相似三角形的性质图形的相似课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

相同三角形性质第四章第四章 图形相同图形相同第第1页页 在在10倍放大镜下看到三角形与原倍放大镜下看到三角形与原三角形相比三角形相比,三角形边长三角形边长,周长周长,面积面积,角角,哪些放大为哪些放大为10倍倍?第第2页页第第3页页 定义方法一 方法二 方法三全等相同三角形全等与相同判定定理三角形全等与相同判定定理三角对应相等、三边对应相等AASASASASSSS三角对应相等、三边对应成百分比两角对应相等两边对应成百分比且夹角相等三边对应成百分比相同三角形对应边比叫 相同比相同比第第4页页v三角形全等与相同性质三角形全等与相同性质对应角对应角 对应边对应边周长周长对应三条主要线段面积面积全全等等相同第第5页页三角形中三条主要线段：三角形中三条主要线段：高线，角平分线，高线，角平分线，中线中线高线高线角平分线角平分线中线中线第第6页页v三角形全等与相同性质三角形全等与相同性质对应角 对应边 周长对应三条主要线段 面积全等相同相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成百分成百分比比对应三条对应三条主要线段主要线段比等于？比等于？面积比面积比等于？等于？周长比周长比等于？等于？第第7页页第第8页页假如两个三角形相同，它们周长比等于？假如两个三角形相同，它们周长比等于？假如两个三角形相同，它们周长比等于？假如两个三角形相同，它们周长比等于？ABCA/B/C/相同三角形周长比等于相同比。相同三角形周长比等于相同比。已知：已知：ABCABC ABC周长周长ABC周长周长求求:解解:ABCABC设设第第9页页相同三角形相同比与对应边上高线比有什么关相同三角形相同比与对应边上高线比有什么关系？系？比如：比如：ABCA/B/C/，AD BC于于 D，A/D/B/C/于于D/，求证：求证：ABCDA/B/C/D/相同三角形对应高线之比等于相同比。相同三角形对应高线之比等于相同比。第第10页页角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线相同三角形相同三角形对应角平分线之对应角平分线之比，中线之比，比，中线之比，都等于都等于相同比相同比。ABCAAB B C C CBADDDD第第11页页（1 1）如图）如图ABCAABCA/B B/C C/，相同比为，相同比为k k，它们，它们面积比是多少？面积比是多少？相同三角形面积比等于相同比平方相同三角形面积比等于相同比平方.A B CDA/B/C/D/第第12页页v三角形全等与相同性质三角形全等与相同性质对应角 对应边 周长对应三条主要线段面积全等相同相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成百分成百分比比对应三条对应三条主要线段主要线段比等于？比等于？面积比面积比等于？等于？周长比周长比等于？等于？相同比相同比相同比相同比相同比相同比平平方方第第13页页 在在10倍放大镜下看到三角形与原三角形相比倍放大镜下看到三角形与原三角形相比,三角形边长三角形边长,周长周长,面积面积,角角,哪些放大为原来哪些放大为原来10倍倍?答答:三角形边长三角形边长,周长放大为原来周长放大为原来10倍倍.三角形面积放大为原来三角形面积放大为原来100倍倍.三角形角大小不变三角形角大小不变.第第14页页第第15页页已知两个三角形相同，请完成以下表格已知两个三角形相同，请完成以下表格相同比相同比周长比周长比面积比面积比注：注：周长比等于相同比，已知相同比或周长比，周长比等于相同比，已知相同比或周长比，求面积比要求面积比要平方平方;而已知面积比，求相同比或而已知面积比，求相同比或周长比则要周长比则要开方开方。2 24 410010010010010000100001913132 2第第16页页1 1、判断题：、判断题：（1 1）假如把一个三角形各边同时扩大为原来）假如把一个三角形各边同时扩大为原来5 5倍，倍，那么它周长也扩大为原来那么它周长也扩大为原来5 5倍。倍。（）（2 2）假如把一个三角形面积扩大为原来）假如把一个三角形面积扩大为原来9 9倍，那倍，那么它三边也扩大为原来么它三边也扩大为原来9 9倍。倍。（）基础练习基础练习第第17页页2 2、如图，、如图，ABCAABCA B B C C ，它们周长分别为，它们周长分别为60cm60cm和和72cm72cm，且，且AB=15cmAB=15cm，B B C C =24cm=24cm，求求BCBC、ACAC、A A B B、A A C C 长。长。ABCBAC1572第第18页页例例1 1、如图在如图在ABC ABC 和和DEFDEF中，中，AB=2DEAB=2DE，AC=2DFAC=2DF，A=A=D D，ABCABC周长是周长是2424，面，面积是积是4848，求，求DEFDEF周长和面积。周长和面积。