髋关节康复机器人的运动学分析与仿真_谭苗苗.pdf
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1、2023,59(6)髋关节康复机器人的运动学分析与仿真谭苗苗1,2,贾延奎31.北京联合大学 机器人学院 机械工程系,北京 1000272.北京联合大学 北京市智能机械创新设计服务工程技术研究中心,北京 1000273.北京航天发射技术研究所,北京 100076摘要:康复机器人能够按照指定轨迹稳定运行是康复过程安全性和有效性的重要保证,因此机器人末端位姿与人体患肢位姿应保持高度重合,同时康复机器人应具备适应不同人体患肢长度的能力。为此提出了机器人与人体患肢运动学模型关联的计算方法。对所设计的平卧式五自由度髋关节康复串联机器人建立了运动学数学模型。将人体下肢简化为四自由度两关节连杆,建立人体的运
2、动学模型,根据人体下肢参数计算患肢末端位姿,并将其作为输入条件代入机器人运动学模型求解,得到机器人的关节变量对关节转动进行控制。以屈髋和内旋动作为例,应用SimMechanics进行仿真,得到的各关节角度与目标设定值一致,且机器人关节角度范围满足人体髋关节活动度的康复要求。分析了下肢长度测量误差对髋关节康复角度及位置的影响。结果表明当大腿长度占比测量偏差为0.5%,位置偏差小于6 mm时,关节角度偏差小于1。关键词:髋关节;康复机器人;运动学分析;仿真文献标志码:A中图分类号:TP391.9doi:10.3778/j.issn.1002-8331.2112-0353Kinematic Anal
3、ysis and Simulation of Hip Rehabilitation RobotTAN Miaomiao1,2,JIAYankui31.College of Robotics,Beijing Union University,Beijing 100027,China2.Beijing Engineering Research Center of Smart Mechanical Innovation Design Service,Beijing Union University,Beijing100027,China3.Beijing Institute of Space Lau
4、nching Technology,Beijing 100076,ChinaAbstract:The stable operation of the rehabilitation robot according to the specified trajectory is an important guaranteefor the safety and effectiveness of the rehabilitation process.Therefore,the end pose of the robot should be highly coinci-dent with the pose
5、 of the human limb,and the rehabilitation robot should have the ability to adapt to different lengths ofthe human limb.A calculation method for the correlation between robot and human limb kinematics model is proposed.The kinematics mathematical model of the designed supine 5-DOF hip rehabilitation
6、series robot is established.The humanlower limb is simplified into a four degree of freedom two joint linkage mechanism.The kinematics model of the humanbody is established.According to the parameters of the human lower limb,the end pose of the affected limb is calculated,which is substituted into t
7、he robot kinematics model as the input condition to obtain the joint variables of the robot to con-trol the joint.Taking hip flexion and internal rotation as an example,SimMechanics is used to simulate.The angle of eachjoint obtained is consistent with the target setting value,and the range of robot
8、 joint angle meets the rehabilitation require-ments of human hip joint range of motion.The influence of lower limb length measurement error on hip rehabilitationangle and position is analyzed.The results show that when the measurement deviation of thigh length is 0.5%and the posi-tion deviation is l
