数学史是研究数学发展规律的科学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、数学史是研究数学发展规律科学数学史是研究数学发展规律科学 第1页历史使人明智数学使人周密第2页数学是“模式”科学第3页打开数学科学历史画卷展示数学世界风土人情第4页第一章 国外数学历史发展概况国外数学史五个发展时期国外数学史五个发展时期:数学萌芽时期数学萌芽时期初等数课时期初等数课时期变量数课时期变量数课时期近代数课时期近代数课时期当代数课时期当代数课时期民族特点民族特点 影响数学发展社会、人文很多原因影响数学发展社会、人文很多原因 数数学家人格特征、历史作用学家人格特征、历史作用第5页1.1 数学萌芽时期(至公元前六、五世纪)1.1.1 1.1.1 巴比伦巴比伦(至公元前二世纪)数学至公元前
2、二世纪)数学 两河流域“美索布达米亚”19世纪40年代考古学家发掘出巴比伦古城 在算术和代数成就“楔形”文字 泥版书(如图1.1)第6页图图1.1 1.1 古巴比伦带有四边形和数字符号古巴比伦带有四边形和数字符号3030;1 1,2424,5151,1010;4242,2525,3535泥版书泥版书 第7页1.1.2 1.1.2 古埃及数学(至公元前古埃及数学(至公元前332332年)年)纸草书:莫斯科纸草书(约公元前19)莱因德纸草书(约公元前17)几何学几何学:金字塔金字塔 ,尼罗河与几何测量,尼罗河与几何测量第8页古印度是指南亚次大陆及其邻近岛屿古印度是指南亚次大陆及其邻近岛屿 文字大部
3、分是写在棕榈树叶子上或树皮上文字大部分是写在棕榈树叶子上或树皮上数学伴伴随占星术和宗教活动古印度祭坛数学伴伴随占星术和宗教活动古印度祭坛2 264641 1粒:棋盘上麦粒粒:棋盘上麦粒 ,绕地球,绕地球70007000圈!圈!“河内塔河内塔”游戏游戏 ,5 5万亿年以上万亿年以上 ,世界末日世界末日 !1.1.3 1.1.3 古印度数学古印度数学第9页1.2.1.2.初等数课时期初等数课时期 1.2.1 1.2.1 古希腊数学(公元前古希腊数学(公元前6 6世纪至公元世纪至公元6 6世纪)世纪)特殊地理位置与文化特殊地理位置与文化.社会制度社会制度(公元前6世纪至公元17世纪)第10页哲学与数
4、学:哲学与数学:泰勒斯泰勒斯 (约公元前(约公元前624-624-前前547547)“几何论证之父几何论证之父”毕德哥拉斯(约公元前毕德哥拉斯(约公元前580-580-前前460460)学派学派“万物皆数万物皆数”,“第一次数学危机第一次数学危机”德谟克利特(约公元前德谟克利特(约公元前460-460-前前370370)“原子论原子论”圆锥体积公式,圆锥体积公式,1717世纪世纪“不不 可分量理论可分量理论”芝诺(约公元前芝诺(约公元前490-490-前前425425)“阿基里斯追不上乌龟阿基里斯追不上乌龟”悖论悖论,极限、极限、连续和无穷集合概念连续和无穷集合概念第11页柏拉图(公元前柏拉图
5、(公元前427-427-前前347347)把数学概念和现实)把数学概念和现实中对应实体分开,柏拉图立体;中对应实体分开,柏拉图立体;亚里士多德(公元前亚里士多德(公元前384-384-前前322322)演绎推理思想)演绎推理思想和方法,形式逻辑规则和方法,形式逻辑规则 ;阿基米德(约公元前阿基米德(约公元前287-287-前前212212力学研究与数学力学研究与数学研究相结合,浮力原理研究相结合,浮力原理“假如给我一个支点,我假如给我一个支点,我将移动地球将移动地球”墓碑上刻着球内切于圆柱图形墓碑上刻着球内切于圆柱图形 亚历山大前期亚历山大前期欧几里得(约公元前欧几里得(约公元前330-330
