一元一次方程应用题工程问题省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

-工程问题工程问题第1页1 1、李阿姨购置了、李阿姨购置了2500025000元某企业元某企业1 1年期债券，年期债券，1 1年年 后扣除后扣除20%20%利息税之后得到本息和利息税之后得到本息和2600026000元，元，那么，这种债券年利率是多少？那么，这种债券年利率是多少？解：设这种债券年利率是解：设这种债券年利率是x，依题意，得：，依题意，得：25000+25000 x-25000 x 20%=260000 x=1000 x=0.05即：即：x=5%答：这种债券年利率是答：这种债券年利率是5%。第2页解：设现在应买这种国库券解：设现在应买这种国库券 x 元元，依题意，得：，依题意，得：（1+2.89%3）x=01.0867x=0 x 18405答：现在应买这种国库券答：现在应买这种国库券18405元元。2 2、王叔叔想用一笔钱买年利率为、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%32.89%3年期国库年期国库 券，假如想券，假如想3 3年后本息和为年后本息和为2 2万元，现在应买这种万元，现在应买这种 国库券多少元？国库券多少元？第3页工程问题中等量关系：工程问题中等量关系：工作总量工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做x小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做y小时完成，那么甲、乙工作效率分小时完成，那么甲、乙工作效率分别为别为、；甲、乙合作；甲、乙合作m天能够完成天能够完成工作量为工作量为或或。引例：引例：第4页1、一批零件，甲每小时能加工、一批零件，甲每小时能加工80个，则个，则甲甲3 3小时可加工个零件，小时可加工个零件，x小时可加工个零件。小时可加工个零件。加工加工a个零件，甲需小时完成。个零件，甲需小时完成。2、一项工程甲独做需、一项工程甲独做需6天完成，则天完成，则甲独做一天可完成这项工程甲独做一天可完成这项工程若乙独做比甲快若乙独做比甲快2 2天完成，则乙独做一天可完成天完成，则乙独做一天可完成这项工程这项工程24080 x做一做工程问题基本数量关系：工作总量=工作时间工作效率当不知道总工程详细量时，普通把当不知道总工程详细量时，普通把总工程当做总工程当做“1”，假如一个人，假如一个人单单独完成独完成该工程需要该工程需要a天，那么该人天，那么该人工作效率是工作效率是1/a第5页工程问题中数量关系：工程问题中数量关系：1）工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量时间完成工作总量时间2）工作总量）工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率4）各队合作工作效率）各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和5）全部工作量之和）全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和第6页例例1 一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成，天才能完成，乙独做需要乙独做需要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以天以后，甲、乙合作多少天能够完成。后，甲、乙合作多少天能够完成。分析：分析：甲独做需甲独做需50天完成，工作效率天完成，工作效率；乙独做需乙独做需45天完成，工作效率天完成，工作效率.相等关系：相等关系：全部工作量全部工作量=乙独做工作量乙独做工作量+甲、乙合作工作量。甲、乙合作工作量。第7页例例1 一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成，乙独做需天才能完成，乙独做需要要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以后，甲、乙合作多少天以后，甲、乙合作多少天能够完成。天能够完成。解：设甲、乙合作解：设甲、乙合作x天能够完成，依题意，得：天能够完成，依题意，得：解得：解得：x=20答：甲、乙合作答：甲、乙合作20天能够完成。天能够完成。第8页例例2:甲天天生产某种零件甲天天生产某种零件80个，甲生产个，甲生产3天天后，乙也加入生产同一个零件，再经过后，乙也加入生产同一个零件，再经过5天，天，两人共生产这种零件两人共生产这种零件940个，问乙天天生产个，问乙天天生产这种零件多少个？这种零件多少个？分析分析解题解题第9页头头3天甲生产天甲生产零件个数零件个数甲乙后甲乙后5天生产零件总个数天生产零件总个数甲后甲后5天生天生产个数产个数乙后乙后5天生天生产个数产个数940个个图示图示相等关系相等关系头头3天甲天甲生产零件生产零件个数个数+后后5天甲天甲生产零件生产零件个数个数后后5天乙天乙生产零件生产零件个数个数+=940第10页第11页例例3、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20个小时个小时完成，乙单独做完成，乙单独做12小时完成，现在先小时完成，现在先由甲单独做由甲单独做4小时，剩下部分由甲、小时，剩下部分由甲、乙合做。剩下部分需要几小时完成？乙合做。剩下部分需要几小时完成？第12页左边 右边全部工作量“1”甲先做4小时完成工做量合做x小时甲完成工作量合做x小时乙完成工作量&相等关系：相等关系：全部工作量全部工作量甲独做工作量甲独做工作量甲、乙合作甲、乙合作工作量工作量全部工作量为“1”设甲、乙合做部分需要x小时完成，甲独做部分完成工作量为甲、乙合做部分完成工作量为工程问题基本等量关系：工程问题基本等量关系：每个人工作量之和每个人工作量之和=一共完成一共完成工作量工作量第13页&解：解：设剩下部分需要设剩下部分需要x x小时完成，依小时完成，依据题意，得据题意，得解这个方程，得解这个方程，得 x=6 x=6答：剩下部分需要答：剩下部分需要6 6小时完成。