指向数据意识的“统计与概率”单元教学实践研究——以《可能性》单元教学为例.pdf

XUANDONGMAN教坛回声 198 指向数据意识的“统计与概率”单元教学实践研究以可能性单元教学为例黄盈盈1 21 浙江师范大学教育学院 浙江省 金华市3210002 平阳县昆阳镇第一小学 浙江省 温州市325000摘要：随着信息技术的发展、大数据时代的到来、“双减”教学的实施，学生数据意识的培养愈发重要。教师可以通过对小学数学“统计与概率”领域的教学与研究更好培养学生数据意识。以可能性单元教学为例，教师可以通过调整教学目标、优化学习活动、巧用信息技术来提高课堂教学效率，落实数据意识的培养。关键字：小学数学 数据意识 统计与概率 单元教学中图分类号：G4 文献标识码：A随着大数据时代对数据分析能力的需求，以及“双减”新课标对核心素养培养的逐步重视，如何在小学课堂中培养学生的数据意识变得愈加重要。义务教育数学课程标准（2022 年版）将 2011 年版提出的核心素养“数据分析观念”一词变成了分小学和初中两个阶段的“数据意识”和“数据观念”。其中，小学阶段的的数据意识主要是指“对数据意义和随机性的感悟”1。在小学阶段，“统计与概率”领域的教学是培养学生数据意识的主要途径。小学“统计与概率”领域主要包括以下内容：第一学段（1-2 年级）第二学段（3-4 年级）第三学段（5-6 年级）1.数据分类1.数据的收集、整理与表达1.数据的收集、整理与表达2.随机现象发生的可能性图 1 新课标“统计与概率”领域各学段的主题从数据统计到随机现象，让学生在了解统计与概率的知识的过程中，逐步形成数据意识。“随机现象发生的可能性”虽然是学习概率方面的知识，却随处都是“数据的收集、整理与表达”，可以全面的体现数据意识所指的“对数据意义和随机性的感悟”。因此本次研究将以可能性单元教学展开。1 参见 1 教育部.义务教育数学课程标准 S.北京:北京师范大学出版社,2022.一、可能性单元教材解读1.教材编排教材根据学生年龄特征，将“概率”描述为“随机现象发生的可能性”。随机现象是指“在一定条件下，在个别试验或观察中呈现不确定性，但在大量重复实验或观察中其结果又具有一定规律性的现象。”教材具体编排上也是将教学内容分为两个层次（见图 2），第一层次教学随机现象的“随机性”，第二层次教学随机现象的“统计规律性”。而对“随机性”与“统计规律性”的感悟便是培养“数据意识”的核心内容。图 2 新人教版可能性单元编排2.教材解读（1）优点本单元虽然叫作可能性，但不仅仅是概率论，教学中处处有统计学。例 2 的明盒探究侧重概率论知识的学习，让学生“根据明盒的棋子信息探究手里摸到棋子的颜色的可能性”，也就是根据规律去推理。但是探究活动需要利用统计学这个工具来进行“数据的收集、炫动漫教坛回声 199 整理与分析”，从而探究出概率论的知识。例 3 的暗盒推测侧重统计学，让学生“利用摸球实验的数据分析盒子里球的颜色组成情况”，也就是从数据中找规律进行归纳。但在数据分析过程中也需要应用概率论知识对数据作出解释。例 2、例 3 两个活动很好的融合了统计与概率的知识，可以更有效的促进数据意识的培养。（2）不足通过研究与思考，笔者发现教材编排上还有一些不足：例 1 的知识点没有什么难度，而且抽签活动中对随机性的体验比较有限；例2盒子中的棋子数量已知，对于五年级学生来说不进行试验便能判断可能性大小，会失去试验的兴趣，影响活动内驱力；例 3 只停留在判断红球多还是黄球的定性分析上，学生对统计规律的感悟会不够深刻，也无法进一步地培养数据分析能力；例 2 例 3 其实有很大一部分时间都在进行相同的试验，导致活动重复。以上的不足，都不利于进一步培养学生的“数据意识”，需要进行改进与优化。二、学情调查与分析笔者选取了城镇和农村学校 2 个班级进行了前测。本次前测结合可能性单元的教学目标设计了“转盘游戏”的题目来考查学生学习本单元前的水平（见图 3）。游戏介绍考查内容正确率考查点转盘游戏：下图是一个被平均分成 6 份的转盘（5 黑1 白）。游戏规则：闭上眼睛，用力转动指针。