近场脉冲型地震动横向激励下...B双柱式桥墩结构易损性分析_董慧慧.pdf

第 卷 第 期 年 月北京工业大学学报 近场脉冲型地震动横向激励下附加 双柱式桥墩结构易损性分析董慧慧，李 辉，杜修力（北京工业大学城市建设学部，北京）摘 要：为了研究桥墩结构的震后功能可恢复性，针对附加自复位耗能支撑（，）双柱式桥墩结构进行基于增量动力分析方法的地震易损性分析，采用最大侧移率和残余侧移率作为性能指标，系统探讨其在近场脉冲型地震动作用下的失效概率 为了对比分析，同时选取 条远场无脉冲型地震动记录对附加 桥墩结构进行了易损性分析 结果表明：在小震作用下，仅为桥墩结构提供刚度和承载力，在大震作用下还可提供耗能能力，同时可以提供良好的自复位能力；附加 可有效降低桥墩结构在近场脉冲型地震动作用下的失效概率（最大侧移率和残余侧移率），特别是残余侧移率；附加 桥墩结构在近场脉冲型地震动作用下的失效概率大于远场无脉冲型地震动作用下的失效概率 自复位耗能支撑可有效减小桥墩结构的失效概率，提高桥墩结构的抗震性能关键词：近场脉冲型地震动；自复位耗能支撑；双柱式桥墩；最大侧移率；残余侧移率；易损性分析中图分类号：文献标志码：文章编号：（）：收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）作者简介：董慧慧（），女，讲师，主要从事桥梁抗震方面的研究，：，（，）：，（），第 期董慧慧，等：近场脉冲型地震动横向激励下附加 双柱式桥墩结构易损性分析：；桥梁结构作为重要的交通生命线，在地震作用下一旦发生损伤破坏，不仅会使桥梁结构丧失使用功能，严重时可能会发生坍塌，造成人员伤亡，严重影响震后的应急救援行动，造成巨大的间接损失而近场脉冲型地震动具有明显的长周期和速度脉冲，在短时间内对结构输入大量的地震能量，使结构产生更为严重的损伤破坏 因此，越来越多的学者开始关注近场脉冲型地震动对结构的影响 唐玉红等对单层单跨钢筋混凝土框架结构进行振动台模拟试验，并对试验结果进行分析，得出近场脉冲型地震动会导致钢筋混凝土结构发生更为严重的损伤破坏 翟长海等研究钢筋混凝土大跨刚构桥横桥向在近场脉冲型地震动作用下的反应，得出近场脉冲型地震动引起的桥梁反应比非脉冲型地震动引起的桥梁反应强烈 等研究典型的公路三跨连续梁桥在近场脉冲型地震动作用下的反应，结果表明考虑含有脉冲的近场地震动，将增大连续梁桥结构的地震反应 刘洋等对型钢混凝土组合结构桥梁进行动力时程分析，得出近场脉冲型地震动引起的桥梁结构反应更为严重 等为了研究近场脉冲型地震动对桥墩抗震性能的影响，进行振动台试验，结果表明在近场脉冲型地震动作用下桥墩存在较大的残余位移 马海滨等研究近场脉冲型地震动作用下公路常规梁桥的震后残余位移，结果表明结构残余位移总体上随速度脉冲幅值的增大而增大 残余位移的存在会严重降低结构抵抗余震的能力，特别是当残余侧移率大于.时，结构的修复成本将大于重建成本 因此发展具有优良自复位能力的桥梁结构具有十分重要的意义为了减小甚至消除残余位移，学者提出自复位结构体系 自复位结构体系主要分为 类：摇摆结构、预拉节点结构、自复位耗能支撑结构其中摇摆结构和预拉节点结构多用于新建结构，而自复位耗能支撑结构不仅可以用于新建结构还可以用于已有结构的加固改造 自复位耗能支撑拥有良好的耗能能力和自复位能力，目前自复位耗能支撑主要应用于框架结构 等提出一种自复位摩擦耗能支撑，将该支撑装置应用于 层和 层框架并与传统防屈曲支撑进行比较，结果表明该支撑可以有效减少框架结构的残余位移 徐龙河等将预压弹簧自恢复耗能支撑用于单榀钢框架，分析结果表明该支撑基本消除了钢框架的残余位移 