甘肃省天水一中高三数学上学期第三阶段考试试题-文含解析新人教B版.doc
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1、天水一中2011级(高三)2013-2014学年度第一学期第三阶段考试 (数学文科)一.选择题(每小题5分,共60分)1设全集U1,2,3,4,5,6,7,8,集合A1,2,3,5,B2,4,6,则下图中阴影表示的集合为 ( ) A2 B4,6 C1,3,5 D4,6,7,8【答案】B【解析】因为A1,2,3,5,B2,4,6,所以阴影表示的集合为4,6。2已知,则 ( )A B C D【答案】B【解析】因为,所以。3在中,已知,且,则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为,所以,。所以。4若等差数列的公差,且成等比数列,则( )A2 B C D【答案】D【解析】因为成等比数列
2、,所以,又因为数列为等差数列且,所以,化简得,所以。5.下列命题是真命题的是 ( )A.是的充要条件 B.,是的充分条件 C., D., 0【答案】B【解析】A.是的充要条件,错误。由可以推出,但由不能退出,例如c=0时。所以是的必要不充分条件。B.,是的充分条件 ,由不等式的同向正数可乘性易得正确。C.,错误,例如x=2时。 D., 0错误, 0。6直线xay10与直线(a1)x2y30互相垂直,则a的值为 ()A2 B1 C1 D2【答案】C【解析】因为直线xay10与直线(a1)x2y30互相垂直,所以,解得a=1.7设变量满足约束条件则的最大值为 ( )A B C D【答案】C【解析】
3、画出线性约束条件的可行域,由可行域知,目标函数过点(0,-2)时,有最大值,且最大值为4.8下列大小关系正确的是 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为,所以,选C。9.函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为 ( )A BC D【答案】B【解析】表示到原点的斜率; 表示与原点连线的斜率,而在曲线图像上,故只需考虑经过原点的直线与曲线的交点有几个,很明显有3个,故选B.10若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是 ( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 多于4个【答案】C【解析】因为偶函数满足,故函数的周期为2当时,故当时, 函数y=f(
4、x)-log3|x|的零点的个数等于函数的图象与函数的图象的交点个数在同一个坐标系中画出函数y=的图象与函数的图象,如图所示:显然函数y=f(x)的图象与函数的图象有4个交点,故答案为C11已知 (0 , ) , A、B为图象上两点,B是图象的最高点,C为B在x轴上的射影,且点C的坐标为则 ( ). A. B. C. 4 D. 【答案】D【解析】由图可知:,因为当是取得最大值2,所以,所以。所以,所以。12.已知函数的两个极值点分别为x1,x2,且x1(0, 1),x2(1, +),记分别以m,n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范围
5、为 ( ) A B C D【答案】B【解析】易知的两根x1,x2满足x1(0, 1),x2(1, +),所以,画出其表示的可行域D,因为的图象上存在区域D内的点,所以,所以实数a的取值范围为。二.填空题(每小题5分,共20分)13的值为 .【答案】【解析】。14.已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是 【答案】【解析】因为不等式在上恒成立,所以,解得。15.观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为_. 【答案】【解析】观察等式规律可得第n个等式为。16.设是定义在R上的以1为周期的函数,若函数+在上的值域为。则在上的值域为 【答案】【解析】因为是定义在R上的以1为周期的函数,所以,又
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