考虑社会学习及成本学习的新体验品定价_王淑颖.pdf

第 26 卷第 2 期2023 年 2 月管理科学学报JOUNAL OF MANAGEMENT SCIENCES IN CHINAVol 26 No 2Feb 2023doi:10 19920/j cnki jmsc 2023 02 003考虑社会学习及成本学习的新体验品定价王淑颖，张建雄，唐万生*(天津大学管理与经济学部，天津 300072)摘要:考虑具有成本学习的垄断企业在两阶段内销售一种新体验品，消费者通过在线评论学习产品质量信息 为研究企业定价与消费者策略互动，以及社会学习和成本学习的相互作用关系，构建了一个两阶段生产销售模型，运用理性预期均衡理论，对承诺定价和动态定价两种策略进行分析和比较 研究表明，仅当消费者策略性强且成本学习率较低时，承诺定价占优 更显著的社会学习和成本学习虽加剧了消费者的策略性等待，但仍然导致更高的企业利润 此外，对于企业盈利能力，两种学习效应之间的关系取决于评论活跃度、成本学习率和消费者策略性水平:替代关系仅发生在评论活跃度和成本学习率较低且消费者策略性较强时，否则二者表现互补关系关键词:贝叶斯社会学习;新体验品;成本学习;策略型消费者;定价中图分类号:F224;F713 55文献标识码:A文章编号:1007 9807(2023)02 0036 130引言社会学习是指社会个体就自己感兴趣的对象相互学习的普遍现象1 随着网络平台多样化发展，在线消费者的评论内容对潜在购买者的影响日益增加，据调查统计，多达 86%的消费者在购买之前，会参考产品使用评价2 出现此趋势一方面是由于互联网和在线论坛的广泛使用扩大了用户口碑的影响力;另一方面，迅猛的技术革新使产品特性日益复杂，致使消费者难以在购买前对产品准确评估 尤其是对新体验品，如手机、电脑等消费类电子产品和软件等数字产品，它们的平均价格远高于消耗类产品，重复购买周期长，其质量在事前具有不确定性，并且企业和消费者都不知道它能带来多大效用，企业和消费者对产品质量的信息结构一致3 前期已经购买的部分消费者体验产品后上传评价，通过社会学习，企业后期销售时，消费者和企业能够更精准地认识产品质量 这给策略型消费者更大的动机延迟购买，从前期已购消费者的评论中学习，从而感知更多产品信息以做出更明智的购买决策 他们即使面对低于购买意愿的产品价格，也可能因为期望更低的价格而选择策略性等待 上述消费者的策略行为将导致产品早期需求降低，损害企业利润正是因为消费者群体中策略性行为的存在，对销售过程中前后两个阶段的需求量造成重大影响，而这种分阶段的生产与销售与企业的生产成本学习是紧密相关的 随着工人施工技术的熟练、工艺流程的改进，使得之后的生产成本有所降低，这种效应也被称为生产学习效应 在两阶段模型中，第一阶段产量越高，则第二阶段的单位生产成本越低 如果消费者预期成本的降低会导致价格降低，他们可能更有动机等待一个更低的价格 随着精益生产的广泛应用，企业的生产只满足当前阶段的需求，而不再增加库存 由此，消费者的策略等待无疑降低了企业从成本学习中的获利收稿日期:2020 12 03;修订日期:2021 10 03基金项目:国家自然科学基金资助项目(71771164;71971152)通讯作者:唐万生(1962)，男，天津人，博士，教授，博士生导师 Email:tang tju edu cn面对此类“聪明”的消费者，生产销售新体验品的企业定价策略的制定变得尤为复杂 新体验品不同于普通产品之处在于消费者需要通过自己的不断体验才能感知产品质量，而体验的结果又是不确定的，导致企业需要随消费者的体验结果动态调整价格4 考虑承诺定价和动态定价这两种在实践中广泛采用的定价策略 前者可能以促销或优惠券等形式承诺后期价格，例如，某些连锁零售店中的商品一旦在店里卖了 30 天，零售商便会开始每 10 天降价 10%5 而动态定价能够在每个阶段开始前动态调整价格，这一更具灵活性的定价策略被广泛应用于电子商务中，例如，亚马逊、京东等网络购物平台采用复杂的动态定价算法确定产品生命周期内不同阶段的最优价格基于以上背景，主要研究以下 3 个问题 首先，社会学习和成本学习对策略型消费者的购买决策有何影响?其次，考虑社会学习和成本学习效应，企业应如何定价以应对策略型消费者?承诺定价和动态定价两种定价策略哪个占优?最后，社会学习和成本学习的相互关系是什么?他们如何影响企业利润?