转动 1 次，可能的情况。76.7%随机性（单次）转动 1 次，可能性的大小。100%可能性的大小（定性描述）转动 5 次，都是黑色；再转一次呢？90.7%随机性（单次）转动 30 次，估计黑色的次数。74.4%（2030 次）可能性的量化用一个数表示黑色的可能性。30%（5/6）20%（80%左右百分数）可能性的量化根据可能性大小设计转盘。90.7%可能性的大小（定性描述）图 3 前测数据分析通过上图中的前测数据分析，可以发现：学生对于单次试验的随机性已经有了不错的理解；定性描述可能性的大小对于学生来说基本没有难度；虽然定量计算可能性大小现在教材删掉了，但还是可以看出近一半的学生对可能性大小的量化还是有大致的感知的。这样看来，教材三个例题的编排对于学生来说，难度确实稍显不够。三、“数据意识”培养的教学策略1.调整教学目标，促进深度学习维果斯基在“最近发展区”理论中指出，最近发展区是儿童在他人的协助下所达到的水平与独立活动中所达到的水平之间的差异。这种差异实际上就是教育教学所带来的发展，是潜力的开发。更好地培养数据意识，需要教师帮学生跳一跳，往更高的水平发展。因此，可以先适当调整单元教学目标，增加“体验随机性、感悟规律性从而培养数据意识”这一目标。将“数据意识”这一核心素养的培养定为单元的教学重难点，整个单元围绕这一教学重难点开展教学设计与课堂教学，让“核心素养”贯穿始终，引导学生进行深度学习。2.优化学习活动，丰富学生体验通过教材分析与学情分析，可以发现教材编排的活动对于现在的学生稍显简单与重复，不利于数据意识的培养。但是例 2 例 3 明盒暗盒对“统计学与概率论”的融合有有利于数据意识的培养。因此可以通过重组与创新来优化学习活动从而丰富学生的学习体验，从而让学生在实验探究中感悟随机现象的随机性与统计规律性，形成数据意识。笔者将 3 个例题整合成一节摸球游戏的实验探究课（见图 4）。首先是保留了明盒暗盒融合的设计，分别设计了明盒活动“如果想要摸到红球，建议选（）号盒子”与暗盒活动“摸球，猜测袋子里怎么装球”。其次是设计层次分明的活动，保证学生对随机性的体验贯穿整节课。从“明盒活动的单次试验的随机性”，到“暗盒活动的少量试验的随机性”，再到“暗盒活动大量试验呈现出统计规律性”，最后到“虽然大量试验会呈现一定的规律性，但是试验数据依旧存在着随机性”。让学生在层次分明的活动中逐步感受偶然中的必然、必然中的偶然，从而培养学生的数据意识。XUANDONGMAN教坛回声 200 图 4 教学活动设计3.巧用信息技术，深化学生感悟要想让学生深入感悟随机性形成数据意识，就必须呈现大量试验的规律性。可是平时课堂 40 分钟，无法让学生完成太多次试验。这时，便可以借助信息技术。大数据时代便是靠着信息技术的发展到来的，平时的数学教学完全可以融合信息技术，让学生体验并感悟数学知识的本质。比如，教师可以借助几何画板模拟摸球游戏，将摸球次数增加到 100 次、1000 次甚至更多次，让学生更深入的体会随机性与统计规律性。图 5 试验数据折线统计图为了更好的整理全班学生的数据并进行分析，还可以借助 excel 表格工具，输入全班学生的试验数据并实时生成统计图（见图 5）。折线图中折线趋于稳定可以帮学生深入理解大量试验呈现出的统计规律性。四、结语小学数学“统计与概率”领域教学在时代背景的影响之下越来越重要。作为教师尤其要重视数据意识这一核心素养的培养，而不应该只是看懂统计图、判断概率大小。指向“数据意识”的单元教学有利于学生积极地进行自主探究与实践，形成数据意识。同时教师在重视数据意识培养的同时也可以提高自身素养能力。参考文献1 教育部.义务教育数学课程标准 S.北京:北京师范大学出版社,2022.2 张昆.从数据分析观念到数据意识课标修订后的教学变化 J.教育研究与评论（小学教育教学）,2022(01):16-18.3 林元炳.基于核心素养的“统计与概率”单元教学实践研究 J.教育部福建师范大学基础教育课程研究中心.2021.4 童林.“双减”背景下小学生数据意识有效培养的实践研究J.江西省教育科学“十四五”规划课题.2022.