大工秋钢筋混凝土结构专业课程设计离线作业答案.doc

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《钢筋混凝土构造课程设计》

题 目：xx厂房单向板设计

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指引教师：

1 基本状况

一、设计资料
XX厂房。采用钢筋混凝土内框架承重，外墙为370mm砖砌承重。采用单向板肋梁楼盖。
楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹灰。
荷载：永久荷载，包过梁、柱、板及构造层自重，钢筋混凝土容重25,水泥砂浆容重20，石灰砂浆容重17，分项系数。可变荷载，楼面均分布荷载为7.5，分项系数。
材料选用：混凝土采用C30（=14.3，=1.43）
钢筋 主梁、次梁采用HRB335级（=300）钢筋，其他均用HPB300级（=270）钢筋。

+

二、楼盖构造平面布置
主梁沿房屋横向布置，次梁沿纵向布置。主梁跨度是5.7m,次梁跨度是4.8m。梁每跨内布置两根次梁。其间距是1.9m。楼盖布置如图1所示。

依照构造规定，板厚取
次梁截面高度应满足
取h=400mm，截面宽度取为b=200mm。
主梁截面高度应满足
取截面高度h=500mm，截面宽度取为b=250mm。

三、板计算
按塑性分析法计算内力。
1、荷载
恒荷载原则值：
20mm水泥砂浆面层
80mm钢筋混凝土板
15mm厚石灰砂浆抹灰

活荷载原则值
横荷载设计值
活荷载设计值
共计
2、内力计算
次梁截面，板在墙上支撑长度为，则板计算跨度为：
边跨

中间跨
跨度差阐明可按等跨持续板计算内力。取1m宽板作为计算单元，计算简图如图1所示。

持续板各截面弯矩计算见表1.
表1 持续板各截面弯矩计算
截面
1
边跨跨内
B
离端第二支座
2
中间跨跨内
C
中间支座
弯矩计算系数

计算跨度

截面承载力计算
。C30混凝土，=14.3。HPB300钢筋，=270，持续板各截面配筋计算见表2.
表2持续板各截面配筋计算
截面位置
边区板带（1-2，5-6轴线间）
中间区板带（2-5轴线间）
边跨跨内

离端第二支座

离端第二支跨跨内、中间跨跨内
中间支座
边跨跨内
离端第二支座
离端第二跨跨内、中间跨跨内
中间支座
M（）
3.48
-3.48
2.34
-2.67
3.48
-3.48
0.82.34=1.87
0.8(-2.67)=-2.14

0.067
0.067
0.045
0.052
0.067
0.067
0.036
0.041

0.069
0.069
0.046
0.054
0.069
0.069
0.037
0.042

219
219
146
172
219
219
118
134
选配钢筋
6/8@170
6/8@170
6@190
6@160
6/8@170
6/8@170
6@200
6@200
实配钢筋面积
228
228
149
177
228
228
141
141
支座截面受压区高度系数均不大于0.35，满足弯矩调幅规定；

因此，
板裂缝验算
裂缝宽度验算属于正常使用极限状态，采用荷载原则组合。按弹性办法计算截面弯矩，考虑可变荷载最不利布置，有

式中—折算永久荷载原则值，
—折算可变荷载原则值，
—五跨持续板满布荷载下相应截面弯矩系数，按关于表格查；
—五跨持续板最不利荷载布置下相应弯矩系数，按关于表格查。
由荷载原则组合产生跨中和支座弯矩：

受弯构件受力特性系数，光面钢筋相对粘结特性系数，C30混凝土抗拉强度原则值；保护层厚度c=15mm<20mm,取c=20mm，计算过程见表2，裂缝宽度均不大于一类环境规范规定值。
板裂缝宽度验算
截面
1
B
2
C
3

2.32
-3.05
1.30
-2.42
1.59

228
228
149
149
149

202.9
266.8
170.6
317.5
208.6

0.01
0.01
0.01
0.01
0.01

0.456
0.610
0.334
0.689
0.474
(mm)
11.43
11.43
8.57
8.57
8.57
(mm)
129.44
129.44
106.56
106.56
106.56
(mm)
0.108
0.191
0.055
0.210
0.095
注：,取。
板挠度验算
截面短期刚度由下式拟定：

式中，，矩形截面，各截面短周期刚度如下表所示。
截面
1
B
2
C
3

219
219
146
146
146

0.456
0.610
0.334
0.689
0.474

0.0037
0.0037
0.0024
0.0024
0.0024

1.882
1.567
1.612
1.010
1.305
由表2可见，与很接近，满足0.5<<2,按《混凝土构造设计规范》可取整跨刚度为计算挠度，这样简化使挠度计算大为以便。
长期刚度按下式拟定

