确定圆的条件教学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、3.4 3.4 确定圆条件确定圆条件第第1页页 经过一个已知点经过一个已知点A能确能确定一个圆吗定一个圆吗?A 经过一个已知点能经过一个已知点能作作无数无数个圆个圆你怎样画这个圆你怎样画这个圆?第第2页页 经过两个已知点经过两个已知点A、B能确定能确定一个圆吗一个圆吗?AB 经过两个已知点经过两个已知点A A、B B能作能作无数无数个圆个圆 经过两个已知经过两个已知点点A A、B B所作圆圆心所作圆圆心在怎样一条直线上在怎样一条直线上?它们圆心都在线段它们圆心都在线段ABAB中中垂线上。垂线上。第第3页页经过三个已知点经过三个已知点A,B,C能确定一能确定一个圆吗?个圆吗?u假设经过假设经过A
2、、B、C三点三点 O存在存在(1)圆心)圆心O到到A、B、C三点三点距离距离 (填(填“相等相等”或或”不相等不相等”)。)。(2)连结)连结AB、AC,过,过O点点 分别作直线分别作直线MNAB,EFAC,则,则MN是是AB ;EF是是AC 。(3)AB、AC中垂线交点中垂线交点O到到B、C距离距离 。NMFEOABC相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线相等相等第第4页页ABC过以下三点能不能做圆过以下三点能不能做圆?为何为何?不在同一直线上三点确定一个圆不在同一直线上三点确定一个圆第第5页页定理:不在同一条直线上三个定理:不在同一条直线上三个点确定一个圆。点确定一个圆。第第6页
3、页 已知已知ABC,用直尺和圆规,用直尺和圆规作出过点作出过点A、B、C圆圆ABCO第第7页页 经过三角形各个顶点圆叫做三角经过三角形各个顶点圆叫做三角形外接圆,外接圆圆心叫做三角形外形外接圆,外接圆圆心叫做三角形外心,这个三角形叫做圆内接三角形。心,这个三角形叫做圆内接三角形。如图:如图:O O是是ABCABC外接圆,外接圆,ABCABC是是O O内接三角形,内接三角形,点点O O是是ABCABC外心外心u外心外心是是ABCABC三条边三条边垂直垂直平分线交点,平分线交点,它到三角形它到三角形三个顶点三个顶点距离相等。距离相等。CABO第第8页页画出过以下三角形顶点圆画出过以下三角形顶点圆A
4、BCOABCCABOO1 1、比较这三个三角形外心位置,你有、比较这三个三角形外心位置,你有何发觉?何发觉?(图一)(图一)(图二)(图二)(图三)(图三)2 2、图二中,若、图二中,若AB=3AB=3,BC=4BC=4,则它外接圆半径,则它外接圆半径是多少?是多少?第第9页页 某市要建一个圆形公园,要求公园刚好把动物园某市要建一个圆形公园,要求公园刚好把动物园A,植物园,植物园B和人工湖和人工湖C包含在内,又要使这个圆形包含在内,又要使这个圆形面积最小,请你给出这个公园施工图。(面积最小,请你给出这个公园施工图。(A、B、C不在同一直线上)不在同一直线上)植物园植物园动物园动物园人工湖人工湖
5、第第10页页怎样要将一个如图所表示破损圆盘复原怎样要将一个如图所表示破损圆盘复原?方法方法:1、在圆弧上任取三、在圆弧上任取三点点A、B、C。2、作线段、作线段AB、BC垂直平分线垂直平分线,其交点其交点O即为圆心。即为圆心。3、以点、以点O为圆心,为圆心,OC长为半径作圆。长为半径作圆。O即为所求。即为所求。ABCO第第11页页 图中工具图中工具CDCD边所在直线恰好垂直平分边所在直线恰好垂直平分ABAB边,怎边,怎样用这个工具找出一个圆圆心。样用这个工具找出一个圆圆心。CABD圆心圆心第第12页页练一练练一练1.1.以下命题不正确是以下命题不正确是A.A.过一点有没有数个圆过一点有没有数个
6、圆.B.B.过两点有没有数个圆过两点有没有数个圆.C.C.弦是圆一部分弦是圆一部分.D.D.过同一直线上三点不能过同一直线上三点不能.2.2.三角形外心含有性质是三角形外心含有性质是A.A.到三边距离相等到三边距离相等.B.B.到三个顶点距离相等到三个顶点距离相等.C.C.外心在三角形外外心在三角形外.D.D.外心在三角形内外心在三角形内.3.3.等腰三角形底边上高与一腰垂直平分线交点是等腰三角形底边上高与一腰垂直平分线交点是A.A.重心重心 B.B.垂心垂心 C.C.外心外心 D.D.无法确定无法确定.第第13页页判断:判断:1 1、经过三点一定能够作圆。(、经过三点一定能够作圆。()2 2
7、、三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点。、三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点。()3 3、三角形外心到三边距离相等。(、三角形外心到三边距离相等。()4 4、等腰三角形外心一定在这个三角形内。(、等腰三角形外心一定在这个三角形内。()第第14页页 1 1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区,它们分别为区,它们分别为A A、B B、C C,且三个小区不在同一直,且三个小区不在同一直线上,要想规划一所中学,使这所中学到三个小线上,要想规划一所中学,使这所中学到三个小区距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置区距离相等。请问同学们这所中学建在哪
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