为此，研究建立了一个两阶段生产销售模型，假定一个垄断企业在两阶段内向总量为 1 的策略型消费者销售一种质量不确定的新体验品，消费者对产品的偏好是异质的，第二阶段留在市场中的消费者查看第一阶段已购消费者的评论，基于贝叶斯法则更新他们对产品质量的信念 同时，成本学习效应导致企业第二阶段单位生产成本降低 该模型刻画了垄断企业与策略型消费者的互动 通过研究，主要得到以下3 方面结论 首先，更多的消费者为了获得产品质量信息以及期待更低的产品价格，不会选择在第一阶段购买产品，即，社会学习和成本学习加剧了消费者的策略性等待，而更显著的策略性行为反过来削弱了社会学习和成本学习的强度 其次，当消费者策略性很强且社会学习和成本学习效应较弱时，承诺定价占优;反之，动态定价占优，这表明社会学习和成本学习都强化了动态定价的优势并且，在承诺定价下，社会学习的存在使产品价格路径从撇脂定价向渗透定价转换，而成本学习导致更低的第二阶段价格，扩大了撇脂定价的应用范围 最后，取决于评论活跃度、成本学习率以及消费者策略性水平，社会学习和成本学习效应之间出现互补或替代关系 替代关系仅发生在评论活跃度和成本学习率较低且消费者策略性较强时，否则二者表现互补关系 此外，互补效应关于消费者策略性水平递减，即消费者的等待行为削弱了社会学习与成本学习之间的协同作用1文献综述消费者策略性行为的研究最早出现在 Coa-se6 的文章中，他提出如果消费者策略地等待产品降价，那么商家可能被迫以边际成本销售产品Besanko 和 Winston7 也指出，忽视策略型消费者的存在会使企业利润降低 50%在认识到策略性消费行为对企业收益的影响后，一些学者对策略型消费者与企业的互动进行了深入研究 Aviv 和Pazgal8 考虑当消费者是策略型时，具有有限库存的时尚产品的最优定价 Su9假设消费者的策略性以及他们对产品的估值是异质的，结果表明当高估值消费者更有耐性时，渗透定价占优;但当高估值消费者更短视时，撇脂定价占优 官振中和任建标10研究了策略型消费者在历史和预期价格影响下的零售商的动态定价策略 王夏阳和张斌11通过分析电商企业为应对策略性消费行为而采取的战略性缺货策略，发现当产品单位运营成本的增加幅度超过某一阈值时，事先有考虑的战略性缺货更有利于电商企业 邝云娟和傅科12研究了策略型消费者预期后悔对零售商定价、库存和退货决策的影响胡劲松等13探讨了电商供应链下，考虑消费者参考质量效应的制造商质量策略和零售商产品服务策略在诸多文献中，定价策略一般考虑两种，分别是承诺定价和动态定价，哪种定价策略占优引起学者广泛研究和讨论 Whang14 和 Swinney15 认为，承诺定价可以在一定程度上抑制消费者的策略行为，刺激他们在当前阶段购买产品，但该定价策略会损害垄断企业的利润 而 Aviv 和 Pazga8 则认为，产品价格路径与策略型消费者的购买决73第 2 期王淑颖等:考虑社会学习及成本学习的新体验品定价策之间的作用导致承诺定价占优 研究将消费者策略行为与社会学习和企业成本学习相结合，结果表明动态定价通常占优研究也考虑消费者之间通过网络口碑了解产品的一种互动，即社会学习 卞亦文等16 深入分析了社会学习机理，基于社会学习视角从产品类型、质量、信息、研究主体与社会学习平台 4 个角度阐述了运营管理研究的延伸方向 Jing1 刻画的社会学习是指消费者在销售初期不知道自己对产品的真实估值，随着社会学习的进行才变得知情，这里只存在消费者群体的单边学习 而假设每个消费者事前完全了解自己对产品的特殊偏好，但企业和消费者双方都面临产品质量的不确定性，基于贝叶斯更新法则学习产品不可观察的质量信息 同样研究贝叶斯学习机制下企业定价和产品质量设计问题的还有 Ifrach 等17，Feldman等18，Keskin 和 Birge19 等 Yu 等20 研究了消费者产生的质量信息对购买决策和企业定价的影响，将第一阶段购买生成的评论聚合成单个信号而 Papanastasiou 和 Savva21 假设消费者直接从评论中学习 研究参考 Papanastasiou 和 Savva21 的研究思想，加入企业生产成本学习和社会学习评论活跃度的分析，强调成本学习的作用，并探讨两种学习效应在企业运营决策过程中的相互关系由于成本学习效应强调生产数量的增加对成本降低的影响，因此被广泛运用于农业、化工、能源等制造管理领域22，23 同时，也有部分文献在供应链管理中探讨成本学习的作用，如柏庆国和徐贤浩24 研究了传统和线上两种销售渠道并存下的最优库存策略，陆芬等25 