其中，

第一跨挠度最大，对于等跨持续板可只验算该跨挠度。永久荷载满布，可变荷载在1，3，5跨布置，又相应表格查相应挠度系数分别是和，于是挠度：

3、绘制板施工图
板采用分离式配筋。

三、次梁计算
次梁按考虑塑性内力重分布办法计算。

1.荷载
恒荷载设计值
由板传来
次梁自重
梁侧抹灰

活荷载设计值
由板传来
共计
2.内力计算

计算跨度
边跨

取=4.675
中间跨
跨度差，阐明可按等跨持续梁计算内力。计算简图如图2所示。

持续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表3表4.
表3持续次梁弯矩计算

截面
1
边跨跨中
B
离端第二支座
2
中间跨跨中
C
中间支座
弯矩计算系数

计算跨度

表4持续次梁剪力计算
截面
A
边支座
B（左）
离端第二支座
B（右）
离端第二支座
C
中间支座
剪力计算系数

0.45
0.6
0.55
0.55
净跨度
=4.675
=4.675
=4.55
=4.55

54.67
74.81
66.74
66.74

正截面承载力计算
正截面承载力计算时，支座按矩形截面计算，跨中按T形截面计算，翼缘宽度取，又，故取
一类环境，梁混凝土保护层厚度规定为25mm，单排钢筋截面有效高度取=365mm。
鉴别T型截面类型：

各跨跨中均属于第一类T型截面。
次梁正截面承载力过程见表
次梁正截面受弯承载力计算
截面
边跨跨中（1）
离端第二支座（B）
离端第二跨跨中（2）
中间跨跨中（3）
中间支座（C）
弯矩设计值（）
53.00
53.00
34.51
-39.44

0.160
0.160
0.091
0.104

0.175
0.175
0.096
0.110
选配钢筋

564.2
1044
334.0
383
实际配筋
512
322
312
412

=565
=1140
=339
=452
计算成果表白均不大于0.35，符合塑性内力重分布条件。
，满足最小配筋率规定。

斜截面受剪承载力计算。
计算内容涉及：截面尺寸复核、腹筋计算和最小配筋率验算。
（1）验算截面尺寸
，截面尺寸按下式验算：

截面尺寸满足规定。
（2）计算所需腹筋
采用6双箍，计算支座B左侧截面，。由斜截面受剪承载力计算公式拟定箍筋间距s:

调幅后受剪承载力应加强，梁局部范畴内将计算箍筋面积增长20%。先调幅整箍筋间距，，不不大于箍筋最大间距200mm，最后取s=200mm。
（3）验算最小配箍率
弯矩调幅时规定配箍率下限为，实际配箍率，满足最小配箍率规定。
次梁裂缝宽度验算
次梁折算永久荷载；折算可变荷载。变形钢筋相对粘度特性系数，混凝土保护层厚度c=25mm。
荷载原则值下弹性分析荷载弯矩系数，裂缝宽度计算过程见表2，各截面裂缝宽度均满足规定。
表2 次梁裂缝宽度验算
截面
1
B
2
C
3

41.00
-51.55
24.54
-41.48
28.65

565
565
339
402
339

245.32
308.45
227.96
324.94
266.14

0.0141
0.0141
0.0100
0.0101
0.0100

0.722
0.799
0.629
0.702
0.609
(mm)
12
12
12
12
12
(mm)
115.59
115.59
143.5
142.54
143.5
(mm)
0.208
0.264
0.195
0.276
0.221
由荷载原则组合产生跨中和支座弯矩：

次梁挠度验算
按等刚度跨度持续梁计算边跨跨中挠度。短期刚度：

其中，；
；
。
长期刚度：

其中，

挠度系数与板相似，挠度：

3.绘制次梁施工图

四、主梁计算
主梁按弹性理论设计。
1.荷载
为简化计算，将主梁自重及梁侧抹灰重量等效为集中荷载。
荷载设计值：
由次梁传来 8.174.8=39.22
主梁自重 1.20.25（0.65-0.08）1.9172=8.13
梁侧抹灰 1.20.015（0.65-0.08）1.9172=0.67
G=48.02
活荷载设计值：
由次梁传来Q=18.54.8=88.8
G+Q=136.82

