大学物理学热力学基础练习题.doc

《大学物理学》热力学基础
一、选择题
13-1．如图所示，bca为理想气体的绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( )
（A）b1a过程放热、作负功，b2a过程放热、作负功；
（B）b1a过程吸热、作负功，b2a过程放热、作负功；
（C）b1a过程吸热、作正功，b2a过程吸热、作负功；
（D）b1a过程放热、作正功，b2a过程吸热、作正功。
【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a和b两点之间的内能变化相同，bca线是绝热过程，既不吸热也不放热，b1a过程作的负功比b2a过程作的负功多，由知b2a过程放热，b1a过程吸热】
13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A变到平衡态B，且他们的压强相等，即。问在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( )
（A）对外作正功；（B）内能增加；
（C）从外界吸热；（D）向外界放热。
【提示：由于，必有；而功、热量是
过程量，与过程有关】
13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( )
（A）； （B）； （C）； （D）。
【提示：等体过程不做功，有，而，所以需传】
等温
等温
13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（ ）

等温
等压

【提示：(A) 绝热线应该比等温线陡，（B）和（C）两条绝热线不能相交】
13-5．一台工作于温度分别为327℃和27℃的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000J，则对外做功（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）。
【卡诺热机的效率为，，可求得，则】
13-6．根据热力学第二定律（ ）
（A）自然界中的一切自发过程都是不可逆的；
（B）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
（C）热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；
（D）任何过程总是沿熵增加的方向进行。
【（A）正确；（B）少“不引起其他变化”；（C）想想空调和冰箱热量；（D）少“孤立系统”条件】
7．如图所示为一定量的理想气体的p—V图，由图可得出结论 ( )
（A）是等温过程；（B）；
（C）； （D）。
【提示：等温线是一条有关原点对称的反比例函数曲线】
13--2．对于室温下定体摩尔热容的理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外做功与从外界吸收的热量之比等于 （ ）
（A）； （B）； （C）； （D）。
【提示：等压膨胀吸热为，内能变化为，所以，功为，则】
13-9．气缸内储有2.0的空气，温度为27℃，若使空气的体积等压膨胀到原来的3倍，则因为空气而对外界所作的功为 （ ）
（A）； （B）； （C）； （D）。
【提示：等压膨胀对外功为，而等压变化满足盖•吕萨克方程，可求出，则】
10．一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为 （ ）
（A）先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而增大压强；
（B）先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强；
（C）先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀；
（D）先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。
【提示：（A）选项温度一直升高，（B）选项温度一直降低，（C）选项温度一直升高】
11．气体的定压摩尔热容大于定体摩尔热容，其主要原因是 ( )
（A）膨胀系数不同； （B）温度不同；
（C）气体膨胀需作功； （D）分子引力不同。
【提示：的原因是定压时气体膨胀做功，但定体时气体体积不变不做功】
12．压强、体积和温度都相同（常温条件）的氧气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为 ( )
（A）； （B）； （C）； （D）。
【提示：双原子分子的氧气在等压过程中吸收热量为，单原子分子的氦气在等压过程中吸收热量为，当时，，即而，所以】
13．一摩尔单原子理想气体，从初态温度、压强、体积，准静态地等温压缩至体积，外界需作多少功？ ( )
（A）； （B）； （C）； （D）。
【提示：等温过程做功为】
14．对于理想气体系统来说，在下列过程中，那个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做功三者均为负值 ( )
（A）等容降压过程；（B）等温膨胀过程；（C）等压压缩过程；（D）绝热膨胀过程。
【提示：等容过程不做功，等温过程无内能的增量，绝热过程无热量传递，等压压缩过程系统对外作负功，温度降低，向外放热】
13-15．如图所示，一定量的理想气体经历ACB过程时吸热700 J，则经历ACBDA过程时吸热为 ( )
（A）700 J； （B）700 J；
（C）500 J； （D）500 J。
【提示：∵，∴，表明A、B两位置等温，
等温过程无内能的增量；为等容过程，不做功，吸收热
量全部使得内能增加；为等压过程，放出热量，对外做
负功，同时内能减少，对外做的负功为；∴理想气体经历BDA过程内能不变，对外做的负功为，由知，则】
13--3．“理想气体和单一热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。对此说法，有以下几种评论，哪个正确？ ( )
（A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；
（B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；
（C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；
（D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
【提示：热力学第二定律强调的是“…循环工作的热机…”】
17．在图上有两条曲线和，由此可以得出以下结论： ( )
（A）其中一条是绝热线，另一条是等温线；
（B）两个过程吸收的热量相同；
（C）两个过程中系统对外作的功相等；
（D）两个过程中系统的内能变化相同。
【提示：只有内能是状态量】
18．理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小
（图中阴影部分）分别为和，则两者的大小关系为：( )
（A）；（B）；（C）；（D）无法确定。
【提示：由于理想气体卡诺循环过程的另两条是等温线，所以两者
内能变化相同；绝热过程无吸放热量，所以功为内能变化的负值，相等】
13--4．关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法：
（1）可逆过程一定是准静态过程；（2）准静态过程一定是可逆过程；
（3）对不可逆过程，一定找不到另一过程使系统和外界同时复原；
（4）非静态过程一定是不可逆过程。
以上几种说法，正确的是： ( )
（A）（1）（2）（3）； （B）（2）（3）（4）； （C）（1）（3）（4）； （D）（1）（2）（3）（4）。
13--5．一绝热容器被隔板分为两半，一半是为真空，一半为理想气体，若抽去隔板，气体将自由膨胀，达到平衡后 ( )
（A）温度不变，熵增加； （B）温度升高，熵增加；
（C）温度降低，熵增加； （D）温度不变，熵不变。
【见书P246页例4，气体自由膨胀不对外做功，气体的内能也没有改变，所以温度不变；但气体自由膨胀后，不可能自发的回到原始的一半是真空状态，所以熵增加】
二、填空题
1．有刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀中对外做功，则其温度变化 ；从外界吸收的热量 。
【双原子分子内能变化为，等压膨胀中吸热为，则由热力学第一定律，，而，有；】
2．有单原子分子理想气体，
从状态变化至状态
，如图所示，
则此过程气体对外做功 ；
吸收热量 。
【气体对外做功可由图的梯形面积求出，有W=；单原子分子内能变化为，再由热力学第一定律，】

