可重构变刚度柔性驱动器的设计与性能分析_段韦婕.pdf

第 30 卷第 2 期2023 年 4 月 工程设计学报 Chinese Journal of Engineering DesignVol.30 No.2Apr.2023可重构变刚度柔性驱动器的设计与性能分析段韦婕1，秦慧斌1，刘荣1，李中一2，白绍平3（1.中北大学 机械工程学院，山西 太原 030051；2.北京航空航天大学 杭州创新研究院，浙江 杭州 310051；3.奥尔堡大学 材料与制造系，北日德兰 奥尔堡 9220）摘 要：柔性驱动器因其固有的柔顺特性，能够实现机器人与人之间的安全交互，且具有较强的环境适应能力。为满足外骨骼机器人对关节柔性及变刚度特性的要求，设计了一种具有可重构性的变刚度柔性驱动器，可通过改变弹性元件的几何参数、材料和数量来实现重构，通过径向调节预紧力来实现可调范围内的变刚度。首先，运用零长度机架四杆机构的传动原理，建立了变刚度柔性驱动器的刚度数学模型，分析了柔性分支数和弹性元件刚度、预紧力对驱动器输出扭矩和刚度的影响规律。然后，建立了驱动器的ADAMS虚拟样机模型，并开展静力学性能仿真分析，验证了刚度数学模型的正确性。最后，建立了驱动器的动力学模型，通过Laplace变换得到了动力学系统的传递函数。频率特性分析结果表明，该柔性驱动器的稳定性良好。所设计的柔性驱动器体积小且质量小，能够在可穿戴外骨骼机器人驱动机构中应用。研究结果为机器人柔性驱动关节的设计提供了理论和技术参考。关键词：柔性驱动器；可重构；变刚度；动力学模型中图分类号：TH 122；TP 242 文献标志码：A 文章编号：1006-754X（2023）02-0262-09Design and performance analysis of reconfigurable variable stiffness compliant actuatorDUAN Weijie1,QIN Huibin1,LIU Rong1,LI Zhongyi2,BAI Shaoping3(1.School of Mechanical Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.Hangzhou Innovation Institute,Beihang University,Hangzhou 310051,China;3.Department of Materials and Production,Aalborg University,Aalborg 9220,Denmark)Abstract：Compliant actuators can achieve safe interaction between robots and humans due to their inherent flexibility,and have strong environmental adaptability.To meet the requirements of exoskeleton robots for joint flexibility and variable stiffness characteristics,a reconfigurable variable stiffness compliant actuator was designed,which could achieve reconstruction by changing the geometric parameters,materials and quantity of elastic components,and achieve variable stiffness within an adjustable range by adjusting the radial preload.Firstly,based on the transmission principle of a zero-length frame four-bar mechanism,a stiffness mathematical model of the variable stiffness compliant actuator was established,and the influence of the number of flexible branches and the stiffness and preload of elastic components on the output torque and stiffness of the actuator was analyzed.Then,an ADAMS virtual prototype model of