研究了学习速率对两种渠道模式(传统渠道和双渠道)的影响，Wei等26 分别考虑零售商和制造商管理库存情景下随机学习效应的影响 Zhang 等27 研究了随机学习效应的均值和方差对合同偏好的影响，对比分析了完全信息下、不对称信息下和零售商对学习率评价不同下的合同偏好 此外，Shum 等28 考虑面对策略型消费者，技术进步效应和生产学习效应对垄断企业均衡结果的影响，对比了承诺定价、动态定价和差价返还 3 种定价策略 尽管有文献同样研究了企业成本学习效应与策略型消费者的互动，但目前鲜有文献将消费者社会学习考虑在内，综合分析此 3 个因素的影响 研究的主要工作便是探究在策略型消费者和企业的两阶段博弈模型中，社会学习和成本学习之间的关系，以及这两种效应对策略型消费者需求和企业定价决策的影响2模型建立考虑一个垄断企业在两阶段中销售一种质量不确定的新体验性商品 市场由连续的消费者组成，将其总量标准化为 1，且每个消费者在销售期对产品的需求最多为一个单位 用 x 表示消费者对产品可观察属性(如颜色、品牌)的异质偏好，假设 x 在 0，1上服从均匀分布 产品的质量事前未知，消费者只有购买后才能体验其质量 用 q表示消费者购后感知的质量，且 q N(q，2q)，其中 q是产品不可观察的质量均值，是社会学习的目标，2q刻画了购后质量感知的异质性 消费者在阶段 t(t 1，2)购买一单位产品获得的净效用为 Ut=t1(x+q pt)，其中 pt是产品在阶段 t 的价格，0，1是消费者在第二阶段购买的折现系数，代表消费者的策略性程度 越大，策略性越强;越小，策略性越弱 当 =0 时，消费者第二阶段购买的效用为零，即使第一阶段没有信息参考，只要期望效用非负，便会在第一阶段购买，此时认为消费者是短视的 此外，假定企业折现系数为 1，即企业永远比消费者更具前瞻性由于企业定价人员虽然能得到他们自己关于产品质量的体验，但无法形成全面的刻画，而全面的认知需要社会学习才能较好地完成，因此假设企业和消费者对产品质量的理解是对称信息结构，他们对 q有着共同的信念 在第一阶段开始时，消费者进入市场，并对产品质量 q形成先验信念?qp，?qp N(qp，2p)，不失一般性，令 qp=0 在第一阶段购买的消费者中，假设有 0，1部分撰写产品评论，报告他们购买后感知的质量q 刻画了消费者的评论活跃度，他的大小决定着社会学习的强度，=0 意味着社会学习不存在83管理科学学报2023 年 2 月在第二阶段，还留在市场中的消费者观察产品评论，依据贝叶斯法则将他们对产品质量的信念从?qp更新到?qu 用 n 表示第一阶段购买的消费者数量，则第二阶段的产品评论数量为 n，这些评论的平均评级为 根据 Papanastasiou 和 Sav-va21 的结论可知，后验信念?qu N(qu，2u)，其中 qu=nn+1，2u=2pn+1，=2p2q 后验信念均值 qu是先验信念均值 qp和评论平均评级 的线性组合 是事前质量不确定性与评价噪声的比值考虑承诺定价和动态定价两种定价策略 在承诺定价下，企业在销售期初就宣布产品价格路径 p1，p2;而在动态定价下，企业每阶段开始时才公布当前阶段价格 每个消费者都有关于自己偏好的私人信息，x 消费者在观察企业策略后，确定购买策略以最大化期望效用 当第一阶段购买的期望效用非负且不低于第二阶段购买的期望效用时，消费者才会在第一阶段购买;否则，消费者选择将购买决策推迟到第二阶段 对于第一阶段没买，第二阶段留在市场中的消费者而言，其在第二阶段购买的效用非负时，才会购买 此外，企业第二阶段的单位生产成本由于生产过程的改进而有所降低，为 c2=c1 kQ1，其中 k 表示成本学习效应的程度(k 0 且要保证 c20)，Q1表示第一阶段产量，ct 0，1，t 1，2 并且假设企业按订单进行生产，每阶段的产量由需求量确定，即 Qt=Dt，Dt表示第 t 阶段的需求量 成本学习的效率由两方面衡量 一方面，与系数 k 有关 k 越大，则效率越高 当 k=0 时，意味着不存在成本学习 另一方面，与第一阶段生产量有关第一阶段生产量越大，第二阶段的成本越低，成本学习效果越好由于消费者在第一阶段要预估第二阶段的期望效用，则他需要对 qu形成理性信念，因此 qu在第一阶段被视为随机变量 根据 Papanastasiou 和Savva21 的结论，其服从均值为 0，方差为 2pnn+1的正态分布 这种理性信念被称为 