小时完成。注意：工作量=工作效率工作时间例例3、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做个小时完成，乙单独做12小时完成，小时完成，现在先由甲单独做现在先由甲单独做4小时，剩下部分由甲、乙合做。剩下部分需小时，剩下部分由甲、乙合做。剩下部分需要几小时完成要几小时完成？第14页课练：课练：练习练习1、某工作由甲、乙两队单独做分、某工作由甲、乙两队单独做分别需要别需要3小时、小时、5小时，求两人合做这项小时，求两人合做这项工作工作80%需要几小时？需要几小时？解：设两人合做这项工做需解：设两人合做这项工做需x小时，依据小时，依据题意得，题意得，(1/31/5)x=80%解这个方程得解这个方程得x=3/2答：两人合做这项工做答：两人合做这项工做80%需需3/2小时。小时。第15页分析：把这个问题看成工程问题话，分析：把这个问题看成工程问题话，通常把总量（即本题中这条水渠）看成通常把总量（即本题中这条水渠）看成“1”，由题意得：由题意得：例题讲解例题讲解例例4挖一条长为挖一条长为1210米长水渠，由甲施工队独做需要米长水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠预计需几天？施工队从两头同时施工，挖完这条水渠预计需几天？即本题等量关系为即本题等量关系为例例3中中1210这个数据能够不用，解方程也简单。这个数据能够不用，解方程也简单。甲完成工作量甲完成工作量+乙完成工作量乙完成工作量=1x8解：设挖完这条水渠预计要解：设挖完这条水渠预计要x天天.第16页例例5修筑一条公路，甲工程队单独承包要修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独天完成，乙工程队单独承包要承包要120天完成天完成1）现在由两个工程队合作承包，几天能够完成？）现在由两个工程队合作承包，几天能够完成？2）假如甲、乙两工程队合作了）假如甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？解：解：1）设两工程队合作需要）设两工程队合作需要x天完成。天完成。2）设修好这条公路共需要）设修好这条公路共需要y天完成。天完成。等量关系：等量关系：甲甲30天工作量天工作量+乙队乙队y天工作量天工作量=1答：两工程队合作需要答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需天完成，修好这条公路还需75天。天。等量关系：甲工作量等量关系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1依题意得依题意得依题意得依题意得y=75x=48第17页依题意得：依题意得：x=10答：两管同时注油答：两管同时注油10小时可注满油轮小时可注满油轮例例6等量关系：甲管注油量等量关系：甲管注油量+乙管注油量乙管注油量=解：设两管同时注油需解：设两管同时注油需x小时可注满油轮小时可注满油轮第18页例例7、已知开管注水缸，已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，缸内水流完后，现若管、塞同开，若干时分钟流完，缸内水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了间后，将底塞塞住，又过了2倍时间才注满水缸，求管塞倍时间才注满水缸，求管塞同开时间是几分钟？同开时间是几分钟？分析：分析：注入或放出率注入或放出率注入或放出时间注入或放出时间注入或放出量注入或放出量注入注入放出放出解：设两管同开解：设两管同开x分钟分钟等量关系：注入量放出量等量关系：注入量放出量=缸容量缸容量依题意得：依题意得：x=4答：管塞同开时间为答：管塞同开时间为4分钟分钟x+2x=3x（分钟）（分钟）x（分钟）（分钟）第19页解：设再经过解：设再经过x小时水槽里水恰好等于水槽小时水槽里水恰好等于水槽等量关系：甲管流进水水等量关系：甲管流进水水+乙管流出水乙管流出水=水槽水槽依题意得：依题意得：，例8、一个水槽有甲、乙两个水管。甲水管是进水管，在5小时之内可以把空水槽装满。乙水管是出水管，满槽 水在6小时内可以流完。现水槽内没水，如果先开甲水管1小时，再把乙水管也打开，再经过几小时5水槽里 水恰好等于水槽容量？18答：再经过答：再经过小时水槽里水恰好是水槽容量小时水槽里水恰好是水槽容量第20页3.一收割一收割 机队天天收割小麦机队天天收割小麦12公顷公顷,收割完一片麦收割完一片麦地地 后后,该收割机改进操作该收割机改进操作,效率提升到原来效率提升到原来 倍倍,所以比预定时间提早所以比预定时间提早1天完成天完成.问这片麦地问这片麦地 有多少公有多少公顷顷?解解:设这片麦地设这片麦地 有有X公顷公顷,由题意得由题意得检验检验:x=180适合方程，且符合题意适合方程，且符合题意答：这片麦地答：这片麦地 有公顷有公顷第21页某某装装潢潢企企业业接接到到一一项项业业务务，假假如如由由甲甲组组需需1010天天完完成成，由由乙乙组组做做需需1515天天完完成成.为为了了早早日日完完工工，现现由由甲甲、乙乙两两组组一一起起做做，4 4天天后后甲甲组组因因另另有有任任务务，余余下下部部分分由由乙乙组组单单独独做做，问问还还需需几几天天才才能能完成？完成？带着问题带着问题(1)可否用示意图来分析数量关系可否用示意图来分析数量关系?(2)总工作量怎么表示总工作量怎么表示?甲乙两人工作甲乙两人工作效率怎么表示效率怎么表示?(3)设哪个未知数设哪个未知数?相关量怎样用它表示相关量怎样用它表示?(4)依据怎样数量关系列方程依据怎样数量关系列方程?第22页