非稳态气水相对渗透率实验数据处理方法_王昊.pdf
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1、测 井 技 术WELL LOGGING TECHNOLOGYVol.47 No.2 Apr 2023第47卷 第2期 2023年4月文章编号:1004-1338(2023)02-0161-06非稳态气水相对渗透率实验数据处理方法王昊1,孙建孟1,崔瑞康1,闫伟超2,3,孙福璟1,刘冬冬4(1.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东 青岛 266580;2.深海圈层与地球系统教育部前沿科学中心 海底科学与探测技术教育部重点实验室 中国海洋大学海洋地球科学学院,山东 青岛 266100;3.青岛海洋科学与技术试点国家实验室 海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室,山东 青岛 266237;4.
2、中国石油大学(华东)石油工业训练中心,山东 青岛 266580)摘要:实验室处理非稳态气水相对渗透率(相渗)实验数据常用方法是JBN法,其核心是通过拟合累积采液量与采气量的实验数据求解含水率,从而计算并绘制气水相渗曲线,但不同拟合方式所得结果不同。为确保计算的气水相渗曲线数据更加合理,通过实例对比4种含水率拟合方式优缺点,并根据对数函数与反正切函数图像变化规律和相渗曲线变化特点,提出将上述2种函数相结合的非线性函数拟合方式。结果表明:使用非线性函数求解含水率更合理,最终计算的气水相渗曲线数据,更能体现岩心产水量前期迅速上升、后期缓慢增加的变化特征,更符合数据实际变化规律。通过实例分析表明该方法
3、具有较好的普适性,能够更好地反映岩心孔隙内部气水渗流规律。关键词:非稳态;相对渗透率;JBN法;含水率;函数拟合中图分类号:P631.84 文献标识码:ADoi:10.16489/j.issn.1004-1338.2023.02.006Data Processing Method of Unsteady State Gas-Water Relative Permeability ExperimentWANG Hao1,SUN Jianmeng1,CUI Ruikang1,YAN Weichao2,3,SUN Fujing1,LIU Dongdong4(1.School of Geoscienc
4、es,China University of Petroleum(East China),Qingdao,Shandong 266580,China;2.Frontiers Science Center for Deep Ocean Multispheres and Earth System,Key Lab of Submarine Geosciences and Prospecting Techniques,MOE and College of Marine Geosciences,Ocean University of China,Qingdao,Shandong 266100,China
5、;3.Laboratory for Marine Mineral Resources,Pilot National Laboratory for Marine Science and Technology(Qingdao),Qingdao,Shandong 266237,China;4.Petroleum Industry Training Center,China University of Petroleum(East China),Qingdao,Shandong 266580,China)Abstract:One commonly used method for processing
6、experimental data of unsteady gas-water seepage in the laboratory is the JBN method,which involves fitting a function to the dimensionless accumulated liquid and gas volume data for solving the water content and ultimately plot the gas-water seepage curve.However,different fitting methods can yield
7、different results.To ensure a more reasonable gas-water seepage curve calculation,this study compares the advantages and disadvantages of various water content fitting methods through examples,and proposes a nonlinear function fitting method that combines logarithmic and inverse tangent functions ba
8、sed on the changing patterns of the images of these two functions and the characteristics of gas-water seepage curves.Results show that using the nonlinear function for solving the water content is more reasonable,and the calculated gas-water seepage curve more accurately reflects the characteristic
9、s of rapid increase in water production of the early stage and slow increase in the later stage of rock core production,more in line with actual data changes.The study concludes that this method is widely applicable and better reflects the gas-water seepage law inside rock pores.Keywords:unsteady st