刘璐等提出一种自复位防屈曲支撑，将该支撑用于一个 层钢框架，结果表明该支撑可以有效减小钢框架的最大位移，其残余位移基本为零 谢钦等将自复位耗能支撑用于 层钢框架，动力时程分析结果表明自复位耗能支撑可以有效减小钢框架的残余位移 目前将自复位耗能支撑用于桥梁结构的研究较少 徐龙河等将预压弹簧自恢复耗能支撑应用于斜拉桥的桥塔，并对附加该支撑的斜拉桥进行动力时程分析，结果表明该支撑可以有效减小桥塔的位移和主梁的残余位移 等发展了一种自复位防屈曲约束支撑，并在钢筋混凝土双柱式桥墩之间安装该支撑，对其进行拟静力试验研究，进一步对附加该支撑的桥梁结构进行了非线性动力时程分析，表明该支撑可有效减小桥梁结构的残余位移目前，将自复位耗能支撑应用于桥梁结构的研究较少，且以往研究仅限于桥梁结构在某几条地震动作用下的地震响应分析，未涉及附加自复位耗能支撑桥墩结构的地震概率分析 单条地震动激励往往难以真实反映桥梁结构的抗震性能，而大量的地震动对桥墩结构进行激励所得到的结果可以有更强的说服力 鉴于此，本文采用附加自复位耗能支撑桥墩结构作为分析对象，同时考虑原桥墩结构和附加防屈曲支撑桥墩结构，选取 条近场脉冲型地震动记录和 条远场无脉冲型地震动记录，通过进行增量动力分析，采用最大侧移率和残余侧移率作为性能指标建立近场脉冲型地震动和远场无脉冲型地震动作用下 种桥墩结构的失效概率曲线，从损伤概率方面系统地评估附加自复位耗能支撑桥墩的抗震性能 桥墩结构模型.桥墩结构选取某山区桥梁墩柱部分，其结构形式如图 所示，为双柱式桥墩结构 每个桥墩直径为.，桥墩高为.，个墩柱中心间距.盖梁截面尺寸为.混凝土采用，钢筋采用，轴压比为.，纵筋配筋率.，配箍率.，保护层厚度为 北 京 工 业 大 学 学 报 年图 双柱式桥墩结构构造简图（单位：）（：）为了提高该双柱式桥墩的抗震性能，拟在桥墩中采用人字形的方式布置支撑，该种布置方式可以使支撑竖直方向的分力相互抵消 由于自复位耗能支撑（，）具有良好的耗能能力和自复位能力，本文支撑拟采用 作为对比，本文选取纯耗能支撑 防屈曲支撑（，），通过耗能内芯产生塑性变形耗散能量 本文考虑 种桥墩结构：原桥墩结构、附加 桥墩结构和附加 桥墩结构本文所附加的支撑可以有效提高桥墩结构的刚度和承载力 支撑作为保险丝构件，应先于桥墩结构进入屈服，因此支撑的屈服位移应小于桥墩结构的屈服位移 根据 等对 核心区的参数研究，本文将支撑设计为可承担桥墩结构水平承载力的 为了对比 和 对桥墩结构抗震性能的影响，本文控制 和 的刚度和屈服强度相同 耗能部分采用，内芯材料采用，截面为十字型，内芯厚度为 ，宽度为 ，面积为 ，自复位部分采用组合碟簧，材料为 内芯采用，十字型截面，内芯厚度为 ，宽度为 ，面积为 .数值模拟采用 软件建立该双柱式桥墩结构的非线性有限元模型，如图 所示 墩柱采用基于非线性的梁柱单元建模，截面采用纤维截面，在纤维截面上相应赋予钢筋和混凝土本构关系 其中墩柱混凝土采用基于 模型的 材料，柱内钢筋采用 材料，混凝土材料参数见表，钢筋材料参数见表 盖梁采用弹性梁单元进行建模，上部荷载为 本文模型分析不考虑土结构相互作用的影响，墩底固定图 附加支撑双柱式桥墩的有限元模型 表 混凝土材料参数 参数核心区保护层抗压强度.峰值应力压应变.屈服后抗压强度.屈服后的应变.抗拉极限强度.表 钢筋材料参数 参数屈服强度.弹性模量 刚度比.第 期董慧慧，等：近场脉冲型地震动横向激励下附加 双柱式桥墩结构易损性分析 和 采用 单元建模，单元只承受轴向力 在 软件中，采用 材料，采用 材料 和 的性能参数见表 表 支撑的设计参数 参数第一刚度（）.