组合梁疲劳性能研究综述 J.工程力学，2012，6：5-10.Nie Jianguo，Wang Yuhang.Research status on fatigue behavior of steel-concrete composite beams J.Engineering Mechanics，2012，6：5-10.（in Chinese）3刘汗青，钟琼，霍静思，等.预制装配式栓钉连接件钢-混凝土组合梁抗弯性能试验研究 J.建筑钢结构进展，2021，2：1-8.Liu Hanqing，Zhong Qiong，Huo Jingsi，et al.Experimental study on flexural behaviors of prefabricated composite beams with stud shear connectorsJ.Progress in Steel Building Structures，2021，2：1-8.（in Chinese）4冀伟，孙斌，白倩，等.长期荷载作用下钢-混凝土组合梁的挠度计算与分析 J.湖南大学学报（自然科学版），2021，48（7）：51-60.Ji Wei，Sun Bin，Bai Qian，et 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