交通运输规划作业.doc

思考题：
1.为什么要做机队规划？机队规划包括哪些内容？影响机队规划的因素有哪些？
答：为什么要做机队规划：因为，机队规划是航空公司战略层次的决策，它不仅影响或左右着其它的决策，而且涉及到航空公司数十亿甚至数百亿资产和收益的大问题，影响到航空公司今后相当长时间的生存和发展。
机队规划包括哪些内容：机队规划的内容包括：飞机选型、机队规模发展计划、机队结构优化、机队更新替换计划、机队部署（在各基地）计划。
影响机队规划的因素有哪些：影响机队规划的因素是复杂的。机队的规模和结构必须和市场需求的规模和结构相适应，市场需求是影响机队规划最重要的因素，它不仅从总量上影响机队的规模，而且从市场需求的结构上影响各种机型的数量以及结构比例。除了市场因素外，影响航空运输飞机总量和结构的其它因素还有：1、航空运输行业内环境因素、2、飞机的技术经济因素、3、管理因素。除了这些影响因素外，还有（这些都属于飞机的技术经济因素）：飞机的日利用率、飞机的平均航速、飞机的小时成本、飞机的最大业载、飞机的期望载运率、飞机的低限载运率、飞机的高限载运率。

2.为什么要做市场计划？市场计划受哪些因素影响？市场计划书包括哪些内容？
答：为什么要做市场计划：为求得企业生存和长期稳定的发展，对企业的发展目标、市场占有目标以及占领市场的途径和手段等的总体谋划。它是战略层次的计划，是民航运输企业经营思想的重要体现，同时又是企业经营规划的基础，主要为航空公司的机队规划和航线规划提供依据。
市场计划受哪些因素影响：市场计划内容包括市场调查、需求分析、竞争分析和经济性分析，最后编制市场计划书，提交决策层审核和批准。
市场调查是做好市场计划的基础。做好市场需求预测工作，首先必须分析空运需求的影响因素，影响航空运输市场需求的主要外部因素有：政府政策和管制因素、市场（包括竞争）因素、经济因素、国际环境（包括恐怖主义、疾病流行等）因素。内部因素则有：产品（包括机型、时刻、频率、是否中转等）、价格、公司品牌和服务质量等。分析航线成本与收益，航线成本一般包括直接成本和间接成本，直接成本包括：飞行成本（包括：燃油成本、起降费用、航路费用、保险费、机组人员工资和费用、客舱人员工资和费用）、维修费用（包括：维修人员工资、航材消耗费用、维修工程管理费用）、拥有成本（包括：飞机折旧费或租金、开发成本和机组人员培训费）；间接费用包括：1、机场费用、地面服务费、地面设备和财产的折旧、机坪租用费、航站设施使用费；2、旅客服务费、机上供应品费用、旅客保险；3、营销费用、广告费、机票销售费用；4、行政管理费；5、其它营运费用。
市场计划书包括哪些内容：市场计划书的内容包括：公司发展战略，公司市场现状分析；市场发展分析，包括国际、国内；各运输市场需求分析和预测；市场发展计划，可以是5年计划，也可以是更长远计划，包括：提高现有市场分担率计划、退出无前途市场计划、发展新市场的计划；市场发展的成本效益分析等。

3.宏观机队规划需要哪些参数？这些参数如何计算？
答：宏观机队规划需要哪些参数：现有载运率、现有飞机利用率、机队总运力、各型飞机架数。
这些参数如何计算：第一步，评价现有载运率。分析现有机队总运力和完成的总运输量，计算现有载运率，公式：平均载运率=总运输量/总运力；第二步，对公司运行现状进行经济分析，评估现有机队结构与现有航线结构是否匹配，分析评价现有飞机利用率是否合理。根据公司市场发展战略，包括航线调整和市场份额目标，对现有机队结构作必要的调整，确定机队规划中各机型的分担比例。根据公司发展战略对各机型的飞机利用率进行调整，确定规划期限内的各机型飞机利用率；第三步，根据市场需求增长的预测，确定规划期限内运输总需求，然后根据运输总需求和第一步确定的载运率，应用公式(平均载运率=总运输量/总运力)确定机队总运力（机队规模发展目标）。第四步：根据机队总运力和第二步确定的机型比例，计算各机型运力。然后根据各机型飞机的最大业载、利用率和航速，由机队规划基本方程()计算各机型的飞机架数。公式：飞机架数=该类机型总运力/(该类飞机的航速×最大业载×利用率)