qu的Preposterior 分布，用 f(;z)表示均值为0 且标准差为(z)的 概 率 密 度 函 数，(z)=p(1 z)/(1 z)+1)3两种定价策略下的均衡分析3 1承诺定价承诺定价是在销售初期，企业公布两阶段价格路径 p1，p2 在第一阶段，消费者做出理性预期，决定现在购买或等待;在第二阶段，剩余消费者观察前期评论，更新他们对产品质量的信念，并决定是否购买 消费者的策略性行为体现在两方面 一方面，如果产品信息明确，消费者更可能在第一阶段购买;如果信息不明确，即信息量少时，消费者可以等待观察第二阶段市场反响以得到更多市场信息后再做决策 另一方面，如果没有社会学习，两阶段信息度一样，则消费者更愿意在前期购买;如果信息更新程度大，则会导致部分消费者愿意等待 下面将讨论企业采用承诺定价策略时的博弈 为了对比分析，首先讨论无社会学习的情况，并以此为基准，讨论社会学习和成本学习的作用3 1 1基准:无社会学习的情况当 =0 时，已购买的消费者中无人评论产品质量，不存在社会学习过程 首先考虑消费者的购买策略 无社会学习时，E qu=qp=0 给定价格 p1，p2，则 U1=x p1，U2=(x p2)当 x (p1，p2)时，U1 U20，消费者会在第一阶段购买，其中(p1，p2)=p1，若 p1 p2p1 p21 ，若 p1p2且p1 p211，若 p1p2且p1 p21(1)式(1)表明，当采取渗透定价时(p1 p2)，具有非负效用的消费者在第一阶段购买 当采取撇脂定价时(p1 p2)，尽管第二阶段价格相对较低(p1p21)，也会有高估值消费者在第一阶段购买，以避免折扣的第二阶段效用;而当第二阶段价格足够低时(p1 p2 1 )，则没有消费者选择在第一阶段购买 此外，若消费者没有在第一阶段购买，则当 x p2时，他会在第二阶段购买93第 2 期王淑颖等:考虑社会学习及成本学习的新体验品定价下面考虑企业最优定价策略 企业利润函数为bc(p1，p2)=1(p1，p2)+(p1c1)+(p1，p2)p2+(p2(c1 k 1 (p1，p2)+)其中符号 r+=max r，0将(p1，p2)的三个不同的表达式分别代入利润函数，可知当价格路径满足 p1 p2且 p1p21 时，得到最优利润 由一阶条件可得企业最优价格命题 1最优价格和最优利润分别为 p*1=c1(1+)k+2 k+3，p*2=2c1+k+1 k+3，bc(p*1，p*2)=(1 c1)2 k+3 此外，p*1(p*2)关于 递减(递增)，bc(p*1，p*2)关于 递减;p*1(p*2)关于 k 递减，bc(p*1，p*2)关于 k 递增由命题 1 得知，无社会学习的情况下，p*1p*2，即企业采取撇脂定价 随着消费者策略性 递增，p*1和 p*2差距变小，企业利润降低 而随着成本学习率 k 递增，p*1和 p*2均降低，企业利润升高3 1 2社会学习存在下的承诺定价消费者在第一阶段面临以下权衡:早购买能更早得到满足，但无评论参考;晚购买延迟满足，但可以获取产品质量信息，做出更加知情的购买决策 以下描述消费者的均衡购买策略在第一阶段，当 x(p1，p2)时，消费者会购买产品，其中(p1，p2)=y，若 p1 p2 1 1，若 p1 p2 1 且 y p1，1是隐式方程 y p1=p2y(y+x p2)f(x;y)dx 的唯一解方程左侧表示消费者在第一阶段购买的期望效用，方程右侧表示消费者延迟购买决策的期望效用，积分下限取为 p2 y 表示在第二阶段当消费者更新的期望效用为正时才会购买产品 当(p1，p2)=1 时，估值最高的消费者都不会选择在第一阶段购买，说明企业只在第二阶段销售 此外，阈值(p1，p2)关于 ，和 p1递增，关于p2递减，独立于 k 第一阶段购买阈值随 的增大而增大，其含义是社会学习使消费者更具策略性，导致更多的策略等待 在第二阶段，当 p2 qux (p1，p2)时，消费者会购买产品下面分析企业的定价和利润 由上述消费者购买策略的分析可知，第一阶段产品的需求为1 ，由于 qu在第一阶段是随机的，因此第二阶段需求为D2=0，若 qu p2 +qu p2，若 p2 qu p2，若 qu p2(2)由此得到企业利润函数c(p1，p2)=(p1c1)(1)+(p2c1+k(1)(p2p2(+x p2)f(x;)dx+p2f(x;)d)x(3)式(3)右边第一项、第二项分别表示第一阶段、第二阶段的利润 由于以上利润函数难以求出 