高中数学函数模型及其应用同步练习2新人教A版必修1.doc

3.2.2 函数模型的应用实例
一、选择题
1、某人在2008年9月1日到银行存入一年期a元，若每到第二年的这一天取出，再连本带利存入银行（假设银行本息为r%），则到2013年9月1日他可取出回款（　　）
A、a(1＋r%)6（元） B、a(1＋x%)5（元）
C、a＋6(1＋r%)a（元） D、a＋5(1＋r%)a（元）
2、如图，纵向表示行走距离d，横向表示行走时间t，下列四图中，哪一种表示先快后慢的行走方法。（　　）
d d d d

0 t 0 t 0 t 0 t
A B C D

3、往外地寄信，每封不超过20克，付邮费0.80元，超过20克不超过40克付邮费1.60元，依次类推，每增加20克，增加付费0.80元，如果某人寄出一封质量为72克的信，则他应付邮费（　　）
A、3.20元 B、2.90元 C、2.80元 D、2.40元
4、某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价（　　）
A、10% B、9% C、11% D、%
5、建造一个容积为8米3，深为2米的长方体无盖水池，如池底和池壁的造价分别为120元/米2和80元/米，则总造价与一底连长x的函数关系式为（　　）
A、 B、
C、 D、
二、填空题
1、已知气压P（百帕）与海拔高度h(米)的关系式为，则海拔6000米处的的气压为　　　　　　　　　。
2、某商品零售价从2007年比2008年上涨25%，欲控制2009年比2007年只上涨10%，则2009年要比2008年应降低　　　　　　。 C
3、在△ABC中，AB＝10，AB边长的高CD＝6， E F
四边形EFGH为内接矩形，则矩形EFGH的最大
面积为　　　　　　。 A H D G B
4、某企业年产量第二年增长率为r%，第三年增长率为R%，则这两年的平均增长率为　　　　　　。
5、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)＝1.06(0.50×＋1)给出（其中m＞0，是大于或等于m的最小整数），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为　　　　　　。
三、解答题
1．如图，河流航线AC段长40公里，工厂上；位于码头C正北30公里处，原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后，再改陆路运到工厂B，由于水运太长，运费太高，工厂B与航运局协商在AC段上另建一码头D，并由码头D到工厂B修一条新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输．设=公里(0≤≤40)，每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费，水路为l元，公路为2元．

(1)写出y关于的函数关系式；
(2)要使运费最省，码头D应建在何处?
2．如图，今有网球从斜坡O点处抛出路线方程是；斜坡的方程为，其中y是垂直高度(米)，是与O的水平距离(米)．

(1)网球落地时撞击斜坡的落点为A，写出A点的垂直高度，以及A点与O点的水平距离；
(2)在图象上，标出网球所能达到的最高点B，求OB与水平线O之间的夹角的正切值．
3．一工厂对某种原料的全年需求量是Q吨，为保证生产又节省开支，打算全年分若干次等量订购，且每次用完后立即购进．已知每次订购费用是元，工厂每天使用的原料数量相同，仓库贮存原料的年保管费用是元／吨，问全年订购多少次，才能使订购费用与保管费用之和最少?
4．某厂每天需要本厂甲车间生产的某种零件10件，已知甲车间每天的生产能力为50件，生产准备费用为2500元／次，其它费用为200元／件，每件一年的库存费为365元．试问，一年中安排生产多少次时全年费用最少?(一年按365天计算)
5．经市场调查分析知，某地明年从年初开始的前个月，对某种商品需求总量 (万件)近似地满足关系．
(1)写出明年第个月这种商品需求量 (万件)与月份的函数关系式，并求出哪几个月的需求量超过1．4万件；
(2)若计划每月该商品的市场投放量都是万件，并且要保证每月都满足市场需求，则至少为多少万件?

一、选择题
1、B 2、C 3、A 4、D 5、B
二、填空题
1、4.9
2、12%
3、15
4、
5、3.71
三、解答题