4.微观机队规划需要哪些参数？这些参数如何计算？
答：微观机队规划需要哪些参数：分单航线和航线网络两种情况：1、单航线飞机架数：飞机的年利用率；机型i的飞机飞航线j的轮档时间（从撤走飞机轮档时开始，飞机经过滑行、起飞、飞行、下降、着陆、滑行，直到上轮档为止的时间间隔）；一架机型i的飞机飞航线j一年可承运的旅客人次Yijk；2、航线网络：设有m条航线：则模型为：
这些参数如何计算：考虑第k年航线j的机队规划问题，设旅客需求量为 ， 第k年机型i的飞机日利用率为，则一架机型i的飞机的年利用率为：；设航线j的里程为，机型i在航线j的轮挡速度为（含地面滑行速度），则机型i的飞机飞航线j的轮档时间tij=dj / vij；假设航线j的旅客需求是双向对称的，则一架机型i的飞机飞航线j一年可承运的旅客人次为：；式中，是机型i飞行航线j的客座率，是架机型i的飞机可提供座位数。所以：机型i第k年飞行航线j所需飞机架数为：

5.机队置换计划是在什么前提条件下做出的？它解决什么问题？
答：机队置换计划是在什么前提条件下做出的：单架飞机：一般来说，新飞机的年运输量较大，经济收入高，故障少，因而维修费用较低，燃油省，但新飞机的价格昂贵，而且新飞机的折旧费可能较高（这与各公司的折旧政策有关）。随着飞机使用年限的增加，年运输量将减少，因而收入减少；故障变多，因而维修费用较高。从经济意义上看，一架飞机应该使用多少年后更新才最合算。单机型机队置换计划：单架飞机更换问题不能考虑机队的增长，即机队规模的动态变化问题。机队更换应该符合机队规模决策的结果，满足动态增长的需要。为简单起见，我们首先考虑单机型机队置换问题。混合机型的机队置换计划：对于单机型机队置换问题，假设了期初所有飞机具有相同的机龄。这是非常简化了的情况。实际情况可能是：拥有多个机型，各机型在规划期初拥有不同机龄的飞机，不同机龄的飞机架数可能不同，因此比上面讨论的情况要复杂得多。
它解决什么问题：航空公司处理旧飞机和购买或租赁新飞机的活动，机队置换计划是指航空公司根据机队规模和结构规划，制定的规划期内机队置换的计划，目标是满足机队规模和结构规划的要求，使总净收益最大或总营运成本最小。

6.机队配置计划需要已知哪些参数？是在什么条件做出的？它解决什么问题？
答：机队配置计划需要已知哪些参数：将K种不同的机型编号为i=1,2,...,K；J个基地机场编号为j=1,2,...,J。机型i拥有飞机；一架机型i的飞机投放在基地机场j的年营运费用是，最大业载是吨，平均飞行速度为公里/小时，日利用率为小时；公司年总运输量为D吨公里，基地机场j的运输量分担比例是；取示性算子，其中等于1表示机型i可以投放基地机场j，等于0表示不可以投放。设决策变量为表示机型i在基地机场j的投放架数，机型i在任一个基地机场的投放架数不得少于ni架。
是在什么条件做出的：一般地，在不同的基地机场，由于航空公司服务市场的特点（如航线的长短、需求的大小和旅客类型等）不同、公司维修能力以及航材备件等方面的限制，航空公司在不同的基地机场对投放的机型有限制。根据航空公司市场计划，已知各基地机场的机队承担的总运输量、各基地机场对机型的限制、不同机型的飞机架数以及不同机型飞机在不同基地机场的营运成本，可以确定一个使营运总成本最小的机队配置计划。
它解决什么问题：如果航空公司有K种不同的机型和J个基地机场，各种机型的飞机总架数已经确定，这时就需要决定在各基地机场投放的飞机类型和数量。这就是解决的问题。

