知识观视角下结构化教学的探析与实践反思.pdf
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1、2024年第4期总第93期【特设专栏:新青年数学教师工作室】知识观视角下结构化教学的探析与实践反思李亚琼1,宁连华2(1.江苏第二师范学院 数学科学学院,江苏南京211200;2.南京师范大学 数学科学学院,江苏南京210046)【摘要】结构化教学是新课标背景下深化课堂教学改革的重要方式,有助于培养学生的结构性思维,有效发展学生的核心素养。数学知识观视角下的结构化教学,需要基于数学知识的内在逻辑结构,以现行教材单元重构知识,关注单元与单元、课时与单元之间的关联性、承接性来设计教学,使得学生获得更为系统的知识和经验。结构化教学需要关注教材的二次开发,指向知识重组;需要基于学生的学习进阶,关注课堂
2、留白;需要设计评价任务贯穿教学始终,指向教学评一致性。本文以圆的复习课作为研究对象进行教学实践反思:以解题为载体,引导学生进行知识再建构;设置课堂留白,引导学生进行开放性思考;设置问题链,关注教学过程中评价任务的贯穿性。【关键词】结构化教学;数学知识观;学习进阶;教学评一致性【作者简介】李亚琼,副教授,主要从事数学课程与教学研究;宁连华(通讯作者),教授,博士生导师,中国数学会理事,主要从事数学教育研究。【基金项目】江苏省教育科学研究院教学研究课题“基于不同思维类型培养解决问题能力的有效课堂策略研究”(2023JY15-GX-L11);2023年度江苏省教育科学规划专项课题“数智胜任力导向下5
3、E教学模式的重构与应用研究”(C/2023/01/03)一、引言普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订版)(简称“2017课标”)中强调“优化课程结构”“突出数学主线,凸显数学的内在逻辑和思想方法”的基本理念。义务教育数学课程标准(2022年版)(以下简称“2022课标”)强调“设计体现结构化特征的课程内容”,并倡导“设立跨学科主题学习活动,加强学科间相互关联,带动课程综合化实施,强化实践性要求”1。教学中,教师必须把握数学学科知识的整体架构,关注数学知识的关联性,多角度建立知识的相互联系,形成立体化的认知结构。新课标背景下,教学研究应重视能在实践中引起共鸣的教学思考或者实践尝试2,
4、以促进研究的传递性和持续性。结构化教学是新时代背景下深化课堂教学改革的重要方式,有目的、有计划地开展结构化教学,有助于提升学生的知识结构化和思维结构化水平,有效发展学生核心素养,推动育人方式变革。3不管是数学学科本身,还是数学与其他学科之间,都存在着联系,这就需要教师以整体的眼光,引导学生明晰数学知识的内在联系,并能跳出知识的内在框架,完善知识网络,构建认知体系。弗赖登塔尔在作为教育任务的数学中提出:数学知识充满联系,数学教学不要教孤立的片段,应该教连贯的材料;联系不仅仅是学科内部的联系,也不完全是数学内部的联系,这种联系需要遵循学科知识发展的自然逻辑。472-73数学教学中,教师会关注数学知
5、识的整体结构,但学生很难理解整个知识体系,因为整个体系过于抽象,以至于关注内部联系的同时容易忽视外部关联。473所以,结构化是教学的应然追寻,强调教学中需要追寻知识的整体性和结构性以及教学本身的结构性。结构化教学中需要重视知识整体822024年第4期总第93期性,但更需要分清知识的层次,在关注知识内部整体性、关联性的同时,也要关注外部关联性和结构性思维。数学结构化教学中,如何将理念层面的结构化教学落实到具体数学课堂之中,这是需要关注的。本文基于数学知识观对结构化教学的支撑作用,剖析数学知识观视角下结构化教学的特征,并结合具体教学案例进行结构化教学实践反思。二、数学知识观为结构化教学提供理论支撑