the actuator was established,and the statics performance simulation analysis was carried out to verify the correctness of the stiffness mathematical model.Finally,the dynamics model of the actuator was established and the transfer function of the dynamics system was doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2023.00.028收稿日期：20220923 修订日期：20221211本刊网址在线期刊：http:/ 2 期段韦婕，等：可重构变刚度柔性驱动器的设计与性能分析obtained through Laplace transform.The frequency characteristics analysis results indicated that the stability of the compliant actuator was good.The designed compliant actuator had a small volume and small mass,which could be applied in the driving mechanism of wearable exoskeleton robots.The research results provide theoretical and technical references for the design of compliant driving joints in robots.Key words：compliant actuator;reconfigurable;variable stiffness;dynamics model外骨骼机器人主要用于增强使用者的运动能力或辅助运动障碍患者进行针对性的康复训练1，其运动过程应尽可能地匹配人体的运动过程，其结构功能也应尽可能复现人体的变刚度柔顺特性2-3。为了有效解决人机协作过程中的安全性问题，须使外骨骼机器人驱动关节具有一定的刚度和柔顺性。传统的刚性驱动器虽具有良好的位置控制能力和抗干扰能力，但缺乏缓冲和减振性能4，导致其在外骨骼机器人领域中的应用受到限制。相比于传统刚性驱动器，变刚度柔性驱动器具有显著的优势，可通过存储和释放弹性元件中的势能来增加功率输出和降低能耗5-7，有效地提高外骨骼机器人的柔性特性。因此，变刚度柔性驱动器的设计已成为人机交互领域的研究热点。从机械结构上来看，现有的变刚度驱动器主要包括以下几种类型：基于杠杆机构、基于凸轮机构和基于连杆机构8。Jafari 等9设计的可调节刚度驱动器（actuator with adjustable stiffness,AwAS）采用调整杆件有效长度的原理，通过滚珠丝杠来移动弹簧的作用位置，以控制杠杆臂的长度，从而实现刚度调节，但该驱动器调节刚度的速度较慢。Sun等10利用旋转阿基米德螺旋盘来实现杠杆支点沿驱动器径向作直线运动，通过重新定位枢轴位置来进行刚度调整，但结构中的齿隙和摩擦会使驱动器的反馈控制不稳定。Wolf等11设计了一种外骨骼肩关节FSJ（floating spring joint，浮动式弹簧关节），通过控制一对特殊设计的凸轮机构的差动运动，改变两者之间的弹簧预紧力来调节刚度，该驱动器的结构紧凑，但其凸轮的设计较复杂。史延雷等12基于凸轮机构设计了变刚度柔性关节，通过调刚度电动机来调节调刚度座与凸轮组的距离，从而改变弹簧预压缩量，以达到变刚度的目的。Choi等13采用四连杆机构调节弹性元件作用的有效长度来控制其弹性输出力矩，从而实现机器人柔性驱动关节的刚度调节。Zhu等1基于四连杆机构原理提出了一种适用于下肢膝关节的可重构变刚度驱动器。除了利用传统机械机构调节弹性元件的方式来实现刚度调节外，随着智能材料的发展，还可以通过采用特殊的弹性元件材料来实现所需的变刚度特性，如电激活层、介电弹性体、形状记忆合金和磁流变液等。吴瑞德等14利用Ti/Ni合金材料的自身柔性，在机器人受到外界冲击时自行调节其关节刚度。王文东等15基于磁流变原理，通过改变磁场强度来改变磁流变液的流体状态，使其剪切屈服应力强度发生变化，从而实现柔性驱动器的刚度变化，但磁流变液的封装、控制较困难。为了得到一种结构紧凑、质量小和刚度变化范围大的柔性驱动器，借鉴文献16提出的零长度机架四杆机构的变刚度原理，设计了一种具有可重构性的变刚度柔性驱动器。