7.飞机业载航程图在飞机选型时起什么作用？
答：飞机业载航程图在飞机选型时起什么作用：根据业载航程图，所选机型应具有较好的技术性能。应尽量选用最大业载航程大于航线长度的机型，以保证飞机具有足够的运能。

8.飞机选型应考虑哪些因素？遵守哪些原则？
答：飞机选型应考虑哪些因素：飞机选型应当针对航线进行。对于给定航线，已知运输需求、航程、机场标高和环境以及航线气象条件等，然后根据技术要求、营运数据和经验，提出两三种较适合的备选机型，通过计算各型飞机的有关经济指标，从备选机型中选择一种机型。
遵守哪些原则：1）尽量采用公司现有机型，或备用航材与现有机型具有较大通用性的机型。因为在现有机型中增大机队需增加的航材和维修成本增加较少，如果采用新机型，成本将有较大增加。一般来说使用已有机型，在航材备件方面可以节省一半以上的投资。假设使用已有机型可以节省55%的航材投资，引进一架新机型飞机需要采购1500万元的航材备件，那么，引进一架已有机型的飞机只需增加675万元的航材投资；如果引进的机型与已有机型有70%的通用性，则需增加航材投资675×0.7+1500×0.3=922.5万元。
2）航班频率不能低于公司规定的最低频率。航班频率过低，旅客出行的计划延误大，将会失去旅客，在航线存在竞争的情况下，本公司的市场分担率将会降低，使公司处于竞争的不利地位。因此需求旺盛的航线可采用大机型，需求不旺的航线应采用小机型。
3）根据业载航程图，所选机型应具有较好的技术性能。应尽量选用最大业载航程大于航线长度的机型，以保证飞机具有足够的运能。
4）候选机型一般应基本满足上述三个原则，从候选机型中根据经济性指标选择最好机型。经济性指标可以用平均每座位飞机空重（客运）或每吨飞机空重（货运，用最大业载计算）、盈利能力和盈利潜力（可用平衡载运率表示）、燃油消耗特性（以每吨业载耗油量或每公里燃油量或每吨公里燃油量表示）等来评价。每座（每吨）空机重越小、盈利能力和盈利潜力越大（平衡载运率越小）、每座公里（每吨公里）耗油量越少，飞机的经济性越好。如果引进新飞机，还应该进行投资回报率评估，投资回报率越高，机型经济性越好。

