福建省莆田四中、莆田六中2022年高一上数学期末学业水平测试模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1下列所给出的函数中,是幂函数的是A.B.C.D.2集合|是小于4的正整数,则如图阴影部分表示的集合为( )A.B.C.D.3一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A.7B.9C.11D.134已知函数的定义域是,那么函数
2、在区间上()A.有最小值无最大值B.有最大值无最小值C.既有最小值也有最大值D.没有最小值也没有最大值5已知是方程的两根,且,则的值为A.B.C.或D.6设函数,则下列结论错误的是()A.的一个周期为B.的图像关于直线对称C.的图像关于点对称D.在有3个零点7中国古诗词中,有一道“八子分绵”的数学名题:“九百九十六斤绵,赠分八子作盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言”题意是:把996斤绵分给8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分绵,年龄小的比年龄大的多17斤绵那么前3个儿子分到的绵的总数是( )A.89斤B.116斤C.189斤D.246斤8在下列函数中,既是奇函数并且定义域为是( )A
3、.B.C.D.9下列结论中正确的个数是()命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题;命题“”是全称量词命题;命题“”的否定为“”;命题“是的必要条件”是真命题;A.0B.1C.2D.310若集合,则()A.或B.或C.或D.或11要想得到函数的图像,只需将函数的图象A.向左平移个单位,再向上平移1个单位B.向右平移个单位,再向上平移1个单位C.向左平移个单位,再向下平移1个单位D.向右平移个单位,再向上平移1个单位12已知函数,若正数,满足,则()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上,若,则球的直径为_14等比数列中,则_15总体由编号
4、为,的个个体组成.利用下面的随机数表选取样本,选取方法是从随机数表第行的第列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第个个体的编号为_16已知函数在区间,上恒有则实数的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17如图,在矩形中,点是边上中点,点在边上(1)若点是上靠近的三等分点,设,求的值(2)若,当时,求的长18已知不等式 的解集为 (1)求a的值;(2)若不等式的解集为R,求实数m的取值范围.19已知,且的最小正周期为.(1)求;(2)当时,求函数的最大值和最小值并求相应的值.20已知圆,点是直线上的一动点,过点作圆的切线,切点为.(1)当切线的长度为时,求线段PM长度.(
5、2)若的外接圆为圆,试问:当在直线上运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由;(3)求线段长度的最小值21已知二次函数的图象关于直线对称,且关于x的方程有两个相等的实数根(1)求函数的值域;22若函数对任意,恒有(1)指出的奇偶性,并给予证明;(2)如果时,判断的单调性;(3)在(2)的条件下,若对任意实数x,恒有成立,求k的取值范围参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、B【解析】根据幂函数的定义,直接判定选项的正误,推出正确结论【详解】幂函数的定义规定;y=xa(a为常数)为幂函数,所以选项中A,C,D不正确;B正确;故选B【点睛】本题考查幂函数的
6、定义,考查判断推理能力,基本知识掌握情况,是基础题2、B【解析】先化简集合A,再判断阴影部分表示的集合为,求交集即得结果.【详解】依题意,阴影部分表示的集合为.故选:B.3、B【解析】该几何体是一个圆上面挖掉一个半球,S=23+12+=9.4、A【解析】依题意不等式的解集为,即可得到且,再根据二次函数的性质计算在区间上的单调性,即可得到函数的最值;【详解】解:因为函数的定义域是,即不等式的解集为,所以且,即,所以,函数开口向上,对称轴为,在上单调递减,在上单调递增,所以,没有最大值;故选:A5、A【解析】是方程的两根,又,又,选A点睛:解决三角恒等变换中给值求角问题的注意点解决“给值求角”问题
7、时,解题的关键也是变角,即把所求角用含已知角的式子表示,然后求出适合的一个三角函数值再根据所给的条件确定所求角的范围,最后结合该范围求得角,有时为了解题需要压缩角的取值范围6、D【解析】利用辅助角公式化简,再根据三角函数的性质逐个判断即可【详解】,对A,最小周期为,故也为周期,故A正确;对B,当时,为的对称轴,故B正确;对C,当时,又为的对称点,故C正确;对D,则,解得,故在内有共四个零点,故D错误故选:D7、D【解析】利用等差数列的前项和的公式即可求解.【详解】用表示8个儿子按照年龄从大到小得到的绵数,由题意得数列是公差为17的等差数列,且这8项的和为996,所以,解之得所以,即前3个儿子分
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