p*1，p*2的解析表达式，以下给出最优价格的主要性质命题2存在一个阈值(k)0，1，如果 (k)，最优价格满足 p*1 p*2命题 2 表明，社会学习的存在导致价格路径从撇脂定价(见命题 1)向渗透定价转换 其背后的原因在于，一方面，隔绝评论引起第二阶段估值变化的影响(此时退化到 3 1 1 节基准模型)，只观察社会学习引起的行为影响 社会学习加剧了消费者的策略性，本质上使 增大，命题 1 表明，增大使得第一阶段价格降低，第二阶段价格升高;另一方面，只观察评论的信息影响，向消费者收取第二阶段的信息溢价使第二阶段价格进一步升高而企业成本学习的作用尚待数值分析的挖掘，图 1 和图 2 帮助补充命题 2 结果 设定参数=0 6，=0 6，p=1，c1=0 2，极大化式(3)利润函数，计算得到不同成本学习率下的最优价格，如图 1，企业成本学习率 k 的增大使 p*1和 p*2降低，且 p*2降低幅度较大 这一结果与命题 1 结论相一致 如图 2，在 k 处于较高水平的情况下，当消费者策略性 处于中低水平时，企业采取撇脂定价最优;当 处于较高水平时，企业采取渗透04管理科学学报2023 年 2 月定价最优，即预先宣布第二阶段的信息溢价，这有利于缓解消费者的策略性等待，同时也使企业从第二阶段购买的消费者群体获取更多利润 随着k 从 0 逐渐递增至最高水平，阈值 递增，这表明成本学习使 p*2降低的程度更大，从而导致撇脂定价的应用范围变广图 1不同学习率 k 下最优价格随 的变化(=06，=06，p=1，c1=02)Fig1 Variation of optimal price with under differentlearning rates k(=06，=06，p=1，c1=02)图 2价格路径区域图(=0 6，=0 6，p=1，c1=02)Fig2 egion plot of the price path(=06，=0 6，p=1，c1=0 2)综合社会学习和成本学习对承诺定价策略的影响可知，社会学习和成本学习都导致 p*1的降低，但他们对 p*2的影响截然相反 与社会学习和成本学习都不存在的情况对比，p*2的增减依赖于这两种影响的相对大小最后讨论企业利润的变化 数值算例的结果发现(如图 3)，企业将从社会学习及成本学习中受益图 3不同学习率 k 下最优利润随 的变化(=06，p=1，c1=02，=07)Fig3 Variation of optimal profit with under differentlearning rates k(=0 6，p=1，c1=02，=07)3 2动态定价动态定价是在两个阶段初期分别公布 p1和p2 与承诺定价的分析相同，首先讨论无社会学习的情况3 2 1基准:无社会学习的情况当 =0 时，不存在社会学习过程 首先考虑第二阶段子博弈 由于面对任何 p1，消费者在第一阶段都会采取阈值购买策略，所以在第二阶段开始时，市场面临总量为 x的消费者，且其异质偏好 x 均匀分布在 0，x上，其中 x 0，1企业选择 p2最大化第二阶段利润，bd2(p2)=(p2 c1+k(1 x)(x p2)由一阶条件可得，p*2=12(1+k)x+c1 k)在第一阶段，企业和消费者预期他们的行为对第二阶段子博弈均衡的影响 给定第一阶段价格 p1，消费者对 x和 p*2(x)形成信念，并且仅当E U1=x p10 且 E U1(x p*2(x)=E U2时，消费者才会在第一阶段购买 因此，消费者最优购买策略是，当 x x(p1)时，在第一阶段购买产品，其中x(p1)=2p1+(kc1)2 (1 k)，若 p1112(1c1)1，若 p1112(1c1)(4)在第一阶段开始前，企业预期消费者对 p1的反应和第二阶段子博弈的结果，选择 p*1最大化总14第 2 期王淑颖等:考虑社会学习及成本学习的新体验品定价利润 bd(p1)=(p1 c1)(1 x(p1)+14(1 k)x(p1)+k c12 由此得到企业最优价格和最优利润命题 3最优价格和最优利润分别为 p*1=2(1k)(1c1)+2k(1+c1)(1+)2(k2+2c1)+46 4(1 k)2k2+4k，p*2=(1+k)x(p*1)+c1k2，bd(p*1)=(1c1)2(24+4k+4)12+8k4k28(1k)此外，p*1(p*2)关于 递减(递增)，bd(p*1，p*2)关于 递减;p*1(p*2)关于 k 