AB CDEF第第19页页如图如图如图如图,在在在在ABCABC中中中中,D,D是是是是ABAB中点，中点，中点，中点，DEDE BC BC，则，则，则，则:(1)S(1)S ADEADE:S :S ABC ABC=(2)S(2)S ADEADE:S:S 梯形梯形DBCEDBCE=1:41:3相信自己相信自己我能行我能行第第20页页如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出三角形与梯形面积之比为要使切割出三角形与梯形面积之比为4 4：5 5，那么该怎么切割呢？，那么该怎么切割呢？ABCDE你会处理生活中问题吗你会处理生活中问题吗?有几个切割方法？有几个切割方法？第第21页页6 6、如图，、如图，ABC,DE/BCABC,DE/BC，且，且ADEADE面积面积等于梯形等于梯形BCEDBCED面积，则面积，则ADEADE与与ABCABC相相同比是同比是_BADEC第第22页页8 8、如图，平行四边形、如图，平行四边形ABCDABCD中，中，AEAE：EB=1EB=1：2 2，求求AEFAEF与与CDFCDF周长比。假如周长比。假如S S AEFAEF=6 cm2,求求S S CDFCDF？第第23页页第第24页页（1 1）相同三角形对应）相同三角形对应 比等于相同比比等于相同比.相同三角形性质相同三角形性质:（3 3）相同）相同 面积面积比等于相同比比等于相同比平方平方.（2 2）相同）相同 周长周长比等于相同比比等于相同比.三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线第第25页页课堂测验：课堂测验：（1）已知已知ABC与与A/B/C/相同比为相同比为2：3，则周长比为则周长比为 ，对应边上中线之比，对应边上中线之比 ，面积之比为面积之比为 。（2）已知）已知ABCA/B/C/，且面积之比为，且面积之比为9：4，则周长之比为则周长之比为 ，相同比，相同比 ，对应边上，对应边上高线之比高线之比 。2：34：93：23：23：22：3第第26页页第第27页页v如图，这是圆桌正上方灯泡（当成一个点）如图，这是圆桌正上方灯泡（当成一个点）发出光线照射桌面形成阴影示意图，已知发出光线照射桌面形成阴影示意图，已知桌面直径为桌面直径为1.2米，桌面距离地面为米，桌面距离地面为1米，若米，若灯泡距离地面灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分面积米，则地面上阴影部分面积为多少？为多少？第第28页页1 1、如图、如图,在在ABCABC中，点中，点D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC中点。中点。(3)(3)若若S S DOEDOE=1cm2,求求S S OBCOBC,S S OEC OEC 和和S S ABCABC.(1)(1)找出图中各对相同三角形；找出图中各对相同三角形；(2)(2)各对相同三角形相同比各对相同三角形相同比分别是多少？面积比呢？分别是多少？面积比呢？第第29页页3.3.如图，如图，S SABCDABCD=cm=cm2 2，点，点E E是平行四边形是平行四边形ABCDABCD边边ABAB延长线上一点，且延长线上一点，且 ，那么，那么 S SBEFBEFBEFBEF =.ABCDEF第第30页页 4、如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，是一块锐角三角形余料，边边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形一边在工成正方形零件，使正方形一边在BC上，上，其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方上，这个正方 形零件边长是多少？形零件边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形解：设正方形PQMN是符合要求是符合要求ABC高高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN边长为边长为x毫毫米。米。PNBC APN ABCAEAD=PNBC所以所以 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x120第第31页页5 5、如图，矩形、如图，矩形FGHNFGHN内接于内接于ABCABC，FGFG在在BCBC上，上，NHNH分别在分别在ABAB、ACAC上，且上，且ADBCADBC于于D D，交，交NHNH于于E E，AD=8cm,BC=24cm,AD=8cm,BC=24cm,(1)ABC ANH(1)ABC ANH成立吗？试说明理由；成立吗？试说明理由；(2)(2)设矩形一边长设矩形一边长NF=x,NF=x,求矩形求矩形 FGHN FGHN 面积面积y y与与x x关关系式。系式。ABCNHEFDG()你能求出矩形你能求出矩形FGHN FGHN 面积面积y y最大值吗？最大值吗？第第32页页