9、ess than 6 mm,the joint angle deviation is less than 1.Key words:hip joint;rehabilitation robot;kinematic analysis;simulation基金项目:北京联合大学校级科研项目(ZK30201907)。作者简介:谭苗苗(1980),女,博士,副教授,研究方向为机器人,E-mail:;贾延奎(1981),男,硕士,研究员,研究方向为机械设计。收稿日期:2021-12-20修回日期:2022-04-18文章编号:1002-8331(2023)06-0333-08Computer Engine
10、ering and Applications计算机工程与应用333Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2023,59(6)康复机器人作为机器人与康复医学结合的产物,可替代或者辅助治疗师,对患者进行主动或被动的康复训练,依据康复数据优化制定康复方案1。目前国内外的下肢康复机器人设计主要采用穿戴式、悬挂式、坐卧式等2-5。其中穿戴式和悬挂式对于康复初期不易负重的患者具有一定局限性,而坐卧式结构在安全舒适性方面更具优势。髋关节是人体承重的主要关节,康复活动度涉及屈髋、后伸、外旋、内旋、内收和外展六种。大多数研究是以人体包括髋关节、膝关节和踝关节中
11、的多个或全部下肢关节为康复目标,由于机构的复杂性,往往无法完全覆盖髋关节的六种康复动作。燕山大学提出的坐卧式下肢康复机器人实现髋关节3个自由度,膝关节1个自由度和踝关节2个自由度的复合运动,髋关节可完成的康复动作包括屈伸和外展内收三种6。哈尔滨工业大学提出的坐卧式下肢康复机器人的被动训练装置是一个串联机构,实现了髋关节外展内收和屈伸三种康复动作和膝关节的屈伸动作7。中北大学设计的卧式下肢康复机器人采用并联机构,包含髋关节2个自由度、膝关节1个自由度和踝关节1个自由度8。墨西哥萨卡特卡斯理工大学提出的具有5自由度的基于广义比例积分控制器的髋关节机器人,可以实现外展、内收、屈髋和后伸四种康复动作9
12、-10。文中的五自由度髋关节康复机器人可实现对髋关节六种康复动作的全覆盖,机构复杂性增加,要实现对其空间运动轨迹的精确控制,完成预定的康复任务,保证康复过程的稳定可靠,对该机器人的运动学分析尤为重要。运动学建模分析的常用方法是D-H参数法,通过建立关节坐标系,用齐次坐标变换来描述坐标系间的相对位置和方向11-13。蔡玉强等首先在Creo三维软件中导入人体模型,建立下肢外骨骼康复机器人的三维模型,然后采用D-H参数法对机器人进行运动学分析14。由于人体模型的特征尺寸存在差异,因此人体适应性较弱。夏田等提出的下肢外骨骼机器人考虑人体身高差异,大小腿构件均设置了6 cm的调节长度,然后对机器人本体进
13、行了运动学分析15。通过机器人的结构设计,增加了对不同人体参数的适应能力。而大多数下肢康复机器人研究实现的是平面内关节的运动学建模分析,关节运动的自由度较少,灵活性不够。本文所设计的平卧式五自由度髋关节康复训练机器人可实现三维空间内的运动,同时在机器人末端设置了调整关节,因此可通过对机器人运动控制算法的设计实现对不同人体下肢长度差异的适应性,保证机器人运动顺畅、不对人体产生附加载荷。采用机器人与人体患肢运动学模型关联的计算方法,使该康复机器人应具备适应不同人体患肢长度的能力。1髋关节康复机器人原理髋关节康复机器人主要由床体、运动机构及测控系统组成。其中运动机构包括回转台、翻转臂、大臂、小臂等连
14、杆以及调姿机构,连杆之间通过销轴连接形成回转、翻转、俯仰、屈膝、调整5个关节。在电动缸的驱动下,连杆绕相应的关节转动,通过不同连杆间的组合运动完成康复机器人所需的各种动作,由于连杆长度与人体腿部长度不相等、机器人关节回转中心与人体髋、膝关节不一致,康复机器人设置了齿轮齿条组成的调姿机构,以保证机器人不对人体腿部产生附加载荷。不同人的腿长、大腿小腿的比例均有差异,为保证不同患者在使用机器人进行康复时,均能实现末端位姿始终与人体小腿保持一致,机器人关节角度需要与人体腿部特征相匹配。因此,需要提出基于人体模型的机器人末端运动控制的计算算法,机器人根据康复患者的腿部长度特征求解各关节角度、角速度等运动
15、参数。并基于该计算方法,确定不同人体需要实现预定动作角度,机器人各关节所需要达到的极限角度。2机构运动学分析2.1机器人数学模型建立本机构采用D-H分析法进行机构运动学分析,如图1所示,建立5个转动副和5个连杆组成的机器人简化模型,以髋关节回转点作为初始坐标原点,按DH规则,在各关节点处建立坐标系,各连杆主要参数:连杆长度ai,连杆扭角i,连杆转角i,连杆距离di,并得到DH参数表,见表1。其中,1为回转角度、2为翻转角度、3为俯仰角度、4为屈膝角度、5为调整角度。d1(a2)d3d4x5a5a4z5z1y5z4x3x4z3y3a3z0z2y2x2x0y0 x1y1y4图1康复机器人的简化模型
16、Fig.1Simplified model of rehabilitation robot连杆号i12345i/()9090000ai/mm0-a2a3a4a5i/()1-90+290+345di/mm-d10d3-d30表1髋关节康复机构连杆参数表Table 1Connecting rod parameters of hiprehabilitation mechanism3342023,59(6)2.2机器人运动学正解计算机器人杆件之间的变换矩阵为:An=Rot(z,n)Trans(an,0,dn)Rot(x,n)=|cosn-cosnsinnsinnsinnancosnsinncosnco
17、sn-sinncosnansinn0sinncosndn0001(1)分别求出A1、A2、A3、A4、A5,将相邻关节变换矩阵相乘,得到机器人末端的位姿矩阵:T5=A1A2A3A4A5=|nxoxaxpxnyoyaypynzozazpz0001(2)其中:nx=s345s1+c345c1c2(3)ny=-s345c1+c345c2s1(4)nz=c345s2(5)ox=c345s1+s345c1c2(6)oy=-c345c1-s345c2s1(7)oz=-s345s2(8)ax=c1s2(9)ay=s1s2(10)az=-c2(11)px=a2c1c2+a3(s1s3+c1c2c3)+a4(s