6、(一)结构化教学关注知识重组2017课标和2022课标均指向有效开展结构化教学,促进学生深度学习,发展学生核心素养。信息化背景、一致性视角等为结构化教学提供了理论借鉴,而教学设计、教学片段思考、课例分析、变式教学等则指向结构化教学的实践落实。把学生的知识结构转化为认知结构5,要求教学围绕知识的核心内容,循着“创设情境激活已有知识提炼主题建构结构化知识构建任务层级实践创新迁移”的教学实施路径,对教学目标及教学步骤进行具体设计,构建结构化教学体系。结构化教学强调模式的构建与理解、识别与应用、反思与完善,强调知识的结构化整合,以促进学生的深度学习,落实数学的育人价值。6结构化教学不仅关注优化学生的知
7、识结构,而且还强调促进学生认知结构的形成。7因此,结构化教学指向知识重组,关注学生学习力的有效提升,从而发展学生的数学核心素养。(二)数学知识观助力结构化教学数学教学需要基于学科逻辑,内部强调知识本体和结构的实践理性,外部强调主体内在性和主体间性的社会建构。无论是数学知识的内在理性还是外在社会性,都与人的主体性认识息息相关。8数学教学应从数学知识结构和学生认知结构出发,以自主、合作、探究的方式,完善和发展学生原有的数学认知结构,发展学生的学习力与研究力。9数学教学应加强对客观现象的归纳与抽象,提升学生将现实问题转化为数学问题的能力;引导学生按照数学规律建构数学知识,并关注数学理性的局限性。10
8、数学知识结构强调数学知识的内在联系,包括数学内容结构、数学能力结构和数学状态结构(见图1)。数学内容结构包括数学知识自身的逻辑结构和数学知识之间的组织结构。数学能力结构包括数学思维方法和数学问题解决所用的方法、能力。数学状态结构包含认知主体的心理状态要求和数学精神层面的要求。11数学知识结构本质是数学知识本身所固有的一种内在统一性与规律性,明确数学知识的内容、能力和状态结构是进行结构化教学的前提和基础。所以,知识结构不仅需要关注知识的内容维度,更应关注个人知识的能力和状态发展的默会知识维度,回归数学知识生成的本源性问题。结构化教学需要以数学知识观来指导,关注学习进阶,以现行教材单元(模块或主题
9、)重构教学单位,注意单元与单元、课时与单元之间的关联性、承接性,使得学生获得更为系统的知识和经验。图1数学知识结构示意图三、知识观视角下结构化教学的特征结合对结构化教学的再思考,知识观视角下的结构化教学需要关注教材的二次开发,指向知识重组;需要基于学生的学习进阶,关注课堂留白;需要设计评价任务贯穿教学始终,指向教学评一致性。(一)关注教材的二次开发,指向知识重组课时知识是学生开展结构化学习的基础,是数学知识重组的来源。单元是有意义的知识组织集合,教材中的单元往往是一类数学知识的集合,教师可以在参考教材单元编排形式的基础上,以单元知识为载体重组单元、创生单元。7数学教学中,使用教材时教师常会出现
10、对课时内容、知识点和单元结构的“单薄断层”式、“零散832024年第4期总第93期割裂”式以及“失序铺排”式解读,如此不利于学生建构知识整体结构和认知结构。12结构化教学需要关注知识的整合与拓展,教师可以对不同版本的教材进行比较与分析,基于数学知识的内在逻辑结构,丰富教材二次开发的课程资源,从而促进知识重组。(二)基于学习进阶,设置课堂留白学习进阶(Learning Progression)是指,在一个较大时间跨度内,学生对某一主题的思考和认识不断丰富、精致和深入的一种过程,旨在揭示学生在相当长一段时间内学习和研究某一主题的思考、理解和实践活动的认知发展。13学习进阶可以促进学生进行有效的认知
11、构建,可以引发学生将经验知识转化为科学知识,形成学习范式。结构化教学的本质在于引导学生开启智慧,而学生的认知发展具有差异化和复杂性,同时又需要连续性,若教学提供不同的认知情境,则学生的认知发展方向可能会发生变化。所以,在课堂教学中,教师需基于学习进阶,有意识地进行课堂留白,留出适当的时间和空间,引导学生进行数学体验和探究14,实现深度学习。基于此,结构化教学中,教师需要关注知识的整体结构性,基于学生的学习进阶,设计课堂留白,培养学生的学科素养和创新意识。(三)设计评价任务贯穿教学始终,指向教学评一致性学生的知识掌握、数学理解等是随着学习过程的变化而发展的,因此教师要重视学生的学习行为和思维过程
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