金沟岭林场4个主要树种带皮胸径与去皮胸径关系模型比选_孙晓林.pdf

第 43 卷第 1 期 河 南 林 业 科 技 Vol.43 No.1 2023 年 3 月 Journal of Henan Forestry Science and Technology Mar.2023 收稿日期：2022-09-20 作者简介：孙晓林（1969-），男，工程师，主要从事森林资源监测方面工作。E-mail: 通信作者：万猛（1979-），男，博士，高级工程师，主要从事林业调查规划以及森林资源监测和森林生态与经营方面的研究。E-mail: 金沟岭林场 4 个主要树种带皮胸径与 去皮胸径关系模型比选 孙晓林1，赵倩2，万猛1 （1.河南省林业资源监测院，郑州 450045；2.温县自然资源局，河南 温县 454850）摘 要：分别对 4 个不同树种带皮胸径（DOB）与去皮胸径（DIB）关系模型比较选优，采用文献中常用的4 个模型作为备选模型，使用金沟岭林场 4 个树种共 941 组解析木和标准木数据，以带皮胸径为因变量，去皮胸径为自变量来构造模型。使用决定系数R 2，平均绝对误差MP和平均相对误差PMB来衡量模型的优劣，选择R 2大，MB、PMB小的模型作为最优模型。4 个树种的带皮胸径与去皮胸径关系模型分别为：云杉（DOB=0.40212+1.03353DIB）、红松（DOB=0.32533+1.03116DIB）、枫桦（DOB=0.39351+1.01077DIB+0.001DIB2）、山杨（DOB=0.24052+1.05293DIB），平均绝对误差介于 0.1 6380.3 003 cm，相对平均误差介于 1.082.18。构建的 4个树种的最优带皮胸径与去皮胸径关系模型都达到了极显著水平（P0.001），可以用于该地区森林生长模型构建。关键词：带皮胸径；去皮胸径；模型；比选；金沟岭林场 中图分类号：S 757.2+4 文献标志码：A 文章编号：1003-2630（2023）01-0011-04 Comparison of Models for the Relationship between Diameter-Outside-Bark and Diameter-Inside-Bark for Four Species in Jingouling Forest Farm Sun xiaolin1,Zhao Qian1,Wan Meng1*(1.The Forestry Resources Monitoring Institution of Henan Province,Zhengzhou 450045,China;2.Natural Resources Bureau of Wen Xian,Henan Wenxian 454850,China)Abstract:To compare the models reflecting relationship between diameter-outside-bark(DOB)and diameter-inside-bark(DIB)of 4 tree species.Using the four models selected in the literatures as the alternative model,941 groups of stem analysis data and sample trees data of the four tree species in Jingouling forest farm were analyzed.The models were constructed by using the DOB as the dependent variable and the DIB as the independent variable.The determining coefficient R 2,the average absolute error MB and the average relative error PMB was used to assess the models,the model with larger R 2,less MB and PMB were taken as the optimal model.The model between DOB and DIB of 4 tree species were as follows:Picea koraiensis(DOB=0.40212+1.03353DIB),Pinus koraiensis(DOB=0.32533+1.03116DIB),Betula