递减，bd(p*1，p*2)关于 k 递增在动态定价的基准模型中，得到的最优价格和利润的性质与承诺定价的情况相同3 2 2社会学习存在下的动态定价首先分析第二阶段子博弈 由于消费者第一阶段的购买决策，在第二阶段开始时，企业面对总量为 x 的消费者，且其异质偏好 xi均匀分布在 0，x上，其中 x 0，1 企业第二阶段利润函数为2(p2)=(p2 c2)min x，x+qu p2+=(p2c1+k(1x)min x，x+qup2+给定 qu和 x，企业和消费者之间在第二阶段子博弈中存在唯一的均衡 具体为:1)企业第二阶段的最优定价为p*2(qu，x)=kx+c1 k，若quc1k (1 k)x(1+k)x+qu+c1 k2，若c1 k (1 k)x quc1 k+(1+k)xqu，若qu c1 k+(1+k)x(5)2)如果 p*2(qu，x)qu x x，消费者在第二阶段购买产品然后，分析消费者第一阶段的购买策略 在动态定价策略下，由于企业成本学习效应的存在，消费者购买博弈中不仅面临承诺定价中所述的权衡，还表现为正反两方面影响:一方面，消费者越期望更低的第二阶段价格，选择延迟购买的消费者越多;另一方面，推迟购买决定的消费者越多，企业第二阶段的成本越高，则可能价格越高 以下描述消费者的均衡购买策略当 x x(p1)时，消费者在第一阶段购买产品，其中x(p1)=，若 p11 12(1 c1)1，若 p1 1 12(1 c1)且 p1，1 是 隐 式 方 程 p1=+c1k(1k)(+x p*2(x，)f(x;)dx 的唯一解 此外，阈值 x(p1)关于 ，k，p1和 递增，关于 c1递减 与承诺定价不同的是，成本学习也使消费者更具策略性，进而导致更多的延迟购买最后，分析企业的定价和利润 在第一阶段，考虑到消费者对给定 p1的反应，以及由此产生的第二阶段子博弈均衡，企业选择 p*1实现预期总利润最大化，利润函数如下d(p1)=(p1 c1)(1 x)+14c1k+(1+k)xc1k(1k)x(1 k)x+x c1+k)2f(x;x)dx+c1k+(1+k)xxxf(x;x)dx(6)最优价格由最大化式(6)利润函数得到的第一阶段价格和依评论内容确定的第二阶段价格组成，结论如下命题 4最优第二阶段价格为p*2=kx(p*1)+c1 k，若quc1k(1k)x(p*1)(1+k)x(p*1)+qu+c1 k2，若c1k(1k)x(p*1)quc1 k+(1+k)x(p*1)qu，若quc1k+(1+k)x(p*1)命题 4 描述的是第二阶段价格依据更新后的信念均值 qu而确定 如果产品质量 qu很低，企业退出市场，用 p*2=kx(p*1)+c1 k 表示;如果 qu处于中等水平，企业会选择一个价格以服务部分消费者;如果 qu很高，企业会确定 p*2=qu，令所24管理科学学报2023 年 2 月有剩余消费者都购买产品 由于 qu事前是随机变量，所以可能导致撇脂定价或渗透定价 在第二阶段，消费者对产品质量的后验信念均值已经实现，而 qu的实现依赖于产品评论评级 的实现，实现的不同导致 qu落在不同区间内，从而 p*2依命题 4 在不同区间内取相应的值图4 是均衡状态下的 p*1，成本学习效应使企业降低产品的引入价格 原因是更显著的成本学习效应导致更低的第二阶段价格，在动态定价下，当消费者期望更低的价格时，策略性等待便会加剧 在此情况下，如果企业收取更高的第一阶段价格，则将导致更低的早期需求，进而导致更高的后期成本，这使得总需求和总利润同时降低，这种定价显然不是最优的 因此，企业会降低引入价格以减轻消费者的策略性等待图 4不同学习率 k 下第一阶段价格随 的变化(=0 6，=06，p=1，c1=0 2)Fig4 Variation of optimal first-period price with under differentlearning rates k(=06，=06，p=1，c1=02)下面分析社会学习和成本学习对动态定价下企业利润的影响 社会学习对企业利润的影响表现在正负两种效应，一种是负面的行为效应，即随着 增加，消费者延迟购买的动机增加，其对企业利润有不利影响;一种是正面的信息效应，即3 1 2小节中提到的信息溢价的作用 对于成本学习的作用，同样表现为两种相对立的影响 一方面，k 越大，p2可能越小，则消费者延迟购买的动机越强，即策略性越强，根据命题 3 所示，该影响会对企业利润不利;另一方面，成本学习降低了生产成本，这意味着企业在定价时能够从降低的成本中攫取额外的利润 如图 5 所示，数值算例表明，成本学习和社会学习对企业利润的正面影响大于负面影响，企业始终从成本学习和社会学习中受益图 5不同学习率 k 下最优利润随 的变化(=0 6，p=1，c1=0 2，=0 7)Fig5 Variation of optimal profit with under differentlearning rates k(=0 6，p=1，c1=02，=07)3 3两种定价策略的对比在销售新体验性产品时，哪种定价策略对垄断企业更有利?