高一数学10月月考试题3.doc

潮南实验学校高中部2016—2017学年度上学期十月月考
高一数学试卷
试卷分值：150分 考试用时：120分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则中的元素个数为
A. B. C. D. 5
2．函数的定义域为
A. B. C. D.
3．已知函数，则
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
4．已知集合 的子集有4个，则实数的取值范围为
A. B. C. D.
5．函数的值域为
A . B. C. D.
6．定义在R上的函数是奇函数，且，则
A. B. C. D.
7．函数 则
A. B. C. D.
8．函数满足对定义域内任意实数都有，则该函数可以是
A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数函数 D. 对数函数
9．已知函数的定义域为，则的定义域为
A. B. C. D.
10．若，则实数的取值范围为
A. B. C. D.
11．已知函数则
A. B. C. D.
12.函数满足，则称函数为T型函数。下列函数中是T型函数的个数为
（1），(2) ,(3) ,(4) ,(5)
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13. 函数的值域为_________.
14、设函数，则_________.
15、函数，若，则 ____.2
16．函数在上单调递减，则实数的取值范围为___.
三．解答题（本大题共6小题，共70分）
17.（本小题满分10分）
已知函数的定义域为，集合.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围。

18．（本小题满分12分）
定义在R上的奇函数满足。
（1） 求函数的解析式； （2）求函数的值域。

19.(本小题满分12分)
已知函数。
（1） 求；（2）证明函数在上是减函数。（用定义法）

20、（本小题满分12分）
在经济学中，函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为 (单位：元)，其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差.当生产10台时，成本为9000元，利润为19000元。
（1）求利润函数及边际利润函数；
（2）利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？
解 （1）k=500,a=-20, P（x）=R（x）-C（x）=（3 000x-20x2）-（500x+4 000）=-20x2+2 500x-4 000（x∈［1，100］且x∈N）
MP（x）=P（x+1）-P（x）=-20（x+1）2+2 500（x+1）-4 000-（-20x2+2 500x-4 000）
=2 480-40x （x∈［1，100］且x∈N）.
（2）P（x）=-20(x-2+74 125，当x=62或63时，P(x)max=74 120（元）.
因为MP（x）=2 480-40x是减函数，所以当x=1时，MP(x)max=2 440(元）.
因此，利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）不具有相同的最大值.
21.（本小题满分12分）
对数函数 的图像过点（2，-1），函数。
（1） 求函数的解析式； （2）求使成立的的取值范围。

22．（本小题满分12分）
已知函数．
（1）
（2）；
（3）（2）中满足