中级财务管理计算分析.doc
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1、财务管理学计算题集五、计算与分析题:(本题型共3小题,满分共36分(其中第1小题满分分、第2小题满分分、第3小题满分分)。要求列示出各步骤的计算公式,并算出结果;若计算的中间过程出现小数的至少保留4位小数;最终结果出现小数的保留2位小数。凡要求分析的,应该使用财务管理学的理论和方法进行分析并给出分析结论。)第3章 价值衡量1. 某人在2006年3月1日存入银行1 000元,年利率为10%,要求计算:(1)每年复利一次,2009年3月1日存款账户余额是多少?(2)假设分4年存入相等金额,为达到第一问所得账户余额,每期应存入多少金额?(所需系数在卷首查找)【解】(1)已知: &nbs
2、p; P=1 000 r=10% n=3 F=P(F/P, r, n)=1 000(F/P,10%,3)=10001.331=1 331(元)(2) 可分为普通年金和先付年金分别讨论: 方法一:普通年金形式,按每期期末等额存入 已知: F=1331 r=10% n=443210AAA
3、A 由 FV=A(F/A,r,n) 得: 1331=A(F/A,10%,4)=A4.641 解得: A(元) 方法二:先付年金形式加上最后一期存入,使其总终值之和为1 331元。2310AAAA按3年期先付年金终值加最后一个A求其总终值: 1 331A(F/A,10%,3)(1+10%)AA3.3101.1AA(3.3101.1+1) A(3.641
4、+1)A4. 641 解得:A或,1331A(F/A,10%,3+1)1)AA(4. 6411)AA3. 641AA(3. 641+1)A4. 641解得:A 1.( 胥朝阳P81习题一、北注会题库P294)某人在2008年1月1日存入银行1 000元,年利率为4% 。要求:计算下列互不相干的各小题。(所需系数在卷首查找)(1)每年复利一次,2011年1月1日存款账户余额是多少? (2)每季度复利一次,2011年1月1日存款账户余额是多少? (3)若1 000元分别在2008年、2009年、2010年和2011
5、年1月1日各存入250元,仍按4% 的年利率,每年复利一次,求2011年1月1日存款账户余额。 (4)假定分4年存入相等金额,每年复利一次,为了达到第(1)题所得到的账户余额,每期应存入多少金额? (5)假定第(3)题中改为每季度复利一次,则2011年1月1日其账户余额是多少? (6)假定第(4)题中改为每季度复利一次,则每年应存入多少金额? 因为(5)(6)题的实际的年利率不是整百分数,所以只能用时间价值系数的解析式【解】(1)已知: 现值 P=1 000 利率 r=4%
6、 计息期数 n=3 终值 F=P(F/P, r, n)=1 000(F/P,4%,3)=1 0001.125=1 125(元)(2)若每季度复利一次,即每年复利4次,则名义的年利率为4%,以下分两种方法计算: 方法一:每季度的利率为,三个年度共有4312个季度,因此,P=1 000 季度利率i=1% 计息期数n12终值 F1 000(F/P,1%,12)1 0001.1271 127(元)方法二:先计算每年复利一次实
7、际的年利率: 再按照实际年利率计算3个年度的终值F1 000(1+4.06%)31126.81(元)(3)这是年金金额A250,利率r4% ,计息期n=4 的普通年金终值问题 终值F250(F/A,4%,4)=2504.247=1 061.75(元)(4)已知:终值F1 125,利率r4% ,计息期数n4,求年金金额A? 由于F=A(F/A,r ,n) 即1125A(F/A,4
8、%,4)=A(4.247) 所以 (元)(5)以每季度复利一次的实际年利率4.06% 代入普通年金终值计算公式FA(F/A,4.06%,4)2504.2501 062.57(元)(6)由上题知(F/A,4.06%,4)4.250,所以1125=A(F/A,4.06%,4)A4.250(元)2. 某企业有一项付款业务,付款方式有两种方案可供选择。甲方案:现付18万元,一次性结清。乙方案:分5年付款,每年年初的付款额均为4万元,共支付20万元。若复利计息的年利率为8。要求:(1)求出甲方案付款的现值;(2)求出乙方案付款的现值;