练习题：
1.例5-1中，如果150座级和200座级的机型换了发动机，最大业载航程增加到2500公里和3800公里，最大燃油航程分别为3700公里和5000公里；在A、B、C三条航线上，150座级的飞机的平均航速增加到680、630和720公里/小时，平均日利用率分别为7.2小时、6.8小时和7.5小时，载运率分别为0.63、0.70和0.6；200座级的飞机的平均航速增加到700、670和750公里/小时，平均日利用率分别为7.1小时、6.5小时和7.3小时，载运率分别为0.60、0.68和0.58，其它条件和例5-1相同，试分析这3条航线最适合的机型。
解：由例5.1可知：三条航线的预期运输量分别为：A：1445.4万吨公里、B：1971万吨公里、C：3547.8万吨公里
根据式5-3： 可知：
150座级飞机每年提供的A航线的运力：680×7.2×15.2×0.63×365=1711.27（万吨公里）
150座级飞机每年提供的B航线的运力：630×6.8×15.2×0.6×365=1663.73（万吨公里）
150座级飞机每年提供的C航线的运力：720×7.5×15.2×0.6×365=1797.552（万吨公里）
200座级飞机每年提供的A航线的运力：700×7.1×23.5×0.6×365=2557.81（万吨公里）
200座级飞机每年提供的B航线的运力：670×6.5×23.5×0.68×365=2540.14（万吨公里）
200座级飞机每年提供的C航线的运力：750×7.3×23.5×0.58×365=2723.785（万吨公里）
则应用这两种机型的飞机，飞A、B、C三条航线需要的飞机架数分别是：
150座：（1445.4/1711.27，1971/1663.73，3547.8/1797.552）=（0.84，1.18，1.97）架
200座：（1445.4/2557.81，1971/2540.14，3547.8/2723.785）=（0.57,0.78，1.3）架
则，每天可利用的时间为：
150座：（0.84×7.2，1.18×6.8，1.97×7.5）=（6.048，8.024，14.775）小时
200座：（0.57×7.1，0.78×6.5，1.3×7.3）=（4.047，5.07，9.49）小时
150座飞A、B、C三条航线的平均飞行时间为：
2200/680=3.24小时、1500/630=2.38小时、6300/720=8.75小时
200座飞A、B、C三条航线的平均飞行时间为：
2200/700=3.14小时、1500/670=2.24小时、6300/750=8.4小时
则轮档小时是：150座：（3.888，2.856，10.5）小时；200座：（3.768，2.688，10.08）小时
若采用150座级的飞机：航班频率分别是：
6.048/3.888=1.56>1，8.024/2.856=2.8>1，14.775/10.5=1.4>1 均符号航班频率大于1的要求。由于150座最大业载航程2500km<3600km，飞C航线不经济，可能经常需要减载飞行。
若采用200座级的飞机：航班频率分别是：4.047/3.14=1.29>1，5.07/2.24=2.26>1，9.49/8.4=1.13>1均符合航班频率大于1的要求。
由于200座级的最大业载航程3800km均大于A、B、C航线距离，所以200座级A、B、C三条航线均能使用。
如果150座级空重52吨，200座级空重84吨，
则它们每座空重分别是：52/150=0.347吨/座，84/200=0.42吨/座，因此，150座级的飞机油耗特性可能好于200座级。
所以：A、B航线最适合的机型为150座级；C航线最适合的机型为200座级。

2.新飞航空公司根据公司发展战略和市场计划的预期，5年后运输量将达到4.825亿吨公里，该公司现有120座的飞机2架、180座的飞机4架和250座的飞机2架，市场分担率分别是0.33、0.45和0.22，平均航速分别为620公里/小时、650公里/小时和740公里，平均日利用率分别是7.5小时、7.1小时和6.9小时，最大业载分别是10吨、17吨和27吨，期望最小、最大载运率分别是(0.65,0.74)、（0.60,0.68）、（0.57,0.66），如果该公司决定5年期间再购买120座级的飞机3架、180座级的飞机5架和250座级的飞机4架，这样的购买计划是否合适？
解：由题目可知：
飞机座级（座）
120
180
250
已有飞机数Ni（架）
2
4
2
市场分担率η
0.33
0.45
0.22
平均航速v（公里/小时）
620
650
740
平均日利用率Ti（小时）
7.5
7.1
6.9
最大业载z（吨）
10
17
27
最小载运率li
0.65
0.6
0.57
最大载运率Li
0.74
0.68
0.66
市场需求D（亿吨公里）
1.59225
2.17125
1.0615
l=1/∑ηi/li=1/[0.33/0.65+0.45/0.6+0.22/0.57]=0.608
L=1/∑ηi/Li=1/[0.33/0.74+0.45/0.68+0.22/0.66]=0.694
所以，由约束条件