首先，对驱动器的机械结构进行介绍，并建立其刚度数学模型，推导刚度与偏转角度之间的理论关系式；然后，建立驱动器的ADAMS虚拟样机模型并开展静力学仿真分析，以验证理论计算与仿真分析的一致性；最后，建立驱动器的动力学模型，并根据频率特性分析驱动器系统的稳定性。1 变刚度柔性驱动器结构设计 变刚度柔性驱动器的内部结构组成如图1所示。其中：输入法兰与输出轴相耦合，两者的旋转轴心在同一轴线上；输入法兰与输入法兰外壳同轴布置，通过轴套和轴承定位。输入法兰与输出轴的联动装置由滑轮组和弹性元件组成，外侧滑轮安装在输入法兰上，通过滑轮轴与输入法兰和输入法兰外壳固定，径向调节滑轮安装在输出轴上，通过径向调节滑块与径向调节外壳和输出轴固定。如图2所示，所设计的变刚度柔性驱动器有3个柔性分支，每个分支均包含3个滑轮，由1个弹性元件连接，弹性元件缠绕在滑轮组上形成一个闭环。该驱动器具有可重构性，可通过改变柔性分支的数量来改变结构配置，从而改变刚度调节范围。变刚度柔性驱动器具有以下优点：1）结构简单及质量小；2）可通过径向调节预紧力来实现静态刚度的主动调节；3）可通过改变弹性元件的几何参数、材料、263工程设计学报第 30 卷 数量、预紧力和缠绕方式来实现重构；4）刚度和输出扭矩具有可扩展性。2 变刚度柔性驱动器原理分析 2.1变刚度原理分析鉴于变刚度柔性驱动器的3个柔性分支的结构相同，选取单个分支进行变刚度原理分析。如图3所示，以输出轴轴心O为原点建立坐标系。图中：l1为轴心O到内侧滑轮中心A的距离；l2为内侧滑轮中心A到两外侧滑轮中心B、C连线中心的距离；l3为轴心O到外侧滑轮中心B（C）的距离；为外侧滑轮沿圆周方向的均布角，=/6；为内侧滑轮的偏转角度；为内侧滑轮中心与两外侧两滑轮中心连线的夹角；连线AB与AC的长度相等。当内侧滑轮未发生偏转（=0 rad）时，根据图3(a)，可得：lBC=2l3sin2(1)lAD=l3cos2-l1(2)根据余弦定理，可得：lAC=l21+l23-2l1l3cos2(3)当=0 rad时，弹性元件缠绕在滑轮组上保持静止时的长度l为：l=lAB+lBC+lAC+2r(4)式中：r为滑轮的半径。联立式(1)至式(4)，可得：l=2l21+l23-2l1l3cos2+2l3sin2+2r(5)当内侧滑轮随输出轴逆时针偏转（0 rad）时，弹性元件的长度l变为：l=lAB+lBC+lAC+2r(6)根据图3(b)，可得：lAC=l21+l23-2l1l3cos(+2)(7)lAB=l2AA+l2AB-2lAAlABcos(8)其中：lAA=2l1sin2(9)=2-2+2(10)cos=l2AB+l2AC+l2BC2lABlAC(11)式中：为连线AA与连线AB的夹角。则弹性元件的伸长量l为：l=l-l(12)此时，弹性元件的内部作用力Fe为：Fe=ke(l-l)+F0(13)其中：F0=ke(l-l0)(14)式中：l0为弹性元件未拉伸时的原始长度；F0为弹1输入法兰外壳；2输入轴轴承；3径向调节外壳；4盖体；5滑轮轴；6滑轮；7径向调节滑轮；8径向调节锥齿轮；9弹性元件；10径向调节滑块；11径向调节伞齿轮；12输出轴；13轴套；14输出轴轴承；15输入法兰。图1变刚度柔性驱动器爆炸视图Fig.1Explosion view of variable stiffness compliant actuator图2变刚度柔性驱动器内部视图Fig.2Internal view of variable stiffness compliant actuator图3单个柔性分支的变刚度原理Fig.3Variable stiffness principle of a compliant branch 264第 2 期段韦婕，等：可重构变刚度柔性驱动器的设计与性能分析性元件的预紧力；ke为弹性元件的刚度。根据虚功原理，具有单个柔性分支的变刚度柔性驱动器的刚度k可描述为：k=(J2e+Jel)ke+JeF0=k1+k2 (15)其中：=JeFe=Je(kl+F0)(16)式中：为单个柔性分支的扭矩；Je为单个柔性分支的雅可比矩阵，JeR1（R1为一维空间数组）。由式(15)可以看出，整体刚度由 k1和 k2两部分组成，其中 k1表示弹性元件刚度 ke对整体刚度 k 的影响，k2表示预紧力 F0对整体刚度 k 的影响。对于具有N个柔性分支的变刚度柔性驱动器，其总体输出扭矩T和刚度K分别为：T=N(17)K=Nk(18)基于上述变刚度原理，可知变刚度柔性驱动器的刚度由弹性元件的刚度、预紧力，柔性分支数和偏转角度共同决定。由此，可以使用不同的弹性元件数量、不同刚度的弹性元件来重新配置驱动器的结构，以获得不同的刚度。当驱动器的结构参数确定后，其刚度K仅与弹性元件的预紧力F0和偏转角度存在函数关系。在实际应用中，通过径向调整l1来调节预紧力F0，进而实现驱动器的刚度变化。