13--7．如图所示，一定量理想气体经历一循环过程，则该气体在
循环过程中吸热和放热的情况是：
1→2过程： ，2→3过程： ，3→1过程： 。
【提示，注意到给出的是图，所以1→2过程是等压膨胀，系统吸热并对外做功，内能增加；2→3过程是等容降温，不做功，内能减少，系统放热；3→1过程是等温压缩，系统做负功，内能不变，系统放热】
4．如图所示，一理想气体系统由状态沿到达状态，系统吸收热量，而系统做功为。
（1）经过过程，系统对外做功，则系统吸收的热量Q1= 。
（2）当系统由状态沿曲线返回状态时，外界对系统做功为，则系统吸收的热量Q2= 。
【内能为状态量，与过程无关，则a到b的内能变化与路径无关，由热力学第一定律，可得：。（1）；（2）】
13-8．如图所示，一定量的空气由状态A沿直线AB变化到状态B，则此过程气体所作的功 。
【如上题，气体对外做功可由图的梯形面积求出，】
13-13．一压强为，体积为的氧气自27℃加热到127℃，（1）若保持压强不变，需要热量为 ，对外作功为 ；（2）若保持体积不变，需要热量为 ；，对外作功为 。
【由可求出氧气的数为。内能变化为，有；等压过程有，利用知。
等容过程气体不对外做功，而内能是温度的单值函数，∴，】
13-18．如图，使1的氧气（1）由A等温地变到B，
（1）氧气所作的功W1= 焦耳，
吸收热量Q1= 焦耳；
（2）由A等体地变到C，再由C等体地变到B，
氧气所作的功W2= 焦耳，
吸收热量Q2= 焦耳。
【（1）等温过程内能变化为0，做功，由知吸收的热量；A→C等容过程，气体不对外做功，温度降低，内能减少，对外放热；C→B等压过程，温度升高变回原来的数值，气体吸热膨胀对外作功，∴A→C→B 内能不变，对外作功为C→B的等压过程：，】
13-21．1的氢气在温度为300Κ，体积为0.025m3的状态下经过一个热力学过程变为原来体积的两倍，（1）若热力学过程是等压膨胀，氢气吸收的热量 ，对外作功 ；（2）若热力学过程是等温膨胀，氢气吸收的热量 ，对外作功 ；（3）若热力学过程是绝热膨胀，氢气吸收的热量 。
【（1）等压过程，而等压过程又满足，∴，有，∵内能变化为所以；
（2）等温过程，；（3）绝热过程与外界不交换热量，】
9．如图所示，容器中间为隔板，左边为理想气体，右边为真空。
今突然抽去隔板，则系统对外作功 。
【气体自由膨胀不对外做功，气体的内能也没有改变，∴】
10．有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程，
其中为半圆弧，为等压过程，，在此
循环过程中气体净吸收热量为 。
（填：、或）。
【填：。过程为吸收热量并对外做功，内能增加，的等压过程为放出的热量，内能降低。而，为半圆面积，由图可见，围成的矩形面积大于半圆面积】
11．一可逆卡诺机的高温热源温度为127℃，低温热源温度为27℃，其每次循环对外做的净功为8000J。则此热机的效率为 ，从高温热源吸收 的热量。今维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外做的净功为10000J，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间。则第二个热循环机从高温热源吸收 的热量，其效率为 ，高温热源的温度为 。
【提示：可逆卡诺机的效率为，可求第一个空；同时，热机的效率为，可求第二个空。在同样的绝热线之间，它们的总热量相等，所以第三个空与第二个空相同；再利用可求第四个空，不说你也知道怎样求第五个空。，，，，】
13--9．某人每天大约向周围环境散发热量，若该人体温为310K，周围环境温度为300K，忽略该人每天进食带到体内的熵，则他每天的熵变为 ；周围环境每天的熵变为 ；该人与环境每天的总熵变为 。
【提示：从熵变的单位可判断熵变的公式为。所以（因为人放出热量，取负值），（因为环境吸收热量，取正值），。，，】
三、计算题
13-14．如图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326 J的热量传递给系统，同时系统对外作功126 J。当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，外界对系统作功52 J，则此过程中系统是吸热还是放热？
等
体
等温
等温
等
体
13-17．空气由压强为，体积为的状态等温膨胀到压强为，然后再经等压压缩到原来的体积。计算空气所作的功。

