四年级下册数学资料汇总.doc

小学数学四年级下册数学知识要点
第一单元 四则运算
四则运算的运算顺序:
1.在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算.
2.在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法.
3.算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.
关于“0”的运算:
1.“0”不能做除数;
2.一个数加上0还得原数;
3.一个数减去0, 还得原数;
4.一个数和0相乘,仍得0.
和 = 加数 + 加数 差 = 被减数 – 减数
加数= 和 - 另一个加数 减数 = 被减数 –差
减法是加法的逆运算 被减数 =减数 + 差

积 = 因数× 因数 商=被除数÷除数
因数 =积÷另一个因数 除数=被除数÷商
除法是乘法的逆运算 被除数=除数×商
被除数=除数×商+余数
租船问题：
1、 都租大船：总人数÷每条大船人数
2、 都租小船：总人数÷每条小船人数
3、 衡量不空座位：大小船都租
第二单元 观察物体
1、 不管从哪个方向观察物体，最多只能看到物体的三个面（正面、上面、侧面）
2、 同一形状的物体，从前面、左面和上面看，形状可能相同，也可能不同。
3、 不同形状的物体，从前面、左面和上面看，形状可能相同，也可能不同。
第三单元 运算定律
加法：
1、 两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a＋b＝b＋a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律 。
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
乘法：
1、 交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b＝b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律 。
字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
2、 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
字母公式：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展： (a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
减法
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a－b－c＝a—c－b
除法：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10
15×2=30 25×2=50 125×2=250
15×4=60 25×4=100 125×4=500
15×6=90 25×6=150 125×6=750
15×8=120 25×8=200 125×8=1000
第四单元 小数的意义和性质
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……
每相邻两个记数单位间的进率是10。
小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
小数的数位顺序表

整数部分
小数点
小数部分
数
位
…
十
位
个位

  ·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
 十
 个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
小数的大小比较：1 、先比较整数部分；
2 、如果整数部分相同，就比较十分位；
3、十分位相同，就比较百分位；
4、以此类推，直到比较出大小。
小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍； ……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的万分之一；……
生活中常用的单位：
重量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
1、保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
2、保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
3、保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
4、为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向 左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
第五单元 三角形
含义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
性质：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
三角形具有稳定性。
三角形任意两边之和大于第三边。
4个三：3条高
3条边
3条顶点
3条角
按角分：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
按边分：
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
三角形按角分类：锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和是360°
用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

第六单元：小数的加法和减法 （交换律、结合律同样适用）
小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数 的末尾有0，一般要把0去掉。
整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
竖式步棸:1、数位对齐（小数点对齐）
2、从右往左计算
3、小数点数位不够时可以再末尾添0
4、依次去计算。

第七单元：图形的运动
1、 轴对称：对折看它两边是否重合。
2、 对称轴：画出轴对称图形的另一半。
先找出对应点，再连线画图（原点是转折点）
原点与对应点的连线垂直于对称轴。
原点到对称轴的距离等于对应点到对称轴的距离。
3、 对称轴条数：正三角形：3条 圆：无数条
正方形：4条 正六边形：6条
等腰三角形：1条 等腰梯形：1条
长方形：2条 五角星：5条
4、 平移：大小不变
方向不变
5、面积：不规则图形割补成规则的正方形或长方形。
正方形面积=边长×边长 长方形面积=长×宽
第八单元：平均数和条形统计图
平均数=总数量÷总份数
平均数：移多补少
平均数特点：比最大的数小，比最小的数大。
复式条形统计图：由两种或两种以上的数据组成的条形统计图。
复式条形统计图特点：1、对比明显，一目了然；
2、用两个直条表示两种不同的数量；
3、突出了两种数量的比较。
第九单元 数学广角——鸡兔同笼
1、 列表法：摆数字计算
2、 假设法：（两种）
假设全是鸡
头数×鸡的脚数=鸡总脚数
少了：共脚数-鸡总脚数=少脚数
兔：少脚数÷2=兔只数
鸡：共只数-兔只数=鸡只数

假设全是兔
头数×兔的脚数=总脚数
多了：共脚数-鸡总脚数=少脚数
鸡：少脚数÷2=鸡只数
兔：共只数-鸡只数=兔只数
3、 抬腿法（又叫减半法）
假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，这是每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。则脚的总数比头的总数多1。
这是脚的总数与头的总数之差就是兔子的只数。
例如：94÷2=47只脚
47-35=12只兔
35-12=23只鸡