有下列结论命题5不存在社会学习时，企业在承诺定价下的利润更高;存在社会学习时，存在阈值 T(k)0，1，当 T(k)时，企业在动态定价下的利润更高图 6 中，随着 k 从 0 逐渐增大，T 逐渐增大至1，即当 k 大于等于 0 125 时，在所有 水平下，动态定价始终占优，这意味着，与 k=0 的情况相比，动态定价从成本学习中获取的“好处”比承诺定价更多 数值研究表明，承诺定价通常不是最优的，其仅在消费者策略性强且成本学习效应弱的情况下最优由于承诺定价在第一阶段开始时就公布两阶段价格路径，缓解了消费者的策略性等待，因此成本学习有利于企业承诺定价下的利润，但这种“好处”非常小 其原因是承诺定价下，企业在销售初期就公布价格路径，消费者关注的是价格，而不在乎成本学习率 k 的大小;但对于动态定价而34第 2 期王淑颖等:考虑社会学习及成本学习的新体验品定价言，由于第二阶段价格在第一阶段尚未公布，则消费者对第二阶段价格进行理性预期时必然要考虑成本学习率的大小 因此成本学习对承诺定价下需求的影响没有动态定价显著，成本学习对动态定价策略下利润的积极影响程度更大图 6两种定价策略占优区域图(=06，=06，p=1，c1=02)Fig6 Dominant region plot of the two pricing strategies(=0 6，=06，p=1，c1=0 2)4社会学习与成本学习的相互作用由于社会学习和成本学习越来越多地在企业运营管理中同时出现，那么一个关键问题是二者如何相互作用?特别地，研究二者的策略互补或替代性 策略互补意味着一种效应会增加另一种效应的边际价值，而策略替代意味着一种效应会降低另一种效应的边际价值 为了研究二者的关系，以社会学习和成本学习都不存在的情况为基准，分别计算只有社会学习存在、只有成本学习存在以及二者共同作用下较基准增加的利润额 设置模型中的参数分别为 c1 0 2，0 5，0.8，k 0，0 5c1，c1，1 5c1，2c1，2 5c1，0，0 2，0 4，0 6，0 8，1，=1，p 0 5，1，1 5，0，0 2，0 4，0 6，0 8，1，计算了各参数值的 1 944 个组合 其中，用*0、*、*k和*t分别表示基准、社会学习单独作用、成本学习单独作用和两种效应共同作用下的企业最优利润(a)社会学习和成本学习相互关系区域关于 k 的变化(b)社会学习和成本学习相互关系区域关于 的变化图 7社会学习和成本学习相互关系区域图(c1=0 2，=1，p=1)Fig7 egion plot of the relationship between social learningand cost learning(c1=0 2，=1，p=1)经计算，发现 1 944 个算例中，有 1 562 个算例(80 3%)表明两种学习效应为互补关系，社会学习和成本学习共同作用下的利润增值(相对于基准的利润变化)大于他们单独作用下的利润增值之和，即，(*t*0)(*0)+(*k*0);其余(19 7%)为替代关系 图 7 给出社会学习和成本学习互补或替代关系的参数区域图替代关系发生在消费者策略性 较强的时候，此时两种学习效应结合带来的利润受到抑制 而随着成本学习率 k 的提高，具有互补性的参数区域变大(如图 7(a)，同样地，消费者评论活跃度 的提高也有此种影响(如图 7(b)回顾上文得到的结论 更高强度的社会学习和成本学习导44管理科学学报2023 年 2 月致更高的企业利润，再结合其对互补性区域的影响，由此得到，社会学习和成本学习的效应更显著时，不仅增加了企业利润，同时激化了二者互补的协同作用，使企业利润进一步提高 因此企业有更大的动机激励消费者评论产品，以获得更大的策略互补带来的好处 尽管研究仅考虑外生给定的成本学习效率 