三章函数及其图像11课函数及其图像市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、第三章 函数及其图像第11课 函数及其图像第第1页页1.常量、变量:常量、变量:在某一过程中,保持一定数值不变量叫做在某一过程中,保持一定数值不变量叫做 ;能够取不一;能够取不一样数值量叫做样数值量叫做 2函数:函数:普通地,设在一个改变过程中有两个变量普通地,设在一个改变过程中有两个变量x与与y,假如对于,假如对于x每每一个值,一个值,y都有唯一值与它对应,那么就说都有唯一值与它对应,那么就说x是是 ,y是是x 3函数自变量取值范围:函数自变量取值范围:由解析式给出函数,自变量取值范围应使解析式有意义;对于由解析式给出函数,自变量取值范围应使解析式有意义;对于实际意义函数,自变量取值范围还应
2、使实际问题有意义实际意义函数,自变量取值范围还应使实际问题有意义关键点梳理关键点梳理常量常量变量变量自变量自变量函数函数第第2页页4函数图象和函数表示方法:函数图象和函数表示方法:(1)函数图象:普通地,对于一个函数,假如把自变量函数图象:普通地,对于一个函数,假如把自变量x与函数与函数y每对对应值分别作为点横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出这些每对对应值分别作为点横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出这些点,用光滑曲线连接这些点所组成图形,就是这个函数图象点,用光滑曲线连接这些点所组成图形,就是这个函数图象 (2)函数表示法:函数表示法:;解析法解析法列表法列表法图象法图象法第第3页页1 1了解并掌
3、握平面中确定点位置方法了解并掌握平面中确定点位置方法 在平面内,确定一个点位置,普通需要两个数据利用纵横交在平面内,确定一个点位置,普通需要两个数据利用纵横交织法确定点位置,要知道横向、纵向格数;利用织法确定点位置,要知道横向、纵向格数;利用“方位角距离方位角距离”来确定点位置,需知道该点相对于参考点方位角和距离确定位置来确定点位置,需知道该点相对于参考点方位角和距离确定位置方法,除了上面所述两种,还有区域法等方法,除了上面所述两种,还有区域法等 用坐标描述点位置,关键在于建立适当坐标系,并确定单位长用坐标描述点位置,关键在于建立适当坐标系,并确定单位长度直角坐标系是刻画点位置一个工具,它把几
4、何中研究基本对象度直角坐标系是刻画点位置一个工具,它把几何中研究基本对象“点点”与代数中研究基本对象与代数中研究基本对象“数数”联络起来,从而将联络起来,从而将“数数”与与“形形”相结合,这么就使得我们能够用代数方法来研究几何图形相结合,这么就使得我们能够用代数方法来研究几何图形 难点正本难点正本 疑点清源疑点清源 第第4页页2了解函数三种表示方法特点了解函数三种表示方法特点 解析法是用等式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系解析法是用等式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系方法,这个等式称为函数解析式,如方法,这个等式称为函数解析式,如s80t,Ar2等解析法简等解析法简单明了,能使我们
5、从解析式了解整个改变过程中函数与自变量之单明了,能使我们从解析式了解整个改变过程中函数与自变量之间全部相依关系,适合于作理论分析和计算、推导许多定律、间全部相依关系,适合于作理论分析和计算、推导许多定律、法则都用解析式法则都用解析式(即公式即公式)来表示但在求对应值时,需要逐一计算,来表示但在求对应值时,需要逐一计算,有时是很麻烦,且有不少函数极难或者无法用解析式表示出来有时是很麻烦,且有不少函数极难或者无法用解析式表示出来 列表法指用表格形式来表示一个变量与另一个变量之间函数列表法指用表格形式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系方法列表法对于表中已经有自变量每一个值,能够直接找关系方法列表
6、法对于表中已经有自变量每一个值,能够直接找到对应函数值,它适合用于计算函数值很麻烦或极难找到函数关到对应函数值,它适合用于计算函数值很麻烦或极难找到函数关系式情况缺点是不能把自变量与函数全部对应值列出来,而且系式情况缺点是不能把自变量与函数全部对应值列出来,而且从表格中也不易看出自变量与函数之间对应规律从表格中也不易看出自变量与函数之间对应规律第第5页页 图象法是指用图象来表示一个变量与另一个变量之间函数关图象法是指用图象来表示一个变量与另一个变量之间函数关系方法在给定函数中,把自变量系方法在给定函数中,把自变量x一个值和函数一个值和函数y对应值分别作对应值分别作为点横坐标和纵坐标,在直角坐标