得：
365×620×7.5×10×0.65x1≤1.59225×108
365×620×7.5×10×0.74x1≥1.59225×108
365×650×7.1×17×0.6x2≤2.17125×108
365×650×7.1×17×0.68x2≥2.17125×108
365×740×6.9×27×0.57x3≤1.0615×108
365×740×6.9×27×0.66x3≥1.0615×108
365×0.608∑TiViZi×Xi≤4.825×108
365×0.694∑TiViZi×Xi≤4.825×108
X1≥2，X2≥4，X3≥2
得：X1≤14.4 ；X1≥12.7 X1=13或14
X2≤12.64；X2≥11.15 X2=12
X3≤3.7；X3≥3.19 X3=3
综上所述，购买方案不合适。

3.新飞航空公司要计算第二年（2005）某航线需要的飞机架数，该航线航程为1564公里(km)。预计2005年该航线旅客需求量为580000人次，新飞航空公司的市场占有率0.80。采用150座级和200座级的飞机飞该航线，150座级的飞机的平均日利用率为7.6小时(h)，航速是675km/h，飞该航线的平均客座率预期为0.7；200座级的飞机的平均日利用率是7.2h，航速是724km/h，飞该航线的平均客座率预期为0.67。如果150座级和200座级的飞机单独飞该航线，该公司需分别投入多少架飞机才能满足旅客出行的需求？
解：k=2005年 dj=1564km Pjk=580000人次 市场占有率为：0.8
150座级：Ti=7.6h Vij=675km/h ηij=0.7
200座级：Ti=7.2h Vij=724km/h ηij=0.67
新飞航空公司的旅客需求量：Pjk=580000×0.8=464000人次
若i=150座级单独飞此航线，则轮档时间tij=dj/vij=1564km/(675km/h)=2.317h
一架150座级的飞机一年可承运的旅客数为：Yijk=ηijSiTik/tij=0.7×150×7.6×365/2.317=125710人次
若此航线只用150座级执飞，则2005年需要150座级飞机Xijk=Pjk/Yijk=464000/125710=3.69架
若i=200座级单独飞此航线，则轮档时间：
tij= dj/vij=1564km/(724km/h)=2.16h
一架200座级的飞机一年可承运的旅客数为：Yijk=ηijSiTik/tij=0.67×200×7.2×365/2.16=163033人次
若此航线只用200座级执飞，则2005年需要200座级飞机Xijk=Pjk/Yijk=464000/163033=2.85架
假设每个OD流市场的年流量双向对称（相等），因此首先考虑单向流，然后将飞机数×2。

4.新飞航空公司的机队有三种机型，机型1座位数s1=120，机型2座位数s2=180，机型3座位数s3=250，各型飞机每架期望年利用率分别为小时，小时，小时。根据市场调查和公司销售历史数据的分析以及公司的发展战略，该公司决定五年内从目前的5条航线发展到服务于10个O-D流市场，有关预测数据见表5-22和表5-23所示。试列出机队规划的数学模型，然后求解，并给出今后五年机队规划的决策建议。
表5-22 O-D流市场的有关参数
航线号
O-D
年需求量（人次）
年频率限制（班次）
轮档距离（公里）
1
NKG-PEK
650000
4500
1100
2
NKG-CTU
260000
2000
1700
3
NKG-CSX
180000
1500
900
4
NKG-CAN
550000
4000
1600
5
NKG-DLC
280000
2500
1100
6
NKG-TAO
300000
2500
600
7
NKG-XMN
220000
1500
1150
8
NKG-SZX
420000
3400
1700
9
NKG-HAK
300000
2400
2200
10
NKG-KWL
200000
1800
1900

