费县高中2018高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc
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1、费县高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=5,b=4,cosC=,则ABC的面积是( )A16B6C4D82 如果是定义在上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是()A BC D3 如图,四面体DABC的体积为,且满足ACB=60,BC=1,AD+=2,则四面体DABC中最长棱的长度为( )AB2CD34 一个多面体的直观图和三视图如图所示,点是边上的动点,记四面体的体积为,多面体的体积为,则( )1111A B C D不是定值,随点的变化而变化5 已知抛物线:的焦点为,是抛
2、物线的准线上的一点,且的纵坐标为正数,是直线与抛物线的一个交点,若,则直线的方程为( )A B C D6 函数f(x)=()x29的单调递减区间为( )A(,0)B(0,+)C(9,+)D(,9)7 设函数的集合,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D108 函数y=的图象大致是( )ABCD9 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,.若,f(x-1)f(x),则实数a的取值范围为ABCD10在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)表示的区域面积等于, 则的值为()A B C D11二项式的展开式中项的系数为10,则( )A
3、5 B6 C8 D10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识,意在考查基本运算能力12如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,点E,F分别是AA1,AD的中点,则CD1与EF所成角为( )A0B45C60D90二、填空题13已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点,连结,若,且,则双曲线的离心率为( )A B C D【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质,意要考查逻辑思维能力、运算求解能力,以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想14已知直线:()被圆:所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍,则 .15在中,已知角的对边分别为,且,则角为 .16【泰州中学2018届高三10月月考】设函数是奇函
4、数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是_17已知函数y=f(x),xI,若存在x0I,使得f(x0)=x0,则称x0为函数y=f(x)的不动点;若存在x0I,使得f(f(x0)=x0,则称x0为函数y=f(x)的稳定点则下列结论中正确的是(填上所有正确结论的序号),1是函数g(x)=2x21有两个不动点;若x0为函数y=f(x)的不动点,则x0必为函数y=f(x)的稳定点;若x0为函数y=f(x)的稳定点,则x0必为函数y=f(x)的不动点;函数g(x)=2x21共有三个稳定点;若函数y=f(x)在定义域I上单调递增,则它的不动点与稳定点是完全相同18在中,有等式:;.其中恒成立的等式序号
5、为_.三、解答题19已知F1,F2分别是椭圆=1(9m0)的左右焦点,P是该椭圆上一定点,若点P在第一象限,且|PF1|=4,PF1PF2()求m的值;()求点P的坐标20(本小题满分12分)椭圆C:1(ab0)的右焦点为F,P是椭圆上一点,PFx轴,A,B是C的长轴上的两个顶点,已知|PF|1,kPAkPB.(1)求椭圆C的方程;(2)过椭圆C的中心O的直线l交椭圆于M,N两点,求三角形PMN面积的最大值,并求此时l的方程21对于任意的nN*,记集合En=1,2,3,n,Pn=若集合A满足下列条件:APn;x1,x2A,且x1x2,不存在kN*,使x1+x2=k2,则称A具有性质如当n=2时
6、,E2=1,2,P2=x1,x2P2,且x1x2,不存在kN*,使x1+x2=k2,所以P2具有性质()写出集合P3,P5中的元素个数,并判断P3是否具有性质()证明:不存在A,B具有性质,且AB=,使E15=AB()若存在A,B具有性质,且AB=,使Pn=AB,求n的最大值 22已知函数f(x)=lg(2016+x),g(x)=lg(2016x)(1)判断函数f(x)g(x)的奇偶性,并予以证明(2)求使f(x)g(x)0成立x的集合23(本小题满分12分)若二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围24已知函数f(x0=(1)画出y=f(x)的图象
7、,并指出函数的单调递增区间和递减区间; (2)解不等式f(x1)费县高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:a=5,b=4,cosC=,可得:sinC=,SABC=absinC=8故选:D2 【答案】B【解析】【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数,y=x是奇函数,故是偶函数。故答案为:B3 【答案】 B【解析】解:因为AD(BCACsin60)VDABC=,BC=1,即AD1,因为2=AD+2=2,当且仅当AD=1时,等号成立,这时AC=,AD=1,且AD面ABC,所以CD=2,AB=,得BD=,故最长
8、棱的长为2故选B【点评】本题考查四面体中最长的棱长,考查棱锥的体积公式的运用,同时考查基本不等式的运用,注意等号成立的条件,属于中档题4 【答案】B【解析】考点:棱柱、棱锥、棱台的体积5 【答案】B【解析】 考点:抛物线的定义及性质【易错点睛】抛物线问题的三个注意事项:(1)求抛物线的标准方程时一般要用待定系数法求p的值,但首先要判断抛物线是否为标准方程,若是标准方程,则要由焦点位置(或开口方向)判断是哪一种标准方程(2)注意应用抛物线定义中的距离相等的转化来解决问题(3)直线与抛物线有一个交点,并不表明直线与抛物线相切,因为当直线与对称轴平行(或重合)时,直线与抛物线也只有一个交点6 【答案
9、】B【解析】解:原函数是由t=x2与y=()t9复合而成,t=x2在(,0)上是减函数,在(0,+)为增函数;又y=()t9其定义域上为减函数,f(x)=()x29在(,0)上是增函数,在(0,+)为减函数,函数ff(x)=()x29的单调递减区间是(0,+)故选:B【点评】本题考查复合函数的单调性,讨论内层函数和外层函数的单调性,根据“同増异减”再来判断是关键7 【答案】B【解析】本题考查了对数的计算、列举思想a时,不符;a0时,ylog2x过点(,1),(1,0),此时b0,b1符合;a时,ylog2(x)过点(0,1),(,0),此时b0,b1符合;a1时,ylog2(x1)过点(,1)
10、,(0,0),(1,1),此时b1,b1符合;共6个8 【答案】A【解析】解:函数函数的零点呈周期性出现,且法自变量趋向于正无穷大时,函数值在x轴上下震荡,幅度越来越小,而当自变量趋向于负无穷大时,函数值在x轴上下震荡,幅度越来越大,A选项符合题意;B选项振幅变化规律与函数的性质相悖,不正确;C选项是一个偶函数的图象,而已知的函数不是一个偶函数故不正确;D选项最高点离开原点的距离的变化趋势不符合题意,故不对综上,A选项符合题意故选A9 【答案】B【解析】当x0时,f(x)=,由f(x)=x3a2,x2a2,得f(x)a2;当a2x2a2时,f(x)=a2;由f(x)=x,0xa2,得f(x)a
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