7、系内描出对应点,全部这些点为点横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出对应点,全部这些点集合,叫做这个函数图象函数改变情况和一些性质在图象上能集合,叫做这个函数图象函数改变情况和一些性质在图象上能够很直观地显示出来,以后我们通常借助函数图象来探索函数性够很直观地显示出来,以后我们通常借助函数图象来探索函数性质其缺点在于从图象上找自变量与函数对应值普通只是近似,质其缺点在于从图象上找自变量与函数对应值普通只是近似,且只反应出变量间关系一部分而不是全体且只反应出变量间关系一部分而不是全体 函数三种表示法各有优缺点,我们经常各取其长,综合利用函数三种表示法各有优缺点,我们经常各取其长,综合利用这三种方法来
8、研究相关函数问题,而且函数三种表示法能够相互这三种方法来研究相关函数问题,而且函数三种表示法能够相互联络与转化联络与转化第第6页页1 1(武汉武汉)函数函数y 中自变量中自变量x取值范围是取值范围是()Ax0 Bx2 Cx2 Dx2 解析:解析:x20,x2.基础自测基础自测C第第7页页2 2(株洲株洲)依据生物学研究结果,青春期男女生身高增加速度展依据生物学研究结果,青春期男女生身高增加速度展现以下列图规律,由图能够判断,以下说法错误是现以下列图规律,由图能够判断,以下说法错误是()A男生在男生在13岁时身高增加速度最快岁时身高增加速度最快 B女生在女生在10岁以后身高增加速度放慢岁以后身高
9、增加速度放慢 C11岁时男女生身高增加速度基本相同岁时男女生身高增加速度基本相同 D女生身高增加速度总比男生慢女生身高增加速度总比男生慢 解析:女生在解析:女生在7 7岁到岁到1111岁时,岁时,身高增加速度比男生快,身高增加速度比男生快,故选故选D.D第第8页页3 3(福州福州)甲、乙两个工程队完成某项工程,首先是甲单独做了甲、乙两个工程队完成某项工程,首先是甲单独做了1010天,然后乙队加入合做,完成剩下全部工程设工程总量为天,然后乙队加入合做,完成剩下全部工程设工程总量为单位单位1 1,工程进度满足如图所表示函数关系,那么实际完成这,工程进度满足如图所表示函数关系,那么实际完成这项工程所
10、用时间比由甲项工程所用时间比由甲 单独完成这项工程所需时间少单独完成这项工程所需时间少()A1212天天 B1414天天 C1616天天 D1818天天 解析:甲独做工作效率解析:甲独做工作效率 10 ;甲、乙合做工作;甲、乙合做工作 效率效率 (1410).8.实际完成这项工程所实际完成这项工程所 用时间为用时间为104822(天天),而甲单独完成所需时间为,而甲单独完成所需时间为40(天天),402218(天天)D第第9页页4 4(福州福州)以下函数图象,经过原点是以下函数图象,经过原点是()Ay5x23x Byx21 Cy Dy3x7 解析:当解析:当x0时,时,y502300,图象过原
11、点,图象过原点(0,0)A第第10页页5 5(烟台烟台)在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手行程在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手行程y(千米千米)随时间随时间(时时)改变图象改变图象(全程全程)如图所表示有以下说法:如图所表示有以下说法:起跑起跑后后1小时内,甲在乙前面;小时内,甲在乙前面;第第1小时两人都跑了小时两人都跑了10千米;千米;甲甲比乙先抵达终点;比乙先抵达终点;两人都跑了两人都跑了20千米其中正确说法有千米其中正确说法有 ()A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 解析:说法解析:说法错误,应该是错误,应该是 乙比甲先抵达终点乙比甲先抵达终点C第第11页页题型一确定自
12、变量取值范围题型一确定自变量取值范围【例例 1】函数函数y 中,自变量中,自变量x取值范围是取值范围是_ _ 解析:解析:中中x作为被开方数,作为被开方数,x0;中中x1作为分母,作为分母,x10,x0且且x1.题型分类题型分类 深度剖析深度剖析x0且且x1 第第12页页探究提升探究提升 代数式有意义条件问题:代数式有意义条件问题:(1)(1)若解析式是整式,则自变量取全体实数;若解析式是整式,则自变量取全体实数;(2)(2)若解析式是分式,则自变量取使分母不为若解析式是分式,则自变量取使分母不为0 0全体实数;全体实数;(3)(3)若解析式是偶次根式,则自变量只取使被开方数为非负数全若解析式
13、是偶次根式,则自变量只取使被开方数为非负数全体实数;体实数;(4)(4)若解析式含有零指数或负整数指数幂,则自变量应是使底数若解析式含有零指数或负整数指数幂,则自变量应是使底数不等于不等于0 0全体实数;全体实数;(5)(5)若解析式是由多个条件限制,必须首先求出式子中各部分自若解析式是由多个条件限制,必须首先求出式子中各部分自变量取值范围,然后再取其公共部分,这类问题要尤其注意,只变量取值范围,然后再取其公共部分,这类问题要尤其注意,只能就已知解析式进行求解,而不能进行化简变形,尤其是不能轻能就已知解析式进行求解,而不能进行化简变形,尤其是不能轻易地乘或除以含自变量因式易地乘或除以含自变量因
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- 函数 及其 图像 11 公开 一等奖 联赛 特等奖 课件
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