9、(3)若考虑资金的时间价值,分析确定应选择哪种付款方案? (4)选择此方案可为本企业节约资金额的现值是多少?现值系数表(i=8)期数(年)12345年金现值系数0.9261.7832.5773.3123.993【解】(1)甲方案付款的现值就是(万元)(2)此为先付年金,年金金额A4,期数n5,折现率i8% 方法一: 乙方案付款的现值4(P/A,8%,5)(18)43.993(18)17.25(万元)方法二: 乙方案付款的现值4+4(P/A,8%,4)443.31217.25(万元) 方法三: 乙方案
10、付款的现值4(P/A,8%,51)+14(3.3121)17.25(万元)(3)因为 17.25< 18 所以应选乙方案付款,(4)这样可节约的资金的现值约为7500元。2. 某公司拟购置一处房产,房主提出两个付款方案:甲方案:现在一次性结清付款为100万元。乙方案:若分3年付款,13每年年初的付款额分别为30万元、40万元、40万元,共计付款110。假定复利计息的年利率为10。要求:(1)求出甲方案付款的现值; (所需系数在卷首查找)(2)求出乙方案付款的现值;(3)若考虑资金的时间价值,分析确定应选择哪种付款方案?(4)选择此方案可为本公司节约资金额的现值是
11、多少?【解】(1)甲方案付款的现值就是(万元)(2)乙方案付款的现值30+40(P/F,10%,1)+40(P/F,10%,2)=30+400.909+400.826=99.40(万元)(3)由 99.40< 100 知应选乙方案付款,这样可节约的资金的现值约为6 000元。*2(胥朝阳P82习题二、北注会题库P112.4题相似,也与14题相似)某公司拟购置一处房产,房主提出两个付款方案: 甲方案:从现在起,每年年初支付20万元,连续支付10次,共200万元。 乙方案:从第5年开始,每年年初支付25万元,连续
12、支付10次,共250万元。假设该公司的资本成本率(即按最低报酬率)为8% 。要求:(1)求出甲方案付款的现值;(2)求出乙方案付款的现值;(3)若考虑资金的时间价值,分析确定应选择哪种付款方案。(4)按照你选择的方案可替公司节约资金额的现值是多少?现值系数表(i=8)期数(年)12349101314年金现值系数0.9261.7832.5773.3126.2476.7107.9048.244复利现值系数0.9260.8570.7940.7350.5000.4630.3680.341【解】(1)此为先付年金,年金金额为A20,折现率i8%,期数n10 方法一: 甲方案付款的现值20(P/A,8%,
13、10)(18)206.710(18)=144.94(万元) 方法二: 甲方案付款的现值2020(P/A,8%,9)20206.247=144.94(万元) 方法三: 甲方案付款的现值20(P/A,8%,10-1)+120(6.247+1)=144.94(万元)(2)此为递延年金(递延期为m3 (而不是4、更不是5!),产出期为n10,年金金额A25) 方法一:(补齐式) 乙方案付款的现值25(P/A,8%,3+10)-(P/A,8%,3)=25(7.904-2.577) =133.18(万元) &nb
14、sp; 方法二:(跳跃式)乙方案付款的现值25(P/A,8%,10)(P/F,8%,3)256.7100.794133.19(万元) (3)因为133.2 < 144.9 所以应选乙方案付款。(4)这样可节约的资金的现值约为11多万元。3. 某人准备在第5年底获得1 000元收入,年利息率为10%。(所需系数在卷首查找)试计算:(1)每年计息一次,问现在应存入多少钱?(2)每半年计息一次,现在应存入多少钱?(3) 每半年计息一次的实际年利率比名义年利率高出多少?【解】(1)(2)4. 某公司拟投资一个新项目,新项目只需期初一次性投入资金即可投产,投产后每年获得的现