第二刚度（）.屈服力 图 为 和 在拟静力荷载作用下的滞回曲线 从图 中可以看出，滞回曲线呈纺锤状，表现出明显的旗帜型，两者均曲线饱满，有稳定的耗能能力，滞回曲线的面积明显大于 滞回曲线的面积 图 给出 和 的累积耗能曲线，从曲线中可以看出 耗能能力几乎是 耗能的 倍，拥有更好的耗能能力图 和 的滞回曲线 图 和 的累积耗能曲线 图 为 种桥墩结构的滞回曲线，附加支撑提高了原桥墩结构的刚度和承载力，且附加 桥墩结构的残余位移明显降低 图 为 种桥墩结构的静力推覆曲线，从图中可以看出，附加支撑桥墩结构的刚度和承载力均得到提高，支撑先于桥墩结构进入屈服，有利于更好地保护桥墩结构 种桥墩结构的自振周期见表 原桥墩结构的自振周期为.，附加支撑之后，桥墩结构的自振周期为.，附加支撑桥墩的自振周期减小图 桥墩结构滞回曲线 图 桥墩结构静力推覆曲线 表 桥墩基本周期 桥墩结构周期 原桥墩结构.附加 桥墩结构.附加 桥墩结构.北 京 工 业 大 学 学 报 年 地震动的选取工程界常用断层距的大小来划分近、远场地震动，但目前这个界限值并未统一，等以 作为近场地震动的限值 本文以断层距 来划分近、远场地震动 近场地震动一般呈现出短持时、高幅值和大脉冲等特性，含有脉冲的近场地震动会对桥墩结构产生更加严重的破坏作用，本文脉冲型地震动的选取方法参考文献依据以上原则，从太平洋地震工程研究中心地震动数据库（）中选取了 条近场脉冲型地震动记录 作为对比，也从数据库中选取了 条远场无脉冲型地震动记录地震动详细信息见表、表 近场脉冲型地震动 编号 地震名称 站台名称年份震级断层距 地面峰值加速度 地面峰值速度（）.（）.（）.第 期董慧慧，等：近场脉冲型地震动横向激励下附加 双柱式桥墩结构易损性分析续表 编号 地震名称 站台名称年份震级断层距 地面峰值加速度 地面峰值速度（）.（）.（）.，.，（）.，.，.，.，.，.，.，.，.北 京 工 业 大 学 学 报 年表 远场无脉冲型地震动 编号 地震名称 站台名称年份震级断层距 地面峰值加速度 地面峰值速度（）.第 期董慧慧，等：近场脉冲型地震动横向激励下附加 双柱式桥墩结构易损性分析续表 编号 地震名称 站台名称年份震级断层距 地面峰值加速度 地面峰值速度（）.，.，.，.，.图 展示了所选取地震动的震级和断层距，从图中可以看出，所选地震动记录震级均在 级，且震级分布较均匀 从图 可以看出，所选取地震动记录的剪切波速分布也比较均匀图 给出近场脉冲型地震动 ，和远场无脉冲型地震动 ，的加速度、速度和能量通量时程曲线，条地震动记录的幅值均调整为.从图 可以看出，近场脉冲型地震动含有较大的速度脉冲，其峰值速度达到了.，而远场无脉冲型地震动峰值速度只有.另外近场脉冲型地震动的能量通量在.迅速增大，达到 ，而远场无脉冲型地震动的能量通量小于近场脉冲型地震动的能量通量，且其增加较为缓慢，从.到.增长 非线性时程分析从 条地震动中分别选取了 条近场脉冲型地震动 ，和北 京 工 业 大 学 学 报 年图 所选地震动记录的震级 图 所选地震动记录的剪切波速 远 场 无 脉 冲 型 地 震 动 ，进行分析，将 条地震动记录调幅至.和.并分别对不同桥墩结构进行计算图、为桥墩结构在.