几何图形的最大面积课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、实际问题与二次函数实际问题与二次函数几何图形第1页 写出以下抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标,并写出其最值.(1)y=x2-4x-5;(配方法)(2)y=-x2-3x+4.(公式法)解:(1)开口方向:向上;对称轴:x=2;顶点坐标:(2,-9);最小值:-9;(2)开口方向:向下;对称轴:x=;顶点坐标:(,);最大值:.第2页引例 从地面竖直向上抛出一小球,小球高度 h(单位:m)与小球运动时间 t(单位:s)之间关系式是h=30t-5t 2(0t6)小球运动时间是多少时,小球最高?小球运动中最大高度是多少?二次函数与几何图形面积最值一t/sh/mO1 2 3 4 5 62040h=30t
2、-5t 2 能够看出,这个函数图象是一条抛物看线一部分,这条抛物线顶点是这个函数图象最高点.也就是说,当t取顶点横坐标时,这个函数有最大值.第3页因为抛物线 y=ax 2+bx+c 顶点是最低(高)点,当 时,二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小(大)值怎样求出二次函数 y=ax 2+bx+c 最小(大)值?第4页小球运动时间是 3s 时,小球最高.小球运动中最大高度是 45 mt/sh/mO1 2 3 4 5 62040h=30t-5t 2 第5页例 用总长为60m篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l改变而改变.当l是多少时,场地面积S最大?问题1 矩形面积公式是什么?典例精析问题
3、2 怎样用l表示另一边?问题3 面积S函数关系式是什么?第6页例 用总长为60m篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l改变而改变.当l是多少时,场地面积S最大?解:依据题意得S=l(30-l),即 S=-l2+30l (0l30).所以,当 时,S有最大值 也就是说,当l是1 15m时,场地面积S最大.5 510101515 2020 25253030100100200200lsO第7页变式1 如图,用一段长为60m篱笆围成一个一边靠墙矩形菜园,墙长32m,这个矩形长、宽各为多少时,菜园面积最大,最大面积是多少?xx60-2x问题2 我们能够设面积为S,怎样设自变量?问题3 面积S函数关系
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