15、金流入量如下表所示,企业必要的报酬率为9% 。年t :1年年10现金流量:每年1 000万元每年2 000万元3 000万元求:(1)第1年现金流入量的现值 (所需系数在卷首查找)(2)第 59 年现金流入量的现值(3)第10年现金流入量的现值(4)分析该项目期初投入的资金的最大极限值【解】 (1)求第1年现金流入量的现值: P141 000(P/A,9%,4)1 0003.2403 240 (万元) (2)求第 59 年现金流入量的现值:(这是递延期为4,产出期为5的递延年金) 补齐式: &nb
16、sp; P592 000(P/A,9%,5+4)(P/A,9%,4)2 000(5.9953.240)2 0002.755=5 510 (万元) 跳跃式: P592 000(P/A,9%,5) (P/F,9%,4) 2 0003.88970.7084 5 110.93 (
17、万元)(3)求第10年现金流入量的现值: P103 000(P/F,9%,10)3 0000.4221 266 (万元) (4)分析该项目期初投入的资金的最大极限值: P=P14+P59+P10=3 240+5 510+1 266=10 016 (万元) 5. 某人购入2008年凭证式国库券1 000元,年利率14%,期限3年。【要求】(1)按单利方式计息,到期本利和为多少?(
18、2)按复利计息方式计息,到期本利和又为多少?(所需系数在卷首查找)【解】 (元) 6. 某人想在5年末得到10 000元供孩子上学,若年复利率为15%,问现在他应存入银行多少钱? (所需系数在卷首查找)【解】 (元)或 P=10 000(P/F,15%,5)=10 0000.4972=4972(元)7. 某人每月末存入500元,连续5年,年利率12%,复利计息,试问到期本利和为多少?(所需系数在卷首查找)【解】 月利率为:, 总月
19、数:512=60(个月) F=500(F/A,1%,60)=50081.670=40 835(元)或用方法二:8. 甲住公房,年末要去日本留学3年,来不及交下年房租,而让乙代交今后3次房租,每年初交房租1 000元,年复利率为10%。请问,甲出国前应交給乙多少钱?(所需系数在卷首查找)【解】 方法一:方法二: 方法三: 方法四: 8. 甲住公房,年初刚交了当年房租后要去日本留学3年,让乙代交今后3次房租,每年初交房租1 000元,年复利率为10%。请问,甲出国前应交給乙多少钱?(所需系数
20、在卷首查找)【解】 方法一: 方法二: 9. 某人每月月初存入500元,银行存款年复利率为12%,问第10年末的本利和为多少?【解】月利率为:,总月数:1012=120(个月) 由于没有120期的年金现值系数表可查,只能直接运用解析表达式计算期现值系数: 方法一: 方法二:(元)10. 某企业向银行借入一笔款项,期限5年,贷款利息率为10%,前两年不用还款付息,从第三年至第五年每年末偿还1 000元,问这笔款项的现值是多少?(所需系数在卷首查找)【解】 这是递延
21、期 产出期 的递延年金现值问题方法一:(补齐式) (元)方法二:(跳跃式)11. 某企业每年底获得优先股股利1 000元,当时利息率为10%,试问这笔永续年金现值是多少?【解】 (元)12. 某企业第一至第五年每年末的现金净流量为1 000、2 000、 3 000、4 000、5 000元,折现率为10%,求这一系列不等额流量的现值?【解】 P=1000(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,2)+3000(P/F,10%,3)+4000(P/F,10%,4)+5000(P/F,10%,5)=10000.909+20000.826+30000
22、.751+40000.683+50000.621=10651(元)13. 某人2010年以建设银行按揭贷款方式购入一套住房,当时的现价18万元,按揭方法为七成8年,即预付(首付)30%,而70%由建设银行贷款,分8年按月等额还清。假定当时市场利率为12%,问该购房者每月应付多少月供费?【解】 月利率为, 8年共96个月,首付后的余额为 18(1-30%)=12.6(万元) 因无表可查96期的年金现值系数表,只能用解析表达式计算其现值系数: 即 解得 14.
