列方程组解应用题省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

青岛版七年级数学下册青岛版七年级数学下册10.4 10.4 列方程组解应用题列方程组解应用题第1页乙：在我是乙：在我是你今年岁数你今年岁数时，你那年时，你那年25岁岁聪明同学：聪明同学：你能用学过知识求你能用学过知识求出今年甲乙二人各多少岁吗？出今年甲乙二人各多少岁吗？甲：在我是甲：在我是你今年岁数你今年岁数时，你那年时，你那年10岁岁甲乙二人正在谈论他们年纪甲乙二人正在谈论他们年纪第2页学习目标1、学会找出实际问题中已知量和未知量。学会找出实际问题中已知量和未知量。2、能够找出应用题中数量关系，能依据、能够找出应用题中数量关系，能依据 等量关系设未知数，列方程等量关系设未知数，列方程。第3页生活中数学数学离不开生活，生活中处处有数学第4页 长江上一艘游船从沙市港出发，船速为长江上一艘游船从沙市港出发，船速为1717千米千米/时，经过时，经过若干小时抵达宜昌港。假如船速增加若干小时抵达宜昌港。假如船速增加1 1千米千米/时，那么一样多时，那么一样多时间，游船可抵达宜昌上游时间，游船可抵达宜昌上游9 9千米处葛洲坝。提速前游船由沙千米处葛洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌所用时间是多少？沙市港到宜昌航程是多少市港航行到宜昌所用时间是多少？沙市港到宜昌航程是多少？在这个问题中在这个问题中，（3）假如设游艇航行时间为）假如设游艇航行时间为x时，沙市港到宜昌航程时，沙市港到宜昌航程是是y千米，你能依据问题中两个等量关系列出方程组吗千米，你能依据问题中两个等量关系列出方程组吗？（4）你会解所列方程吗？）你会解所列方程吗？（1）已知量是）已知量是 ，未知量是未知量是船速船速17千米千米/时时时间和航程时间和航程（2）等量关系是）等量关系是 船速船速时间时间=至宜昌航程至宜昌航程（船速（船速+1）时间时间=至宜昌航程至宜昌航程+9千米千米生活中数学第5页 （3）设游艇航行时间为）设游艇航行时间为x时，沙市港到宜昌航程是时，沙市港到宜昌航程是y千米，千米，17 x =y （4）你会解所列方程吗？你会解所列方程吗？船速船速时间时间=至宜昌航程至宜昌航程（船速（船速+1）时间时间=至宜昌航程至宜昌航程+9千米千米 (17+1)x=y+9交流与发觉第6页 例例1 1 小亮和小莹练习赛跑。假如小亮让小莹小亮和小莹练习赛跑。假如小亮让小莹先跑先跑1010米，那么小亮跑米，那么小亮跑5 5秒就追上小莹；假如小秒就追上小莹；假如小亮让小莹先跑亮让小莹先跑2 2秒，那么小亮跑秒，那么小亮跑4 4秒就追上小莹。秒就追上小莹。两人每秒各跑多少米？两人每秒各跑多少米？等量关系是等量关系是小亮跑小亮跑5秒旅程秒旅程=小莹跑小莹跑5秒旅程秒旅程+10米米小亮跑小亮跑4秒旅程秒旅程=小莹小莹跑跑（4+2）秒旅程）秒旅程解解 设小亮每秒跑设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑米，小莹每秒跑y米米。5 x =5 y +10 4x =（4+2）y生活中数学生活中数学第7页 解解 设小亮每秒跑设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑米，小莹每秒跑y米。米。依据题意依据题意得5 x=5 y +104x =（4+2）y解得解得x=6y=4经检验，方程组解符合题意经检验，方程组解符合题意答：小亮每秒跑答：小亮每秒跑6米米，小莹每秒跑小莹每秒跑4米米生活中数学生活中数学第8页例例2 2 有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有面看，有3535头；从下面看，有头；从下面看，有9494只脚。问笼子里只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？有几只鸡？几只兔？解解 设笼子里有设笼子里有x只鸡，只鸡，y只兔只兔依据题意得依据题意得x+y=35 2x+4y=94 解这个方程，得解这个方程，得x=23y=12经检验，方程组解符合题意经检验，方程组解符合题意答：笼子里有答：笼子里有23只鸡、只鸡、12只兔只兔想一想？想一想？你能用四则运算方法和列一元一次方程方法求解吗？比较这两种方法与列二元一次方程组方法，你认为它比较这两种方法与列二元一次方程组方法，你认为它们各有什么特点？与同学交流们各有什么特点？与同学交流第9页列二元一次方程组解应用题普通步骤：归纳归纳检验求得值是否正确和符合实际情形检验求得值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案解方程组，求出未知数值解方程组，求出未知数值设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中两个未知数用两个字母表示问题中两个未知数列出方程组列出方程组依据等量关系列出方程组依据等量关系列出方程组找出两个等量关系找出两个等量关系第10页列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题关关键步骤：键步骤：找出两个等量关系式找出两个等量关系式列出两个方程列出两个方程设两个未知数设两个未知数列出方程组列出方程组第11页乙：在我是乙：在我是你今年岁数你今年岁数时，你那年时，你那年25岁岁聪明同学：聪明同学：你现在能求出今年你现在能求出今年甲乙二人各多少岁吗？甲乙二人各多少岁吗？甲：在我是甲：在我是你今年岁数你今年岁数时，你那年时，你那年10岁岁甲乙二人正在谈论他们年纪甲乙二人正在谈论他们年纪第12页看对话解题昨天，我们一家昨天，我们一家8个人去红山公园玩，个人去红山公园玩，买门票花了买门票花了34元。元。哦，那你们哦，那你们家去了几个家去了几个大人？几个大人？几个小孩呢？小孩呢？真笨，自已不会算吗？真笨，自已不会算吗？成人票成人票5元每人，小孩元每人，小孩3元每人啊元每人啊!聪明同学们，你能帮他算聪明同学们，你能帮他算算吗？算吗？第13页 我能行！为绿化校园，时代中学买了杨树苗为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共棵。杨树苗每棵和柳树苗共棵。杨树苗每棵元，柳树苗每棵元，买树苗共用元，柳树苗每棵元，买树苗共用元元.两种树苗各买多少棵？两种树苗各买多少棵？第14页 回顾与反思1.这节课你学到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?3.解题思绪：第15页 解题思绪实际问题实际问题数学问题数学问题找等量关系找等量关系 方程组方程组设未设未知数知数列列方方程程 方程组方程组解解 解方程组解方程组实际问题解实际问题解检验检验检检验验第16页