海淀区八年级数学轴对称试题.doc

第十二章轴对称复习题
班级 姓名
一.选择题:
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在下列三角形中是轴对称图形的是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．不等边三角形 D．等腰三角形
3.已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）
A．（－3，2） B.（3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2）
4.如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，的三个顶点均落在小正方形的顶点上．在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与成轴对称的三角形共有 ( )
A、个 B、个 C、个 D、个
5．下列说法正确的是( )
A．等腰三角形高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D．等腰三角形的两个底角相等
B
A
E
F
D
C
图4
　　A．2 B．2或8　　　 C．8 D．以上结论都不对
6．如图4，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，
过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，
那么下列结论正确的有( )
①△BDF，△CEF都是等腰三角形； ②DE=DB+CE；
③AD+DE+AE=AB+AC； ④BF=CF.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，在△ABC中，AQ=PQ，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，PN=PM，则下列结论中正确的有（ ）．
①AM=AN ②PQ∥AB ③∠NAP=∠MAP
A．①③ B．①② C．②③ D．①②③
8．如图：三角形纸片ABC，AB=10cm,BC=7CM，AC=6cm,
沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边
上的E点处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）
A.23cm B、20cm C、16cm D、9cm

二.填空题:
9．如图，在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是 __.
10．等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是 ．
11．等腰三角形的一个角是40°，则它的底角度数是 .
12.等腰三角形底边长为5，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3，则腰长为
.
13．如图，在中，点是上一点，∠BAD=100°，
，则 度．
三.解答题:
14.如图，等边△ABC中， CD平分∠ACB，DE∥BC.
求证：DE=DB

15. 如图，在中，，于点D，交BC于点E，请你猜想的度数并证明.
猜想：=________度
证明：

16．已知：在△ABC中，AB＜AC， BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8 cm，△ABE的周长是14 cm，求AB的长．

17．已知AB＝AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．

18．如图，P在AOB内；点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且与AO、BO相交点E、F，若PEF的周长为15，求MN的长.

19．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，请你说明AB+AD=BC.

20．如图：是等边三角形，是、两角平分线的交点，，求证：的周长等于的长.

21. (1) 如图①，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE，求证：∠CAE＝∠CBA．

A
B
C
D
E
A
B
C
D
①
②
(2) 在上题(1)中，当D点在AB的延长线上时，其他条件不变，如图②所示，请你补画出题意的图形，(1)的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请简要说明理由．

22. 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，
∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F。
⑴求证：AF+EF=DE;
⑵若将图①中△DBE绕点B顺时针方向旋转角，且0°60°，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出（1）中结论是否仍然成立；
⑶若将图①中△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60°180°,其他条件不变，如图③你认为（1）中结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF, EF与DE之间的关系，并说明理由。