10、ate;relative permeability;JBN method;water content;function-fitting method基金项目:国家自然科学基金“深部低阻砂岩气藏渗流与导电机理模拟分析研究”(42174143)第一作者:王昊,男,1998 年生,硕士研究生,从事测井解释评价研究。E-mail:wanghao_通信作者:孙建孟,男,1964 年生,教授,从事测井解释评价研究。E-mail:2023年测 井 技 术162 0 引 言相对渗透率(相渗)是表征岩心内部气水(油水)两相流体流动过程的重要参数,是评价油气采收速率、含水率、岩心润湿性等油气田开发关键数据的重要参
11、数,是实验室内测试气水(油水)两相流体渗流特征的重要手段,因此,准确计算岩心两相相对渗透率至关重要1-2。实验室获取相渗曲线的常用方法为稳态法和非稳态法,稳态法耗时长且实验过程较为复杂,而非稳态法实验驱替过程接近实际情况且耗时短,因此,在实验室采用非稳态法计算相对渗透率更为广泛3。目前,实验室处理非稳态相渗实验数据,主要采用Johnson等4提出的JBN法。对于JBN法中含水率计算,常用对数函数拟合5-6,部分学者采用分段函数拟合7-8。但分段函数不同分段点的选取会影响气水相对渗透率结果,因此,本文对比4种函数拟合方法,提出了针对气水相渗曲线变化特点的非线性函数拟合方式,能够有效提高曲线拟合精
12、度,同时保证拟合曲线与实际数据变化规律吻合,此外该拟合方式同样适用于计算油水相对渗透率。1 气水相渗实验原理在整个非稳态相渗实验过程中,为计算气水相对渗透率以及含水饱和度,需要准确记录岩心夹持器末端不同时刻下的产水量、产气量及驱替压力等实验数据。由于恒压状态下的气体更容易控制,因此,采用恒压驱替进行气驱水获得实验所需数据。实验装置末端采用精度为0.1 mL的气体流量计以及精度为0.05 mL的试管,对实验中产生的气体与水进行流速或总流量的记录。整个非稳态实验的操作步骤严格遵循标准GB/T 289122012岩石中两相流体相对渗透率测定方法9中的要求。实验流程为:清洗烘干岩心,测量岩心长度、直径
13、、孔隙度、渗透率。准备纯度为99.99%的氮气作为气驱水气体,并配置模拟地层水溶液,测定流体黏度。岩心烘干24 h,在饱和装置中抽真空后饱和模拟地层水,记录饱和水后岩心的重量。将完全饱和水的岩心放入夹持器中,加围压后进行水驱实验,夹持器前段压力稳定后,记录夹持器前后压差,计算水测渗透率。排干管内残余水,调整好出口水气计量装置,进行恒压气驱水实验,记录各个时刻的产水、产气量,气驱至束缚水状态时结束实验。2 气水相渗基础数据处理方法2.1 气水相渗计算方法根据GB/T 289122012岩石中两相流体相对渗透率测定方法9,非稳态气水相对渗透率计算公式为fSVtV twgwdd()()()=(1)K
14、fSV tIV trwwgdd=()/()/()11(2)KKfSfSrgrwgwwgwg=-1()()(3)IQ tQpp t=(00)()(4)SVtV t fSgwwg=-()()()(5)式中,fSwg()为含水率;Vtw()为无因次累积采水量,以孔隙体积的倍数表示;V t()为无因次累积采液量,以孔隙体积的倍数表示;Krw为水相相对渗透率;Krg为气相相对渗透率;I为相对注入能力,又称流动能力比,无因次;Q t()为t时刻岩样出口端面产液量流量,恒速法Q tQ()=0,cm3/s;Q0为初始时刻岩样出口断面产油流量,cm3/s;p0为初始驱动压差,MPa;p t()为t时刻驱替压差,
15、恒压法=p tp()0,MPa;Sg为岩样出口端面含气饱和度;g为实验条件下气体黏度,mPas;w为实验条件下地层水黏度,mPas。岩心进口气体压力与出口气体压力不同,导致两端气体体积不相等,根据式(6)修正气体体积VVVpppViiii=+-waag122(6)式中,Vi为i时刻累积的水气产量,mL;Viw为i1到i时刻水增量,mL;Vi1为i1时刻的累积水气产量,mL;pa为大气压力,MPa;p为驱替压差,MPa;Vig为大气压下测得的某一时间间隔的气增量,mL。2.2 函数拟合方法使用JBN法计算气水相对渗透率时,首先需要对式(1)、式(2)实验数据点进行函数拟合,然后对拟合函数求导后计
16、算含水率、水相相对渗透率、气相相对渗透率和含气饱和度,并绘制相渗曲线。其中不同拟合函数的选取,对拟合精度和气水相对渗透率结果有显著影响,因此,拟合函数的选取至关重要。王昊,等:非稳态气水相对渗透率实验数据处理方法第47卷 第2期163 2.2.1 利用常用函数计算含水率含水率计算中关于拟合无因次累积采水量和累积采液量的方式,目前常用多项式函数、乘幂函数、对数函数及分段函数拟合。对比上述函数发现:多项式函数的表达式为y=a1+a2x+a3x2+anxn-1,其拟合精度随着x幂指数的增加而变高,但是拟合曲线与数据点实际变化规律相差较大,且其求导后的含水率与实际含水率变化规律不符,计算结果出现明显误
17、差。乘幂函数的表达式为y=ax b,虽然其拟合精度较高且拟合曲线前期变化规律与数据点实际变化规律大体一致,但乘幂函数曲线末端变化规律脱离数据点的实际变化规律,导致最终绘制的相渗曲线与实际情况不符。对数函数的表达式为y=A ln x+b,拟合曲线的变化规律与数据点实际变化规律基本一致,该方式拟合精度较高并得到了广泛使用5-6。对于分段函数,一般将数据点划分为迅速上升和缓慢增加这2个部分,并根据这一特点对数据进行两段式对数函数拟合,拟合曲线变化规律更加符合数据点实际变化规律,且拟合精度有明显提高7-8,但该方式需要选取合适的分段位置。引用杨清彦10的气驱水原始实验数据,计算非稳态气水相对渗透率,其
18、中岩心直径2.52 cm,长度5.543 cm,孔隙度12.9%,气测渗透率1.39 mD*,岩心具体驱替数据如表1所示。表 1 岩心驱替数据10产水体积/mL产气体积/mL时间/min0.100.0012.00.340.6643.80.541.4652.80.644.3669.60.749.2688.20.8319.17112.20.9646.04168.61.12133.88258.61.24313.76385.21.37825.63641.41.461 313.54834.61.542 825.461 333.81.625 225.382 005.2将表1数据按照多项式函数、对数函数、乘
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