18、34s1+c34s1c2)+a5(s345s1+c345c1c2)(12)py=a2s1c2+a3(s1c2c3-c1s3)+a4(c34s1c2-s34c1)+a5(c345s1c2-s345c1)(13)pz=d1+a2s2+a3s2c3+a4s2c34+a5c345s2(14)注:si为sini,ci为cosi,sij为sin(i+j),cij为cos(i+j)。2.3机器人运动学逆解计算为简化方程,将机器人末端的位姿矩阵方程两侧同时左乘A-11,得:A-11T5=A2A3A4A5(15)A-11Ts=|nxc1+nys1oxc1+oys1axc1+ays1pxc1+pys1nzozaz
19、pz-d1nxs1-nyc1oxs1-oyc1axs1-ayc1pxs1-pyc10001(16)A2A3A4A5=|c345c2-s345c2s2c2(a2+a3c3+a4c34+a5c345)c345s2-s345s2-c2s2(a2+a3c3+a4c34+a5c345)s345c3450a3s3+a4s34+a5s3450001(17)由于康复机器人末端位置与x轴坐标方向需要与人体脚部末端的位置和小腿轴向一致,因此,取x轴方向向量与末端位置向量作为已知量求方程逆解,列出逆解方程如下:s2c2=pz-d1pxc1+pys1=nznxc1+nys1(18)s345=nxs1-nyc1(19)
20、a3s3+a4s34+a5s345=pxs1-pyc1(20)s2(a2+a3c3+a4c34+a5c345)=pz-d1(21)求解得:1=atan|nzpx-(pz-d1)nx(pz-d1)ny-nzpy(22)2=atan|nznxc1+nys1(23)3=acos|m2+n2+a23-a242ra3+(24)4=-acos|m2+n2-a23-a242a3a4(25)5=acos(oxs1-oyc1)-3-4(26)式中:m=(pz-d1)s2-a2-a5|nxc1+nys1c2(27)n=pxs1-pyc1-a5(nxs1-nyc1)(28)r=m2+n2(29)=atannm(30
21、)3人体运动学分析建立人体计算模型,将人体的腿部简化为两根连杆组成的结构,人体髋关节可以绕中心点旋转。髋关节位置可认为是球形副约束,小腿与大腿之间主要为绕膝关节轴线旋转,膝关节可认为是旋转关节,如图 2 所示。大腿长度为连杆3长度ar3,小腿长度为连杆4长度ar4,足底为连杆模型末端,与机器人末端重合。为方便计算,人体模型以髋关节中心为坐标原点,与机器人坐标原点重合,方向与机器人坐标一致。人体腿部模型简化为连杆机构,与机器人数学建模方法相同,按D-H规则确定各连杆主要参数见表2。腿的总长度为L,大腿长与腿长度的占比为k,则ar3=kL,ar4=(1-k)L。z0 x0y0图2人体运动学模型Fi
22、g.2Human kinematics model谭苗苗,等:髋关节康复机器人的运动学分析与仿真335Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2023,59(6)求解人体模型的正解:T4=A1A2A3A4=|nxroxraxrpxrnyroyrayrpyrnzrozrazrpzr0001(31)式中:nyr=-sr34cr1+cr34cr2sr1(32)nzr=cr34sr2(33)oxr=cr34sr1-sr34cr1cr2(34)oyr=-cr34cr1-sr34sr1cr2(35)ozr=-sr34sr2(36)axr=cr1sr2,ay
23、r=sr1sr2(37)azr=-cr2(38)prx=ar3(sr1sr3+cr1cr2cr3)+ar4(sr34sr1+cr34cr1cr2)(39)pry=ar3(sr1cr2cr3-cr1sr3)+ar4(cr34sr1cr2-sr34cr1)(40)prz=-ar3sr2cr3+ar4sr2cr34(41)4基于人体腿部参数的机器人运动学计算4.1机器人与人体腿部关联方程的建立由人体运动学模型计算出人体足底相对于坐标原点的位置姿态,人体足底位置与机器人末端位置一致,因此,可以得到以下关系式:prx=px,pry=py,prz=pz(42)在姿态方面,由于康复机器人在与人体腿部连接位置
24、设有自适应旋转机构,可以随腿部自由转动,因此,仅需要保持机器人末端x轴线与人体脚步末端的x轴线方向保持一致即可,不限制y、z轴方向。可以得到以下姿态关系式:nxr=nx,nyr=ny,nzr=nz(43)在已知人体腿部基本特征以及人体髋关节、膝关节所需要达到的角度时,可以通过人体模型计算出人体足底部位置和姿态,再通过机器人逆解求取各关节所需要达到的角度,最终获得机器人运动轨迹,以保证机器人末端与人体小腿实现较好的贴合。4.2基于人体腿部特征的机器人运动参数计算流程基于人体腿部特征的机器人运动参数计算流程为首先设定机器人及人体主要参数,包括机器人连杆参数、人体腿部长度特征参数等;其次,规划康复动
25、作过程中,人体髋关节、膝关节需要角度、角速度变化函数;按人体正解方程,根据人体髋、膝关节角度求解人体脚底部位的位姿;然后,按机器人逆解方程反求机器人关节不同时刻需要达到的角度;最后,将康复动作过程中各时刻获得的角度进行差分,获得不同时刻的角速度,用以驱动关节运动。5机器人运动仿真为验证计算方法的正确性、有效性,应用Matlab软件中的SimMechanics模块进行机器人及人体的运动仿真。髋关节康复机器人基本参数如下:d1=160 mm,a2=160 mm,d3=217.5 mma3=420 mm,a4=200 mm首先以腿部特征为大腿长400 mm、小腿长380 mm的人体为研究对象,分别进
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