近场脉冲型地震动和远场无脉冲型地震动作用下的位移时程和支撑的滞回曲线 从图（）、（）中可以看出，附加支撑之后，桥墩结构在地震动作用下的位移反应得到降低，附加 桥墩结构和附加 桥墩结构的位移时程曲线重合 这是由于在小震作用下，支撑还处于弹性状态，只为桥墩结构提供刚度和承载力，这在支撑滞回曲线中也可以看出，见图（）、（），和 的滞回曲线均为直线 对比图（）、（）可知，桥墩结构在近场脉冲型地震动作用下的位移大于在远场无脉冲型地震动作用下的位移，另外从表 也可以看出，种桥墩结构在.近场脉冲型地震动作用下的最大位移分别为.、.、.；而在.远场无脉冲型地震动作用下的最大位移分别.、.、.图 近场脉冲型地震动与远场无脉冲型地震动对比 图 为不同桥墩结构在.近场脉冲型地震动作用下的响应曲线，从图（）中可以明显看出附加支撑之后，桥墩结构的最大位移和残余位移均得到降低，其中附加 桥墩结构最大位移和残余位移分别降低.和.，附加 桥墩结构最大位移降低.，而其残余位移降低.这是因为附加支撑不仅增加桥墩结构的刚度和承载力，还为桥墩结构提供耗能能力，因此，桥墩结构的位移反应会降低 特别地，附加 桥墩结构的残余位移基本为零，这是由于 还可以为桥墩结构提供自复位能力值得注意的是，附加 桥墩结构的最大位移降低.，而附加 桥墩结构的最大位移降低.，从图（）可以看出 和 均有饱满的滞回曲线，但是 的滞回面积更大，图（）更是直观展示在相同地震动作用下 的耗能能力优于 的耗能能力，这可能是导致附加 桥墩结构的最大位移反应略大于附加 第 期董慧慧，等：近场脉冲型地震动横向激励下附加 双柱式桥墩结构易损性分析 图 ，作用下桥墩结构响应（近场脉冲型地震动，.），（，.）图 ，作用下桥墩结构响应（远场无脉冲型地震动，.），（，.）表 桥墩结构在地震动作用下的位移响应 地震动峰值地面运动加速度 最大位移 残余位移 原桥墩结构附加 桥墩结构附加 桥墩结构原桥墩结构附加 桥墩结构附加 桥墩结构，.，.，.，.图 ，作用下桥墩结构响应（近场脉冲型地震动，.），（，.）北 京 工 业 大 学 学 报 年 桥墩结构的原因而在.远场无脉冲型地震动作用下，如图 所示，与在近场脉冲型地震动作用下的反应类似，附加支撑之后桥墩结构的最大位移和残余位移均得到了减小，其中附加 桥墩结构的残余位移基本为零 由图（）可以看出 和 滞回曲线饱满，由图（）可知 的耗能能力优于 的耗能能力图 ，作用下结构响应（远场无脉冲型地震动，.），（，.）对比图、，另外从表 可以看出桥墩结构在近场脉冲型地震动作用下的位移反应明显大于桥墩结构在远场无脉冲型地震动作用下的位移反应，与在.地震动激励下的情况下类似 易损性分析易损性分析是指在不同强度地震作用下结构反应超过各种破坏状态的条件概率 目前基于增量动力分析方法的地震易损性分析已经应用于结构地震易损性分析的各个领域.易损性曲线的建立结构的地震需求超过其承载力的概率可以通过易损性曲线来评估 假设需求和容量呈对数正态分布，然后使用概率方程估算特定部件达到或超过特定损坏状态的概率 本文地震动强度参数采用峰值地面运动加速度（，），结构失效概率可表示为 （）（）式中：表示失效概率；表示结构地震需求的对数均值；表示对应结构不同性能水平的限值；表示结构在各地震动强度下地震需求参数对数标准差平均值；表示结构抗震能力离差；是地震需求的中值；为标准正态分布函数；为用于回归分析的数据个数.性能指标 等指出最大侧移率和残余侧移率能有效表征桥墩结构的损伤状态 本文选取最大侧移率和残余侧移率作为损伤指标，为了分析结构的失效概率，需要结合损伤指标定义结构的各种损伤极限状态 对于采用最大侧移率 和残余侧移率作为损伤指标的所对应的各损伤极限状态值见表、表 最大侧移率对应的损伤极限状态 极限状态物理描述 轻微损伤钢筋屈服，出现裂缝.中等损伤混凝土剥落.严重损伤钢筋屈曲，大裂缝.倒塌倒塌.