2.计算简图
主梁端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承在柱上，钢筋混凝土柱截面为350mm350mm；墙、柱为主梁铰支座，主梁持续梁计算。
计算跨度：
边跨

取最小值
中间跨：

跨度差 （5.715-5.7）/5.7=0.26%<10%，则可以按等跨持续梁计算。
主梁计算简图见图
3.内力计算及包络图
内力计算可采用等跨持续梁内力系数进行计算，跨中和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算：

不同截面下弯矩及剪力计算见表3，表4
表3主梁弯矩计算
项次
荷载简图

①

②

③

④

⑤

基本不利内力
①+②
213.63
166.37
-140.68
-48.93
-48.93
-140.68
①+③
44.64
-2.63
-140.68
119.61
119.61
-140.68
①+④
183.18
106.48
-230.91
66.97
104.43
-118.38
①+⑤
51.9
12.6
-118.38
104.43
66.97
-230.91

主梁剪力值计算
序号
计算简图

①

②

③

④

最不利内力
①+②
112.1
-161.54
48.02
①+③
96.38
-177.26
156.53
①+④
27.3
-68.74
117.99

主梁正截面受弯承载力计算
跨内按T形截面计算，其翼缘宽度为：

取=1210mm，取。
鉴别T形截面类型：

故属于第一类T形截面。

主梁正截面承载力计算
截面
1
B
2
弯矩设计值（）
213.63
-203.55
119.61
-48.93

0.064
0.294
0.032
0.063

0.9669
0.8200
0.9837
0.9674

1673.8
1880.5
871.6
362.6
选配钢筋
620
620
320
220
实配钢筋面积（）
1884
1884
942
628

主梁斜截面受剪承载力计算
（1）验算截面尺寸
，截面尺寸按下式验算：

截面尺寸满足规定。
（2）计算所需腹筋
采用6@150双箍
,可知B截面上剪力与刚好，现配两根弯起，220，面积为628。
验算最小配箍率
>
，满足规定。
主梁裂缝宽度验算
受弯构件受力特性系数，变形钢筋相对粘结特性系数，C30混凝土抗拉强度原则值；保护层厚度c=25mm。主梁各截面裂缝宽度验算过程见表2，各截面裂缝宽度均满足规定。
表中B支座边沿弯矩原则值：

截面
1
B
2

178.6
-204.01
93.12
-36.46

1884
1884
942
628

247.6
282.9
244.35
143.5

0.0301
0.0301
0.0151
0.0100

0.9247
0.947
0.7459
0.1895
(mm)
20
20
20
20
(mm)
100.8
100.8
153.46
207.5
(mm)
0.219
0.256
0.180
0.054

主梁挠度验算
按等刚度跨度持续梁计算边跨跨中挠度。短期刚度：

其中，；
；
。

其中，
挠度系数与板相似，挠度：

3.主梁施工图

2 单向板构造设计
2.1 板设计
2.1.1、板计算
按塑性分析法计算内力。
1、荷载
恒荷载原则值：
20mm水泥砂浆面层
80mm钢筋混凝土板
15mm厚石灰砂浆抹灰

活荷载原则值
横荷载设计值
活荷载设计值
共计
2、内力计算
次梁截面，板在墙上支撑长度为，则板计算跨度为：
边跨

中间跨
跨度差阐明可按等跨持续板计算内力。取1m宽板作为计算单元，计算简图如图1所示。

持续板各截面弯矩计算见表1.
表1 持续板各截面弯矩计算
截面
1
边跨跨内
B
离端第二支座
2
中间跨跨内
C
中间支座
弯矩计算系数

计算跨度

截面承载力计算
。C30混凝土，=14.3。HPB300钢筋，=270，持续板各截面配筋计算见表2.
表2持续板各截面配筋计算
截面位置
边区板带（1-2，5-6轴线间）
中间区板带（2-5轴线间）
边跨跨内

离端第二支座

离端第二支跨跨内、中间跨跨内
中间支座
边跨跨内
离端第二支座
离端第二跨跨内、中间跨跨内
中间支座
M（）
3.48
-3.48
2.34
-2.67
3.48
-3.48
0.82.34=1.87
0.8(-2.67)=-2.14

0.067
0.067
0.045
0.052
0.067
0.067
0.036
0.041

0.069
0.069
0.046
0.054
0.069
0.069
0.037
0.042

219
219
146
172
219
219
118
134
选配钢筋
6/8@170
6/8@170
6@190
6@160
6/8@170
6/8@170
6@200
6@200
实配钢筋面积
228
228
149
177
228
228
141
141
支座截面受压区高度系数均不大于0.35，满足弯矩调幅规定；

