安徽省皖南地区2022-2023学年数学高一上期末复习检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1已知函数f(x)(aR),若函数f(x)在R上有两个零点,则a的取值范围是()A.(,1)B.(,1)C.(1,0)D.1,0)2函数f(x)
2、=2x+x-2的零点所在区间是()A.B.C.D.3在中,已知,则角()A.B.C.D.或4若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是()A.B.C.D.5已知一几何体的三视图,则它的体积为 A.B.C.D.6幂函数,当时为减函数,则实数的值为A.或2B.C.D.7设,则a,b,c的大小关系是( )A.B.C.D.8已知函数,则函数的值域为()A.B.C.D.9设,若,则的最小值为()A.B.6C.D.10函数的部分图象如图所示,则可能是( )A.B.C.D.11 ()A.0B.1C.6D.12已知点的坐标分别为,直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是1,则点的轨迹方程为A.B.C.D.
3、二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.) 13已知幂函数为奇函数,则_.14已知函数的图象恒过点P,若点P在角的终边上,则_15若圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形,则该圆锥的侧面积与底面积之比为_.16已知f(x)=mx3-nx+1(m,nR),若f(-a)=3,则f(a)=_三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17如图,在几何体ABCDEF中,平面平面ABFE正方形ABFE的边长为2,在矩形ABCD中,(1)证明:;(2)求点B到平面ACF的距离18已知,.(1)求;(2)若角的终边上有一点,求.19已知
4、函数.(1)求函数的定义域;(2)设,若函数在上有且仅有一个零点,求实数的取值范围;(3)设,是否存在正实数,使得函数在内的最大值为4?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.20已知向量为不共线向量,若向量与共线求k的值21已知函数的图象过点与点.(1)求,的值;(2)若,且,满足条件的的值.22已知函数.(1)求的定义域和的值;(2)当时,求,的值.参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、D【解析】当x0时,f(x)有一个零点,故当x0时只有一个实根,变量分离后进行计算可得答案.【详解
5、】当x0时,f(x)3x1有一个零点x.因此当x0时,f(x)exa0只有一个实根,aex(x0),函数y=ex单调递减,则1a0.故选:D【点睛】本题考查由函数零点个数确定参数的取值,考查指数函数的性质,属于基础题.2、C【解析】根据函数零点的存在性定理可得函数零点所在的区间【详解】解:函数,(1),根据函数零点的存在性定理可得函数零点所在的区间为,故选C【点睛】本题主要考查函数的零点的存在性定理的应用,属于基础题 3、C【解析】利用正弦定理求出角的正弦值,再求出角的度数.【详解】因为,所以,解得:,因为,所以.故选:C.4、B【解析】根据二次函数的单调性可得出关于的不等式,即可得解.【详解
6、】因为函数在区间上单调递增,则,解得.故选:B.5、C【解析】所求体积 ,故选C.6、C【解析】为幂函数,即解得:或当时,在上为减函数;当时,在上为常数函数(舍去),使幂函数为上的减函数的实数的值故选C.考点:幂函数的性质.7、C【解析】利用指数函数和对数函数的性质确定a,b,c的范围,由此比较它们的大小.【详解】 函数在上为减函数, ,即, 函数在上为减函数, ,即,函数在上为减函数,即 .故选:C.8、B【解析】根据给定条件换元,借助二次函数在闭区间上的最值即可作答.【详解】依题意,函数,令,则在上单调递增,即,于是有,当时,此时,当时,此时,所以函数的值域为.故选:B9、C【解析】由已知
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