两角和与差的正弦余弦正切公式习题市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、第五节 两角和与差正弦、余弦和正切公式第第1 1页页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考第第2 2页页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考第第3 3页页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向
2、聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考第第4 4页页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练第第5 5页页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练第第6 6页页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密
3、密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练 二倍角公式中二倍角公式中sin2,cos2sin2,cos2能否用能否用tantan来表示?来表示?提醒提醒:能能.第第7 7页页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练1.cos33cos87+sin33cos1771.cos33cos87+sin33cos177值为值为()()(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)【解析解析】选选B.cos33cos87+
4、sin33cos177B.cos33cos87+sin33cos177=cos33sin3-sin33cos3=cos33sin3-sin33cos3=sin(3-33)=-sin30=.=sin(3-33)=-sin30=.第第8 8页页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练2.2.已知已知tan(+)=3,tan(-)=5,tan(+)=3,tan(-)=5,则则tan2=tan2=()(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)【解
5、析解析】选选D.tan2=tanD.tan2=tan(+)+(-)(+)+(-)第第9 9页页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练3.3.假如假如coscos2 2-cos-cos2 2=a=a,则,则sin(+)sin(-)sin(+)sin(-)等于等于()(A A)(B B)(C C)-a -a (D D)a a【解析解析】选选C.sin(+)sin(-)C.sin(+)sin(-)=(sincos+cossin)(sincos-co
6、ssin)=(sincos+cossin)(sincos-cossin)=sin=sin2 2coscos2 2-cos-cos2 2sinsin2 2=(1-cos=(1-cos2 2)cos)cos2 2-cos-cos2 2(1-cos(1-cos2 2)=cos=cos2 2-cos-cos2 2=-a.=-a.第第1010页页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练4.4.若若 则则2sin2sin2 2-cos-cos2 2=_.=
7、_.【解析解析】由由 得,得,2+2tan=3-3tan,2+2tan=3-3tan,答案答案:第第1111页页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练5.5.化简:化简:=_.=_.【解析解析】答案答案:第第1212页页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练1.1.两角和与差三角函数公式了解
8、两角和与差三角函数公式了解(1)(1)正弦公式概括为正弦公式概括为“正余,余正符号同正余,余正符号同”“符号同符号同”指是前面是两角和,则后面中间为指是前面是两角和,则后面中间为“+”+”号;号;前面是两角差,则后面中间为前面是两角差,则后面中间为“-”-”号号.(2)(2)余弦公式概括为余弦公式概括为“余余,正正符号异余余,正正符号异”.第第1313页页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练(3)(3)二倍角公式实际就是由两角和公式中令二倍
9、角公式实际就是由两角和公式中令=可得可得.尤其地,对于余弦尤其地,对于余弦:cos2=cos:cos2=cos2 2-sin-sin2 2=2cos=2cos2 2-1=1-1=1-2sin2sin2 2,这三个公式各有用处,同等主要,尤其是逆用即为,这三个公式各有用处,同等主要,尤其是逆用即为“降幂公式降幂公式”,在考题中常有表达,在考题中常有表达.2.2.弦切互化公式弦切互化公式对于弦切互化对于弦切互化 有时也起到有时也起到简化解题过程作用简化解题过程作用.第第1414页页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能
10、能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注第第1515页页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 三角函数式化简三角函数式化简【例例1 1】化简以下各式:化简以下各式:(1)(1)【审题指导审题指导】对于含有根式三角函数,化简普通采取倍角公对于含有根式三角函数,化简普通采取倍角公式转化为完全平方式后开根号,若含有常数可采取倍角公式式转化为完全平方式后开根号,若含有常数可采取倍角公式将常数化掉将常数化掉.第第16
11、16页页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【自主解答自主解答】(1)(1)原式原式因为因为000)x(0)最最小正周期为小正周期为 (1)(1)求求值;值;(2 2)若函数)若函数y=g(x)y=g(x)图象是由图象是由y=f(x)y=f(x)图象向右平移图象向右平移 个个单位长度得到单位长度得到,求求y=g(x)y=g(x)单调增区间单调增区间.第第3737页页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研
12、究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【审题指导审题指导】本例可将原函数平方展开本例可将原函数平方展开,利用同角三角函数基利用同角三角函数基本关系式及倍角公式和两角和与差逆用化为一个角一个三角本关系式及倍角公式和两角和与差逆用化为一个角一个三角函数,再利用周期可求函数,再利用周期可求,利用图象变换可求,利用图象变换可求g(x)g(x)单调增区单调增区间间.第第3838页页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实
13、战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规范解答规范解答】(1)f(x)=sin(1)f(x)=sin2 2x+cosx+cos2 2x+2sinxx+2sinxcosxcosx+1+cos2x=sin2x+cos2x+2+1+cos2x=sin2x+cos2x+2=sin(2x+)+2,=sin(2x+)+2,依题意得依题意得 故故(2)(2)依题意得依题意得由由解得解得故故g(x)g(x)单调增区间为单调增区间为第第3939页页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练
14、练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法规律方法】高考对两角和与差正弦、余弦、正切公式及高考对两角和与差正弦、余弦、正切公式及二倍角公式考查往往渗透在研究三角函数性质中二倍角公式考查往往渗透在研究三角函数性质中.需要利用需要利用这些公式,先把函数解析式化为这些公式,先把函数解析式化为y=Asin(x+)y=Asin(x+)形式,再形式,再深入讨论其定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性、深入讨论其定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质对称性等性质.第第4040页页考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考
15、考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注第第4242页页考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 两角和与差及倍角公式解答题答题技巧两角和与差及倍角公式解答题答题技巧【典例典例】(1212分)(分)(北京高考)已知函数北京高考)已知函数f(x)=f(x)=2cos2x+sin2cos2x+sin2 2x.x.(1)(1)求求 值;值;(2(2)求求f(x)f(x)最大值和最小值最大值和最小值.【审题
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