表5-23 各机型在各航线的有关参数
航线
机型
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
客座率
1
0.82
0.79
0.81
0.76
0.83
0.86
0.77
0.75
0.87
0.74
2
0.76
0.65
0.64
0.75
0.66
0.71
0.60
0.73
0.58
0.68
3
0.68
0.62
0.63
0.71
0.68
0.70
0.62
0.66
0.60
0.64
轮档时间
1
2.03
3.13
1.66
2.96
2.03
1.11
2.12
3.14
4.06
3.51
2
1.88
2.90
1.53
2.73
1.88
1.02
1.96
2.90
3.76
3.24
3
1.74
2.69
1.42
2.53
1.73
0.95
1.82
2.70
3.49
3.01
航线成本
1
3.575
6.163
3.160
4.951
4.034
1.656
4.550
5.049
6.224
5.388
2
4.296
6.885
4.151
5.367
4.855
2.362
5.261
5.870
7.244
6.300
3
6.125
8.347
5.925
7.230
6.367
4.217
7.111
7.598
8.844
8.075

解：首先建立数学模型，目标函数需要知道一些成本参数，这些成本参数的计算方法如下：1.直接成本=座公里成本×轮档距离×座位数
2.飞机成本=（年折旧成本+年维修成本）×轮档时间/年利用率
3.销售成本=每张机票销售成本×客座率×座位数
4.销售管理成本=摊派给每张机票管理成本×客座率×座位数
5.航线成本=1+2+3+4
题目中已经给出航线成本，所以目标函数为：
minz=3.575x11+6.163x12+3.16x13+4.951x14+4.034x15+1.656x16+4.55x17+5.049x18
+6.224x19+5.388x110+4.296x21+6.885x22+4.151x23+5.367x24+4.855x25+2.362x26+5.261x27
+5.87x28+7.244x29+6.3x210+6.125x31+8.247x32+5.925x33+7.23x34+6.367x35+4.217x36
+7.111x37+7.598x38+8.844x39+8.075x310
需求限制条件：
120×0.82x11+180×0.76x12+250×0.68x31≥325000
120×0.79x12+180×0.65x22+250×0.62x32≥130000
120×0.81x13+180×0.64x23+250×0.63x33≥90000
120×0.76x14+180×0.75x24+250×0.71x34≥275000
120×0.83x15+180×0.66x25+250×0.68x35≥140000
120×0.86x16+180×0.71x26+250×0.7x36≥150000
120×0.77x17+180×0.6x27+250×0.62x37≥110000
120×0.75x18+180×0.73x28+250×0.66x38≥210000
120×0.87x19+180×0.58x29+250×0.6x39≥150000
120×0.74x110+180×0.68x210+250×0.64x310≥100000
频率限制条件：
x11+x21+x31≤2250 x16+x26+x36≤1250
x12+x22+x32≤1000 x17+x27+x37≤750
x13+x23+x33≤750 x18+x28+x38≤1700
x14+x24+x34≤2000 x19+x29+x39≤1200
x15+x25+x35≤1250 x110+x210+x310≤900
非负条件：xij≥0 i=1，2，3，···10
在这里暂时放松了关于飞机年利用率的限制条件，用LINGO求解，得到xij，得到xij后，飞机架数为Fij=2xijdj/365viTi,其中dj/vi为轮档时间，365Ti 年利用率都已知。
由LINGO求解得：minz=67386.3
x11=0; x12=415.2824; x13=466.4179; x14=0; x15=0;
x16=396.3415; x17=0; x18=0; x19=0; x110=0;
x21=0; x22=0; x23=0; x24=1882.353; x25=0;
x26=853.6585; x27=0; x28=1598.174; x29=0; x210=0;
x31=1577.585; x32=584.7176;x33=283.5821;x34=117.6471;x35=823.5294;
x36=0; x37=709.6774; x38=0; x39=1000; x310=625
通过公式Fij=2xijdj/365viTi得到各航线各机型的飞机架数，所以飞机总架数为：
F1=2架；F2=8架；F3=11架。
5. 试为例5-9中200座级飞机制定从2006年到2010年的5年置换计划，使总营运成本最小。该座级的飞机现有飞机5架，5年后发展到8架，总投资额度是145 千万元。规划期初的5架飞机的机龄分别是5年的2架，7年的2架，9年的1架。这3种机龄的飞机在规划期内成本等数据见表5-24-表5-26，新飞机的成本数据见表5-27，规划期内各年新飞机的价格见表5-28。