23、(与第2”题相似只是折现率为10%)某公司拟购置一处房产,房主提出两个付款方案: 甲方案:从现在起,每年年初支付20万元,连续支付10次,共200万元。 乙方案:从第5年开始,每年年初支付25万元,连续支付10次,共250万元。假设该公司的资本成本率(即按最低报酬率)为10% 。要求:(1)求出甲方案付款的现值;(2)求出乙方案付款的现值;(3)若考虑资金的时间价值,分析确定应选择哪种付款方案。 (4)按照你选择的方案可替公司节约资金额的现值是多少?现值系数表(i=10)期数
24、(年)12349101314年金现值系数0.9091.7362.4873.1705.7596.1457.1037.367复利现值系数0.9090.8260.7510.6830.4240.3860.2900.263【解】(1)此为先付年金,年金金额为A20,折现率i10%,期数n10 方法一: 甲方案付款的现值20(P/A,10%,10)(110)206.1451.1=135.19(万元) 方法二: 甲方案付款的现值2020(P/A,10%,9)20205.759=135.18(万元) 方法三: 甲方案付款的现值20
25、(P/A,10%,10-1)+120(5.759+1)=135.18(万元)(2)此为递延年金(递延期为m3 (而不是4、更不是5!),产出期为n10,年金金额A25)1098765432109101112134321487601525252525252525252525 方法一:(补齐式) 乙方案付款的现值25(P/A,10%,3+10)-(P/A,10%,3)=25(7.103-2.487) =115.4(万元) 方法二:(跳跃式)乙方案付款的现值25(P/A,10%,10)(P/F,10%,3)256.1450.751115.37(万元) &nbs
26、p;(3)因为115.37 < 1135.19 所以应选乙方案付款。(4)这样可节约的资金的现值约为135.19-115.37=19.8万元。第4章 财务分析1. 某企业的全部流动资产为600 000元,流动比率为1.5,该公司刚完成以下两项交易:(1)购入商品160 000元以备销售,其中80 000元为赊购;(2)购置运输车辆一部,价值50 000元,其中30 000元以银行存款支付,其余开出3月期应付票据一张。要求:计算以上每笔交易后的流动比率。【解】(1)由题干有:解得,两笔交易之前的流动负债为40万元,购入商品16万元,其中8万元现购的商品虽然增加了8万元的存货,但
27、同时减少了现金8万元,所以现购商品既不改变流动资产也不改变流动负债;而其中8万元赊购的商品增加了8万元的存货,同时也增加了8万元的流动负债(应付账款)。在第一笔交易后的流动比率为: (公式中绿色的数字代表现购金额、红色代表赊购金额) (2)购此车,增加固定资产50 000元,同时减少30 000元的流动资产(银行存款)、还增加20 000元的流动负债(应付票据)。 以下分两种情况分析:若没有进行以上第一项交易的前提下,购车后流动比率: 若是先进行了第一项交易后
28、,则流动资产为68万元,而流动负债为48万元,之后再购车的流动比率:2. 某股份公司本年度的利润净额为40 000元,发行在外的普通股平均12 500股,目前尚未发行优先股。 【要求】 (1)根据上述资料计算每股盈余;(2)本年度分配股利28 750元,每股股利是多少?【解】(1)(元/ 股)(2)(元/股)3. 蒙洛克公司的资产负债表和利润表如下:蒙洛克公司资产负债表(2010年12月31日) 单位:美元 &nbs
29、p; 资产 负债 流动资产: 流动负债
30、 250 000 库存现金 74 000 长期负债(利率8%) 350 000 应收账款(净额) 176 000 负债合计 &
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