costata(DOB=0.39351+1.01077DIB+0.001DIB2),Populus davidiana(DOB=0.24052+1.05293DIB).The average 12 河 南 林 业 科 技 第 43 卷 absolute error ranged from 0.1638 to 0.3003 cm and the relative mean error was between 1.08 and 2.18.The optimal models of DOB and DIB for 4 tree species have reached the highly significant level(P0.001),which can be used for forest growth model establishment in this region.Key words:Diameter-outside-bark;Diameter-inside-bark;Models;Comparison;Jingouling forest farm 在研究林木的生长时，经常需要回溯构建树木n 年前的带皮直径。要取得 n 前的带皮直径有两种方法，一是建立长期固定观测样地1-2，利用历史调查记录可以直接查阅到 n 年前的树木带皮直径。另一种简便方法是利用解析木或标准木分析来获得 n年前的去皮直径3-4，然后使用带皮直径与去皮直径的关系模型换算得到 n 年前的带皮直径。众多学者开展了带皮直径、去皮直径及树皮厚度关系的研究。Thomas Malone 等以阿拉斯加北部森林中的600 组白云杉样本为对象构建了树皮厚度的一元线性模型，按照样本来源地理位置不同，建立了 6 个模型，模型的R 2介于 0.540.775。熊泽彬对 385组杉木的树皮与树干直径关系进行了研究，以树皮厚度为因变量，带皮胸径为自变量，构建的一元线性模型相关系数达到 0.9896。还有学者研究了湿地松、毛白杨、杉木人工林的带皮直径与去皮直径关系模型。目前，关于长白山林区树木带皮直径与去皮直径关系模型的报道很少见到。因此，以长白山林区金沟岭林场的解析木和标准木数据为基础，在对 5个基础模型进行比较的基础上，构建了 4 个主要树种的带皮胸径和去皮胸径关系模型，以期为该地区森林经营和树木生长模型构建提供基础参考。1 研究区概况 研究地区为金沟岭林场，东经 130 10，北纬43 22。地貌属低山丘陵，海拔为 3001 200 m，坡度多在 525。属季风型气候，全年平均气温为 319左右，积温 2 144；年降水量 600700 mm，生长期为 120 d。根据 1981-1984 年汪清县土壤普查资料，该区植被属长白山植物区系，立地条件较好，全区森林面积共 1.62 万 hm2，森林总蓄积量为 206 万 m3，已知植物有 520 多种，部分区域还保持着原始植被。数据来源于近 30 年积累的各种解析木和标准木数据，共 941 组，共涉及 4 个树种，其中 2 个针叶树种和 2 个阔叶树种。所有树种中带皮胸径最小的为 6.0 cm，最大的为 57.3 cm。4 个树种基本信息见表 1。表 1 4 个树种基本统计信息 树种 株数/株 带皮胸径DOB/cm 去皮胸径DIB/cm 最小值 最大值 平均值 标准差 最小值 最大值 平均值 标准差 云杉 472 6.0 50.6 16.9 9.2 5.3 48.6 16.0 8.9 红松 227 6.0 49.2 21.3 11.2 5.6 48.0 20.4 10.9 枫桦 174 6.0 57.3 14.0 8.9 5.4 53.3 13.2 8.5 山杨 68 6.5 35.3 13.4 6.1 6.1 33.1 12.5 5.8 2 研究方法 从国内外文献中选取了 4 个常用的模型来构建带皮胸径与去皮胸径关系，见表 2。M1 是不含截距项的一元线性模型，M2 是包含截距项的一元线性模型，M3 是二次模型，M4 是幂函数模型。所构建的模型首先使用 F 值检验，选取 P0.001 的模型，其次对模型中的各个参数进行检验，参数显著性P0.05 的模型保留。在模型及各个参数均达到显著的基础上，使用决定系数R 2、MB和PMB来进行比较，选择R 2相对大，MB和PMB较小的模型作为最终模型。使用 SPSS18.0 统计分析软件进行拟合计算。R 2、MB、PMB计算公式见式（1）、式（2）、式（3）。表 2 基本模型 模型式 简称 DIBaDOB=1 M1 DIBaaDOB+=10 M2 2210DIBaDIBaaDOB+=M3 10aDIBaDOB=M4 注：a 0、a 1、a 2是待定系数。