13-23．0.32kg的氧气作如图所示的ABCDA循环，设，，，求循环的效率。

13-24．如图所示是某单原子理想气体循环过程的V―T图，图中，问（1）图中所示循环是代表制冷机还是热机？（2）如果是正循环（热机循环），求出循环效率。

13-25．一热机低温热源温度为7℃，效率为40%，若将其效率提高到50%，则高温热源提高了多少？

13-27．一小型热电厂内，一台利用地热发电的热机工作于温度为227℃的地下热源和温度为27℃的地表之间，假定该热机每小时能从地下热源获取的热量，则理论上热机的最大功率为多少？

13-33．有定体热容的理想气体，从状态（、、）分别经如图所示的ADB过程和ACB过程，到达状态（、、）。问在这两个过程中气体的熵变各为多少？图中AD是等温线。等温线

《大学物理学》热力学基础解答
一、选择题
B B C D B A C D C D C C A C D C D C C A
三、计算题
13-14．解：热力学第一定律：。
状态A沿ABC变化到状态C的过程中，，
，∴；
当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，
，，∴，放热。
13-17．解：（1）等温膨胀气体的内能不变，有热力学第一定律：。
由可知
∴，
（也可以用）
∵，，∴；
（2）等压压缩是外界对气体作功，
∴，
则空气所作的功为。
等
体
等温
等温
等
体
13-23．解：0.32kg的氧气数为：。
（1）AB为等温膨胀过程：，，
有；
(2)BC为等体降压过程：，
；
(3)CD为等温压缩过程：，
；
(4) DA为等体升温过程：，
；
∴整个循环吸热（不包括放热）为：
所做的总功为：，
循环效率为：。
13-24． 解：将V―T图转换为P―V图求解。
A→B为等压膨胀，B→C为等容降压，C→A为等温压缩，
如图所示。
（1） 可见循环是顺时针，为热机循环；
（2）A→B为等压膨胀：
吸热：，对外作功：；
B→C为等容降温：，（放热），
C→A为等温压缩：
（放热，作负功），
考虑到，有：，
则：。
13-25．
解：利用。
则当时，，当时， 。
∴，则高温热源提高了93℃。
13-27．解：由题意知，，∴，
则
∴理论上热机的最大功率为20000千瓦。
13-33． 解：熵变的表达式是。
等温线
（1）从状态经ADB过程到达状态时，
熵变为：。
AD是等温压缩过程，温度不变，内能不变，
，
DB是等压膨胀过程，，
∴。
（2）从状态经ACB过程到达状态时，熵变为：。
AC是等压膨胀过程，，CB是等容升温过程，，
。
【注：，
而AC等压过程满足：，有，DB等压过程满足：，有，
∵，有，则
，
考虑到，可得出的结论】