表5-24 每架机龄为5年的飞机各年的营运费用和回收残值
机龄（年）
运营费用（千万元）
回收残值（千万元）
5
7.9
11.5
6
8.1
10.3
7
8.5
9
8
9
7.5
9
10
5.9
表5-25 每架机龄为7年的飞机各年的营运费用和回收残值
机龄（年）
运营费用（千万元）
回收残值（千万元）
7
8.6
9.2
8
9.3
8.0
9
10.1
6.8
10
10.7
5.5
11
11.1
4.2
表5-26 每架机龄为9年的飞机各年的期望年营运费用与回收残值
机龄（年）
运营费用（千万元）
回收残值（千万元）
9
9.9
7.0
10
10.3
5.9
11
10.8
4.7
12
11.2
3.6
13
11.5
2.5
表5-27 规划期内新购飞机不同役龄的期望年收入和费用
购机年
机 龄
收入（千万元）
运营费用（千万元）
引进费用（千万元）
2006
0
1
2
3
4
21
21
20
20
19
7.5
7.2
7.8
8.0
8.2
1.8

2007
0
1
2
3
21
21.5
20.5
20
7.5
8.0
8.4
8.8
1.85

2008
0
1
2
21.5
21
20.5
7.6
8.3
8.6
1.95

2009
0
1
21.5
21
8.0
8.5
2.11

2010
0
22.0
8.4
2.35
表5-28 规划期内200座级飞机的价格
年份
2006
2007
2008
2009
2010
飞机的价格（千万元）
25
25.5
25.7
26.1
26.6

解：由于资金是按机型分配额度的，因此可以按机型建立数学模型，则200座级飞机置换计划如下：
规划年
2006
2007
2008
2009
2010
k
1
2
3
4
5
t
5
6
7
8
9

