高一数学上学期期中试题9.doc

湖北省天门市渔薪高级中学2015-2016学年学年高一数学上学期期中试题
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
第I卷(选择题，共60分)
一．选择题：每小题5分，12小题共60分。
1.已知集合

2.

3.函数 的值域是( )

4. 下列函数是奇函数的是( )

5.函数的大致图象是( )
y
y
y
y

0
0
0
0
x
x
x
x

A B C D

6.设函数是周期为2的偶函数，当时，，则( )

7.函数的零点所在的大致区间是( )

8.设，则下列不等关系成立的是( )

9. 函数的定义域为( )

10. 幂函数上是减函数，则实数m 值为( )
A.2 B.-1 C.2或-1 D.1
11. 已知函数若在上单调递增，则实数a的取值范围为( )
A. (1,2) B.(2,3) C.(2,3] D.

12.已知有两个不等实根，则实数a的范围是( )

第II卷(非选择题，共90分)
二． 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
13.若 .
14.若，则实数a的取值集合为 .
15.函数的值域为 .
16.设函数，则满足的的值为 .
三． 解答题：本大题共6小题，共70分。
17. (本题满分10分)求下列各式的值

18. (本题满分12分)已知集合，集合，
集合
(1) 求
(2) 若求实数m的取值范围.

19.(本题满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，
(1) 求函数的解析式
(2) 画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间.

20. (本题满分12分)对于函数
(1) .判断函数的单调性，并用定义证明
(2) .是否存在实数m使函数为奇函数.

21. (本题满分12分)某商店将进货价每个10元的商品按每个10元售出时，每天可卖出60个.商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每降低1元，则日销售量就增加10个.为了每日获得最大利润，则此商品的售价应定为每个多少元？并求获得的最大利润。

22. (本题满分12分)设函数是定义在R上的奇函数，且对任意，都有.
(1) .若，试比较的大小关系
(2) .若对任意恒成立，求实数k的取值范围
22015-2016期中联考高一数学答案
DCBDA DBCDA
CA
13.1
14.
15.
16.3
17.解：(1)原式=

(2)原式=

18.解：

综合得m的取值范围为 (12分)
19.解：(1)是定义在R上的奇函数

设x<0,又是奇函数，

y
(2) 函数的图象为

1
0

x

-1

(10分)

函数的单调减区间为：,无单调增区间。(12分)

20. 在 上为单调减函数
(1)证明：

所以在 上为减函数。 (6分)

21. 解：设每个商品的售价定为x元时，每天所获得的利润为
①当

②当

综合得当售价定为每个20元时，获得的最大利润为500元.(12分)
22解：(1)

(2)由(1)知对任意,a>b时，f(a)>f(b).所以是R 上的单调递增函数。
由

所以k的取值范围为 (12分)