2.2预紧力径向调节原理变刚度柔性驱动器预紧力的径向调节是基于三爪卡盘的传动原理，如图4所示。径向调节锥齿轮和径向调节伞齿轮啮合，3个径向调节滑块与平面螺纹啮合。用扳手旋转锥齿轮，伞齿轮跟随转动，背部的平面螺纹带动滑块在槽上移动，安装在滑块上的滑轮跟随移动，使得弹性元件的长度改变，进而达到调节预紧力的目的。根据图4，伞齿轮与锥齿轮的传动比u为：u=z1z2=d2d1=cot1=tan2(19)式中：z1、z2分别为伞齿轮、锥齿轮的齿数；d1、d2分别为伞齿轮、锥齿轮的分度圆直径；1、2分别为伞齿轮、锥齿轮的锥度。本文所采用的伞齿轮、锥齿轮的齿数为z1=34,z2=10，故其传动比u=3.4，即伞齿轮旋转1周，锥齿轮旋转3.4周。对于单线螺纹，螺纹旋转 1 周，则前进 1 个螺距。平面螺纹的螺距 P=1 mm，螺纹线数为 m，导程为 L，则螺纹旋转 1 周，滑块的径向移动距离为：L=mP(20)由此可知，通过旋转锥齿轮带动伞齿轮旋转1周时，3个滑块前进1个螺距，则安装在滑块上的滑轮与轴心的距离减小1 mm，使得弹性元件静止时的长度发生改变，预紧力也随之改变。3 变刚度柔性驱动器性能分析 3.1MATLAB理论计算建立变刚度柔性驱动器的刚度数学模型，并通过MATLAB软件对其变刚度特性进行理论计算。根据表1所示的变刚度柔性驱动器结构参数，得出其输出扭矩T、刚度K、弹性势能E与弹性元件预紧力F0（通过径向调整l1实现）、偏转角度的关系，结果分别如图5至图7所示。由图5可知，变刚度柔性驱动器的输出扭矩与偏转角度呈正相关，且扭矩绝对值的大小随偏转角度绝对值的增大而增大，随l1的增大而增大，即随预紧力的减小而增大。由图6可知，当偏转角度绝对值增大时，变刚度柔性驱动器的刚度非线性增大；刚度随着预紧力的减小呈现整体增大趋势，且刚度变化范围随着预紧力的减小逐渐增大。变刚度柔性驱动器输出扭矩与刚度的极小值均出现在平衡位置图4预紧力径向调节原理Fig.4Principle of radial adjustment of preload表1变刚度柔性驱动器的结构参数Table 1Structural parameters of variable stiffness compliant actuator参数l0/mml1/mml3/mmke/(N/mm)N/rad数值801020342.03-11 265工程设计学报第 30 卷（=0 rad）处，该位置处的刚度为静态刚度。变刚度柔性驱动器的刚度可以通过调整不同的静态刚度和动态刚度获得，即同一刚度可能对应多种不同的弹性元件预紧力和偏转角度的组合。由图7可知，在变刚度柔性驱动器不发生转动时，其储存的弹性势能最小；当偏转角度增大时，驱动器储存的弹性势能也增大，且随着l1增大（预紧力减小），驱动器储存的弹性势能亦随之减小。3.2ADAMS静力学仿真分析在SolidWorks软件中建立变刚度柔性驱动器的三维模型并另存为 Parasolid格式，而后将其导入ADAMS软件，以建立其虚拟样机模型。使用绳索命令添加滑轮和弹性元件，弹性元件起始点的选定需自行定义，本文将其设在滑轮滑槽中心处。设定各部件的材料属性以及滑轮和弹性元件的参数。定义零部件间的运动副：输入法兰和输入轴相连，与地面固定；输出法兰与输入法兰耦合，采用旋转副连接；滑轮与输入法兰采用旋转副连接。ADAMS软件中弹性元件的参数设定如表2所示。在输入法兰和输出法兰的旋转副之间添加驱动，并编辑驱动函数、使其以一定的速度相对转动，设置仿真时间与仿真步长。通过ADAMS仿真得到不同柔性分支数和弹性元件刚度、预紧力下变刚度柔性驱动器输出扭矩随偏转角度的变化曲线，并与MATLAB计算结果进行对比，结果如图8所示。图8(a)所示为当弹性元件刚度ke=2.0 N/mm、预紧力F0=7.5 N时，不同柔性分支数N下变刚度柔性驱动器输出扭矩随偏转角度的变化曲线，其仿真分析值与理论计算值的最大误差为0.243 3 Nm，两者的相对误差为7.79%。图8(b)所示为当柔性分支数N=1、预紧力F0=7.5 N时，不同弹性元件刚度下变刚度柔性驱动器输出扭矩随偏转角度的变化曲线，其 仿 真 分 析 值 与 理 论 计 算 值 的 最 大 误 差 为0.209 7 Nm，两者的相对误差为5.34%。图8(c)所示为当柔性分支数N=1、弹性元件刚度ke=2.0 N/mm时，不同预紧力F0（对应的l1=10，15，18 mm）下变刚度柔性驱动器输出扭矩随偏转角度的变化曲线，其 仿 真 分 析 值 与 理 论 计 算 值 的 最 大 误 差 为0.134 0 Nm，两者的相对误差为9.81%。通过对比发现，变刚度柔性驱动器输出扭矩的ADAMS仿真结果与MATLAB理论计算存在误差，主要原因是理论计算时未考虑摩擦问题，而仿真分析时考虑了滑轮和弹性元件之间的摩擦。