表 残余侧移率对应的损伤极限状态 极限状态运行可修不可修倒塌.桥墩结构增量动力分析.以最大侧移率作为损伤指标当采用最大侧移率作为损伤指标时，如图 所示，在地震动作用下，附加支撑桥墩结构的失效概率 第 期董慧慧，等：近场脉冲型地震动横向激励下附加 双柱式桥墩结构易损性分析均得到降低 在近场脉冲型地震动作用下，为.时，种桥墩严重损伤（）的失效概率分别为.、.、.，其中附加 桥墩结构的失效概率降低.，附加 桥墩结构的失效概率降低.可以看出附加 桥墩结构失效概率低于附加 桥墩结构的失效概率，这可能是由于 的耗能能力比 的耗能能力更好图 桥墩结构失效概率曲线（以最大侧移率为损伤指标）（）从图 可以看出，种桥墩结构在近场脉冲型地震动作用下的失效概率均大于在远场无脉冲型地震动作用下的失效概率 在.近场脉冲型地震动作用下附加自复位耗能支撑桥墩结构在轻微损伤（.）、中等损伤（.）、严重损伤（.）、倒塌（.）时失效概率分别为.、.、.、.，而在远场无脉冲型地震动作用下的失效概率分别为.、.、.、.以残余侧移率作为损伤指标图 桥墩结构失效概率曲线（以残余侧移率为损伤指标）（）考虑以残余侧移率作为损伤，结果如图 所示 由图可知，附加支撑之后，桥墩结构的失效概率均得到了降低 在.近场脉冲型地震动作用下，种桥墩结构可修（.）的失效概率分别为.、.、，附加 桥墩结构可修（.）的失效概率降低.，而附加 桥墩结构可修的失效概率降低.特别地，附加 桥墩结构的失效概率远低于原桥墩结构和附加 桥墩结构的失效概率，这是由于 具有自复位北 京 工 业 大 学 学 报 年的能力，在震后可以减小甚至消除桥墩结构的残余位移通过对比 种桥墩结构在近场脉冲型地震动和远场无脉冲型地震动作用下的失效概率，与采用最大侧移率作为损伤指标的结果类似，种桥墩结构在近场脉冲型地震动作用下更容易发生损伤.以最大侧移率和残余侧移率作为损伤指标前面讨论了 种桥墩分别以最大侧移率和残余侧移率作为损伤指标时的损伤概率，附加支撑后明显降低了桥墩结构的损伤概率，同时注意到当采用最大侧移率作为损伤指标时，附加 桥墩结构极限损伤概率略高于附加 桥墩结构，而当采用残余侧移率作为损伤指标时，附加 桥墩结构的失效概率远低于附加 桥墩结构和原桥墩结构，然而实际上当最大侧移率或残余侧移率任何一项超过其对应限值时桥墩结构均会失效 考虑最大侧移率和残余侧移率的失效概率公式为 ，（）式中：、分别表示采用最大侧移率和残余侧移率作为性能指标时所对应结构不同性能水平的限值；，、，分别表示结构以最大侧移率和残余侧移率作为地震需求参数的对数标准差平均值；，、，分别表示采用最大侧移率和残余侧移率作为性能指标时结构抗震能力离差；、分别表示以最大侧移率和残余侧移率作为地震需求的中值基于式（），可以计算出考虑最大侧移率（.、.、.）和残余侧移率（.）的联合失效概率，考虑联合指标的失效概率组合方式见表 由图 可知，与考虑单个损伤指标的情况类似，附加支撑之后，桥墩结构的失效概率均得到降低，见图（），在近场脉冲型地震动作用下，附加 桥墩结构和附加 桥墩结构采用组合一的失效概率出现了交叉 而附加 桥墩结构组合二和组合三的联合失效概率要低于附加 桥墩结构 为.时，采用组合三的联合指标时，种桥墩结构的失效概率分别为.、.、.，附加 桥墩结构的失效概率降低了.，而附加 桥墩结构的失效概率降低了.