()()=niiniiiyyyyR2221 式（1）nyyMBniii=式（2）=niiniiinynyyPMB100 式（3）其中，n为样本个数，yi样本观测值，为预测值，为观测值平均值。第 1 期 孙晓林等：金沟岭林场 4 个主要树种带皮胸径与去皮胸径关系模型比选 13 3 结果分析 3.1 云杉模型 从模型总体显著性来看，4 个模型的R 2介于 0.99830.9990 之 间，都 达 到 了 极 显 著 水 平（P0.001），且相关系数变动极小。从具体参数的显著性来看，M3 的参数a2未达到显著水平（P0.05），将参数a2剔除后，模型式转变为 M2。M1、M2、M4 的各个参数均达到了极显著水平（P0.001），表明这 3 个模型都能很好地表达带皮胸径与去皮胸径之间的关系。从 3 个模型的MB和PMB来看，M1 的相关系数最高，但 M1 的MB和PMB也是最高的，这说明，M1 虽然减少了 1 个需要估计的参数，相关系数有了提高，但是，其模型的精度并没有得到提高，F 值的表现与相关系数类似。这是由于待估计的参数减少后，模型的自由度增大，回归因素的占比相应地得到提升，但不能据此认为相关系数高的模型就是最优模型。还需要通过MB和PMB来进行比较判别。按照MB和PMB最小的原则，选定模型 M2 为云杉带皮胸径与去皮胸径关系的最优模型。各树种各种模型参数及指标见表 3。3.2 红松模型 从模型总体显著性来看，4 各个模型的R 2介于0.99870.9990 之 间，都 达 到 了 极 显 著 水 平（P0.001），且相关系数变动极小。从具体参数的显著性来看，M3 的参数a2同样未达到显著水平（P0.05），将参数a2剔除后，模型式转变为 M2。M1、M2、M4 的各个参数均达到了极显著水平 （P0.001），这 3 个模型都可以用来表达红松带皮胸径与去皮胸径之间的关系。按照MB和PMB最小的原则，M2 是最优模型。3.3 枫桦模型 4 个模型相关系数介于 0.99840.9996 之间，变动极小，都达到了极显著水平（P0.001）。模型M2 中的参数a0未达到显著水平（P0.05），将a0剔除后模型变成 M1。M1、M3、M4 中各个参数均达到极显著水平（P0.001），可以用于表达枫桦带皮胸径与去皮胸径关系。按照MB和PMB最小原则，M3 是最优模型。3.4 山杨模型 模型 M3 中参数（未列出）未达到显著水平（P0.05），剔除 M3。模型 M1、M2、M4 的相关系数介于 0.9960.999 之间，变动极小，整体上都达到极显著水平（P0.001）。模型 M1、M2、M4中的各个参数也达到极显著水平（P0.001），可以用来表达山杨带皮胸径和去皮胸径关系。按照MB、PMB最小原则，M2 是最优模型。3.5 总体分析 4 个树种带皮胸径与去皮胸径关系模型可以分成两类，一类为针叶树种，适用带截距的 1 元 1 次线性模型。另一类为阔叶树种，适用的模型式较为多样。其中，山杨适用于带截距的 1 元 1 次线性模型；枫桦适用于 1 元 2 次函数模型。4 个树种平均绝对误差由小到大排序为云杉枫桦山杨红松。相对平均误差排序与绝对误差排序略有差异，相对平均误差由小到大排序为红松云杉枫桦山杨。4个树种最优模型式见表 4。表 3 4 个树种各种模型参数及指标 树种 模型 参数 R 2 F MB/cm PMB a0 a1 a2 云杉 M1 1.05274 0.9997 1 437 805.2 0.2563 1.52 M2 0.40212 1.03353 0.9990 478 469.2 0.1954 1.16 M3 0.41762 1.03152 0.00005(NS)0.9990 238 779.5 0.1956 1.16 M4 1.15072 0.97113 0.9983 272 994.0 0.2035 1.20 红松 M1 1.04361 0.9997 708 870.6 0.2933 1.38 M2 0.32533 1.03116 0.9987 173 488.3 0.2437 1.14 M3 0.38500 1.02452 0.00014(NS)0.9987 86 490.7 0.2424 1.14 M4 1.12124 0.97810 0.9990 217 869.8 0.2459 61.15 枫桦 M1 1.05773 0.9996 404 968.7 0.2223 1.59 M2 0.06345(NS)1.05432 0.9985 117 050.5 0.2163 1.55 M3 0.39351 1.01077 0.00100 0.9987 65 456.39 0.2015 1.44 M4 1.098700 0.986153 0.9984 111 438.5 0.2200 1.57 山杨 M1 1.06879 0.9995 132 382.6 0.2377 1.77 M2 0.24052 1.05293 0.9973 24 385.2 0.2342 1.75 M4 1.13338 0.97855 0.9960 16 569.9 0.2459 1.84 注：所有模型 F 值检验均达到极显著水平（P0.05），b 表示 0.001P0.05 的概率水平，其余未加标注均表示在 P0.001 的概率水平。