但两者的图5变刚度柔性驱动器输出扭矩随偏转角度及预紧力的变化情况Fig.5Variation of output torque of variable stiffness compliant actuator with deflection angle and preload图6变刚度柔性驱动器刚度随偏转角度及预紧力的变化情况Fig.6Variation of stiffness of variable stiffness compliant actuator with deflection angle and preload图7变刚度柔性驱动器弹性势能随偏转角度及预紧力的变化情况Fig.7Variation of elastic potential energy of variable stiffness compliant actuator with deflection angle and preload表2ADAMS软件中弹性元件的参数设定Table 2Parameter setting of elastic components in ADAMS software参数直径/mm密度/(kg/mm3)弹性模量/(N/mm2)刚度比初始载荷/N阻尼比数值21.010-650.95517.50.02 266第 2 期段韦婕，等：可重构变刚度柔性驱动器的设计与性能分析误差在允许范围内，说明仿真结果与理论计算结果具有较高的一致性。4 变刚度柔性驱动器动力学分析 4.1动力学模型构建变刚度柔性驱动器动力学系统可以看作由电机输入端、可变刚度机构（variable stiffness mechanism,VSM）和负载输出端三部分组成，其中输入端电机和输出端负载通过VSM耦合连接。变刚度柔性驱动器的动力学模型如图9所示，其参数设置如表3所示。由于库仑摩擦力的存在，整个变刚度柔性驱动器系统的动力学方程不连续。为了简化计算，忽略库仑摩擦力18-19，则整个系统的动力学方程可表示为：|Tp=Ip?p+(Bp+Bvsm)?p+fTm=(Im+Ig+Ivsm)?m+(Bm+Bvsm)?m+Tp(21)其中：=g-p=mi-pf=mpglpp=1i2式中：p、m、g分别为负载、电机、减速器的旋转角度；f为负载的转动力矩。输出扭矩Tp为关于的非线性函数，为了简化问题，对于任意，Tp可以线性化为：Tp=Ka(22)式中：Ka为模型线性化后得到的VSM的平均刚度。联立式(21)和式(22)可得：Ip?p+(Bp+Bvsm)?p+f=Ka(23)图8变刚度柔性驱动器输出扭矩随偏转角度的变化曲线对比Fig.8Comparison of variation curves of output torque with deflection angle of variable stiffness compliant actuator图9变刚度柔性驱动器的动力学模型Fig.9Dynamics model of variable stiffness compliant actuator表3变刚度柔性驱动器的动力学参数Table 3Dynamics parameters of variable stiffness compliant actuator参数负载等效转动惯量Ip/(kgm2)电机等效转动惯量Im/(kgm2)减速器等效转动惯量Ig/(kgm2)VSM等效转动惯量Ivsm/(kgm2)负载阻尼系数Bp/(Nms/rad)电机阻尼系数Bm/(Nms/rad)VSM阻尼系数Bvsm/(Nms/rad)负载质量mp/kg电机输出力矩Tm/NmVSM输出扭矩Tp/Nm负载连杆长度lp/m减速器传动比i减速器效率数值1.78410-31.110-7610-8310-53.9610-60.020.080 430.062 261 630.7 267工程设计学报第 30 卷 则可得：iIp?p+i(Bp+Bvsm)?p+i(mpglp+Ka)p=Kam (24)对动力学方程(24)进行Laplace变换，可得：Tp(s)=Ips2+(Bp+Bvsm)s+f(s)(25)4.2频率特性分析频率特性分析是利用开环系统函数来分析系统稳定性的主要方法，通常使用Nyquist图和Bode图对线性系统进行频率特性分析。Bode图包括对数幅频特性图和对数相频特性图，分别表示频率的幅值、相位与角频率之间的关系19-20。对变刚度柔性驱动器动力学系统进行频率特性分析，将 Laplace 动力学方程变换到频域，得到VSM输入和输出的传递函数：G(s)=KaIps2+(Bp+Bvsm)s+mpglp+Ka (26)为分析VSM平均刚度对变刚度柔性驱动器动力学系统稳定性的影响，利用MATLAB软件求得不同平均刚度（Ka=2，5，10 Nm/rad）下传递函数的极点，如表4所示。