综合来看，附加 桥墩结构的失效概率更低，抗震性能更优表 联合失效概率组合方式 组合组合一 组合二 组合三 图 桥墩结构失效概率曲线（以最大侧移率和残余侧移率为损伤指标）（）如图（）所示，在远场无脉冲型地震动作用下，附加 桥墩结构组合一和组合二的失效概率曲线大于附加 桥墩结构，而组合三失效概率要小于附加 桥墩结构 通过对比图 （）（），与采用单个损伤指标的结果类似，桥墩结构在近场脉冲型地震动作用下的失效概率大于在远场无脉冲型地震动作用下的失效概率 第 期董慧慧，等：近场脉冲型地震动横向激励下附加 双柱式桥墩结构易损性分析值得注意的是，在近场脉冲型地震动作用下，附加 桥墩结构和附加 桥墩结构出现了交叉 在较小 时，附加 桥墩结构的失效概率较小，在较大 时，附加 桥墩结构的失效概率较小，这是由于支撑为桥墩结构提供了刚度和承载力，在较小 时，附加支撑桥墩结构的最大位移和残余位移均较小，而在较大 时，可以更好地减小甚至消除残余位移 关于在远场无脉冲型地震动作用下的情况，则是由于桥墩结构在远场无脉冲型地震动作用下的残余位移较小，桥墩结构的损坏主要以最大位移的损伤为主 结论）在小震作用下，和 可以为桥墩结构提供刚度和承载力，在大震作用下，和 可以为桥墩结构提供稳定的耗能能力，有效减小桥墩结构的位移响应，特别地，还可以为桥墩结构提供良好的自复位能力，可明显减小甚至消除桥墩结构的残余位移）采用最大侧移率作为损伤指标，当 和 具有相同刚度和屈服强度时，种支撑均能有效地减小桥墩结构的失效概率，附加 桥墩的失效概率略大于附加 桥墩结构的失效概率，在.近场脉冲型地震动作用下，附加 桥墩结构严重损伤的失效概率降低.，而附加 桥墩结构降低.）采用残余侧移率作为损伤指标，当 和 具有相同刚度和屈服强度时，附加 桥墩结构的失效概率远低于原桥墩结构和附加 桥墩结构，在.近场脉冲型地震动作用下，附加 桥墩结构可修的失效概率降低.，而附加 桥墩结构仅降低.）考虑最大侧移率和残余侧移率作为联合指标时，当 较大时，在近场脉冲型地震动作用下附加 桥墩结构的抗震性能更优，为.时，考虑.的联合指标时，附加 桥墩结构的失概率降低.，附加 桥墩结构的失效概率降低了.）种桥墩结构在近场脉冲型地震动作用下失效概率高于远场无脉冲型地震动作用下的时效概率参考文献：唐玉红，张敏政，戴君武 钢筋混凝土结构在近场脉冲型地震作用下的试验分析 世界地震工程，（）：，（）：（）翟长海，张林春，李爽，等 近场地震动对大跨刚构桥影响的分析 防灾减灾工程学报，（增刊）：，（）：（），：刘洋，吕大刚，于晓辉 近场地震作用下型钢混凝土组合结构桥易损性分析 土木工程学报，（增刊）：，（）：（），（）：马海滨，卓卫东，谷音，等 近场脉冲型地震动影响下公路常规梁桥的位移响应分析 中国公路学报，（）：，（）：（），（）：杜修力，周雨龙，韩强，等 摇摆桥墩的研究综述地震工程与工程振动，（）：，（）：（）夏修身，陈兴冲 铁路高墩桥梁基底摇摆隔震与墩顶减震对比研究 铁道学报，（）：，（）：北 京 工 业 大 学 学 报 年（），（）：，（）：，：，（）：徐龙河，代长顺，樊晓伟，等 预压弹簧自恢复耗能支撑子结构抗震性能研究 建筑结构学报，（）：，（）：（）刘璐，吴斌 自复位防屈曲支撑钢框架减振效果分析 建筑结构学报，（）：，（）：（）谢钦，周臻，王维影，等 两种设计原则下自定心屈曲约束支撑框架的抗震性能分析 振动与冲击，（）：，（）：（）徐龙河，武虎 设置自复位耗能支撑的斜拉桥横向抗震性能研究 工程力学，（）：，（）：（），（）：，（）：，（）：，（）：贺秋梅，李小军，杨宇 近断层速度脉冲型地震动作用基础隔震建筑位移反应分析 应用基础与工程科学学报，（）：，（）：（）：，刘晶波 地震作用下钢筋混凝土桥梁结构易损性分析 土木工程学报，（）：，（）：（），：，（）：，：，：（责任编辑 郑筱梅）