k，但在实际运营中，成本学习强度可以通过企业加大投资来提高 由此，无疑会促使企业提高成本学习效率，从而获得更大收益结果具体解释如下 由于企业可通过控制第一阶段产量 Q1来控制第二阶段消费者可获得的信息量，既然企业意识到能从成本学习中获利，所以为了降低第二阶段的单位成本，他们会激励消费者在第一阶段购买，于是便增加了第二阶段可获得的评论数 因此，成本学习激化了社会学习过程 反过来，社会学习也激化了成本学习过程，二者相互促进，形成策略互补 二者的协同作用将导致第一阶段需求量增加，从而企业可从其协同作用中获取额外的“好处”由于互补关系在多数情况下成立，因此在计算中引入互补系数进一步研究 定义互补系数为h=(*t*0)(*0)(*k*0)*0，其中分子是互补性的绝对大小 互补系数的大小衡量互补效应的程度，正值表示社会学习与成本学习为互补关系，负值表示二者为替代关系，且正值越大互补性越强图 8消费者策略性水平和成本学习率对互补系数的影响(c1=0 2，=1，p=1，=04)Fig 8 The influence of consumers strategic level and costlearning rate on complementarity coefficient(c1=02，=1，p=1，=0 4)特别地，互补效应关于 递减，即消费者的等待行为削弱了社会学习与成本学习之间的互补性 以 c1=0 2，=1，p=1，=0 4 时的情况为例，图 8 绘制了算例中的互补系数，其依赖于成本学习率 k 和消费者策略性水平 可见，当成本学习率高、消费者短视时，表现出最强的互补性;而当消费者策略性很强时，互补系数降低到负值，即社会学习与成本学习退化为替代关系5结束语研究了社会学习和成本学习效应如何影响垄断企业与策略型消费者的互动，通过对所建立博弈模型的分析，得到以下三方面见解 首先，作为管理策略性消费行为的一种有效方式，承诺定价通常不是最优的 这表明，在每个销售阶段动态地调整产品价格更有利于提升企业利润及消费者剩余 现实中有许多动态定价的例子，比如，京东、淘宝等平台上的电子产品等 其次，研究发现，社会学习和成本学习的存在加剧了消费者的策略性，但即使考虑消费者策略行为的负面影响，社会学习和成本学习都能增加企业利润 最后，取决于消费者策略性水平、评论活跃度和成本学习率的大小，社会学习和成本学习在企业盈利上表现为互补或替代关系，并且对多数系统参数互补关系通常成立 随着成本学习率的提高，具有互补性的参数区域变大 更高的评论活跃度和成本学习率不仅增加了企业利润，同时也激化了二者互补的协同作用 因此企业应该促进生产销售过程中社会学习和成本学习的进行 一方面，可以通过发放优惠券等措施鼓励更多已经购买的消费者撰写评论，提高其评论活跃度，同时鼓励消费者从多角度评论产品，增强评论的有用性 另一方面，企业可以通过加大投资提高成本学习效率，例如对工人进行劳动培训、改进生产设备等本研究有一定局限，未来可以在此基础上做进一步探讨 第一，仅研究了一个垄断企业的行为，未来可在此基础上加入竞争因素，考虑一个垄断企业销售多个具有竞争性的替代产品，或多个企业销售可替代的产品 第二，本研究基54第 2 期王淑颖等:考虑社会学习及成本学习的新体验品定价于理性预期进行 然而，面对复杂的市场环境和不完全的市场信息，消费者可能由于认知局限和心理偏见而难以做出完美的决策 因此，对企业而言，研究有限理性下的消费者策略性行为更具有现实意义参 考 文 献:1 Jing B Social learning and dynamic pricing of durable goods J Marketing Science，2011，30(5):851 865 2 Brightlocal Local consumer review survey 2018 EB/OL https:/www brightlocal com/research/local-consumer-review-survey-2018/3 Papanastasiou Y Newsvendor decisions with two-sided learning J Management Science，2020，66(11):5408 5426 4 翁翕，尹训东，许敏波 个体学习与新体验品的动态定价:连续统消费者的情形J 经济学报，2018，5(3):96 113Weng Xi，Yin Xundong，Xu Minbo