辽宁省辽阳县集美学校2023届高一上数学期末质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1sin210cos120的值为( )A.B.C.D.2若函数且在上既是奇函数又是增函数,则的图象是A.B.C.D.3棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为A.B.C.D.4 ()A.0B.1C.6D.5若偶
2、函数在区间上单调递增,且,则不等式的解集是( )A.B.C.D.6下列说法正确的是( )A.向量与共线,与共线,则与也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一个平行四边形的四个顶点C.向量与不共线,则与都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行7设集合,则()A.B.C.2D.-2,28化简的结果是()A.B.1C.D.29函数的最大值是()A.B.1C.D.210设,则a,b,c的大小关系是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11若,则a的取值范围是_12若f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=,若方程f(x)=kx恰有3个不同的根,则
3、实数k的取值范围是_13已知函数是定义在上的奇函数,当时的图象如下所示,那么的值域是_14下列命题中正确的是_(1)是的必要不充分条件(2)若函数的最小正周期为(3)函数的最小值为(4)已知函数,在上单调递增,则15某校高中三个年级共有学生2000人,其中高一年级有学生750人,高二年级有学生650人.为了了解学生参加整本书阅读活动的情况,现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查,那么在高三年级的学生中应抽取的人数为_.16已知幂函数过定点,且满足,则的范围为_三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知A,B,C是三角形三内角,向量,
4、且(1)求角A;(2)若,求18已知平面向量,且,.(1)求和:(2)若,求向量与向量夹角的大小.19如图所示,已知平面平面,平面平面,求证:平面.20已知是定义在上的奇函数,当时,(1)求的解析式;(2)求不等式的解集.21求值:(1);(2)参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】直接诱导公式与特殊角的三角函数求解即可.【详解】,故选:A.2、D【解析】根据题意先得到,判断其单调性,进而可求出结果.【详解】因为函数且在上是奇函数,所以所以,又因为函数在上是增函数,所以,所以,它的图象可以看作是由函数向左平
5、移一个单位得到,故选D.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性以及函数图象变换,熟记函数性质即可,属于常考题型.3、A【解析】先求出该球面的半径,由此能求出该球面的表面积【详解】棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上,该球面的半径,该球面的表面积为故选A【点睛】本题考查球面的表面积的求法,考查正方体的外接球、球的表面积等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查化归与转化思想,是基础题4、B【解析】首先根据对数的运算法则,对式子进行相应的变形、整理,求得结果即可.【详解】,故选B.【点睛】该题考查的是有关对数的运算求值问题,涉及到的知识点有对数的运算法则,熟练掌握对数的运算法则是解题的关键
6、.5、D【解析】由偶函数定义可确定函数在上的单调性,由单调性可解不等式【详解】由于函数是偶函数,在区间上单调递增,且,所以,且函数在上单调递减.由此画出函数图象,如图所示,由图可知,的解集是.故选:D.【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性,属于基础题6、C【解析】根据共线向量(即平行向量)定义即可求解.【详解】解:对于A: 可能是零向量,故选项A错误;对于B:两个向量可能在同一条直线上,故选项B错误;对于C:因为与任何向量都是共线向量,所以选项C正确;对于D:平行向量可能在同一条直线上,故选项D错误故选:C.7、C【解析】解一元二次不等式,求出集合B,解得集合A,根据集合的交集运算求得答案.【
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