7
8
9
10
11

9
10
11
12
12

1
2
3
4

1
2
3

1
2

1

所以：
minz=h15S15+h17S17+h19S19+h26S26+h28S28+h210S210+h21S21+h37S37+h39S39+h3,11S3,11+h32S32+h31S31+h48S48+h4,10S4,10+h4,12S4,12+h43S43+h42S42+h41S41+h59S59+h5,11S5,11+h5,13S5,13+h54S54+h53S53+h52S52+h51S51+(h10+P1)x1+(h20+P2)x2+(h30+P3)x3
+(h40+P4)x4+(h50+P5)x5-C19U19-C28U28-C210U210-C39U39-C311U311-C48U48-C410U410-C412U412-C59U59-C5,11U5,11-C513U513 代人数据后得：
Minz=7.9S15+8.6S17+9.9S19+8.1S26+9.3S28+10.3S210+7.2S21+8.5S37+10.1S39+10.8S3,11+7.8S32+8S31+9S48+10.7S4,10+11.2S4,12+8S43+8.4S42+8.3S41+10S59+11.1S5,11+11.5S5,13+8.2S54+8.8S53+8.6S52+8.5S51+(7.5+1.8)x1+(7.5+1.85)x2+(7.6+1.95)x3+(8+2.11)x4
+(8.4+2.35)x5-7U19-8U28-5.9U210-6.8U39-4.7U311-7.5U48-5.5U410-3.6U412-5.9U59
-4.2U5,11-2.5U513
s.t. S10=x1 S10+S15+S17+S19-U19≥5
S20=x2 S20+S26+S28+S210+S21-U28-U210≥6
S30=x3 S30+S37+S39+S311+S32+S31-U39-U311≥6
S40=x4 S40+S48+S410+S412+S43+S42+S41-U48-U410-U412≥7
S50=x5 S50+S59+S511+S513+S54+S53+S52+S51-U59-U511-U513≥8
S21=S10 S31=S20 S41=S30
S26=S15 S32=S21 S42=S31
S28=S17 S37=S26 S43=S32
S210=S19-U19 S39=S28-U28 S48=S37
S311=S210-U210 S4,10=S39-U39 S4,12=S311-U311
S51=S40 25x1+25.5x2+25.7x3+26.1x4+26.6x5≤145
S52=S41 S15=2, S17=2, S19=1
S53=S42 Skt,Ukt,xk≥0 k=1,2,···5 t=0，1，2，···12
S54=S43
S59=S48-U48
S511=S410-U410
S513=S412-U412
应用LINGO解上述模型可得各变量值。
S10=1;S15=2;S17=2;S19=1;S20=2.639216;S26=2;S28=2;S210=0;S21=1;
S30=0;S37=2;S39=0.3607843;S311=0;S32=1;S31=2.639216;
S40=1;S48=2;S410=0.3607843;S412=0;S43=1;S42=2.639216;S41=0;S59=2;
S50=1;S511=0.3607843;S513=0;S54=1;S53=2.639216;S52=0;S51=1;
X1=1;X2=2.639216;X3=0;X4=1;X5=1;
U19=1;U28=1.639216;U210=0;U39=0;U311=0;U48=0;U410=0;U412=0;U59=0;U511=0;
U513=0;
此时2006到2010年规划期内各年的飞机拥有量分别是：6；8；6；9；6
总营运成本为285.1402千万元；购飞机使用总经费145千万元。
6.新飞航空公司计划到2010年将拥有120座级的飞机2架、180座级的飞机9架和250座级的飞机8架，公司需要将这些飞机配置到3个基地机场。预计到2010年，该公司的年运输总量将达到4.22亿吨公里，已知3个机场的运输量分担比例分别是，，3种机型在3个基地机场的最大业载、平均飞行速度（航速）、期望载运率和平均日利用率参见表5-29，营运成本参数请见表5-30所示。公司规定120座级的飞机不在第3基地机场投放，250座级的飞机不在第1基地机场投放。如果某机型在某机场投放，则至少投放2架飞机。请为该公司制定机队配置计划。

表5-29 各种机型的有关参数
参数指标
机场
机型
1
2
3
最大业载
（吨）
1
2
3
12.5
18.5
26.0
12.5
18.2
26.5
9.5
18.0
28.0
平均航速
（公里/小时）
1
2
3
560
650
660
565
640
670
500
635
690
期望载运率
1
2
3
0.65
0.62
0.50
0.63
0.60
0.59
0.55
0.60
0.61
平均日利用率（小时）
1
2
3
7.1
7.0
5.0
7.0
7.2
6.8
5.0
6.8
7.4

表5-30 飞机投放在不同机场的年营运成本
机场
机型
1
2
3
1
2
3
6.56
8.49
20
6.61
8.52
12.54
10
9.25
12.10

解：由题意得：2010年：
i=1
120座级
N1=2
i=2
180座级
N2=9
i=3
250座级
N3=8
基地机场：
j=1
η1=0.2
j=2
η2=0.31
j=3
η3=0.49
其中：D=4.22亿吨公里；δ13=0；δ31=0；其他示性算子都为0；xij≥2 ni=2
由机队配置问题的数学模型：

得：

minz= 6.56·x11+ 6.61·x12+ 8.49·x21+ 8.52·x22+ 9.25·x23+ 12.54·x32+ 12.10·x33
365（0.65×12.5×560×7.1x11+0.62×18.5×650×7x21）≥0.2×4.22×108
365（0.63×12.5×565×7x12+0.6×18.2×640×7.2x22+0.59×26.5×670×6.8x32）≥0.31×4.22×108
365（0.6×18×635×6.8x23+0.61×7.4×690×7.4x33）≥0.49×4.22×108
即：1179.1325x11+1904.88025x21≥8440
1136.8153x12+1836.6566x22+2600.0066x32≥13082
1702.1556x23+3183.1825x33≥20678

x11+x12≤2