将表3中的参数代入传递函数，计算得到变刚度柔性驱动器动力学系统的Nyquist图和Bode图，分别如图10和图11所示。由图10和表4可知，不同平均刚度下变刚度柔性驱动器动力学系统传递函数的极点都具有负实部，且Nyquist曲线不包含(-1,j0)点，由此可知该系统是稳定的。此外，变刚度柔性驱动器的稳定性随平均刚度的增大逐渐增强。由图11可知，变刚度柔性驱动器的输出角度可以及时跟随输入端的输入角度；随着VSM平均刚度的增大，对应的带宽逐渐变宽，输出波形的高频谐波成分多，说明变刚度柔性驱动器的响应逐渐变快。此外，在对数相频特性图中，各曲线与-180线均没有交点，进一步说明该动力学系统是稳定的。5 变刚度柔性驱动器应用 在实际应用中，变刚度柔性驱动器用于连接动力的输入和输出。结合柔性驱动关节的应用，设计了可穿戴柔性驱动肘关节，其数字样机和物理样机如图12所示。上臂板充当机架，其主要作用是固定变刚度柔性驱动器，下臂板与驱动器的输出轴连接，电机轴输出动力经驱动器传递至下臂板。同时，在上臂板上加装壁桶，壁桶另一侧的电机盖板用于固定驱动电机模组。可穿戴柔性驱动肘关节的最大外形尺寸为96 mm86 mm，各零部件均采用铝合金等轻量化复合材料，其整体质量为1 108 g。柔性驱动肘关节穿戴试验现场如图13所示，穿戴十分便捷。后续将表4变刚度柔性驱动器动力学系统传递函数的极点Table 4Roots of transfer function of dynamics system of variable stiffness compliant actuator平均刚度Ka/（Nm/rad）2510特征方程的根-5.60533.432j-5.60552.908j-5.60574.846j图10变刚度柔性驱动器动力学系统的Nyquist图Fig.10Nyquist diagram of dynamics system of variable stiffness compliant actuator图11变刚度柔性驱动器动力学系统的Bode图Fig.11Bode diagram of dynamics system of variable stiffness compliant actuator图12可穿戴柔性驱动肘关节的数字样机和物理样机Fig.12Digital prototype and physical prototype of wearable compliant actuator elbow joint 268第 2 期段韦婕，等：可重构变刚度柔性驱动器的设计与性能分析搭建柔性驱动肘关节的实验样机，开展相关实验，以进一步验证理论与仿真分析的正确性。6 结 论 变刚度柔性驱动器通过调节弹性元件的刚度、预紧力等来实现变刚度，可提高人机交互的安全性。现对本文工作进行总结，具体如下。1）完成了可重构变刚度柔性驱动器的结构设计。该变刚度柔性驱动器体积小且结构紧凑，可满足外骨骼机器人驱动关节小型化、轻量化的应用需求。2）推导了变刚度柔性驱动器的刚度数学模型，并通过MATLAB软件对其性能进行了理论分析，分别得到了驱动器扭矩、刚度、弹性势能与弹性元件预紧力、偏转角度之间的关系。3）在ADAMS软件中建立了变刚度柔性驱动器的虚拟样机模型，通过运动仿真分析得到了柔性分支数和弹性元件刚度、预紧力对驱动器扭矩的影响，验证了理论计算与仿真分析的一致性。4）建立了变刚度柔性驱动器的动力学模型，分析了驱动器在不同刚度下的频率特性，结果表明系统稳定性良好，为后续提高变刚度柔性驱动器的控制精度和响应速度奠定了基础。后续将完成变刚度柔性驱动器应用于可穿戴外骨骼机器人的实验分析，以进一步验证理论与仿真分析的正确性。参考文献：1 ZHU Y H，WU Q C，CHEN B，et al.Design and evaluation of a novel torque-controllable variable stiffness actuator with reconfigurabilityJ.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2022，27（1）：292-303.2 BAO G J，PAN L F，FANG H，et al.Academic review and perspectives on robotic exoskeletons J.IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering，2019，27（11）：2294-2304.3 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