因此，
板裂缝验算
裂缝宽度验算属于正常使用极限状态，采用荷载原则组合。按弹性办法计算截面弯矩，考虑可变荷载最不利布置，有

式中—折算永久荷载原则值，
—折算可变荷载原则值，
—五跨持续板满布荷载下相应截面弯矩系数，按关于表格查；
—五跨持续板最不利荷载布置下相应弯矩系数，按关于表格查。
由荷载原则组合产生跨中和支座弯矩：

受弯构件受力特性系数，光面钢筋相对粘结特性系数，C30混凝土抗拉强度原则值；保护层厚度c=15mm<20mm,取c=20mm，计算过程见表2，裂缝宽度均不大于一类环境规范规定值。
板裂缝宽度验算
截面
1
B
2
C
3

2.32
-3.05
1.30
-2.42
1.59

228
228
149
149
149

202.9
266.8
170.6
317.5
208.6

0.01
0.01
0.01
0.01
0.01

0.456
0.610
0.334
0.689
0.474
(mm)
11.43
11.43
8.57
8.57
8.57
(mm)
129.44
129.44
106.56
106.56
106.56
(mm)
0.108
0.191
0.055
0.210
0.095
注：,取。
板挠度验算
截面短期刚度由下式拟定：

式中，，矩形截面，各截面短周期刚度如下表所示。
截面
1
B
2
C
3

219
219
146
146
146

0.456
0.610
0.334
0.689
0.474

0.0037
0.0037
0.0024
0.0024
0.0024

1.882
1.567
1.612
1.010
1.305
由表2可见，与很接近，满足0.5<<2,按《混凝土构造设计规范》可取整跨刚度为计算挠度，这样简化使挠度计算大为以便。
长期刚度按下式拟定

其中，

第一跨挠度最大，对于等跨持续板可只验算该跨挠度。永久荷载满布，可变荷载在1，3，5跨布置，又相应表格查相应挠度系数分别是和，于是挠度：

2.2 次梁设计
2.2.1、次梁计算
次梁按考虑塑性内力重分布办法计算。

1.荷载
恒荷载设计值
由板传来
次梁自重
梁侧抹灰

活荷载设计值
由板传来
共计
2.内力计算

计算跨度
边跨

取=4.675
中间跨
跨度差，阐明可按等跨持续梁计算内力。计算简图如图2所示。

持续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表3表4.
表3持续次梁弯矩计算

截面
1
边跨跨中
B
离端第二支座
2
中间跨跨中
C
中间支座
弯矩计算系数

计算跨度

表4持续次梁剪力计算
截面
A
边支座
B（左）
离端第二支座
B（右）
离端第二支座
C
中间支座
剪力计算系数

0.45
0.6
0.55
0.55
净跨度
=4.675
=4.675
=4.55
=4.55

54.67
74.81
66.74
66.74

正截面承载力计算
正截面承载力计算时，支座按矩形截面计算，跨中按T形截面计算，翼缘宽度取，又，故取
一类环境，梁混凝土保护层厚度规定为25mm，单排钢筋截面有效高度取=365mm。
鉴别T型截面类型：

各跨跨中均属于第一类T型截面。
次梁正截面承载力过程见表
次梁正截面受弯承载力计算
截面
边跨跨中（1）
离端第二支座（B）
离端第二跨跨中（2）
中间跨跨中（3）
中间支座（C）
弯矩设计值（）
53.00
53.00
34.51
-39.44

0.160
0.160
0.091
0.104

0.175
0.175
0.096
0.110
选配钢筋

564.2
1044
334.0
383
实际配筋
512
322
312
412

=565
=1140
=339
=452
计算成果表白均不大于0.35，符合塑性内力重分布条件。
，满足最小配筋率规定。

斜截面受剪承载力计算。
计算内容涉及：截面尺寸复核、腹筋计算和最小配筋率验算。
（1）验算截面尺寸
，截面尺寸按下式验算：

截面尺寸满足规定。
（2）计算所需腹筋
采用6双箍，计算支座B左侧截面，。由斜截面受剪承载力计算公式拟定箍筋间距s:

调幅后受剪承载力应加强，梁局部范畴内将计算箍筋面积增长20%。先调幅整箍筋间距，，不不大于箍筋最大间距200mm，最后取s=200mm。
（3）验算最小配箍率
弯矩调幅时规定配箍率下限为，实际配箍率，满足最小配箍率规定。
次梁裂缝宽度验算
次梁折算永久荷载；折算可变荷载。变形钢筋相对粘度特性系数，混凝土保护层厚度c=25mm。
荷载原则值下弹性分析荷载弯矩系数，裂缝宽度计算过程见表2，各截面裂缝宽度均满足规定。
表2 次梁裂缝宽度验算
截面
1
B
2
C
3

41.00
-51.55
24.54
-41.48
28.65

565
565
339
402
339

245.32
308.45
227.96
324.94
266.14

0.0141
0.0141
0.0100
0.0101
0.0100

0.722
0.799
0.629
0.702
0.609
(mm)
12
12
12
12
12
(mm)
115.59
115.59
143.5
142.54
143.5
(mm)
0.208
0.264
0.195
0.276
0.221
由荷载原则组合产生跨中和支座弯矩：

次梁挠度验算
按等刚度跨度持续梁计算边跨跨中挠度。短期刚度：

其中，；
；
。
长期刚度：

其中，

挠度系数与板相似，挠度：

2.3 主梁设计
2.3.1、主梁计算
主梁按弹性理论设计。
1.荷载
为简化计算，将主梁自重及梁侧抹灰重量等效为集中荷载。
荷载设计值：
由次梁传来 8.174.8=39.22
主梁自重 1.20.25（0.65-0.08）1.9172=8.13
梁侧抹灰 1.20.015（0.65-0.08）1.9172=0.67
G=48.02
活荷载设计值：
由次梁传来Q=18.54.8=88.8
G+Q=136.82

2.计算简图
主梁端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承在柱上，钢筋混凝土柱截面为350mm350mm；墙、柱为主梁铰支座，主梁持续梁计算。
计算跨度：
边跨

取最小值
中间跨：

跨度差 （5.715-5.7）/5.7=0.26%<10%，则可以按等跨持续梁计算。
主梁计算简图见图
3.内力计算及包络图
内力计算可采用等跨持续梁内力系数进行计算，跨中和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算：

不同截面下弯矩及剪力计算见表3，表4
表3主梁弯矩计算
项次
荷载简图

①

②

③

④

⑤

基本不利内力
①+②
213.63
166.37
-140.68
-48.93
-48.93
-140.68
①+③
44.64
-2.63
-140.68
119.61
119.61
-140.68
①+④
183.18
106.48
-230.91
66.97
104.43
-118.38
①+⑤
51.9
12.6
-118.38
104.43
66.97
-230.91

主梁剪力值计算
序号
计算简图

①

②

③

④

最不利内力
①+②
112.1
-161.54
48.02
①+③
96.38
-177.26
156.53
①+④
27.3
-68.74
117.99

主梁正截面受弯承载力计算
跨内按T形截面计算，其翼缘宽度为：

取=1210mm，取。
鉴别T形截面类型：

故属于第一类T形截面。

主梁正截面承载力计算
截面
1
B
2
弯矩设计值（）
213.63
-203.55
119.61
-48.93

0.064
0.294
0.032
0.063

0.9669
0.8200
0.9837
0.9674

1673.8
1880.5
871.6
362.6
选配钢筋
620
620
320
220
实配钢筋面积（）
1884
1884
942
628

主梁斜截面受剪承载力计算
（1）验算截面尺寸
，截面尺寸按下式验算：

截面尺寸满足规定。
（2）计算所需腹筋
采用6@150双箍
,可知B截面上剪力与刚好，现配两根弯起，220，面积为628。
验算最小配箍率
>
，满足规定。
主梁裂缝宽度验算
受弯构件受力特性系数，变形钢筋相对粘结特性系数，C30混凝土抗拉强度原则值；保护层厚度c=25mm。主梁各截面裂缝宽度验算过程见表2，各截面裂缝宽度均满足规定。
表中B支座边沿弯矩原则值：

截面
1
B
2

178.6
-204.01
93.12
-36.46

1884
1884
942
628

247.6
282.9
244.35
143.5

0.0301
0.0301
0.0151
0.0100

0.9247
0.947
0.7459
0.1895
(mm)
20
20
20
20
(mm)
100.8
100.8
153.46
207.5
(mm)
0.219
0.256
0.180
0.054

主梁挠度验算
按等刚度跨度持续梁计算边跨跨中挠度。短期刚度：

其中，；
；
。

其中，
挠度系数与板相似，挠度：

3 配筋图
3.1 板配筋图
板采用分离式配筋。

3.2 次梁配筋图

3.3 主梁配筋图