6、-前前275275)几何原本)几何原本科学史上第一门演绎科学科学史上第一门演绎科学“如同初恋普通迷人如同初恋普通迷人”“”“假如不曾为它明晰假如不曾为它明晰 性和可靠性所感动,那性和可靠性所感动,那么他是不会成为一个科学家么他是不会成为一个科学家”第12页亚历山大后期亚历山大后期厄拉托塞(约公元前厄拉托塞(约公元前276-276-前前194 194)厄拉托塞筛法)厄拉托塞筛法 丢番图(约丢番图(约210-290210-290)“代数学开山鼻祖代数学开山鼻祖”墓志墓志铭:铭:“上帝给予童年是六分之一,又过十二分之上帝给予童年是六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚蜡烛。一,
7、两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚蜡烛。五年之后天赐贵子,可怜迟到宁馨儿,享年仅及五年之后天赐贵子,可怜迟到宁馨儿,享年仅及其父之半,便进冰凉墓。悲伤只有用数论研究去其父之半,便进冰凉墓。悲伤只有用数论研究去填补,又过四年,他也走完人生旅途填补,又过四年,他也走完人生旅途”1.2.2 1.2.2 阿拉伯数学(公元阿拉伯数学(公元9 9世纪至世纪至1313世纪)世纪)在阿拉伯帝国统治下、各民族人民共同创在阿拉伯帝国统治下、各民族人民共同创造承前启后,继往开来作用。造承前启后,继往开来作用。第13页1.2.3 1.2.3 中世纪印度数学中世纪印度数学(公元(公元5 5世纪至世纪至1212世纪)世纪
8、)推进了算术和代数进展推进了算术和代数进展制订了现在世界上通用数码及记数方法制订了现在世界上通用数码及记数方法婆什迦罗(婆什迦罗(1114-11851114-1185)丽罗娃提)丽罗娃提第14页黑暗中世纪黑暗中世纪吸收东方文化吸收东方文化十字军远征十字军远征文艺复兴运动文艺复兴运动 科学方法科学方法 :演绎与试验(:演绎与试验(FF培根培根561-1626561-1626)代数符号化:代数符号化:塔塔利亚(塔塔利亚(1499-15571499-1557)三次方程求解)三次方程求解 卡当(卡当(1501-1576 1501-1576)大术)大术 韦达(韦达(1540-16031540-1603)
9、使代数学成为符号数学)使代数学成为符号数学1.2.4 西欧数学复苏(公元十一世纪至十六世纪)第15页1.3.变量数课时期(17世纪上半叶至19世纪代)产生标志:解析几何和微积分学 科学技术蓬勃发展推进下应运而生1.3.1 1.3.1 变量数学产生十七世纪变量数学产生十七世纪解析几何创建解析几何创建费马(费马(1601-16651601-1665)“业余数学家之王业余数学家之王”,研究阿波罗尼兹圆锥曲线经过坐标建立了代研究阿波罗尼兹圆锥曲线经过坐标建立了代数方程和曲线联络,并利用方程来研究曲线数方程和曲线联络,并利用方程来研究曲线性质。性质。第16页笛卡尔(1596-1650)独特读书方式 利用
10、代数方法改变原本证实方法“梅森科学院”讨论 方法论“附录”几何学(1637)经过哲学、自然科学路径来研究数学 引出了变量和函数概念。第17页 微积分创建:为自然科学研究提供必要数学微积分创建:为自然科学研究提供必要数学工具工具 伽利略(伽利略(1564-16421564-1642)铜灯摆动周期与摆动弧)铜灯摆动周期与摆动弧大小无关大小无关 两块金属同时落地两块金属同时落地 开普勒(开普勒(1571-16301571-1630)行星运动三条定律)行星运动三条定律粗糙形式积分学,函数研究瓦里士等人工作粗糙形式积分学,函数研究瓦里士等人工作 微积分成为独立学科微积分成为独立学科牛顿(牛顿(1643-
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