函数一次函数省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页问题问题1 ：全运会火炬手以全运会火炬手以3米秒速度跑步前进传递火炬，米秒速度跑步前进传递火炬，传递旅程为传递旅程为S米，传递时间为米，传递时间为t秒，填写下表秒，填写下表：怎样用含怎样用含t 式子表示式子表示 s？S=3t_ 伴随伴随 改变而改变，改变而改变，当当 确定一个值时，确定一个值时，就随之确定一个值。就随之确定一个值。传递旅程S传递时间t传递时间t传递旅程St(秒秒)1234s(米米)思索思索：1.每个问题中有几个变量？每个问题中有几个变量？2.同一个问题中变量之间有什么联络？同一个问题中变量之间有什么联络？第2页 弹簧长度与所挂重物相关弹簧长度与所挂重物相关假如弹簧原长假如弹簧原长 为为10cm，每，每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下，试填下表。表。L=10+0.5m问题2悬挂重物质量(Kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5 怎样用含重物质量怎样用含重物质量m（kg）式子表示受力后）式子表示受力后弹簧长度弹簧长度 L(cm)?第3页 用用10 m 10 m 长绳子围成长方形，若改变长长绳子围成长方形，若改变长方形长度，长方形面积会怎样改变。方形长度，长方形面积会怎样改变。一边长为一边长为X(X(m m)4 43 32.52.52 2另一边长为另一边长为()（m m）长方形面积长方形面积(m m2 2)设长方形面积为设长方形面积为s(ms(m2 2),),一边长为一边长为x,怎样用含怎样用含X式子表示长方形面积式子表示长方形面积s s？问题3：4 4122.5366.2565-xs=x(5-x)第4页上述三个问题有什么共同之处？上述三个问题有什么共同之处？2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定值与其唯一确定值与其对应。对应。1.每个改变过程中都存在着每个改变过程中都存在着两个两个变量变量.第5页 （1 1）下列图是自动测温仪统计图象，伴随时间下列图是自动测温仪统计图象，伴随时间t改变，改变，气温气温T也随之改变对于时间也随之改变对于时间t t每一个确定值，温度每一个确定值，温度T T都有都有唯一确定对应值吗？唯一确定对应值吗？观观察察第6页（2）下列图是体检时心电图其中图上点横坐标）下列图是体检时心电图其中图上点横坐标x表示表示时间，纵坐标时间，纵坐标y 表示心脏部位生物电流，它们是两个变表示心脏部位生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于量在心电图中，对于x每一个确定值，每一个确定值，y都有唯一确定都有唯一确定对应值吗？对应值吗？oxy第7页（3 3）在下面我国人口数统计表中，年份与人口数）在下面我国人口数统计表中，年份与人口数 能够记作两个变量能够记作两个变量x x与与y y，对于表中每一个确定年对于表中每一个确定年份（份（x x），都对应着一个确定人口数（），都对应着一个确定人口数（y y）吗？）吗？第8页函数概念函数概念：1.在一个改变过程中，假如有在一个改变过程中，假如有两个两个变量变量x与与y，而且，而且对于对于x每一个确定值每一个确定值，y都有都有唯唯 一确定值一确定值与其与其对应对应，那么我们就说那么我们就说 x是是自变量自变量，y是是x函数函数。2.假如当假如当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量值为叫做当自变量值为a时时函数值函数值。比如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t函数。t=1时，其函数值为3；t=2时，其函数值为6。第9页畅所欲言你能举出一些函数例子吗？你能举出一些函数例子吗？第10页（1）在计算器上按照下面程序进行操作：）在计算器上按照下面程序进行操作：输入输入x（任意一个数）（任意一个数）按键按键2+5=显示显示y（计算结果）（计算结果）x 1 3 4 0101y71135207问题：显示数问题：显示数y是是x函数吗？为何函数吗？为何?第11页上面操作程序中所按第三个键和第四个键上面操作程序中所按第三个键和第四个键应是应是.2、在计算器上按照下面程序进行操作：在计算器上按照下面程序进行操作：下表中下表中x与与y分别是输入分别是输入6个数及对应计算结果：个数及对应计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是是X函数吗？若是，写出它表示式（用含函数吗？若是，写出它表示式（用含X式子表示式子表示y).第12页1.一辆汽车油箱中现有汽油40L，假如不再加油，那么油箱中油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）增加而降低，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x函数关系式子。（2）指出自变量x取值范围。（3）汽车行驶300 km时，油箱中还有多少油？解解:(1)函数关系式为函数关系式为:y=400.1x(2)由由x0及及400.1x 0得得0 x400自变量取值范围是自变量取值范围是:0 x400(3)当当x=300时时,函数函数y值为值为:y=400.1300=10所以所以,当汽车行驶当汽车行驶300km时时,油箱中还有油油箱中还有油10L.第13页(3)腰长腰长AB=3时时,求底边长求底边长.(2)自变量取值范围自变量取值范围;2.等腰三角形等腰三角形ABC周长为周长为10,底边底边BC长为长为 ,腰腰AB长为长为 ,求求:（1）表示）表示y与与x函数关系式子。函数关系式子。第14页1.以下问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量函数?试写出用自变量表示函数式子。（1）改变正方形边长改变正方形边长X，正方形面积，正方形面积S随之改变。随之改变。（2）秀水村耕地面积是秀水村耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地面积这个村人均占有耕地面积y随这个村随这个村人数人数n改变而改变。改变而改变。m2_是自变量，_是_函数，关系式是_。_是自变量，_是_函数，关系式是_。xsxS=x2nyn106nY=第15页2.一个三角形底边为一个三角形底边为5，高，高h能够任意伸缩，三角形面能够任意伸缩，三角形面积也随之发生了改变积也随之发生了改变.解：（解：（1）面积）面积s随高随高h改变关系式改变关系式s=，其中其中 是自变量，是自变量，是是 函数；函数；（2）自变量取值范围是）自变量取值范围是_，（3）当）当h=3时，面积时，面积s=_，（4）当）当h=10时，面积时，面积s=_；hsh7.525第16页1)y=8x2)3)4)5)说明:自变量取值范围确定方法：1)整式整式:全体实数全体实数.2)自变量在分母位置自变量在分母位置:使分母不等于使分母不等于0.3)开平方中：被开方数为非负数开平方中：被开方数为非负数.4)考虑全方面，取公共解考虑全方面，取公共解.注：对于实际问题注：对于实际问题,其自变量取值范围其自变量取值范围还应使实际问题有意义还应使实际问题有意义 3.以下各式中，请判断是不是函数，为何？以下各式中，请判断是不是函数，为何？若是，求出自变量取值范围。若是，求出自变量取值范围。y=x2第17页 4.4.用用60m60m篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成另三边用篱笆围成.请写出矩形面积请写出矩形面积s s（mm2 2）与平行于墙一边长）与平行于墙一边长a a（mm）关系式）关系式,并写出并写出a a取值范围。取值范围。墙墙a60-a 2S=a第18页数学日志：数学日志：年 月 日 星期 天气:学习课题：知识归纳与整理：我收获与迷惑：自我评价：自我评价：悄悄话：老师我想对您说：悄悄话：老师我想对您说：回顾与反思第19页今日作业今日作业1.书本书本P106 2，3，42.预习：函数预习：函数图象图象 第20页第21页