14 河 南 林 业 科 技 第 43 卷 表 4 4 个树种带皮胸径与去皮胸径关系最优模型式 树种 模型 R 2 MB/cm PMB 云杉 DOB=0.40212+1.03353DIB 0.999 0.1954 1.16 红松 DOB=0.32533+1.03116DIB 0.999 0.2437 1.14 枫桦 DOB=0.39351+1.01077DIB+0.001DIB2 0.999 0.2015 1.44 山杨 DOB=0.24052+1.05293DIB 0.997 0.2342 1.75 4 结论与讨论 4.1 结论 选用 4 个备选模型分别构建了长白山林区金沟岭林场 4 个主要树种的带皮胸径与去皮胸径关系模型，并对各个树种的模型进行了比较分析，在模型达到极显著性水平（P0.001）的基础上，依据决定系数R 2大、平均绝对误差MB和相对平均误差PMB小的原则对构建的模型进行了比选，筛选出适用于 4 个树种的最优模型。总体上看，无论是绝对误差还是相对误差都比较小，可以用于金沟岭林场及长白山林区的森林经营管理和相关林木生长模型的构建。4.2 讨论 本文建立的 4 个树种模型的决定系数R 2介于0.9960.999 之 间，高 于 文 献6的 杉 木 模 型（0.8080.989），也高于文献7的湿地松模型（0.9910.992），与文献中的侧柏（0.999）和油松（0.998）基本相当，表明构建的模型具有一定的精度。下一步，将利用所构建的带皮胸径与去皮胸径关系模型来构造 5 年前带皮胸径，进而研究分析林木生长特点及构建单木生长模型。从不包含截距和包含截距的 1 元线性模型来看，不包含截距的 1 元线性模型的虽然有较高的决定系数R 2，并不能据此认定该模型是最优模型，还需要依据平均绝对误差（MB）和平均相对误差（PMB）来进行分析比较。文中仅对带皮胸径与去皮胸径关系进行了研究，未涉及这一模型是否适用于树干不同位置的带皮直径与去皮直径关系，以及带皮直径与去皮直径关系随着树干高度的不同呈现怎样的变化，这一关系受相关林分因子影响的大小等，未来将在这些方面开展更为深入的研究。参考文献：1 Nienaber G W.Stand and tree dynamics in uneven-aged interior Douglas-fir standsD.Vancouver:University of British Columbia,1999.2 Hanus M L.modelling light competiton of foersts of western oregonD.Corvallis:Oregon State University,2003.3 Miina J,Pukkala T.Application of ecological field theory in distance-dependent growth modellingJ.Forest Ecology and Management.2002,161:101-107.4 Mailly D,Turbis S,Pothier D.Predicting basal area increment in a spatially explicit,individual tree model:a test of competition measures with black spruceJ.Canadian Journal of Forest Research-revue Canadienne de Echerche Forestiere.2003,33(3):435-443.5 Malone T,Liang J.A bark thickness model for white spruce in Alaska northern forestsJ.International Journal of Forestry Research.,2009:1-5.6 熊泽彬.杉木树皮与树干直径相关规律的初步研究J.中南林业调查规划，1990（02）：36-39.7 龙红，周锡祥，沈家智，等.湿地松去皮直径与带皮直径相关规律的研究J.江西农业大学学报，1993（S3）：113-118.（责任编辑：王团荣）