线段的垂直平分线PPT省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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1、第十六章 轴对称和中心对称线段垂直平分线第2课时第1页知识回顾什么叫做线段垂直平分线?线段垂直平分线性质定理内容是什么?垂直且平分一条线段直线,叫做这条线段垂直平分线,简称中垂线.线段垂直平分线上点到线段两端点距离相等.几何语言:直线l垂直平分AB,点P在直线l上,PA=PB.ABPCl第2页情景导入动手操作:在练习本上以线段AB为底边做等腰PAB.不确定能够作无数个PAB形状和大小是确定吗?符合条件PAB能作几个?第3页观察:你所画出全部点P位置,有什么特征?在一条直线上推测:这条直线与线段AB关系这条直线是线段AB中垂线ABP思索:当PA=PB时,点P一定在AB中垂线上吗?折一折第4页获取
2、新知知识点线段垂直平分线性质定理逆定理1PAB已知:如图,点P是线段AB外一点,且PA=PB求证:点P 在线段AB 垂直平分线上一起探究1.线段垂直平分线性质定理逆命题是什么?2.结合图形写出这个逆命题已知和求证.3.猜测这个逆命题真假,并试着说明理由.4.小组合作完成猜测证实第5页证实:设线段AB中点为O,连接PO并延长.在POA和POB中,POAPOB(SSS),POA=POB,POA+POB=180,2POA=180,POA=90.直线PO是线段AB垂直平分线,点P在线段AB垂直平分线上.PAB0第6页证实:作APB角平分线PO,交PO于点O.在POA 和POB 中,PA=PB,APO=
3、BPO,PO=PO,POA POB(SAS)POA=POBPABOPOA+POB=180,2POA=180,POA=90.直线PO是线段AB垂直平分线,点P在线段AB垂直平分线上.第7页证实:过点P 作AB 垂线PO,垂足为点O则POA=POB=90在RtP0A 和RtP0B 中,PA=PB,PO=PO,RtPOA RtPOB(HL)AO=BO又 POAB,点P 在线段AB 垂直平分线上PABO第8页到一条线段两端距离相等点,在这条线段垂直平分线上几何语言:如图,PA=PB,点P 在AB 垂直平分线上PAB作用:判断一个点是否在线段垂直平分线上归纳线段垂直平分线性质定理逆定理第9页(2)若PA
4、=PB,同时MA=MB,则直线PM是线段AB中垂线吗?PABl不一定是.理由:经过一点直线有没有数条.思索:(1)若PA=PB,过点P作直线l,则l是线段AB中垂线吗?是.理由:两点确定一条直线.M第10页归纳几何语言:如图,AB=AC,MB=MC,点A、M均在线段BC中垂线上AM垂直平分BCA B C D M 用线段垂直平分性质定理逆定理判定线段垂直平分线条件:必须有两个点到这条线段两端距离相等.第11页判定线段垂直平分线方法1.用线段垂直平分线定义.2.用线段垂直平分线性质定理逆定理,推出两个点都在线段线段垂直平分线上,则过这两个点直线就是这条线段线段垂直平分线.总结第12页例1 如图,在
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